phân tích chương động lượng, định luật bảo toàn động lượng

TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU.........................................................................................................................2
B. NỘI DUNG.....................................................................................................................3
1. Giới thiệu chung...........................................................................................................3
2. Vị trí, nhiệm vụ và muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng.......................................3
2.1. Vị trí chương các định luật bảo toàn....................................................................3
2.2. Nhiệm vụ .............................................................................................................4
2.3.Muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng................................................................4
Từ mục tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng có thể tóm tắt nội dung của chương bởi sơ
đồ cấu trúc sau.................................................................................................................6
3. Phân tích về mặt nội dung kiến thức của chương các định luật bảo toàn trong SGK.6
3.1. Định luật bảo toàn động lượng.............................................................................6
3.1.1.Khái niệm hệ kín.................................................................................................6
3.2. Ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng: chuyển động bằng phản lực.....11
3.3. Công và công suất.............................................................................................12
3.4. Động năng. Định lý biến thiên động năng..........................................................16
3.5. Khái niệm thế năng.............................................................................................18
3.7.Va chạm đàn hồi và va chạm không đàn hồi.......................................................26
3.8. Các định luật Kê-ple...........................................................................................27
3.9. Vệ tinh nhân tạo. Vận tốc vũ trụ.........................................................................28
4. Phân tích về mặt thực hiện rèn luyện kỹ năng ..........................................................29
C. KẾT LUẬN...................................................................................................................31
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................32

1


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

A. MỞ ĐẦU
Đổi mới phương pháp dạy học theo tinh thần phát huy tính tích cực, chủ
động của học sinh là một vấn đề đang được các cấp, các ngành quan tâm. Chương
trình, nội dung sách giáo mới đã được đưa vào sử dụng ở tất cả các khối lớp nhằm
mục đích nâng cao chất lượng giáo dục cho phù hợp với sự phát triển kinh tế, xã
hội của đất nước và sự phát kiển khoa học kĩ thuật của thế giới. Vì thế để đáp ứng
mục tiêu chung, người giáo viên phải luôn tự bồi dưỡng về phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học. Muốn làm được điều đó, cần phải nghiên cứu kĩ cấu trúc
chương trình, nội dung kiến thức trong sách giáo khoa. Do đó, việc nghiên cứu
chương trình vật lí phổ thông là một việc làm quan trọng, cần thiết đối với mỗi
giáo viên.
Các định luật bảo toàn là một phần quan trọng trong chương trình vật lí phổ
thông. Nó cung cấp một phương pháp giải các bài toán cơ học rất hữu hiệu, bố
sung cho phương pháp động lực học và là phương pháp duy nhất nếu không biết
rõ lực tác dụng lên vật. Phần các định luật bảo toàn cũng góp phần giáo dục kỹ
thuật tổng hợp thông qua việc nghiên cứu ứng dụng của định luật và các công thức
trong kỹ thuật như động cơ phản lực, hộp số, hiệu suất của máy, bộ chế hoà khí…
Nội dung của tiểu luận chủ yếu tập trung làm rõ thêm nội dung kiến thức
được trình bày trong sách giáo khoa trên cơ sở chuẩn kiến thức và kĩ năng theo
chương trinh của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

2


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

B. NỘI DUNG
1. Giới thiệu chung
Các định luật bảo toàn(CĐLBT) đóng vai trò rất quan trọng, là nền tảng của
mọi lý thuyết vật lý, chúng là cơ sở của những tính toán quan trọng trong vật lý

thực nghiệm và trong kỹ thuật. Trong cơ học cổ điển, các ĐLBT không những áp
dụng được cho cả thế giới vĩ mô mà còn cho phép khám phá ra những định luật
đặc thù trong thế giới vi mô: như ĐLBT điện tích, bảo toàn tính lạ,…
Các ĐLBT đã thực sự cung cấp thêm một phương pháp giải các bài toán cơ
học rất hữu hiệu, bổ sung cho phương pháp động lực học, đôi khi nó còn cho kết
quả nhanh hơn khi sử dụng phương pháp động lực học để giải. Khi áp dụng các
ĐLBT, học sinh cũng cần phải nắm vững các định luật Niu-tơn, cách tính công
của các lực khác nhau, định lý động năng,…mới đem lại hiệu quả cao trong quá
trình giải bài tập, vì vậy, có thể nói rằng bài tập về các ĐLBT hệ thống hoá một
cách đầy đủ nhất các kiến thức của cơ học.
Các ĐLBT có tính tổng quát cao hơn các định luật Niu-tơn vì chúng gắn
với tính chất của không gian thời gian. Từ các tính chất này có thể dẫn tới ĐLBT,
cụ thể như ĐLBT động lượng phản ánh tính chất đồng tính của không gian, ĐLBT
mômen động lượng phản ánh tính chất đẳng hướng của không gian, ĐLBT năng
lượng phản ánh tính chất đồng nhất của thời gian.
2. Vị trí, nhiệm vụ và muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng
2.1. Vị trí chương các định luật bảo toàn
Các định luật bảo toàn nằm ở chương IV sau chương tĩnh học vật rắn sàu
trước chương học chất lưu, nó là cơ sở để nghiên cứu kiến thức của chương co học
chất lưu nói riêng và kiến thức của chương trình vật lí 11 và 12 sau này.
Các định luật bảo toàn thuộc chương trình học kì II của năm học, đây là
chương quan trọng của chương trình học kì II và cả năm học học lớp 10.

