tổng hợp bài kiểm tra phần nhiệt học

PHẦN NHIỆT HỌC
CHƯƠNG V
CHẤT KHÍ
2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:
µ
+ Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m =
NA
Trong đó:
+ µ là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử);
+ NA = 6,02.1023 mol-1 : gọi là số Avogadro
4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
p1V1 p 2 V2
pV
=
= const hay
T1
T2
T
Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luôn có:
pV = nRT (1)
atm.lit
at.lit
Trong đó: n là số mol, R = 0,082
= 0,084
mol.K
mol.K
Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev.

BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đầu
của khí.

Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V1 = 8l; p1
Trạng thái 2: V2 = 5l; p2 = p1 + 0,75
Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2
=> 8p1 = 5(p1 + 0,75) => p1 = 1,25atm
Bài 2: Một lượng khí ở 18oC có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích
thể tích khí bị nén.
Trạng thái 1: V1 = 1m3; p1 = 1atm
Trạng thái 2: V2 ;
p2 = 3,5atm => ∆V = ?
Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2
=> 1.1 = 3,5V2 => V2 = 1:3,5 ≈ 0,285m3
Thể tích khí đã bị nén: ∆V = V1 – V2 = 0,715m3= 715dm3 = 715lít
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20 oC. Tính thể tích khí
phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V1 =?;
p1 = 1atm;
Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm.
Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2): p 1V1
= p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít
Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít.
Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p o=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm. Tìm
thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi.
m
+Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 =
.22,4 = 33,6 (lít)
µ
Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít;
Trạng thái sau: p = 2atm; V = ?

Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên:
1


pV = poVo <=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít.
Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
m
pV = nRT = RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít.
µ
Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt:
+ Công thức tính áp suất: p =

F
, với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S;
S

+ Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng chất lỏng: p M = po + ph, với po là áp suất khí quyển ở trên mặt
thoáng và ph là áp suất của cột chất lỏng. đơn vị của áp suất thường được xác định bởi đơn vị N/m 2, Pa hoặc mmHg.
Lưu ý: Đơn vị của áp suất được tính bởi atmôtphe
- Atmôtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.10 5N/m2
- Atmôtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.10 4N/m2;
- 1Pa = 1N/m2;
+ Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h của cột chính là áp suất của nó;
+ Với chất lỏng khác: ph = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của cột chất lỏng.

Bài 5:
a. Cột nước có chiều cao h. Tính áp suất thuỷ tĩnh của nó, cho biết khối lượng riêng của nước là 10 3kg/m3
và thuỷ ngân là 13,6.103 kg/m3.
b. Một bọt khí từ đáy hồ nổi lên trên mặt nước thì thể tích của nó tăng lên 1,5lần. Tính độ sâu của hồ, cho
biết nhiệt độ của đáy hồ và của mặt hồ là như nhau và áp suất của khí quyển po = 770mmHg.

Hướng dẫn:
1. Tìm pn = ?
Ta có áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân:
m g ρ Vg ρ Hg Shg
F
- pHg = = Hg = Hg
=
= ρ Hg hg
S
S
S
S
m H2O g ρ H2O Vg ρ H2OShg
F
- p H 2O = =
=
=
= ρ H 2O hg
S
S
S
S
p H 2O ρ H 2 O
=
Ta suy ra:
p Hg
ρ Hg
=> p H 2O =

ρ H 2O

ρ Hg

pHg. với

ρ H 2O
ρ Hg

=

1
và pHg = h
13,6

h
đây là kết quả cần tìm.
13,6
Bài 6: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27oC và áp suất p1, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong
bóng là t2 = 150oC và có áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1 = 300K; p1 = ?
Trạng thái 2: T2 = 423K; p2 = 1atm
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p1T2 = p2T1 => 423p1 = 300.1 => p1 = 0,71atm
Thay vào ta được p H 2O =

Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2 oC thì áp suất tăng thêm
độ ban đầu của khối lượng khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1= ?;
Trạng thái 2: T2 = T1 + 2;

p1;
p2 = p1 +

1
1
p1 = p1(1 +
)
180
180
2

1
áp suất ban đầu. Tính nhiệt
180


Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
1
p1T2 = p2T1 => p1(T1 + 2) = p1(1 +
)T1
180
Giải ra ta được T1 = 360K hay t1 = 87oC, đây là giá trị cần tìm.
Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t 1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ
tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1= 288K;
p1;
Trạng thái 2: T2 = 573;
p2 = kp1.

Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
573 191
=
p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k =
≈ 1,99
288 96
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm
1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1 = 305K;
V1
Trạng thái 2: T2 = 390K
V2 = V1 + 1,7 (lít)
=> V1, V2 =?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít.
Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27 oC, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối khí
là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V1 = 3lít;
T1 = 273 + 27oC = 300K;
m
Trạng thái 2: V2 =
= 12lít;
T2 = ?
ρ2
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):

V1T2 = V2T1 => 3T2 = 12.300 => T2 = 1200K
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t2 = T2 – 273 = 927oC
Bài 11: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27 oC và áp suất 0,5at và có thể tích 1,8lít. Hỏi khí đó là khí
gì?
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
1
pV = nRT <=> 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n =
mol
28
m
m
Mặt khác: n =
=> µ =
= 28g
µ
n
vậy khí đó là khí nitơ
Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10oC, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít.
1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng;
2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng.
3


Hướng dẫn:
1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng.
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
m
10
p1V1 = RT1 => 3V1 =

.0,084.283 => V1 ≈ 2,48 (lít)
µ
32
2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p1 = 3at; V1 = 2,48lít; T1 = 283K
Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 10lít; T2 =?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay
lussac:
V1T2 = V2T1 => 2,48T2 = 10.283 => T2 = 1141K => t2 = 868oC
Bài 13: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at.
1. Tính nhiệt độ của khối khí.
2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V2 = 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Hướng dẫn:
1. Tìm T1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
m
40
p1V1 = RT1 => 3.10 =
.0,084.T1 => T1 ≈ 285,7K => t1 = 12,7oC
µ
32
2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p1 = 10at; V1 = 3lít; T1 = 285,7K
Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 4lít; T2 =?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay
lussac:
V1T2 = V2T1 => 3T2 = 4.285,7 => T2 ≈ 381K => t2 = 108oC
Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27oC và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu

1

khối lượng khí trong
4

bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12oC.
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p1V = n1RT1;
p2V = n2RT2.
n2
Từ đó ta suy ra: p2T1 =
pT
n1 1 2
1
1
3
3
Vì
khối lượng khí thoát ra ngoài => m2 = m1 - m1 = m1 => n2 = n1
4
4
4
4
3
Thay vào ta được: 300p2 = 4.285 = 2,85at
4
Bài 15: Dưới áp suất 104N/m2 một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 5.10 4N/m2.
Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 104N/m2; V1 = 10lít;
Trạng thái 2: p2 = 5.104N/m; V2 = ?

Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái
(1) và (2)
p2V2 = p1V1 => 5.104V2 = 104. 10 => V2 = 2lít
4


Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút bình.
Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 20at;
V1 = 10 lít
Trạng thái 2: p2 = 1at;
V2 = ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p2V2 = p1V1 => 1.V2 = 20.10 => V2 = 200lít
Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30 oC, biết áp suất của lượng khí này ở 0 oC là 700mmHg. Biết thể
tích của lượng khí được giữ không đổi.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 700mmHg; T1 = 273K
Trạng thái 2: p2 = ?
T2 = 303K
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p2T1 = p1T2 => 273p2 = 700.303 => p2 ≈ 777mmHg
Bài 18: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tính thể
tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 30atm; V1 = 10lít
Trạng thái 2: p2 = 1,2atm; V2 = ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2)
p2V2 = p1V1 <=> 1,2V2 = 30.10 => V2 = 250lít

