Xác định vị trí khuyết tật của vật liệu bằng phương pháp MonteCarlo

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, em đã
nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ từ quý thầy cô, gia đình, bạn bè.
Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Hoàng Đức Tâm. Thầy là
người hướng dẫn, chỉ bảo và có những lời nhận xét tỉ mỉ, cung cấp cho em những
kiến thức và phương pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên, hướng dẫn em hình dung
được con đường thực hiện một công trình nghiên cứu khoa học. Thầy cũng là người
luôn giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trong quá trình thực hiện khóa luận này.
Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS Huỳnh Đình Chương,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực
hiện chương trình MCNP5 tại phòng Vật lí tính toán trường Đại học Khoa học Tự
nhiên.
Đồng thời, em cũng xin cảm ơn các thầy cô khoa Vật lý, Trường Đại học Sư
Phạm Tp. Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy, cung cấp cho em những kiến thức
nền tảng trong suốt bốn năm học tập tại trường.
Cuối cùng em xin cảm ơn gia đình và những người bạn luôn bên cạnh và hỗ
trợ em để em có thể hoàn thành tốt khóa luận này.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Trên mỗi chặng đường đã đi qua, em cảm thấy may mắn vì luôn có gia đình,
bạn bè, thầy cô luôn quan tâm, động viên và giúp đỡ. Chúc cho tất cả mọi người
nhiều sức khỏe, hạnh phúc và gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống.
Em xin chân thành cảm ơn.
TPHCM, ngày 19 tháng 3 năm 2014

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung

DANH MỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện khi gamma tương tác với vật chất.
Hình 1.2: Hiệu ứng Compton khi gamma tương tác với vật chất.
Hình 1.3: Mô hình tán xạ ngược.
Hình 1.4: Tương tác của photon lên vật liệu.
Hình 2.1: Đầu dò NaI (Tl).
Hình 2.2: a) Các thông số kích thước (đơn vị: mm) và loại vật liệu của đầu dò dùng
trong mô phỏng.
b) Mặt cắt theo đường kính vùng trung tâm đầu dò.
Hình 2.3: Tia gamma phát ra từ nguồn qua buồng chì chuẩn trực.
Hình 2.4: Ảnh chụp và cấu trúc nguồn 60Co.
Hình 2.5: Các thông số kích thước của nguồn và colimator nguồn (đơn vị: mm)
Hình 2.6: Bề dày còn lại của tấm thép.
Hình 2.7: Cấu hình hệ đo tán xạ xác định vị trí khuyết tật trên tấm thép.
Hình 2.8: Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh để xác đinh đường chuẩn
năng lượng hệ đo.
Hình 3.1: Xử lí số liệu output file.
Hình 3.2: Phổ gamma ứng với khuyết tật có đường kính 2,2 cm và bề dày còn lại
của tấm thép 5 mm.
Hình 3.3: Phổ tán xạ vẽ bằng chương trình COLEGRAM.
Hình 3.4: Phổ gamma mô phỏng vẽ bằng chương trình ORIGIN.
Hình 3.5: Phổ tán xạ được làm khớp thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức
bằng chương trình COLEGRAM.
Hình 3.6: Phổ tán xạ được làm khớp thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức sử
dụng chương trình COLEGRAM.
Hình 3.7: Phổ tán xạ được làm khớp thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức sử
dụng chương trình COLEGRAM.
Hình 3.8: Đỉnh Gauss thứ hai trong cách làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và nền

dạng đa thức.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Hình 3.9: Phổ tán xạ được làm khớp thành hai đỉnh Guass và nền dạng đa thức.
Hình 3.10: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ
thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,2 cm.
Hình 3.11: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ
thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,6 cm.
Hình 3.12: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ
thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 3,0 cm.
Hình 3.13: Sự phụ thuộc số đếm đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh
Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của thép C45.
Hình 3.14: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,2 cm ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.15: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,6 cm ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.16: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 3,0 cm ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.17: Sự thăng giáng của hệ số C với các lỗ khuyết tật có đường kính và bề
dày còn lại của tấm thép thay đổi ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss
và nền dạng đa thức.
Hình 3.18: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh Gauss thứ hai (ứng với việc làm

khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm
thép với lỗ khuyết tật đường kính 2,2 cm.
Hình 3.19: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh Gauss thứ hai (ứng với việc làm
khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm
thép với lỗ khuyết tật đường kính 2,6 cm.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Hình 3.20: Đồ thị sự phụ thuộc của diện tích đỉnh Gauss thứ hai (ứng với việc làm
khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm
thép với lỗ khuyết tật đường kính 3,0 cm.
Hình 3.21: Sự thăng giáng của diện tích đỉnh Gauss thứ hai (ứng với việc làm khớp
phổ thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức) vào bề dày còn lại của tấm thép với
lỗ khuyết tật đường kính khác nhau.
Hình 3.22: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,2 cm ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.23: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 2,6 cm ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.24: Đồ thị sự thay đổi hệ số C theo bề dày còn lại của tấm thép với lỗ
khuyết tật đường kính 3,0 cm ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Hình 3.25: Sự thăng giáng của hệ số C với các lỗ khuyết tật có đường kính và độ
sâu thay đổi ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và nền dạng đa thức.
Hình 3.26: Sự chồng chập phổ đối với khuyết tật có bề dày còn lại lớn hơn 9 mm.
Hình 3.27: Đóng góp của tán xạ nhiều lần vào phổ gamma tán xạ.
Hình 3.28: Đóng góp của tán xạ đôi vào phổ tán xạ nhiều lần.
Hình 3.29: Đồ thị sai số tương đối (%) của diện tích đỉnh ứng với hai cách làm