3


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

2.2. Nhiệm vụ
-Trình bày về những đại lượng cơ học là: động lượng , công- công suất,

động năng, thế năng cơ năng.
- Thiết lập định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng.
- Khảo sát một số chuyển động cơ trên cơ sở định luật bảo toàn động lượng
và định luật bảo toàn cơ năng.
2.3.Muc tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng
Nhìn chung, mục tiêu chung về kiến thức và kỹ năng ở sách giáo khoa
( SGK) tập trung chủ yếu vào các vấn đề sau:
- Phát biểu và viết được biểu thức (nếu có) đối với các khái niệm động
lượng, công, công suất, năng lượng, động năng, thế năng, cơ năng.
- Nêu được mối quan hệ giữa công, động năng, thế năng.
- Phát biểu được nội dung, viết được biểu thức của các ĐLBT động lượng,
bảo toàn cơ năng, 3 định luật Kê-ple và vận dụng được các ĐLBT này để giải
thích một số hiện tượng và giải một số bài toán liên quan.
Mục tiêu cụ thể cho từng bài
Mục
tiêu

Chủ đề

Nội dung

Động lượng, +Nêu được khái niệm và lấy được ví dụ về hệ kín?
ĐLBT động +Viết được công thức tính và nêu được đơn vị của động
lượng,

lượng

chuyển động +Phát biểu và viết được biểu thức của ĐLBT đối với hệ
bằng

phản kín gồm hai vật.

lực
+Nêu được nguyên tắc CĐ bằng phản lực
Công, công +Phát biểu được định nghĩa và viết được công thức tính
suất
Động năng

công, công suất
+Phát biểu được định nghĩa, viết được công thức và nêu
được đơn vị của động năng

4


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Thế

+Phát biểu và viết được biểu thức của định lý ĐN
năng +Phát biểu được định nghĩa, viết được công thức và nêu

trọng trường được đơn vị của thế năng của một vật trong trọng trường
và TN đàn +Viết được công thức tính thế năng đàn hồi
hồi
Cơ năng và +Phát biểu được định nghĩa, và viết được biểu thức của cơ
ĐLBT
năng
Va

cơ năng
+Phát biểu và viết được biểu thức của ĐLBT cơ năng
chạm +Có khái niệm chung về va chạm và phân biệt được va

đàn hồi và chạm đàn hồi và va chạm mềm (va chạm hoàn toàn không
không

đàn đàn hồi)

hồi
Ba định luật +Có khái niệm đúng về hệ nhật tâm: Mặt Trời là trung
Kê-ple

tâm của các hành tinh quay xung quanh.
+Phát biểu và viết được hệ thức của ba định luật Kê-ple.
Nắm được các hệ quả được suy ra từ các định luật này.
+Vận dụng ĐLBT động lượng (xét hệ kín gồm hai và
nhiều vật), bảo toàn năng lượng (cơ năng) để giải được

Về

các bài tập đối với hai vật va chạm mềm, va chạm đàn

kỹ

hồi.

năng

+Vận dụng được các CT A = F .s. cos α và P =

A
t

+Vận dụng ĐLBT cơ năng để giải được bài toán CĐ của
một vật, của hệ có hai vật.
+Tính được vận tốc của các vật sau va chạm đàn hồi và
phần động năng của hệ bị giảm sau va chạm mềm.

5


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Từ mục tiêu về chuẩn kiến thức và kĩ năng có thể tóm tắt nội dung của
chương bởi sơ đồ cấu trúc sau

Hình 1: Sơ đồ cấu trúc nội dung chương “Các định luật bảo toàn”
3. Phân tích về mặt nội dung kiến thức của chương các định luật bảo toàn
trong SGK
3.1. Định luật bảo toàn động lượng
3.1.1.Khái niệm hệ kín

6


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Hệ kín là một khái niệm rất quan trọng gắn liền với các ĐLBT. Nó là điều
kiện cần để áp dụng một vài ĐLBT cho các hệ cơ học (ví dụ: ĐLBT động lượng,

ĐLBT cơ năng( để áp dụng ĐLBT cơ năng thì cần có thêm điều kiện là hệ không
chịu tác dụng của lực ma sát nữa)).
Theo SGK thì một hệ được gọi là kín chỉ có những lực của các vật bên
trong hệ tác dụng lẫn nhau( gọi là nội lực) mà không có tác dụng của những lực
bên ngoài hệ(gọi là ngoại lực, hoặc nếu có thì những lực này triệt tiêu nhau.
Thực tế, không có hệ nào là kín tuyệt đối cả, ngay cả hệ “vật – Trái Đất”.
Tuy nhiên, trong một số trường hợp sau đây thì ta có thể xem hệ là hệ kín được.
Các trường hợp đó là:
+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng ngoại lực rất nhỏ, có thể bỏ qua được,
+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng các ngoại lực đó cân bằng với nhau,
+Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng ngoại lực rất nhỏ so với nội lực (xét trong
một khoảng thời gian rất ngắn, chẳng hạn như trong các hiện tượng nổ, hay va
chạm)
3.1.2 Khái niệm động lượng và định luật bảo toàn động lượng
3.1.2.1. Khái niệm động lượng
Động lượng được coi là khái niệm cơ bản thứ hai của vật lí học, sau khối
lượng. Niu-tơn là người đầu tiên đưa ra định nghĩa về khái niệm này. Theo ông,
động lượng là số đo chuyển động, nó tỉ lệ với khối lượng và vận tốc. Đê-cac cũng
định nghĩa động lượng tương tự như vậy, nhưng không hiểu rằng vận tốc là một
đại lượng véc tơ. Vì vậy ông đã mắc sai lầm khi vận dụng khái niệm đó vào lý
thuyết va chạm. Đê-cac đo chuyển động bằng động lượng và coi ĐLBT động
lượng là định luật bảo toàn chuyển động. Năm 1686, một năm trước khi tác phẩm
của Niu-tơn ra đời, Lepnich đã công bố một bài báo công kích quan điểm của Đêcac và đề nghị một số đo khác của chuyển động. Đại lượng đó tỉ lệ với tích của
khối lượng với bình phương vận tốc của vật mv 2 và được ông gọi là “hoạt lực”