Bài 19: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn:
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2)
m
m
p2V2 = p1V1 với V1 =
và V2 =
ρ1
ρ2
m
m
p1 p 2
=
thay vào ta được: p2
= p1
hay
ρ1 ρ 2
ρ2
ρ1
Bài 20: Bơm không khí có áp suất p1=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần bơm
ta đưa được 125cm3 không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất
1atm và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí bơm ngoài vào.
Trạng thái 1: p1 = 1atm;
V1 = V2 + 12.0,125(l) = 4 lít
Trạng thái 2: p2 = ?
V2 =2,5(l).
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2).
p2V2 = p1V1 <=> 2,5p2 = 4.1 => 1,6atm.

5


NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG

1. Nội năng: nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử chuyển
động nhiệt) và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau)
U = Wđpt + Wtpt
Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: Wđpt ∈ T
Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: Wtpt ∈ V
=> do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V)
* Độ biến thiên nội năng:
∆U = U2 – U1
+ Nếu U2 > U1 => ∆U > 0: Nội năng tăng
+ Nếu U2 < U1 => ∆U < 0: Nội năng tăng
2. Các cách làm biến đổi nội năng:
a. Thực hiện công:
+ Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội năng sang
dạng năng lượng khác: cơ năng thành nội năng;
+ là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.
b. Quá trình truyền nhiệt: Là quá trình làm biến đổi nội năng không thông qua thực hiện công.
c. Nhiệt lượng: Là phần nội năng biến đổi trong quá trình truyền nhiệt.
Q = ∆U
d. Công thức tính nhiệt lượng thu vào hay toả ra trong quá trình truyền nhiệt:
Q = mc∆t
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 21: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20 oC. Người ta thả vào bình một miếng
sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng
nhiệt.

Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt dung
riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.
Hướng dẫn:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:
Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng của nhôm và nước thu được khi cân bằng nhiệt:
Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)
<=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ra ta được t ≈ 24,8oC
Bài 22: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4 oC. Người ta thả mọt
miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng
của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5oC.
Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và của
nước là 4180J/kgK.
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
6


Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
15,072ck = 214,6304 + 11499,18
Giải ra ta được ck = 777,2J/kgK.

§29.QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT.ĐỊNH LUẬT BÔI LƠ –MA RI ỐT

I. KIẾN THỨC:
1. phát biểu định luật Bôi-Lơ _ Ma-Ri-ốt
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định,áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích
Biểu thức :

p:

1
V

hay pV = hằng số

Trong đó : p là áp suất (mmHg,bar,atm,Pa,N/m2 )
V là thể tích (Lít = dm3,m3, em3,mm3 )
Ví dụ : 1atm = 1bar = 760mmHg = 105Pa = 105N/m2
1m3 = 103dm3 = 103lít
= 106em3 = 109mm3
* chú ý : Nếu gọi p1 , V1 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 1
p2 , V2 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 2
Thì theo định luật Bôi-Lơ _ Ma-Ri-ốt ta có :

p1V1 = p2V2

⇒ V1 =

PV
2 2

P1

2 .VÍ DỤ : Một lượng
khí có thể tích 10lít và áp suất 1atm.Người
ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 4atm.Tính thể tích của khí nén.Coi nhiệt độ không đổi.
HƯỚNG DẪN:
ở trạng thái 1 : P1 = 1atm, V1 = 10lít
ở trạng thái 2 : P2 = 4atm, V2 = ?
Ap dụng định luật Bôilơ –Mariốt:
P1V1 = P2V2
Suy ra :
V 2 = P1V1/P2 =1.10/4 = 2,5 lít