khớp phổ khác nhau của lỗ khuyết tật đường kính 2,2 cm.
Hình 3.30: Đồ thị sai số tương đối (%) của diện tích đỉnh ứng với hai cách làm
khớp phổ khác nhau của lỗ khuyết tật đường kính 2,6 cm.
Hình 3.31: Đồ thị sai số tương đối (%) của diện tích đỉnh ứng với hai cách làm
khớp phổ khác nhau của lỗ khuyết tật đường kính 3,0 cm.
Hình 3.32: Bố trí thí nghiệm xác định vị trí khuyết tật của tấm thép có dạng khuyết
tật bậc thang.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: So sánh cơ chế quá trình hấp thụ gamma của gamma với các hạt tích
điện.
Bảng 2.1: Mật độ của các vật liệu sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI (Tl).
Bảng 2.2: Hàm lượng của thép C45.
Bảng 2.3: Bảng số liệu vị trí kênh của một số nguồn để xây dựng đường chuẩn
năng lượng hệ đo.
Bảng 3.1: Diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và nền
dạng đa thức) của lỗ khuyết tật đường kính 2,2 cm.
Bảng 3.2. Diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và nền
dạng đa thức) của lỗ khuyết tật đường kính 2,6 cm.
Bảng 3.3: Diện tích đỉnh (ứng với việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và nền
dạng đa thức) của lỗ khuyết tật đường kính 3,0 cm.
Bảng 3.4: Hệ số khuyết tật C (%) đối với các lỗ có đường kính khác nhau ứng với
việc làm khớp phổ thành một đỉnh Gauss và nền dạng đa thức.
Bảng 3.5: Diện tích đỉnh Gauss thứ hai ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh
Gauss và nền dạng đa thức các lỗ có các đường kính 2,2 cm.
Bảng 3.6: Diện tích đỉnh Gauss thứ hai ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh

Gauss và nền dạng đa thức các lỗ có các đường kính 2,6 cm.
Bảng 3.7: Diện tích đỉnh Gauss thứ hai ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh
Gauss và nền dạng đa thức các lỗ có các đường kính 3,0 cm.
Bảng 3.8: Hệ số khuyết tật C (%) đối với các lỗ khuyết tật có đường kính và bề dày
còn lại của tấm thép khác nhau ứng với việc làm khớp phổ thành hai đỉnh Gauss và
nền dạng đa thức.
Bảng 3.9: Hệ số khuyết tật C(%) của lỗ khuyết tật tính toán thông qua việc làm
khớp hàm theo hai cách khác nhau.
Bảng 3.10: Sai số tương đối (%) khi tính diện tích đỉnh tán xạ của hai cách khớp
phổ.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

7

PHẦN GIỚI THIỆU
1. Lí do chọn đề tài.

Trong tiến trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa của đất nước, việc ứng dụng các
phương pháp, kĩ thuật mới vào sản xuất ngày được chú trọng và phát triển. Việc
ứng dụng kĩ thuật hạt nhân để thay thế các phuơng pháp truyền thống cũng ngày
càng được coi trọng. Ngày nay kĩ thuật hạt nhân và đồng vị phóng xạ được ứng
dụng có hiệu quả vào nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống. Tại Việt Nam, nghiên
cứu và ứng dụng khoa học kĩ thuật hạt nhân được quan tâm từ những năm 1960, đặc
biệt là đầu tư cho chuẩn bị nguồn nhân lực. Các hướng ứng dụng tiêu biểu của kĩ
thuật hạt nhân có thể kể đến là:
‒ Sản xuất đồng vị và điều chế dược chất phóng xạ phục vụ chẩn đoán và điều

