Tính toán nội lực dầm chủ

TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ
1– Các tải trọng tác dụng lên dầm chủ:
a) Tĩnh tải:
* Trọng lượng bản thân kết cấu (DC):
- Trọng lượng bản thân dầm chủ (DC1).
- Trọng lượng dầm ngang (DC2).
- Trọng lượng lan can (DC3).
- Trọng lượng bản mặt cầu (DC4).
- Trọng lượng gờ chắn bánh (DC5).
- Trọng lượng các bộ phận khác nếu có (DC6).
* Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng (DW).
b) Hoạt tải:
- Hoạt tải thiết kế HL 93.
- Tải trọng người đi bộ (PL).


2 – Cách xếp tải lên đường ảnh hưởng và tính nội lực:
a) Đường ảnh hưởng mô men:

A

a

* Cách xếp tải trọng DC và DW:

b
L

- DC và DW xếp trên toàn bộ chiều dài đường

DW

ảnh hưởng.

DC

- Mô men do DC và DW tính như sau:

a.b

= DC . 

M

L

DC

§AH MA

= DW . 

M
DW

 : diện tích đường ảnh hưởng MA.
* Cách xếp hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ:

Hình 3.35 - Cách xếp DC và DW trên
đường ảnh hưởng mô men

- Tải trọng làn và tải trọng người đi bộ xếp trên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng.
- Mô men do tải trọng làn và PL tính như sau:
= 9,3 . 

M
lan

= PL . 

M
PL


A

a

b
L

9,3kN/m
PL
a.b
L

§AH MA
Hình 3.36 - Cách xếp tải trọng người và tải trọng làn trên đường ảnh hưởng mô men
- Xe hai trục thiết kế:
+ Tính mô men ở mặt cắt giữa dầm: Đặt một trục ở đỉnh đường ảnh hưởng, trục kia đặt ở bên nào của
đường ảnh hưởng cũng được.

+ Tính mô men ở mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm: đặt một trục ở đỉnh đường ảnh hưởng, trục kia đặt ở
nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn.


A

110kN

110kN

1,2m

a.b
L
y1

y2

§AH MA
110kN

110kN

1,2m

110kN

L

110kN

1,2m

4

y3

y1

y2

§AH Mgi÷a

Hình 3.37 - Cách xếp tải trọng xe hai trục trên đường ảnh hưởng mô men
+ Công thức tính mô men do xe hai trục thiết kế:
Mta = 110.(y1 + y2)
y1, y2 : tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với vị trí của các trục xe.
- Xe tải thiết kế:
+ Khoảng cách giữa hai trục sau luôn lấy bằng 4,3m.
+ Tính mô men ở mặt cắt giữa dầm: đặt trục giữa vào đỉnh đường ảnh hưởng, hai trục còn lại ở 2 phía.
+ Tính mô men ở mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm:


 Nếu a/b < 0,5: đặt trục sau
cùng của xe tải thiết kế lên

A

vị trí mặt cắt đang xét, 2 trục
còn lại đặt ở nhánh đường

L
y3

y4

trục 35kN đặt ở nhánh ngắn

y2

§AH MA

145kN

145kN

35kN

Mô men do xe tải thiết kế b)
tính theo công thức:

y1

4,3m

4,3m

hơn của đường ảnh hưởng.

L

4
y1

Mtr = 145.(y2 + y3) + 35.y4

* Cách xếp tải trọng DC và DW:

35kN

a.b

lên vị trí mặt cắt đang xét,

 Nếu a/b = 0,5: dùng một trong

145kN

145kN

a)

 Nếu a/b > 0,5: đặt trục giữa

b) Đường ảnh hưởng lực cắt:

4,3m

4,3m

kế tính theo công thức:

hai cách xếp tải trên.