7


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

(lực sống). “Hoạt lực” của Lepnich ngày nay được gọi là động năng, có giá trị
bằng

1
mv2 và là dạng năng lượng đặc trưng cho chuyển động của vật. Niu-tơn coi
2

động lượng là đại lượng đặc cho chuyển động về phương diện động lực và đo
r

bằng tích m v , ông đã biết rằng tốc độ biến thiên động lượng giữ một vai trò quan
trọng trong việc xác định các đặc trưng của tương tác.
r

Động lượng được kí hiệu là p và được xác định bằng
r
r
p = mv

Động lượng là đại lượng véc tơ và luôn cùng phương và chiều với vận tốc
Động lượng có đơn vị là kgm/s
Vì vận tốc có tính tương đối nên động lượng cũng có tính tương đối.
3.1.2.2 Khái niệm xung lượng của lực
Khái niệm xung lượng của lực từ định luật II Niu- tơn như sau:
r

Xét một vật có khối lượng m chịu tác dụng của lực F . Theo định luật II
Niu-tơn ta có:
r
r

∆v
r
F = ma = m
. Vì khối lượng của vật là không đổi nên có thể viết
∆t
r ∆(mvr) ∆pr
F=
=
. từ biểu thức này ta có thể viết
∆t
∆t
r
r
F .∆t = ∆p

(1)

F∆t được định nghĩa là xung lượng của lực tác dụng trong khoảng thời

gian ∆t .
Đơn vị xung lượng của lực là N.s
3.1.2.3 Định lý biến thiên động lượng

8


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Định lí này được phát biểu như sau : Độ biến thiên động lượng của một vật
trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên

vật trong khoảng thời gian đó.
ur
r
r
F .∆t = ∆p = ∆ (mv )

(2)

r
r
∆p = ∆ (m.v ) là độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian ∆t.

Trong khuôn khổ cơ học cổ điển của Niu-tơn thì khối lượng của vật không
thay đổi nên ta có:
r
ur
∆v
r
r
r ur
F .∆t = ∆p = ∆ (mv ) = m∆v ⇒ F = m
∆t

Hay:

ur
r
F =ma

(3)

Biểu thức (3) chính là biểu thức của định luật II Niutơn dạng tường minh.
Biểu thức này đã tách riêng khối lượng của vật và cho thấy rằng lực là nguyên
nhân gây ra sự biến đổi vận tốc (tức là gây ra gia tốc của vật). Trong trường hợp
này, khối lượng được xem như một thuộc tính của vật chất, là số đo mức quán tính
của vật và không thay đổi trong khi vật chuyển động. Tuy nhiên, trong thực tế đối
với một vật chuyển động thì không thể tách rời khối lượng và vận tốc của nó.
3.1.2.4. Định luật bảo toàn động lượng
ur ∆pr ∆ (mvr)
ur
=
Từ F =
 F ∆t = ∆ p = p 2 − p1 ta nhận thấy rằng nếu F = 0
∆t
∆t
ur
r
r
r
thì ∆p = ∆(mv ) = 0 hay p = const . Như vậy : để F = 0 ta xét hệ là hệ kín, hoặc

những trường hợp được xem là hệ kín ở trên, thì động lượng được bảo toàn
Vậy: Véc tơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn.
ur uur'
p= p

(4)
Trong đó

ur uur uur

p = p1 + p2 + ... là tổng động

lượng của hệ trước tương tác
9


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

uur uur uur
p ' = p1' + p2' + ... là tổng động lượng của hệ sau tương tác.