trị bệnh.
‒ Sử dụng kĩ thuật nguồn kín để xây dựng các hệ đo đạc hạt nhân như đo mức
chất lỏng, đo độ dày, độ ẩm của vật liệu trong các dây chuyền tự động hóa
của các nhà máy công nghiệp, phát triển các kĩ thuật phân tích hạt nhân để
tham gia vào các chương trình thăm dò, khai thác tài nguyên khoáng sản và
nghiên cứu, bảo vệ môi trường.
‒ Sử dụng các đồng vị tự nhiên và nhân tạo để đánh giá một số quá trình trong
tự nhiên như hiện tượng bồi lấp, xói mòn, sử dụng các nguồn bức xạ cường
độ cao để khử trùng các dụng cụ, chế phẩm và bảo quản thực phẩm, dược
phẩm, ứng dụng kĩ thuật hạt nhân trong nông nghiệp và sinh học.
Đối với nhiều ngành sản xuất, việc dò tìm khuyết tật của vật liệu đóng vai trò
hết sức quan trọng. Mục đích của việc dò tìm khuyết tật nhằm đánh giá tính chất vật
liệu trước khi chúng bị hư hỏng để bảo đảm chất lượng sản phẩm và tính năng làm
việc của công trình, thiết bị, và cũng nhằm khai thác hết khả năng của các kết cấu kĩ
thuật, hạn chế rủi ro nhằm tăng cường tính an toàn trong xây lắp và tiết kiệm chi
phí. Hiện nay, có nhiều phương pháp dò tìm khuyết tật của vật liệu mà không cần
phá hủy mẫu như phương pháp truyền qua, chụp ảnh phóng xạ cho kết quả nhanh
với độ chính xác cao. Tuy nhiên trong một số trường hợp thực tế các phương pháp
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

8

trên không được áp dụng mà thay vào đó là phương pháp gamma tán xạ ngược. So
với các phương pháp khác, phương pháp gamma tán xạ ngược có nhiều ưu điểm
như có thể kiểm tra thiết bị mà không cần dừng thiết bị, đầu dò và nguồn có thể bố
trí cùng một phía. Phương pháp gamma tán xạ được ứng dụng để xác định mật độ

vật liệu, đo bề dày vật liệu, đo mật độ chất lỏng.
Để kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp này, các thí nghiệm hạt nhân tiến
hành đòi hỏi một thời gian khá lâu và tốn kém chi phí. Với sự phát triển của máy
tính và các phuơng pháp mô phỏng, các thí nghiệm hạt nhân được mô phỏng với độ
chính xác cao, giảm chi phí và sự phức tạp của các thí nghiệm thực. Một trong
những phương pháp mô phỏng đó là phương pháp Monte – Carlo. Phương pháp này
đã được rất nhiều nhà nghiên cứu áp dụng và cho độ chính xác cao, đáng tin cậy.
Là sinh viên năm 4 ngành Vật lí hạt nhân, với những kiến thức nền tảng sẵn có
và niềm đam mê với lĩnh vực Vật lí hạt nhân, em chọn đề tài “Xác định vị trí khuyết
tật của vật liệu bằng phương pháp Monte – Carlo” làm khóa luận tốt nghiệp đại học.
2. Mục đích nghiên cứu.
Xác định vị trí khuyết tật trên tấm thép C45
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
‒ Đối tượng nghiên cứu: hiện tượng gamma tán xạ ngược.
‒ Phạm vi nghiên cứu: dò tìm vị trí khuyết tật của tấm thép có bề dày không
đổi, khuyết tật dạng lỗ tròn trên tấm thép có đường kính và độ sâu khác nhau.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu.

‒ Ý nghĩa khoa học.
 Đề xuất phương pháp: dò tìm vị trí khuyết tật bằng phương pháp gamma
tán xạ ngược.
 Đây là một hướng nghiên cứu trong việc ứng dụng hiện tượng gamma tán

xạ ngược vào việc khảo sát vị trí khuyết tật của vật liệu.
‒ Ý nghĩa thực tiễn.
Kết quả nghiên cứu giúp kiểm tra tính đúng đắn của việc dò tìm khuyết tật
của vật liệu ứng dụng hiện tượng gamma tán xạ ngược. Nhờ phương pháp
mô phỏng Monte – Carlo thí nghiệm dò tìm vị trí khuyết tật được mô
phỏng và vận hành sẽ giúp giảm bớt chi phí và tăng độ chính xác.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung

9


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

10

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. LÍ THUYẾT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC
1.1. Cơ chế tương tác của gamma với vật chất

Tia gamma phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái
cơ bản. Tia gamma là bức xạ điện từ có bước sóng nhỏ nhất (< 10 -12 m) và có tần số
cao nhất (10201024Hz) trong số các sóng điện từ. Chính vì thế, năng lượng của nó
cao hơn so với sóng radio, tia hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia X. Tia
gamma có mức độ nguy hiểm phóng xạ cao do có khả năng xuyên sâu lớn. Tia
gamma có năng lượng từ hàng chục keV đến hàng chục MeV.
Các hạt nhân phóng xạ xác định phát ra gamma có năng lượng xác định,
năng lượng cao nhất có thể từ 8 đến 10MeV. Bước sóng của gamma là:
(1.1)
Trong đó:

h là hằng số Plank, h = 6,625.10-34J.s.
c là vận tốc ánh sáng trong chân không, c = 3.108m/s.
Bức xạ gamma tương tác với môi trường thông qua các quá trình hấp thụ và
tán xạ. Trong quá trình hấp thụ, gamma truyền toàn bộ năng lượng cho vật chất,
gamma biến mất. Tuy nhiên cơ chế hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích
điện như bảng 1.1. Còn trong quá trình tán xạ, tia gamma chỉ truyền một phần năng
lượng cho các hạt vật chất và nó bị tán xạ dưới một góc nào đó. Tương tác của bức
xạ gamma không gây nên hiện tượng ion hóa như hạt tích điện. Tuy nhiên khi tương
tác với nguyên tử, nó làm bứt electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử hay sinh ra các
cặp electron – positron, rồi các electron này gây ion hóa môi trường. Có ba dạng
tương tác cơ bản của gamma với nguyên tử: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng
Compton và hiệu ứng tạo cặp.
Bảng 1.1: So sánh cơ chế quá trình hấp thụ gamma của gamma với các hạt tích
điện.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

Các hạt tích điện
Khi đi qua vật chất, các
hạt tích điện va chạm
nhiều lần với electron và
hạt nhân nên bị lệch khỏi
phương bay ban đầu.
Bị làm chậm trong môi
trường.

