HD chấm và lời giải khá chi tiết các đề TNNT kiêm HSG

HD chấm các đề TNNT trước đâyĐề thi TNNT 3
Môn: Toán
Thời gian dự kiến : 25 phút
Bài gồm 5 câu sẵn đáp số một bài giải và một bài tự luận HS tự giải có
điều không hiểu vì sao người ta đã giải sai 1;2;… câu nào đó.
Phần I: Tìm bài ghi đáp số sai:
99 98
1
− +
Đáp số: 0 đúng
98 97 97 × 98
99 98
1
99 × 97 98 × 98
1
99 × 97
1
98 × 98
−
+
+
)−
=0
Vì − +
=
=(
98 97 97 × 98 98 × 97 97 × 98 97 × 98 98 × 97 97 × 98 97 × 98
1 1 1
Câu 2: Tìm x, biết: ( + + ) × x= 1 Đáp số: x= 10 Sai
15 35 63

Câu 1: Thực hiện phép tính:

Câu 3: có bao nhiêu số tự nhiên có bao nhiêu chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị. Đáp số: 45 số đúng
Câu 4: Hai người cùng làm một công việc thì sau 12 giờ hoàn thành. Nếu
2
công việc thì sau 10 giờ sẽ hoàn thành.
3
1
Hỏi người thư hai làm một mình công việc thì sau bao nhiêu lâu? Đáp
3

người thứ nhất làm một mình

số: 20 giờ đúng
Lời giải đày đủ
1 giờ hai người cùng làm thì làm được 1:12=1/12 (công viêc)
Nếu người thứ nhất làm một mình

2
công việc thì sau 10 giờ sẽ hoàn
3

thành.
Vậy người thứ nhất làm một mình hoàn thành trong:
10:2/3+ 15 (giờ)
1 giờ người thứ nhất làm được: 1:15 = 1/15 (công việc)
1 giờ người thứ hai làm một mình được 1/12-1/15=1/60 (công viêc)
Người thứ hai hoàn thành 1/3 công việc sau: 1:1/60x1/3= 20 (giờ)
Câu 4: Lúc đầu, lớp 5A có số học sinh giỏi tham gia giao lưu HSG bằng

1
6

số học sinh còn lại của lớp. Sau đó có thêm một em được tham gia giao
lưu HSG nên số HSG tham gia giao lưu bằng
Số HS lớp giỏi tham gia giao lưu là:

1
số học sinh còn lại của lớp.
5

Đáp số: 7 đúng

Phần II: Cho hình chữ nhật ABCD có AB; DC là chiều rộng và BC; AD là
chiều dài . Diện tích ABCD bằng 48 cm2: MC= MD; BN=

2
CB. Tính diện
3

tích tam giác AMN
1
2

Giải: Nối AC ta có S(ADC) = S(ABC) = S(ABCD) (1) (do AC là đường chéo chia
hình chữ nhật ABCD thành hai phần có DT bằng nhau)


S(ADM) = S(AMC) =

1
1
S(ADC) (2)( do DM=MC= DC và chung chiều
2
2

cao hạ từ A xuống đáy DC)
1 1
1
× ) S(ABCD) = S (ABCD)
2 2
4
1
Áp dụng trực tiếp số đo ta có S(ADM) = 48 × =12 (cm2)
4
2
2
Lập luạn tương tự ta có S(ABN) = S(ABC)(3) ( vì BN = BC và chung
3
3
2 1
1
chiều cao hạ từ A xuống BC).Từ (3) và (1) ta có: S(ABN) =( × ) S(ABCD) =
3 2
3

Từ (1)(2), suy ra S(ADM) = S(AMC) = (

S(ABCD) HS tự tính. Đáp số; 16 cm2

Nối BD, ND ta sẽ tính được diện tích tam giác DCN, cuối cùng tính được
diện tích MNC. Nếu HS thực sự không thể tính được thì câu NX chắc là D
18 23
;
91 114
18 18 1 23
23
18 23
<
=> <
Giải: < = =
91 90 5 115 114
91 114

Phần III. Tự giải So sánh phân số:

HD chấm Đề thi TNNT 2
Môn: Toán
Thời gian dự kiến : 25 phút
Bài gồm 5 câu trong đó có 4 câu có lời giải sẵn nhưng không hiểu vì sao
người ta đã giải sai 1;2;… câu nào đó. HS hãy tìm bài sai giải lại và một
bài tự luận HS tự giải nhưng không phải bài hình.
Phần I: Tìm bài ghi đáp số sai:
2
9

5
8

2

9

3
8

Câu 1: Giái trị của biểu thức sau: 3 − (1 + 1 ) − =
Câu 2: Tìm x, biết x:

1- 1,3 + x=0,5

Đáp số: 0 đúng

Đáp số: x= 0,8 đúng

1 2 1 3 2 1 4 3 2 1
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

Câu 3: Cho dãy số: ; , ; , , ; , , , ;.... Phân số thứ 2014 thuộc nhóm
Đáp số: 63 đúng Vì các nhóm lần lượt là 1 PS; 2PS; 3PS; ….
Và vì 1+2+3+…+63= 2016
Mà 2016>2014
Phần II. Bài giải:
Bài 1: Cho mét h×nh thang ABCD cã ®¸y AB b»ng

1
dÊy CD.Nèi AC, BD.
3

BiÕt diÖn tÝch tam gi¸c AOB b»ng 3 cm2.
a) Trong h×nh thang cã bao nhiªu h×nh tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng

nhau? V× sao?
b) T×m diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
Giải
a) HS tự tìm ra 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Mấu chốt là dựa vào
hai đáy và một đường cao của hình thang.
b) Vẽ hình