Cần chú ý rằng ĐLBT động lượng áp dụng cho hệ cô lập (hệ kín), tức là
hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên hệ bằng 0. Tuy nhiên với một hệ không cô
lập nhưng nếu hợp lực của tất cả các ngoại lực tác Hình 2: Thí nghiệm kiểm
dụng lên hệ có hình chiếu trên một trục cố định nào chứng ĐLBT động lượng
đó bằng không tại mọi thời điểm, thì động lượng của
hệ được bảo toàn trên trục ấy ( súng giật lùi)
Động lượng của một hệ cô lập có thể có những giá trị khác nhau trong
những hệ quy chiếu khác nhau.
Định luật bảo toàn động lượng cũng đúng với hệ cô lập gồm nhiều chất
điểm. Mặc dù định luật bảo toàn động lượng được xem như một hệ quả của định
luật Niutơn thứ ba, nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng định luật này không những
đúng trong cơ học cổ điển mà còn đúng với hệ vi mô (với hệ này không thể áp
dụng các định luật Niutơn). Vì thế định luật bảo toàn động lượng là một định luật
cơ bản của tự nhiên.
Nếu vận tốc của vật là khá lớn thì khối lượng của vật sẽ thay đổi đáng kể
theo thuyết tương đối của Anhxtanh. Khi đó phương trình định luật II Niutơn dạng
(3) không còn nghiệm đúng nữa, nhưng định lý biến thiên động lượng và ĐLBT
động lượng cho hệ kín vẫn luôn luôn đúng.
m=

m0

( m0 : khối lượng nghỉ )

v2
1− 2
c



r

÷
ur
m0 v ÷ ur
r

∆ p = ∆ ( mv ) = ∆
= F ∆t

v2 ÷
 1− 2 ÷
c 


10

ur

( giả thuyết F không đổi) (6)


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

ur

Nếu F = 0 thì

ur
p=

r
m0v
1−

v 2 = const.
c2

Từ biểu thức (2) có thể phát biểu như sau: Độ biến thiên động lượng của
vật trong thời gian ∆t bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong thời gian ∆t
đó( có thể xem là định lý biến thiên động lượng)
Để hình thành định luật bảo toàn động lượng thường thì có hai con đường:
Thứ nhất, xuất phát từ thực nghiệm, xuất phát từ thí nghiệm về sự va chạm
của hai vật, từ đó khái quát hóa cho trường hợp tổng quát rồi đí đến phát biểu
thành định luật.
Thứ hai, xuất phát từ định luật II Niu-tơn người ta xây dựng định luật bảo
toàn động lượng. Tuy nhiên định luật bảo toàn động lượng là định luật vật lí độc
lập không phải là hệ quả của định luật II Niu-tơn
Đối với SGK thì việc hình thành định luật bảo toàn động lượng, và động

lượng được xây dựng từ định luật II Niu-tơn.
3.2. Ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng: chuyển động bằng phản
lực
Khi trình bày các ứng dụng định luật bảo
toàn động lượng, SGK trình bày về chuyển
động bằng phản lực và một số bài tập áp dụng
ĐLBT động lượng. Dưới đây chỉ phân tích
chuyển động bằng phản lực.
Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một

Hình 3: Tên lửa nhiều tầng

phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì theo định luật bảo toàn động lượng,
phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo
nguyên tắc như thế gọi là chuyển động bằng phản lực. Cần phân biệt sự khác nhau

11


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

giữa “Chuyển động bằng phản lực” với chuyển động nhờ phản lực của của mặt đất
và của chất lỏng.
Máy bay cánh quạt có nguyên tắc chuyển động hoàn toàn khác với máy bay
phản lực. Khi cánh quạt quay, do cấu tạo xoắn của nó mà một luồng không khí bị
đẩy về phía sau với vận tốc lớn. Theo định luật III Niu-tơn, phản lực do luồng
không khí tác dụng lên cánh quạt sẽ đẩy máy bay chuyển động về phía trước.
Nguyên tắc chung của động cơ phản
lực là có một bộ phận đốt nhiên liệu để tạo
ra một luồng khí phóng ra phía sau với vận Hình 5: Tên lửa chuyển động bằng

tốc lớn, phần còn lại của động cơ sẽ chuyển phản lực
động ngược chiều theo định luật bảo toàn
động lượng, vận tốc của chuyển động phụ
thuộc vào vận tốc và khối lượng khí phụt ra.

Súng bị giật lùi khi bắn là chuyển động bằng phản lực không liên tục. Tên
lửa, pháo thăng thiên khi phóng lên là chuyển động bằng phản lực liên tục nhờ có
nhiên liệu được đốt cháy và phóng ra liên tục. Cánh diều bay lên là nhờ có không
khí đã tạo lực nâng tác dụng lên cánh diều
3.3. Công và công suất
3.3.1.Khái niệm công
Khái niêm công được hình thành trước tiên trong kĩ thuật vào khoảng giữa
thế kỷ XVIII để nói về khả năng hoạt động của các máy hơi nước, nhưng lúc đó
chưa có thuật ngữ “công” và “công suất”. Năm 1803 Lada Cacnô đưa ra khái niệm
“mô men hoạt động” và được định nghĩa là tích của lực với đường đi và côsin của
góc giữa chúng. Có thể nói đây chính là định nghĩa đầu tiên của công. Sau đó
(1886) Pôngxơlê và Côriôlit bắt đầu dùng thuật ngữ “công”. Theo ông, công bằng
tích của lực tác dụng lên chất điểm theo phương chuyển dời và độ chuyển dời của
12