Có quãng chạy hữu hạn

trong vật chất.

1.1.1.

Bức xạ gamma
Khi đi qua vật chất, bức
xạ gamma ít bị va chạm
với các electron và hạt
nhân nên ít bị lệch khỏi
phương bay ban đầu.
Không bị làm chậm trong
môi trường. Nó bị hấp thụ
hoặc tán xạ và thay đổi
phương bay.
Chỉ bị suy giảm cường độ
khi tăng bề dày vật chất.
Không bị hấp thụ hoàn
toàn, không có khái niệm
quãng chạy.

11

Nguyên nhân
Lượng tử gamma không
có điện tích nên không
chịu ảnh hưởng của lực
Coulumb.

Lượng tử gamma có khối
lượng nghỉ bằng 0 nên

vận tốc của nó bằng vận
tốc ánh sáng.

Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là hiện tượng tia gamma tương tác với nguyên tử, va

chạm với electron quỹ đạo trong nguyên tử và trao toàn bộ năng lượng của mình
cho electron liên kết của nguyên tử. Electron thu đủ động năng và bật ra ngoài gọi
là electron quang điện. Khi xảy ra tương tác này, toàn bộ năng lượng của photon tới
đã truyền hết cho electron. Do vậy sau quá trình tương tác, photon tới hoàn toàn
biến mất.
Tia gamma
tới

Electron
quang điện
bật ra

Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện khi gamma tương tác với vật chất.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

12

Mỗi electron quỹ đạo ứng với một năng lượng liên kết xác định tùy thuộc vào
quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N,...) và số điện tích hạt nhân Z. Năng lượng liên

kết của electron lớn hơn đối với các electron ở lớp vỏ sâu hơn và với nguyên tử có
Z lớn hơn. Năng lượng của photon tới phải lớn hơn năng lượng của electron E lk thì
mới có thể phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân. Động năng của electron quang
điện bật ra được tính bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên
kết của electron liên kết trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra.
Ee =E – Elk

(1.2)

Elk phụ thuộc vào electron bị bứt ra thuộc lớp K, L, M ...........
EK > EL > EM
Đối với nguyên tử vật chất, khi photon có năng lượng lớn hơn năng lượng liên
kết của electron chiếu tới, electron bị bật ra khỏi quỹ đạo tạo nên một lỗ trống.
Electron ở vành ngoài có thể đến chiếm lỗ trống. Năng lượng dư thừa do chênh lệch
năng lượng liên kết giữa hai quỹ đạo sẽ phát ra một photon được gọi là bức xạ đặc
trưng.
Nếu E < EK thì hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với lớp K mà chỉ xảy ra đối
với lớp L, M , N. Nếu E < E L thì hiệu ứng quang điện không xảy ra với lớp K, L mà
chỉ xảy ra với lớp M, N, O...
Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không đảm bảo định luật
bảo toàn năng lượng và động lượng.
Như vậy, muốn hiệu ứng quang điện xảy ra thì cần có hai điều kiện. Thứ
nhất, electron phải liên kết trong nguyên tử. Thứ hai, năng lượng tia gamma tới phải
lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử.
1.1.2.

Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ đàn hồi của gamma với electron liên

kết yếu trong nguyên tử. Tia gamma va chạm với electron truyền một phần động

năng cho electron, tia gamma bay lệch hướng cũ, electron thu một động năng mới.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

13

Electron
Tia gamma tới

Tia gamma
tán xạ
Hình 1.2: Hiệu ứng Compton khi gamma tương tác với vật chất.
Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên
kết của electron lớp K thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kể nữa mà thay vào
đó là hiệu ứng Compton. Tán xạ của gamma lên electron có thể coi là tán xạ lên
electron tự do. Tán xạ Compton là tán xạ đàn hồi của gamma tới với electron chủ
yếu ở lớp ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ, gamma mất một phần năng lượng
và thay đổi phương bay, còn electron thì thu động năng để bật ra khỏi nguyên tử.

(1.3)
Trong đó:
E’ là năng lượng gamma sau tán xạ.
E là năng lượng gamma trước tán xạ.
me= 9,1.10-31 kg.
c=3.108 m/s.
 là góc bay của gamma sau tán xạ.

1.1.3.