S ( AOB ) h1
=
(1) ( chung đáy OA) (h1 là đường cao hạ từ B xuống đáy
S ( DOA) h 2

AC)
h1

S ( BAC )

Mặt khác h2 = S ( DAC ) (2) (chung đáy AC) (h2 là đường cao hạ từ D
xuống đáy AC)
S ( BAC )

AB

Mà S ( DAC ) = CD (3)( chung chiều cao là chiều cao hình thang)
AB 1
= (đầu bài)
CD 3
S ( AOB )

1

Từ (1)(2)(3) suy ra S ( DOA) = 3
1
3

Vậy SDOA= 3: = 9(cm2)
Vậy SDAB= 9+3= 12 (cm2)
S ( DAB)

AB

1

Mặt khác S ( BCD) = CD = 3 (chung chiều cao là chiều cao hình thang0
HS dễ dàng tính được SABCD= 48 cm2.đúng
Phần III. Tự giải
Bài 5: Tæng hai sè thËp ph©n abc,d vµ a,bcd lµ 394,056. Em h·y t×m hiÖu
cña hai sè thËp ph©n ®ã.
Giải: a, bcd ×100 = abc, d nên
a, bcd + abc, d = a, bcd + a, bcd ×100 = a, bcd ×101 = 394,056
Dễ dàng tìm được a, bcd bằng cách chia 394,056: 101
HD chấm Đề thi TNNT
Môn : Toán
Thời gian: 20 phút
Phần I: Những câu hỏi dưới đây đã được ghi sẵn đáp số nhưng do lỗi kĩ
thuật nên có 1;2;3…. câu sai cũng có thể không có câu nào sai cả. Vì vậy
em hãy xem lại và chữa lại đáp án những câu sai đó sao cho đúng.
Câu 1: Cho dãy số: 1;2;5;10;17;….. số hạng thứ 10 trong dãy trên là:
Đáp số: số 82 HS thử tính xem vì luôn cộng thêm các số lẻ liên tiếp

Câu 2: Tích sau có chữ số tận cùng là chữ số nào: 3 ×3 × 3 × ..... × 3 (2013 thừa
số 3) Sai
Tận cùng phải bằng 8
Đáp số : chữ số tận cùng là:……số 3……..
Câu 3: Tìm chữ số tự nhiên a; b, biết a
1 1 1
= +
2 a b

Đáp số đúng: a= 3; b=6
Câu 4: Một cửa hàng định bán một cái áo giá 250 000 đồng. Do không bán
được nên hạ giá ba lần (theo cùng một tỉ lệ phần trăm) thành giá 200 000


ng, 160 000 ng, 128 000 ng. cui cựng h giỏ mt ln na theo
cỏch trờn v bỏn l 17 600 ng. Hi giỏ vn nhp vo l bao nhiờu?
ỏp s ỳng: 120 000 ng
Cõu 5: Vit cỏc s t nhiờn liờn tip t 1 n 2014 c mt s. Hi s ny
cú bao nhiờu ch s?
ỏp s: 6949 ch s
Phn II. Gm cú hai bi toỏn gii sn, vỡ s sut nờn mt bn HS ó gii
sai ớt nht mt bi. Em hóy tỡm cha li bi sai ú cho ỳng.
Bi 1: Lp 5A cui hc kỡ 2 cú ba loi hc sinh: Gii, khỏ v trung bỡnh.
Sụ hc sinh gii bng

1
2
s hc sinh c lp. S hc sinh khỏ ớt hn s hc
3

5

sinh loi trun bỡnh l 2 em. Tớnh s hc sinh mi loi bit hc sinh trung
bỡnh l 15 em. Gii
Coi s hc sinh trung bỡnh l
5 phn thỡ s hc sinh khỏ l
3 phn v bt i 2 em. Nờn
s hc sinh khỏ l:
3
5

15 ì 2 = 7 (em)
Tng s hc sinh trung bỡnh
v khỏ l: 15+7=22(em)
Ly 2 õu chia
V s s HSG l 1 phn
S HS cũn li l 2 phn
Gọi đờng cao của hình EGHD là h thì đ2 phn ny ng vi 22 em
ờng cao của hình thang ABCD là h ì 2
S hc sinh gii l: 22:2= 11
1
Diện tích hình thang EGHD là: (2 ì a +a)
(em).
2
ỏp s: thiu ỏp s
ì h = 1 (3 ì a) ì h
2

2. Cho hỡnh thang ABCD
AB = FH = HE = GC =

1
2

DG và E, F là trung điểm
của AD và BC. (Xem hình
vẽ). Biết diện tích hình
EHGD là 3cm2. Tìm diện
tích hình thang ABCD.
Giải.
ỳng

1
(3 ì a +a ) ì h ì 2 =
2
1
2 = (8 ì a ) ì h
2

hình thang EGHD:
1
(4
2

ì

a )

ì

hì

Tỉ lệ diện tích hình thang EGHD và diện
tích hình thang ABCD là:

1
3ì a
3
(8 ì a ) ì h =
=
2
8ì a
8
3
Vậy SABCD là: 3 : = 8 (cm2)
8
1
(3 ì a)
2

ì

h:

Đáp số: 8cm2


Phần III. Tự luận
Bài 3:
a) So sánh:

13
27
vµ
60
100

Giải
13 26
27
27
13 27
<
<
=>
<
=
60 120 120 100
60 100

b) Tìm số tự nhiên a, để M bé nhất: 2014+a-2014:a
Giải
Để M nhỏ nhất thì 2014 : a lớn nhất , hay a nhỏ nhất lớn hơn 0. Khi đó 1a=