II.BI TẬP:
1. Một xilanh chứa 200cm3 khí ở áp suất 2.105Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3.Tính
áp suất khí trong xilanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi.
ĐS : 4.105Pa
2. Một khối khí có thể tích 50 lít, ở áp suất 105Pa. Nén khối khí với nhiệt độ không đổi sao cho áp suất
tăng lên 2.105Pa thì thể tích của khối khí đó là:
ĐS. 25 lít
3. Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khí tăng bao nhiêu lần?
ĐS:Tăng 2,5 lần.
7


4.Dưới áp suất 10000N/m 2 một lượng khí có thể tích là 10 lít .Thể tích của lượng khí đó dưới áp suất
50000N/m 2 là bao nhiu ?
ĐS: 2 lít
5. Một xilanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pit-tông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3. Tính
áp suất của khí trong xi-lanh lúc này, coi nhiệt độ như không đổi. ĐS:3.105 Pa.

6.Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm.Coi nhịet độ của khí không đổi vá
áp suất của khí quyển lá 1 atm . Nếu mở nút bình thì thể tích của chất khí là bao nhiu ?
ĐS :300lít.
7.Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 20 lít đến thể tích 15 lít,áp suất khí tăng thêm 0,6at.Tìm p suất ban
đầu của khí?
ĐS:1,8 at( p2 = p1 + 0,6 )
5
8. Dưới áp suất 10 Pa một lượng khí có thể tích là 2,5lít. Ở áp suất 1,25.10 5 Pa, lượng khí này có thể
tích là bao nhiu ?
ĐS : 2lít
9. Một khối khí được nhốt trong một xilanh và pittông ở áp suất 1,5.10 5 Pa. Nén pittông để thể tích còn
1/3thể tích ban đầu( nén đẳng nhiệt). Ap suất của khối khí trong bình lúc này là bao nhiu ?
ĐS : 45.10 4 Pa ( V2 =

1
V1 )
3

10.Một khối khí cĩ thể tích 10 lít ở p suất 10 5 Pa .Hỏi khi p suất giảm cịn 1/3 lần p suất ban đầu thì thể tích
của lượng khí là bao nhiêu ?(biết nhiệt độ không đổi)

ĐS :30 lít ( p2 =

1
p1 )
3

11.Bơm không khí có áp suất p 1 =1at vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2.5 lít Mỗi lần
bơm ta đưa được 125cm 3 không khí vào trong quả bóng đó.Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không
khí ở áp suất 1at và nhiệt độ khơng đổi.Sau khi bơm 12 lần,áp suất bên trong quả bóng là bao nhiu ?

HƯỚNG DẪN:
Ở trẠng thi 1: p 1 =1at ; V1 = 12.125cm 3 = 12.125.10-3 dm3(lít)
ở trạng thi 2 : V2 = 2.5 lít ; p2 = ?
Ap dụng định luật Bôilơ –Mariốt:
P1V1 = P2V2
Suy ra :
p 2 = p1V1/V2 = 0,6atm
Vậy p suất bn trong quả bĩng l : 1 + 0,6 = 1,6 atm
12.Một lượng khí có thể tích 10lít và áp suất 1atm.Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 4atm.Tính thể
tích của khí nén.Coi nhiệt độ không đổi.
ĐS: 2,5 lít
5
13.Dưới áp suất 10 Pa một lượng khí có thể tích 10lít.Tính thể tích của lượng khí đó ở áp suất
5.105 Pa,coi nhiệt độ như không đổi.
ĐS :2 lít
14.Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 6 lít, áp suất khí đạt từ p1 đến 0,75atm. Tính p1?