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

điểm đặt lực. Theo định nghĩa đó, tích F.s là dấu hiệu cho phép ta phân biệt một
cách nhanh chóng các trường hợp có công thực hiện và tính được công đó, song
tích đó chưa thể hiện được bản chất của công.
Bản chất vật lí của công chỉ được thể hiện rõ khi gắn khái niệm này với
định luật bảo toàn năng lượng. Công xuất hiện khi có sự chuyển hoá năng lượng từ
dạng này sang dạng khác hay truyền từ vật này sang vật khác. Công không phải là
một dạng năng lượng mà là một hình thức vĩ mô của sự truyền năng lượng. Từ đó

suy ra độ lớn của công xác định độ lớn của phần năng lượng được truyền từ vật
này sang vật khác hay chuyển từ dạng này sang dạng khác trong quá trình đó.
Theo Bách khoa toàn thư Việt Nam, công là năng lượng cơ học do lực sinh ra
khi dịch chuyển, là độ đo tác dụng của lực theo quãng đường đi. Nếu lực có
phương, chiều, giá trị không đổi và điểm đặt của nó di chuyển một đoạn thẳng s
thì công của lực là A = FScosα, trong đó α là góc giữa vectơ lực và vectơ di
chuyển.
F

α
Công là dương nếu α nhọn, là âm nếu α tù
và bằng không nếu α = 900.

S
Hình 6: Lực thực hiện công

Nếu A>0 được gọi là công phát động. Nếu A<0
được gọi là công cản.

r

Trong đó α là góc giữa vectơ lực và vectơ di chuyển; F là lực tác dụng lên
vật làm vật dịch chuyển đoạn đường s
Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng không.
Công phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên nó có tính tương đối.
Nếu lực là lực thế (lực hấp dẫn, lực tĩnh điện...) thì công của lực không phụ
thuộc vào đường dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của

13

TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

dịch chuyển.
Trong hệ đơn vị quốc tế SI là Jun (kí hiệu J), 1 J = 1 N.m. Trong kĩ thuật
còn dùng kilôgam lực.mét (kí hiệu kgl.m), 1 kgl.m = 9,81 J .Ngoài ra, Oát giờ
cũng là đơn vị của công. Nó là công của một nhà máy công suất 1W sinh ra trong
một giờ.
3.3.2. Khái niệm công suất
Công suất là đại lượng biểu thị tốc độ biến đổi của công theo thời gian,
trong đó dA là lượng công sinh ra trong khoảng thời gian dt. Nếu công được thực
hiện đều, tức là độ biến đổi của công nhau trong những khoảng thời gian bằng
nhau thì bằng nhau, do đo công suất không đổi và bằng A/t (với A là công sinh ra
trong khoảng thời gian t).
Từ biểu thức trên của công suất ta suy ra: Công suất là đại lượng đặc trưng
cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm của các máy (hay của lực) và được đo bằng
công mà lực sinh ra trong một đơn vị thời gian (1 giây).
Trong trường hợp tổng quát, khi lực thay đổi cả phương, chiều và cường
độ, còn điểm đặt của lực di chuyển với vận tốc v hợp với hướng của lực một góc
là α thì P = F.v.cosα
ur

Nếu lực F có độ lớn không đổi và cùng hướng với vectơ vận tốc thì:
uurr
A F .s ur r
P= =
= F .v
t
t

(7)

Trong đó: A là công sinh ra trong khoảng thời gian t
Trong hệ đơn vị quốc tế (SI), đơn vị của
công suất là oat (Watt : W); 1W = 1J/s. Trong kĩ
thuật người ta còn dùng mã lực để làm đơn vị đo
của công suất, kí hiệu Hp (horse power). 1Hp =
736W = 0,736kW (Pháp)

14


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

ur r

Từ công thức P = F .v ta suy ra rằng nếu P không đổi:
Muốn tăng lực tác dụng F thì phải giảm vận

Hình 7: Hộp số của động cơ ô tô

tốc v, và ngược lại muốn giảm lực F thì phải tăng
v. Đây chính là nguyên tắc hoạt động của hộp số.
3.3.3. Khái niệm năng lượng
Năng lượng là một trong những khái niệm phức tạp nhất của vật lý học. Nó
là thước đo thống nhất của các dạng chuyển động khác nhau của vật chất. Mỗi
dạng chuyển động của vật lý học được đặc trưng bằng một dạng năng lượng riêng,
có công thức định lượng tương ứng: Cơ năng, nội năng, quang năng,…
Theo sách “Cơ sở vật lý” của Đavid Halliday thì “năng lượng là số đo gắn
với một trạng thái (hay điều kiện) của một hay nhiều vật”

Theo “Bách khoa toàn thư Việt Nam”: năng lượng là độ đo định lượng
chung cho mọi dạng vận động khác nhau của vật chất.
Theo SGK: Một vật có khả năng sinh công, ta nói, vật đó có mang năng
lượng. Cách định nghĩa này cho thấy công và năng lượng gắn bó mật thiết với
nhau. Độ lớn của công trong một quá trình đúng bằng độ lớn của phần năng lượng
đã truyền từ vật này sang vật khác hoặc đã chuyển từ dạng này sang dạng khác.
Tuy nhiên, cần phân biệt hai khái niệm công và năng lượng. Một trạng thái
của hệ tương ứng với một giá trị năng lượng xác định của hệ, tức là giá trị của
năng lượng phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Còn công đặc trưng cho độ biến thiên
năng lượng của hệ trong một quá trình nào đó. Ta nói rằng công phụ thuộc vào
quá trình biến đổi của hệ, như vậy công không phải là một dạng năng lượng mà
chỉ là số đo phần năng lượng đã truyền từ vật này sang vật khác hoặc đã chuyển từ
dạng này sang dạng khác.
Mỗi hình thức vận động cụ thể tương ứng với một dạng năng lượng cụ thể:
vận động cơ tương ứng với cơ năng, vận động nhiệt tương ứng với nội năng, vận
động điện từ tương ứng với năng lượng điện từ,. . .