Hiệu ứng tạo cặp electron – positron
Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn 2 lần năng lượng tĩnh của electron (lớn

hơn 1,022 MeV) thì khi đi qua điện trường của hạt nhân, nó sinh ra một cặp
electron – positron. Electron mất dần năng lượng của mình để ion hóa các nguyên
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

14

tử của môi trường. Positron mang điện tích dương nên khi gặp electron của nguyên
tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng hủy cặp.
Quá trình hủy cặp tạo ra hai tia gamma hướng ngược nhau, mỗi tia có năng lượng
0,511 MeV.
e+ + e- → 2
1.2. Quá trình gamma tán xạ với vật chất

Theo lí thuyết tương tác của bức xạ khi đi tới vật chất thì một phần tia
gamma truyền qua, một phần bị hấp thụ và một phần bị tán xạ lệch khỏi phương
ban đầu. Tia gamma tán xạ ngược thu được do hai hiệu ứng: hiệu ứng quang điện và
hiệu ứng Compton.
Nguồn phóng xạ

Hình 1.3: Mô hình tán xạ ngược.

Tuy nhiên, đối với hiệu ứng quang điện, các electron phát ngược về phía sau
sẽ bị hấp thụ mạnh trong vật liệu đến nỗi ảnh hưởng của nó có thể bỏ qua. Chính vì
vậy, cơ sở của phương pháp gamma tán xạ chủ yếu dựa vào hiệu ứng Compton.
Nếu góc của tia tán xạ và tia tới nhỏ hơn 90 o và khi nghiên cứu các đối tượng dựa
trên việc ghi nhận các tia này gọi là kĩ thuật đo tán xạ ngược.
Trên hình 1.3 cho thấy phần bức xạ xuyên vào vật liệu tới chiều dày z
tương tác với các phần tử vật chất ở lớp dz sau đó phản xạ ngược trở lại. Cường độ
bức xạ tại điểm tương tác được tính bằng phương trình truyền qua:
I1 = I0e-µz
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung

(1.4)


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

15

Trong đó:
I1 cường độ bức xạ tới lớp dz.
Io là cường độ của nguồn.
µ là hệ số suy giảm khối của vật liệu.
Khi tán xạ thì cường độ bức xạ của phần tử này tỷ lệ với chiều dày dz và hệ số tán
xạ Cb, Cb là một hàm của các thông số vật liệu và năng lượng bức xạ tới.
dI1 = CbI1dz

(1.5)

Bức xạ tán xạ sẽ đi ngược lại lớp z và suy giảm theo hàm mũ nhưng hệ số hấp thụ

lúc này sẽ khác do năng lượng của bức xạ sau quá trình tán xạ ngược đã giảm so với
giá trị ban đầu.
dI = e-λzdI1

(1.6)

Kết hợp các phương trình (1.4), (1.5) và (1.6) ta có:
dI1 = CbI0e-(µ+λ)zdz

(1.7)

Kết quả là:

(1.8)

Trong lí thuyết tán xạ, tỉ số:
được gọi là Albedo gamma và được ký hiệu là a.
Albedo gamma phụ thuộc vào nhiều đại lượng vật lí, có hàm tổng quát:
a = a( E0, q0, E, q, qs, x, y, d )

(1.9)

Trong đó:
E0 là năng lượng chùm tia tới; q0 là góc tới.
E là năng lượng tia phản xạ; q là góc phản xạ.
qs là góc tán xạ.
(x, y) là tọa độ điểm tán xạ.
d là bề dày lớp tán xạ.
Ý nghĩa của biểu thức trên là xác suất tán xạ ngược của tia gamma có năng
lượng E0 qua một đơn vị diện tích quanh gốc toạ độ trong một đơn vị góc khối (q, j).

Phân bố góc của tán xạ ngược:

ac ( E0, q0, E, q, j ) =
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung

(1.10)


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

16

Xác suất tán xạ ngược của tia gamma có năng lượng E 0 qua mặt phẳng có
toạ tộ (x,y) và gốc toạ độ (0,0) trong một đơn vị góc khối d theo phương (q, j).
Phân bố lượng tử bức xạ gamma tán xạ ngược:

ar ( E0, q0, E, q, j ) =
(1.11)
Xác suất tán xạ ngược của chùm tia gamma có năng lượng bất kỳ qua mặt phẳng
phản xạ (x,y) trong một góc khối d theo phương (q, j).
Phân bố bức xạ gamma tán xạ theo năng lượng:

ae( E0, q0, E, q ) =
(1.12)
Trong tán xạ Compton, năng lượng tia gamma bị tán xạ phụ thuộc vào góc
tán xạ. Năng lượng của photon tán xạ E S theo góc tán xạ θ được cho bởi phương
trình (1.3).
Cường độ chùm photon bị tán xạ trong hiệu ứng tán xạ Compton phụ thuộc vào mật
độ electron của vật liệu cần kiểm tra. Nếu ρ là mật độ của vật liệu (g/ cm 3), Z là số

hiệu nguyên tử và A là nguyên tử khối của của vật liệu thì mật độ electron của vật
liệu được tính theo công thức:
(1.13)
Trong đó: NA là số Avogadro (mol-1).
Trong phương pháp gamma tán xạ, có thể xem quá trình tán xạ của photon trên vật
liệu theo ba giai đoạn (hình 1.4).
‒ Giai đoạn 1: chùm photon bị suy giảm cường độ khi đi vào vật liệu (theo
đường α).
‒ Giai đoạn 2: chùm photon bị tán xạ (tại P).
‒ Giai đoạn 3: chùm photon bị suy giảm cường độ đi ra khỏi vật liệu (theo
đường β).
Đầu dò
β
2