145kN

145kN

35kN

hơn. Mô men do xe tải thiết

Mtr = 145.(y2 + y3) + 35.y1

4,3m

4,3m

ảnh hưởng có chiều dài lớn

y2

y3

§AH Mgi÷a

Hình 3.38 - Cách xếp xe tải thiết kế trên đường ảnh
hưởng mô men
a) Trường hợp mặt cắt khác mặt cắt giữa dầm;
b) Trường hợp mặt cắt giữa dầm.

- DC và DW xếp trên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng.


- Lực cắt do DC và DW tính như sau:
V = DC . (
DC

V

= DW . (

DW

 và : diện tích phần dương và diện tích phần âm của đường ảnh hưởng VA.
* Cách xếp hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ:
- Tải trọng làn và tải trọng người đi bộ chỉ xếp trên một nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn.
A

1

A

DW

9,3kN/m

DC

PL
1

b/L

b/L

§AH VA

§AH VA

a/L

a/L

1

1
9,3kN/m

1
§AH Vgèi

PL
1
§AH Vgèi

Hình 3.39 - Cách xếp DC và DW trên đường
ảnh hưởng lực cắt

Hình 3.40 - Cách xếp tải trọng làn và tải trọng
người đi bộ trên đường ảnh hưởng lực cắt

- Lực cắt do tải trọng làn và tải trọng người đi bộ tính như sau:
V = 9,3 . 
lan

V = PL . 
PL

 : diện tích nhánh dài hơn của đường ảnh hưởng VA hoặc diện tích toàn bộ đường ảnh
hưởng lực cắt tại gối.
- Xe hai trục thiết kế:
+ Đặt 1 trục ở vị trí mặt cắt đang xét, trục kia đặt về phía nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn hơn.
+ Công thức tính lực cắt do xe hai trục thiết kế:
Vta = 110.(y1 + y2)
y1, y2 : tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với vị trí của các trục xe.
A

1

110kN

110kN

1,2m

b/L

y1

y2

§AH VA

a/L
110kN

110kN

1,2m

1

1
y1

y2

§AH Vgèi

Hình 3.41 - Cách xếp tải trọng xe hai trục trên đường ảnh hưởng lực cắt


- Xe tải thiết kế:
+ Khoảng cách giữa hai trục sau luôn lấy bằng 4,3m.
+ Đặt 1 trục ở vị trí mặt cắt đang xét, 2 trục kia đặt về phía nhánh đường ảnh hưởng có chiều dài lớn
hơn.
+ Công thức tính lực cắt do xe tải thiết kế:
Vtr = 145.(y1 + y2) + 35.y3
A

4,3m

b/L
y1

35kN

1

145kN

145kN

4,3m

y2

y3

§AH VA

a/L
35kN

145kN

145kN

1

4,3m

4,3m

1
y1

y2

y3

§AH Vgèi

Hình 3.42 - Cách xếp xe tải thiết kế trên đường ảnh hưởng lực cắt.


3– Tổ hợp tải trọng theo các trạng thái giới hạn:
a) Trạng thái giới hạn cường độ 1:
* Mô men:



IM


M u  η 1,25.M DC  1,5.M DW  1,75.m.g M (1 
).M xe  M lan   1,75.g PL .M PL 
100





Trong đó:
 : hệ số điều chỉnh tải trọng, xác đinh theo hướng dẫn của quy trình 22TCN 272 – 05.
M
M

DC
DW

: Mô men do DC gây ra tại mặt cắt.
: Mô men do DW gây ra tại mặt cắt.

m : hệ số làn xe.
g : hệ số phân bố ngang dung để tính mô men.
M

g

PL

: hệ số phân bố ngang dung để tính cho tải trọng người đi bộ.

1 + IM/100: Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25.
M

lan

: Mô men do tải trọng làn gây ra tại mặt cắt.