15


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Có nhiều dạng năng lượng: Cơ năng, nhiệt năng, quang năng,…. Trong
phần cơ học này, HS được học về cơ năng (tức là năng lượng cơ học). Dạng năng
lượng này bao gồm động năng và thế năng. Động năng là một dạng của cơ năng
mà vật có được do nó chuyển động, còn thế năng là dạng năng lượng mà vật có
được do tương tác giữa với các vật khác (Trái đất) hoặc do tương tác giữa các
phần của vật.
Đơn vị của năng lượng trong hệ SI là Jun (J).
3.4. Động năng. Định lý biến thiên động năng

3.4.1. Khái niệm động năng
Ở SGKNC(cả SGKCB) khi xét động
năng của vật, người ta chỉ xét chuyển động
tịnh tiến của vật mà không xét đến chuyển
động quay.
Khi chỉ xét chuyển động tịnh tiến của
vật thì: Động năng được hiểu là một phần của
Hình 8: Cần cẩu văng quả nặng để

năng lượng cơ học, được định nghĩa là năng phá bức tường
lượng của chất điểm có được do nó chuyển

động và có giá trị bằng một nửa tích của khối lượng với bình phương vận tốc của
chất điểm.
Công thức tính động năng.

Wd =

1
mv 2
2

(8)

Đơn vị của động năng trong hệ SI là Jun(J).
Công thức (8) xác định động năng của chất điểm chuyển động và cũng
đúng cho vật chuyển động tịnh tiến, vì khi đó mọi điểm của vật đều có cùng vận
tốc.

16

TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn luôn dương. Vì vận tốc có
tính tương đối nên động năng cũng có tính tương đối.
( Nếu vật vừa tham gia chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay quanh
một trục thì ngoài động năng đã được định nghĩa như trên vật có thêm một động
năng nữa gọi là động năng quay của vật được xác định theo công thức.

Wd =

1 2
I ω Trong đó: I là mô men quán tính của vật, ω là vận tốc góc của vật.
2

Lúc đó động năng toàn phần của vật được xác định theo công thức

1
1
Wd = mv 2 + I ω 2 )
2
2
3.4.2.Định lí biến thiên động năng

ur

Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật có khối lượng m và làm nó

ur

dịch chuyển một đoạn s thì lực F đã thực hiện công làm biến đổi động năng của
chất điểm. Khi đó độ biến thiên động năng của vật trên quãng đường đó có giá trị
bằng công của ngoại lực tác dụng lên chất điểm sinh ra trên quãng đường đó. Nếu
công của ngoại lực là dương (công của lực phát động) thì vật nhận công từ bên
ngoài và động năng của vật tăng, và ngược lại nếu công của ngoại lực âm (công
của lực cản) thì vật thực hiện công cho vật ngoài và động năng của vật giảm. Đó là
nội dung của định lý động năng.
Biểu thức của định lý động năng là:
Wđ2 - Wđ1 = A12

(9)

Có thể chứng minh định lý biến thiên động năng như sau:

ur

Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật có khối lượng m và làm cho
r

vật chuyển động biến đổi đều theo phương của lực từ trạng thái có vận tốc v1 đến
r

trạng thái có vận tốc v2 và dịch chuyển một đoạn là s.
17


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Ta có v22 − v12 = 2as ⇒ s =

v22 − v12
2a

ur

Công của lực F thực hiện được là
v22 − v12
A12 = Fs = ma.
2a

=

mv22 mv12
−
= Wđ2 – Wđ1
2
2

Vậy A12 = Wđ2 – Wđ1
3.5. Khái niệm thế năng
Thế năng là năng lượng mà một hệ vật (hay một vật) có được do tương tác
giữa các vật trong hệ (hay giữa các phần trong một vật) thông qua lực thế. Các lực
tương tác phải là lực thế mới tạo ra thế năng.
Thế năng có tính tương đối phụ thuộc vào gốc thế năng (điểm có thế năng
bằng 0), vì vậy để tính thế năng ta cần phải chọn một vị trí nào đó làm gốc thế
năng. Khi đó, thế năng của vật tại một vị trí được tính theo gốc thế năng đó. Thông
thường, ta chọn gốc thế năng là ở tại mặt đất.
Đơn vị của thế năng trong hệ SI là Jun (J).
Chương trình Vật lí lớp 10 phân ban hiện hành nghiên cứu 2 loại thế năng,

đó là thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi.
3.5.1. Thế năng trọng trường
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng
lượng mà vật đó có được do nó tương tác với Trái đất
thông qua trọng lực (nói chung là lực hấp dẫn), và phụ
thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nói một
cách chính xác, đây chính là thế năng của hệ ‘vật- Trái
đất’
18

Hình 9: Người cử tạ


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Công thức tính thế năng trọng trường của vật:

Wt = mgz

(10)