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung
Nguồn

1
α

L


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

17

x,

P
x

Hình 1.4: Tương tác của photon lên vật liệu.
Khi thực hiện phép đo, nếu thể tích vùng tán xạ rơi vào vùng khuyết tật trên
vật liệu, cường độ chùm tia tán xạ sẽ giảm xuống nhanh do mật độ electron ở vùng
này thấp. Để xác định được vị trí đang dò có khuyết tật hay không ta dựa vào hệ số
sau:

(1.14)
Trong đó:
Cbulk là số đếm của đỉnh tán xạ khi đo tại vị trí không có khuyết tật trên vật
liệu.
Cinclusion là số đếm của đỉnh tán xạ đo tại vị trí có khuyết tật.
Sau quá trình tán xạ, ta thu được phổ tán xạ gamma. Khớp phổ thu được dưới
dạng hàm Gauss. Diện tích đỉnh phổ được sử dụng để tính bề dày bão hòa và tính hệ
số khuyết tật C.
1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ tia gamma tán xạ
Cường độ tia gamma tán xạ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như góc tới, năng
lượng tới, bề dày vật chất. Cường độ tia gamma tán xạ có thể tăng hoặc giảm tùy
thuộc vào các yếu tố trên.
Trong phổ gamma tán xạ có hai thành phần: phần phổ ứng với tán xạ một lần
và phần phổ ứng với tán xạ nhiều lần. Tán xạ một lần ứng với tán xạ Compton, tán
xạ nhiều lần là do các bức xạ mềm có năng lượng nhỏ hơn. Tỉ số của hai phần này
là khác nhau phụ thuộc vào góc chiếu xạ và vật liệu tán xạ. Khi tăng Z thì phổ ứng
với tán xạ một lần rõ nét hơn.
Cường độ tia gamma tán xạ phụ thuộc vào góc tới. Khi tăng góc tới thì
cường độ tán xạ tăng. Góc tới tăng thì độ sâu của mặt phản xạ giảm, điều đó làm
cho xác suất tán xạ ngược Copmton tăng nên cường độ tia tán xạ cũng tăng. Ngoài
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm

SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

18

ra cường độ tia tán xạ còn phụ thuộc vào góc tán xạ , cường độ tia tán xạ cực đại
khi =0o, giảm khi  tăng lên và đạt cực tiểu khi =180o.
Cường độ tia gamma tán xạ phụ thuộc vào năng lượng tới. Khi tăng năng
lượng tia gamma tới từ 10keV lên 100keV thì cường độ tia tán xạ giảm đi đối với
vật chất có Z nhỏ. Đối với vật chất có Z trung bình và Z lớn thì sự suy giảm cường
độ tia tán xạ là do hiệu ứng quang điện gây nên. Khi năng lượng gamma tới lớn
hơn năng lượng ngưỡng 1,022MeV thì phải tính đến sự suy giảm do hiệu ứng tạo
cặp.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

19

CHƯƠNG 2. MÔ PHỎNG TÁN XẠ COMPTON BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MONTE – CARLO
2.1. Giới thiệu chung
2.1.1. Phương pháp Monte – Carlo
Phương pháp Monte Carlo là tên gọi để nhóm các thuật toán sử dụng việc lấy
mẫu ngẫu nhiên để thu được lời giải cho bài toán đặt ra. Tên gọi của phương pháp

này được đặt theo tên gọi một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng của các sòng bạc,
có lẽ là do phương pháp này dựa trên việc gieo các số ngẫu nhiên. Tuy nhiên việc
gieo các số ngẫu nhiên để giái quyết bài toán đã xuất hiện từ rất lâu. Một trong
những bài toán đầu tiên có sử dụng phương pháp gieo ngẫu nhiên đó là bài toán cây
kim Buffon được đưa ra vào năm 1772. Bá tước Buffon đã mở một bữa tiệc. Ông
đưa cho mỗi khách mời một cây kim có chiều dài d/2 và yêu cầu họ ném lên nền
nhà đã được vẽ sẵn các đường thẳng song song cách nhau một khoảng d. Kết quả có
2212 cây kim được ném, trong đó số cây kim cắt đường thẳng song song là 704 cây
kim. Buffon lập tỉ số số cây kim được ném và số cây kim cắt đường thẳng song
song được số Pi là 3,1420455.[4]
Vào năm 1899, Lord Rayleigh chỉ ra rằng một bước đi ngẫu nhiên một chiều
không có vật hấp thụ có thể cung cấp một lời giải xấp xỉ cho phương trình vi phân
parabolic. Năm 1931, Kolmogorov chỉ ra mối liên hệ giữa các quá trình ngẫu nhiên
Markov và các phương trình vi tích phân bất định. Vào đầu thế kỉ 20, các trường
dạy thống kê ở Anh đã đưa vào một lượng nhỏ các công trình Monte – Carlo khá
đơn giản để dạy học sinh nhưng ít được sử dụng cho công việc nghiên cứu.
Phương pháp Monte – Carlo chỉ thực sự được sử dụng như một công cụ
nghiên cứu khoa học khi việc chế tạo bom nguyên tử được nghiên cứu trong suốt
thời kì chiến tranh thế giới lần thứ hai. Công việc này đòi hỏi một sự mô phỏng trực
tiếp các vấn đề mang tính xác suất liên quan đến sự khuếch tán neutron ngẫu nhiên
trong vật liệu phân hạch. Vào tháng 11 năm 1947, John Von Neumann đã gửi một
lá thư cho Robert Richtmyer, lãnh đạo bộ phận lí thuyết lại Los Alamos, đề nghị sử
dụng phương pháp thống kê để giải các bài toán khuếch tán và hệ số nhân của
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