M = max (M và M )
xe

tr

ta

M : Mô men do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt.
tr

M : Mô men do xe hai trục gây ra tại mặt cắt.
ta

M : Mô men do tải trọng người đi bộ gây ra tại mặt cắt.
* Lực cắt:
Trong đó:

PL



IM


Vu  η 1,25.VDC  1,5.VDW  1,75.m.g V (1 
).Vxe  Vlan   1,75.g PL .VPL 
100







 : hệ số điều chỉnh tải trọng, xác đinh theo hướng dẫn của quy trình 22TCN 272 – 05.
V

: Lực cắt do DC gây ra tại mặt cắt.

V

: Lực cắt do DW gây ra tại mặt cắt.

DC
DW

g : hệ số phân bố ngang dung để tính lực cắt.
V

V : Lực cắt do tải trọng làn gây ra tại mặt cắt.
lan

V = max (V và V )
xe

tr

ta

V : Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt.

tr

V : Lực cắt do xe hai trục gây ra tại mặt cắt.
ta

V : Lực cắt do tải trọng người đi bộ gây ra tại mặt cắt.
PL

b) Trạng thái giới hạn sử dụng:
* Mô men:

IM


M u  M DC  M DW  m.g M (1 
).M xe  M lan   g PL .M PL
100


* Lực cắt:

4 – Ví dụ:

IM


Vu  VDC  VDW  m.g V (1 
).Vxe  Vlan   g PL .VPL
100



Cho cầu dầm giản đơn có chiều dài nhịp L = 24m, cầu có 2 làn xe, tải trọng tác dụng lên dầm gồm : tĩnh tải

DC = 8,36kN/m, DW=2,47kN/m, hoạt tải HL93 và tải trọng người đi bộ 4,5kN/m. Cho trước hệ số phân bố tải trọng


= 1,12;  = 0,97. Tính mô men và lực cắt lớn nhất trong dầm

(tính theo phương pháp tra bảng): g =0,64; g = 0,71; g
M

V

PL

theo trạng thái giới hạn cường độ 1?

L = 24m

BÀI GIẢI :
1) Vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực cắt:

4,3m

4,3m

6
3,85

35kN

145kN

145kN

110kN

110kN

1,2m

5,4

3,85

DAH ML/2
110kN

4,3m

1

145kN

145kN

4,3m

0,95

35kN

110kN

1,2m

0,82

0,64

DAH V

2) Xếp tải lên đường ảnh hưởng:
3) Tính toán nội lực:


- Mô men:
MDC = 8,36 . 0,5. 6 . 24 = 601,92 (kN.m)
MDW = 2,47 . 0,5. 6 . 24 = 177,84 (kN.m)
MPL = 4,5 . 0,5. 6 . 24 = 324 (kN.m)
Mlan = 9,3 . 0,5. 6 . 24 = 669,6 (kN.m)
Mtr = 145.(3,85 + 6)+35.3,85 = 1563 (kN.m)
Mta = 110.(5,4 + 6) = 1254 (kN.m)
- Lực cắt:
VDC = 8,36 . 0,5. 1 . 24 = 100,32 (kN)
VDW = 2,47 . 0,5. 1 . 24 = 29,64 (kN)
VPL = 4,5 . 0,5. 1 . 24 = 54 (kN)
Vlan = 9,3 . 0,5. 1 . 24 = 111,6 (kN)
Vtr = 145.(1 + 0,82)+35.0,64 = 286,48 (kN)
Vta = 110.(1 + 0,95) = 214,5 (kN)

4) Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
- Mô men lớn nhất trong dầm theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
Mxe = max (Mtr , Mta) = 1563 (kN.m)
Mu = 0,97*[1,25*601,92+1,5*177,84 + 1,75*0,64*(1,25*1563+669,6) +1,75*1,12*324] = 4454,58 (kN.m)
- Lực cắt lớn nhất trong dầm theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
Vxe = max (Vtr , Vta) = 286,48 (kN)
Vu = 0,97*[1,25*100,32+1,5*29,64 + 1,75*0,71*(1,25*286,48+111,6)+1,75*1,12*54] = 833,52 (kN)