Với z là độ cao của vật tính từ gốc độ cao. Qui ước chiều dương của z là
hướng lên.
z

m
z

O

Gốc tính thế năng
Hình 10: Vật có thế năng

Từ biểu thức Wt = mgz ta thấy giá tri thế năng phụ thuộc vào vị trí chọn
gốc toạ độ O tại đó thế năng coi bằng 0 và vị trí này gọi là mức không của thế
năng. Mức không được chọn khác nhau tuỳ từng trường hợp cụ thể sao cho việc
giải bài toán là đơn giản nhất.
Vật ở trong trọng trường, tức chịu tác dụng lực hấp dẫn của Trái Đất, có thế
năng Wt = mgz . Trái đất cũng chịu lực hấp dẫn của vật có độ lớn mg nhưng
khối lượng Trái Đất rất lớn so với khối lượng m nên khi vật bị hút gần trái đất thì
coi Trái Đất như vẫn đứng yên. Thế năng trái đất coi như không đổi và bằng 0, do
đó thế năng hệ vật – Trái đất là Wt = mgz
Ngoài Trái Đất mọi thiên thể trong vũ trụ đều hút lẫn nhau với lực vạn vật
hấp dẫn do đó cũng tồn tại năng lượng dưới dạng thế năng và gọi chung là thế

19


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

năng hấp dẫn. Thế năng trọng trường chỉ là trường hợp riêng của thế năng hấp
dẫn.
Biểu thức liên hệ giữa độ biến thiên thế năng trọng trường và công của
trọng lực.

A12 = Wt1 − Wt2
Biểu thức này được phát biểu như sau : Công của trọng lực bằng hiệu thế
năng của vật tại vị trí đầu và vị trí cuối, tức là bằng độ giảm thế năng của vật.
Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương;
và ngược lại khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.

3.5.2.Thế năng đàn hồi
Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng có được
do vật bị biến dạng đàn hồi.
Trong chương trình vật lý phổ thông, vật đàn
hồi mà HS thường khảo sát, đó là các lò xo. Đối với
lò xo, công thức tính thế năng đàn hồi là:
Wdh =

kx 2
2

(11)
Hình 11: Vận động viên
nhảy sào

Trong đó:

k là hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. Giá trị của k phụ thuộc vào kích
thước và vật liệu dùng làm lò xo. k có đơn vị là N/m. Nếu lò xo càng cứng, k càng
lớn.
Thế năng đàn hồi cũng có tính tương đối và được xác định sai khác một
hằng số cộng phụ thuộc vào gốc thế năng (tức là tuỳ thuộc vào cách chọn gốc toạ
độ ứng với vị trí cân bằng). Thông thường, ta chọn gốc thế năng tại vị trí của vật
khi lò xo không biến dạng hoặc tại vị trí cân bằng của vật.
Biểu thức liên hệ giữa thế năng đàn hồi và công của lực đàn hồi
20


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Xét trường hợp một lò xo ở trạng thái cân bằng và sau đó bị biến dạng một
đoạn là x
m

ur
F dh

m

O

x

x

Hình 12: Con lắc lò xo

Khi lò xo bị biến dạng, lực đàn hồi xuất hiện ngược chiều với độ biến dạng,
có độ lớn tỷ lệ thuận với độ biến dạng: F = - kx
Ta hãy tinh công của lực đàn hồi khi lò xo bị biến dạng và đầu lò xo có gắn
quả cầu di chuyển từ vị trí x1 đến vị trí x2.
Do lực đàn hồi thay đổi theo độ biến dạng nên chúng ta có thể chia nhỏ độ
biến dạng toàn phần thành những đoạn biến dạng vô cùng nhỏ ∆x sao cho tương
ứng với độ biến dạng này lực đàn hồi coi như không đổi.
│F│
││

C

kx

B
x1
O

x2
∆x

E

D

x

Hình 14: Đồ thị tính công của lực
Chúng ta tính công
nguyên
đàn
hồi tố do lực đàn hồi thực hiện:

∆A = F∆x = - kx∆x
Công toàn phần bằng tổng các công nguyên tố, có giá trị bằng diện tích
hình thang BCDE, cũng bằng hiệu diện tích 2 tam giác OCD và OBE:
21


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

A12 = ∑∆A = - (kx2x2/2 – kx1x1/2) hay A12 = kx12/2 – kx22/2
Sau khi đưa ra công thức định nghĩa thế năng đàn hồi W đh = kx2/2 chúng ta
có công thức A12 = Wđh1 – Wđh2

A12 = Wdh1 − Wdh2

kx12 kx2 2
=
−
2
2

Biểu thức này được phát biểu như sau: Công của lực đàn hồi bằng độ giảm
thế năng đàn hồi.
Biểu thức liên hệ giữa độ biến thiên thế năng đàn hồi và công của lực đàn
hồi

A12 = Wdh1 − Wdh2

kx12 kx2 2
=
−
2
2

(12)

Biểu thức này được phát biểu là : Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế
năng đàn hồi
Khác với việc đưa ra khái niệm động năng, việc đưa ra khái niệm thế năng
trọng trường và thế năng đàn hồi xuất phát từ việc tính công của trọng lực và lực
đàn hồi khi vật chuyển động từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) trong trọng trường
và khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, kết quả thu được

kx12 kx2 2
A12 =mgz1 –mgz2 và A12 =
−
2
2
Khi đó thế năng trọng trường được xác định bằng: W t = mgz và thế năng
1
2