20

neutron trong các thiết bị phân hạch. Cùng năm đó, Ferrmi phát minh ra một thiết bị
cơ khí tên là Fermiac theo dõi sự phát triển của neutron trong các vật liệu phân hạch
bằng phương pháp Monte Carlo. Cũng vào khoảng năm 1948, Fermi, Metropolis và
Ulam thu được ước lượng của phương pháp Monte – Carlo cho trị riêng của phương
trình Schrodinger.
Năm 1954, tuyển tập báo cáo về phương pháp Monte – Carlo đầu tiên được
viết bởi Herman Kahn và cuốn sách đầu tiên được xuất bản bới NXB Cashwell &
Everett vào năm 1959. Vào khoảng năm 1970, những lí thuyết mới phát triển cung
cấp nhiều bằng chứng thuyết phục và làm cơ sở lí luận thuyết phục cho việc sử
dụng phương pháp Monte – Carlo. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính
điện tử, phương pháp Monte – Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong nghiên
cứu khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ hạt nhân.
2.1.2. Chương trình MCNP
MCNP (Monte – Carlo N – Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp
Monte – Carlo để mô phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon,
electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất,
thông lượng neutron). Chương trình ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte –
Carlo và hiện nay là nhóm Methods Group (nhóm XTM) của phòng Applied
Theoretical & Computational Physics Laboratory (X Division) ở trung tâm thí
nghiệm quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ). Sau mỗi hai
hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới của chương trình.
Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng vận chuyển neutron,
photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ ba chiều, phụ thuộc thời
gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò đến bảo vệ bức xạ và vật lí
y học với các miền năng lượng neutron từ 10MeV (hay 11MeV) đến 20MeV và các
miền năng lượng photon và electron từ 1keV đến 1000MeV. Chương trình này là
công cụ mô phỏng được thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng các dạng
hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Sự phức tạp của
tương tác photon cũng được xử lí trong chương trình MCNP.

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

21

Chương trình MCNP được cung cấp tới người dùng thông qua trung tâm
thông tin an toàn bức xạ RSICC ở Oak Ridge, Tennessee và ngân hàng dữ liệu của
Nuclear Energy Agency (NEA/OECD) ở Paris, Pháp.
Ở Việt Nam, trong những năm gần đây các tính toán bằng chương trình
MCNP đã được triển khai ở viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, trung tâm Nghiên
cứu và Triển khai Công nghệ Bức xạ TPH CM, viện Khoa học và Kĩ thuật hạt nhân
Hà Nội, viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam.
Các biên bản của chương trình MCNP:
‒ MCNP3 được công bố vào năm 1983, là phiên bản đầu tiên. Các phiên bản tiếp
theo là MCNP3A và MCNP3B lần lượt ra đời tại phòng thí nghiệm quốc gia Los
Almos trong thập niên 1980.
‒ MCNP4 được công bố vào năm 1990, cho phép việc mô phỏng được thực
hiện trên các cấu trúc máy tính song song.
‒ MCNP4A được công bố vào năm 1993 với các điểm nổi bật là phân tích
thống kê được nâng cao.
‒ MCNP4B được công bố năm 1997 với việc tăng cường các quá trình vật lí
của photon và đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn.
‒ MCNP4C2 có bổ sung thêm các đặc trưng mới như hiệu ứng quang hạt nhân.
‒ MCNP5 được công bố vào năm 2003 cũng với việc cập nhật các quá trình
tương tác mới chẳng hạn như hiệu ứng va chạm quang hạt nhân, hiệu ứng
giản nở Doppler.

