Báo cáo khoa học: "xác định vị trí không gian của kết cấu công trình" pot

xác định vị trí không gian
của kết cấu công trình


TS. Trần Đắc Sử
Bộ môn Trắc địa Khoa Công trình
Trờng Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Kiểm tra vị trí không gian của kết cấu công trình l công việc cần thiết trong quá
trình xây dựng v sử dụng công trình. Trong bi báo ny tác giả đề xuất một phơng pháp đo
v tính toán vị trí không gian của kết cấu, rút ra công thức đánh giá độ chính xác của phơng
pháp.
Summary: Checking the space position of an engineering structure is very necessary
during the process of construction and operation. The article proposes a method to measure
and calculate the space position of the structure and works out the formula for evaluating the
accuracy of the method.
I. Nội Dung
Vị trí không gian cột trụ và kết cấu công trình dạng thẳng đứng có thể xác định bằng 2 máy
kinh vĩ. Trên thực tế khi không cần đánh dấu các điểm kiểm tra trên kết cấu công trình thì vị trí
của chúng có thể đợc xác định bằng cách quay ống kính máy kinh vĩ theo các góc nghiêng đã
đợc tính trớc (hình 1).
CT 2
b
de
j
j

f
a
s

2
1
1

2
i
f
3
f
2
f
1
c
1
c
2

2

i

1

Hình 1. Xác định vị trí điểm của kết cấu công trình
Góc nghiêng
i
của điểm kiểm tra F
i
xác định nh sau:

11
1i
i
CJ
CF
tg =
(1)


Ký hiệu: AF
i
= d
i
- Khoảng cách từ điểm A đến điểm F
i
J
1
C
1
= AD = S - Khoảng cách từ điểm đặt máy đến kết cấu.
AB = L - Chiều cao của kết cấu công trình.

1
,
2
- Góc nghiêng điểm đầu và điểm cuối cuả kết cấu.
Từ hình 1, chúng ta thấy:

S
AC

S
d
S
ACd
tg
1i1i
i
=

=
(2)
Do tg
1
= -
S
AC
1
và tg
2
=
S
AC
S
L
S
ACL
11
=

Nên chúng ta sẽ thu đợc lần lợt các công thức:

S
d
tg
i
i
=
+ tg
1


(3)

12
tgtg
L
S

=
(4)
Từ các công thức (3) và (4) sẽ xác định đợc công thức cuối cùng để tính góc
i


tg(
L
d
tg
i

i
=

2
- tg
1
) + tg
1
(5)
Để xác định chính xác độ cao kết cấu công trình trờng hợp không thể đo trực tiếp khoảng
cách từ máy đến điểm F
i
ta có thể áp dụng bài toán giao hội góc thuận với cạnh đáy DE
(khoảng cách giữa 2 điểm đặt máy) và góc
1
,
2
.
CT 2
Độ nghiêng và không thẳng của kết cấu công trình đã gây nên độ lệch khi chiếu các điểm
kiểm tra trên mặt quan trắc và đo các tung độ (q). Theo góc nghiêng của mặt phẳng ống kính
và khoảng cách ngang S từ máy J
1
hay J
2
đến điểm A của kết cấu chúng ta tính đợc giá trị q
theo công thức:

=
.S
q
(6)
trong đó:
5
10.2

=
Sai số trung phơng của đại lợng q đợc tính theo công thức:

2
S
2
2
q
m
m
Sm










+

=

(7)
trong đó: - Sai số trung phơng đo góc

m
S
m - Sai số trung phơng đo khoảng cách từ máy đến kết cấu công trình.
Khi sai số và độ nghiêng các điểm của kết cấu công trình so với phơng thẳng đứng
S
m




nhỏ thì thành phần thứ 2 trong biểu thức (7) có thể bỏ qua.
Khi đó:

=

m

Sm
q
(8)
Ví dụ khi
5m


=

, sai số xác định tung độ có thể đạt giá trị hay
trong giới hạn
m35S =
mm8,0m
q
=
mm6,1m2
q

=
.
t
4
1
1
1
3
p
3
cb
s

2
3
3
3
3
3
p
0
p
90
0
4

Đ

ờ
n
g

n
ằ
m

ngan
g
b
c
1
42
1

t
p
0

l
d
a

CT 2
Hình 2. Xác định vị trí không gian các điểm dn thép
1. Cột, 2. Dn thép, 3. Điểm kiểm tra, 4. Điểm đặt máy
Theo tung độ của các điểm đo trên những mặt phẳng thẳng đứng tơng ứng có thể vẽ đợc
mặt cắt và bình đồ độ nghiêng cạnh bên kết cấu công trình so với vị trí thiết kế.
Những thông số hình học về các kết cấu lắp đặt chính xác nh dàn thép có thể nhận đợc
bằng cách đo đạc từ mặt đất.
Độ thẳng cạnh dới của dàn thép có thể xác định bằng cách đo độ lệch các điểm kiểm tra
trên kết cấu công trình so với mặt phẳng ngắm của ống kính máy kinh vĩ. Thực tế, mặt phẳng
này có thể điều chỉnh trùng với các điểm cạnh kết cấu công trình trên các trụ (bằng phơng
pháp đặt máy kinh vĩ hớng chuẩn).
Sau đó theo hớng vuông góc với hớng chuẩn đặt đoạn thẳng (cạnh đáy) để xác định vị
trí các điểm kết cấu công trình trong không gian (hình 2).
Độ cao điểm P (tính tơng đối so với mặt phẳng nằm ngang) có thể đợc xác định gián tiếp


theo cạnh đáy l và các góc đo , .


Từ các tam giác P
o
AT và PP

o
T chúng ta có:

()
Asin
Asin
l
D
+
=
(9)


=
=
DtghPP
o
(10)
Thay (9) vào (10) sẽ thu đợc:

()

+
= tg.Asin
Asin
l
h
(11)
Đặc biệt khi A 90
0

chúng ta sẽ có công thức rút gọn:



= tg
cos
l
h
(12)
áp dụng phơng pháp tính sai số trung phơng của hàm số, chúng ta biểu thị sai số tơng
đối đo chiều cao kết cấu công trình bằng công thức sau:

2
2
A
2
2
2
2
2
2
2
2
2
l
2
h
m
tg
m

tg
m
cos
l
h
D
l
m
h
m

+

+










+

=










(13)
do
2
q
2
o
l
2
l
mmm +=
CT 2

2
2
A
2

2
2
2
2
2
2
22
2
q
2
o
l
2
h
m
tg
m
tg
m
cos
1
h
D
l
mm
h
m

+

+










++
+
=










(14)
trong đó: m
h
- Sai số trung phơng xác định độ chênh cao điểm so với mặt phẳng ngang đờng
ngắm.
o

l
m
- Sai số trung phơng đặt chiều dài cạnh đáy AT.
m
q
- Sai số trung phơng đo tung độ lệch của điểm với hớng chuẩn AC.
, - Sai số trung phơng đo góc

m
A
m

và dựng góc A.
III. Kết luận
Trong điều kiện địa hình phức tạp, để xác định vị trí không gian của kết cấu công trình có
thể sử dụng máy kinh vĩ để đo mà vẫn đảm bảo độ chính xác yêu cầu. Phơng pháp đo và tính
toán nêu trong bài báo này có thể ứng dụng đợc ở thực tế sản xuất.

Tài liệu tham khảo
[1]. M.P.Xirốtkin. Sổ tay trắc địa xây dựng. Matxcơva - Nheđra 1975. Ă