đàn hồi được xác định bằng Wđh = kx 2
3.6. Cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng
3.6.1. Khái niệm cơ năng

22


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Cơ năng của một vật trong trường lực thế được định nghĩa là tổng động
năng và thế năng của vật trong trường lực đó.
Biểu thức tính cơ năng của một vật.
- Tổng quát:

W = Wd + Wt

(13)

- Trong trường trọng lực:

1
W = mv 2 + mgz
2

(14)

- Trong trường lực đàn hồi:

1
1
W = mv 2 + kx 2
2
2

(15)

Đơn vị cơ năng trong hệ SI là Jun (J)
Để đưa ra khái niệm cơ năng tác giả SGK xuất phát từ bài toán vật chuyển
động không ma sát trong trọng trường và chịu tác dụng của lực đàn hồi. Kết quả
cho thấy trong quá trình vật chuyển động không có ma sát và chỉ chịu tác dụng của
trọng lực hoặc lực đàn hồi thì đại lượng được xác định băng tổng động năng và thế
năng không đổi và gọi đại lượng đó là cơ năng.
3.6.2 Định luật bảo toàn cơ năng
3.6.2.1 Định luật bảo toàn cơ năng trường hợp trọng lực
Khi chất điểm khối lượng m chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí (2) trong
một trường lực thế thì công của lực thế cho
bởi:

z
z1

m

r
v1
m

A12 = Wt(1) - Wt(2)

z2
23
O

r
v2


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

Theo định lý động năng trong trường lực thế ta lại có:
A12 = Wđ(2) - Wđ(1)
Vậy : Wt(1) - Wt(2) = Wđ(2) - Wđ(1)
Hay

Hình 15: Vật chuyển động
trong trọng trường

Wđ(1)+Wt(1) = Wđ(2)+ Wt(2)

Nghĩa là : W = Wđ + Wt = const

mgz1 +

1
1
2
mv1 = mv 22 + mgz 2
2
2

(16)

Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động
năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng tức cơ năng
của vật được bảo toàn( không đổi theo thời gian).
3.6.2.2 Định luật bảo toàn cơ năng trường lực đàn hồi
Xét co lắc lò xo như hình bên, dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật gắn ở đầu
lò xo thực hiện dao động quanh vị trí cân bằng. Lực đàn hồi là lực thế do đó ta có
thể áp dụng cách lập luận tương tự trường hợp trọng lực để suy ra định luật bảo
toàn cơ năng.
Trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn
hồi giảm và ngược lại, nhưng tổng động năng và thế năng, tức cơ năng của vật thì
luôn bao toàn ta có :
W = Wd + Wt =

1 2 1 2
mv + kx = const
2
2

(17)

Áp dụng cách lập luận trên với một vật chuyển động trong trường lực thế
bất kì ta có thể đi đến kết luận tổng quát : Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng
của những lực thế luôn được bảo toàn.
3.6.2.3 Biến thiên cơ năng, công của lực không phải lực thế
Cơ năng của vật được bảo toàn khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế. Nếu
ngoài lực thế, vật còn chịu tác dụng của các lực không phải lực thế như lực cản,
24


TIỂU LUẬN MÔN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

lực ma sát, …(tạm gọi là lực không thế) thì cơ năng của vật sẽ không bảo toàn.
Khi đó, công của các lực không thế sẽ bằng độ biến thiên cơ năng của vật :
A12 = W2 – W1 =

∆W

(18)

Trong đó A12 là công của các lực không thế.
Kết quả trên được phát biểu tổng quát như sau : Khi ngoài lực thế vật còn
chịu tác dụng của những lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn
và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.
3.6.2.4. Định luật bảo toàn năng lượng
Đối với một hệ cô lập (tức không tương tác với bên ngoài, không trao đổi
năng lượng với bên ngoài) thì A12 = 0. Do đó, từ biểu thức
W2 - W1 = A12 suy ra : W2 = W1 = const

, tức là năng lượng của một

hệ cô lập được bảo toàn. Đó chính là nội dung của ĐLBT và chuyển hoá năng
lượng.
ĐLBT và chuyển hoá năng lượng có thể phát biểu tổng quát như sau: Trong
một hệ cô lập năng lượng có thể chuyển đổi từ dạng này sang dạng khác, nhưng
năng lượng toàn phần của hệ thì không đổi.
ĐLBT và chuyển hoá năng lượng là sự phản ánh về mặt khoa học tự nhiên
tính không thể tiêu diệt được sự vận động của vật chất. Ănghen gọi định luật đó là
“quy luật cơ bản vĩ đại của sự vận động”.
Từ ĐLBT và chuyển hoá năng lượng ta có thể rút ra một kết luận có tính
thực tiễn : khi một hệ sinh công thực sự (một động cơ chẳng hạn) thì năng lượng
của hệ giảm đi. Vì năng lượng của hệ là hữu hạn nên bản thân hệ không thể tự sinh
công mãi mãi được. Muốn cho hệ tiếp tục sinh công, nhất thiết phải cung cấp thêm
năng lượng cho hệ để bù vào phần năng lượng đã bị giảm trong quá trình làm việc.
Như vậy không thể có một hệ sinh công mãi mãi mà không nhận thêm năng lượng
từ một nguồn bên ngoài. Mặt khác, một hệ sinh công mãi mãi mà không nhận

25