2.2. Đặc điểm của chương trình MCNP
2.2.1. Cấu trúc Input file của chương trình MCNP
Để tiến hành mô phỏng bằng chương trình MCNP, trước tiên người ta cần
tạo một input file có chứa cácKhối
thôngthông
tin cần
tin thiết
(nếu của
cần).bài toán chẳng hạn như: mô tả
hình học, vật liệu, các kết quả cần ghi nhận, các quá trình vật lí. Input file của
Tiêu đề của bài toán.
MCNP có dạng:
Định nghĩa ô mạng (cell cards).
Giới hạn bằng dòng trống.
Định nghĩa mặt (surface cards).
Giới hạn bằng dòng trống.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
Data cards.
SVTH: Lê Thị Kim Nhung
Số dòng trống (nếu cần)


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

22

2.2.2. Cấu trúc hình học của MCNP
Hình học trong mô phỏng bằng chương trình MCNP được mô tả trong không
gian ba chiều, xử lí các hình học trong hệ tọa độ Descartes. MCNP có khả năng
kiểm tra lỗi hình học khi người dùng định nghĩa. Hình học của MCNP thể hiện qua

các cell card và surface card.
Cell là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (được định
nghĩa trong phần surface Cards). Nó được hình thành bằng cách thực hiện các toán
tử giao, hội và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không gian
làm hai vùng với các giá trị âm và dương tương ứng. Khi một cell được xác định,
vấn đề quan trọng là xác định được tất cả các điểm nằm trong cell ứng với một mặt
biên.
MCNP xử lí các hình học trong tọa độ Descartes. Sử dụng các mặt biên được
xác định trên các cell card và surface card, MCNP theo dõi dự chuyển động của các
hạt qua các hình học, tính toán các chỗ giao nhau với các mặt biên và tìm khoảng
cách dương nhỏ nhất đến các chỗ giao. Nếu khoảng cách tới lần va chạm kế tiếp lớn
hơn khoảng cách nhỏ nhất, hạt sẽ rời khỏi cell đang ở. Sau đó, tại điểm giao thu
được trên bề mặt, MCNP sẽ xác định cell kế tiếp mà hạt sẽ vào bằng cách kiểm tra
giá trị của điểm giao (âm hoặc dương) đối với một mặt được liệt kê trong cell. Dựa

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

23

vào kết quả đó, MCNP tìm được cell đúng ở phía bên kia và tiếp tục quá trình vận
chuyển.
Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất trong cell
(material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt (surfaces)
có dấu âm hoặc dương kết hợp nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng), hội
(:), bù (#) để tạo thành cell.
Cú pháp: j m d geom params

Hoặc: j like n but list
Trong đó:
j: chỉ số cell.
m: chỉ số vật chất trong cell.
d: khối lượng riêng của cell.
geom: phần mô tả hình học của cell, bao
gồm chỉ số các mặt tùy theo vùng giới hạn.
params: các tham số tùy chọn.
n: tên của một cell khác.
list: những thuộc tính của celln khác cell j.

Các mặt được định nghĩa trong surface card bằng cách cung cấp các hệ số
phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP
cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ. Các mặt
có thể kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hội và bù.
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

Cú pháp: j

24

Cú pháp: j n a list.

Trong đó:
j: chỉ số mặt.
n: bỏ qua hoặc bằng 0 nếu không

có dịch chuyển tọa độ.
a: kí hiệu loại mặt.
list: các tham số định nghĩa mặt.

Dữ liệu hạt nhân là một phần không thể thiếu trong chương trình MCNP. Có
9 loại dữ liệu hạt nhân chính bao gồm:
‒
‒
‒
‒
‒
‒
‒
‒
‒

Tương tác neutron có năng lượng liên tục.
Tương tác neutron có phản ứng rời rạc.
Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục.
Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục.
Các tiết diện để tính liều cho neutron.
Đo liều hoặc tính kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt.
Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện.
Tương tác photon.
Tương tác electron.
Trong MCNP, nguồn phát bức xạ được mô tả ở các dạng khác nhau thông

qua các thông số như năng lượng nguồn, vị trí nguồn, hướng phát nguồn hay các vị
trí hình học khác nhau. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, ta còn có
thể sử dụng các hàm có sẵn để mô tả. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho

các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch.
2.3. Mô phỏng hệ đo bằng chương trình MCNP5
2.3.1. Đầu dò
GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

25

Đầu dò được sử dụng là đầu dò loại NaI(Tl). Đầu dò bao các bộ phận chính:
tinh thể NaI (Tl), nhôm Al, silicon, nhôm oxit Al2O3.
Bảng 2.1: Mật độ của các vật liệu sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl).
Vật liệu
Mật độ (g/ cm3)

NaI (Tl)
3,667

Al
2,7

Silicon
2,329

Al2O3
3,970

Hình 2.1: Đầu dò NaI (Tl).

Loại đầu dò này có ưu điểm là không cần nguồn nuôi nitrogen lỏng như đầu
dò bán dẫn HPGe nên dễ dàng trong việc vận chuyển, đo đạc hơn. Đầu dò NaI (Tl)
có nhược điểm là độ phân giải năng lượng không tốt bằng khi so sánh với đầu dò
HPGe, tuy nhiên ưu điểm của loại đầu dò này là hiệu suất cao và có thể hoạt động
tại nhiệt độ phòng do vậy có tính linh động cao, có thể mang ra hiện trường để tiến
hành đo đạc.
83
80

76

NaI(Tl)
3

GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm
SVTH: Lê Thị Kim Nhung

5

6,5

Al203

76

Silicon
Al
30