ĐS:0,45atm
15.Một lượng khí có thể tích 6 lít, áp suất 1,5P0 atm. Được nén đẳng nhiệt lúc nay thể tích còn 4 lít áp suất
khí tăng thêm 0,75 atm. Áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
ĐS: 1atm

8


16.Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 6 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm.
Tính
áp
suất
ban

đấu
của
khí?
ĐS:1,125atm
§30.QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH.ĐỊNH LUẬT SÁC LƠ

2 .VÍ DỤ : Khí trong bình kín có nhiệt độ350K và áp suất 40atm.Tính nhiệt độ của khí
khi áp suất tăng lên 1,2lần .Biết thể tích không đổi.(1điểm)
HƯỚNG DẪN:
ở trạng thái 1 : P1 = 40atm, T1 = 350K
ở trạng thái 2 : P2 = 1,2P1 , T2 = ?
áp dụng định luật Sáclơ : P1/T1 = P2/T2
Suy ra : T2 = P2T1/P1 = 1,2T1 = 420K
II.BI TẬP:
1.Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 270C và dưới áp suất 0,6atm(dung tích của
bóng đèn không đổi). Khi đèn cháy sáng, áp suất trong đèn là 1atm và không làm
vỡ bóng đèn, lúc đó nhiệt độ khí trong đèn nhận giá trị nào sau đây.
ĐS :2270C
2.Một bnh xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20 oC và áp suất 2atm. Khi để
ngoài nắng nhiệt độ 42oC, thì áp suất khí trong bnh bằng bao nhiêu? Coi thể tích
không đổi.ĐS: 2,15 atm
3.Biết áp suất của một lượng khí hydro 0 0 c la 700mmHg.Nếu thể tích của khí được
giử không đổi thì áp suất của lượng đó ở 30 0 c sẽ là bao nhiêu?
ĐS : 777mmHg
4 . Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 33 0C dưới áp suất 3.105Pa. Sau đó bình được
chuyển đến một nơi có nhiệt độ 37 0C thì áp suất của bình là bao nhiêu?
ĐS:3,039215.105 Pa
5. Tính áp suất của một lượng khí ở 30 0C, biết áp suất ở 0 0C là 1,2.105 Pa và thể tích
khí không đổi.
ĐS: 1,33.105 Pa.

6. Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30o C và áp suất 1,32.105 Pa,để áp suất tăng
gấp
đôi
thì
ta
phải
tăng
nhiệt
độ
là
bao
nhiêu?
ĐS: 606 K
7. Một khối khí được nhốt trong bình kín có thể tích không đổi ở áp suất 10 5 Pa v
nhiệt độ 300 K. Nếu tăng nhiệt độ khối khí đến 450 K thì áp suất khối khí là bao
nhiêu?
ĐS: 1,5.105 Pa
8. Một bình chứa khí ở 300K và áp suất 2.10 5Pa, khi tăng nhiệt độ lên gấp đôi thì áp
suất
trong
bình
là
bao
nhiêu?
5
ĐS : 4.10 Pa

9

9. Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình có thể tích không đối. Nếu
có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50%
thì áp suất khí trong bình thay đổi như thế nào?
HƯỚNG DẪN:
ở trạng thi 1 : p1 = 0,5p ; T1
ở trạng thi 2 : p2
; T2 = T1 + 0,5T1 = 1,5T1
áp dụng định luật Sáclơ : P1/T1 = P2/T2
Suy ra : P2 = P1T2/T1 = 0,75P
10.Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu ? Nếu nung nóng nó lên thêm 70K thì áp
suất tăng lên 1,2 lần .Biết thể tích không đổi.
ĐS :
350K ( p2 = 1,2p1 ;T2 = T1 + 70 )
11.Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu ? Nếu nung nóng nó lên tới 420K thì áp
suất
tăng
lên
1,5
lần
.Biết
thể
tích
không
đổi.
ĐS: 280K
12.Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 40atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi
áp
suất
tăng
thêm

10atm
.Biết
thể
tích
không
đổi.
ĐS : 375K ( P2 = P1 +10 )
13.Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 40atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi
áp suất giảm 10% .Biết thể tích không đổi. ĐS :270K
14.Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 4atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi
áp
suất
tăng
lên
gấp
đôi.Biết
thể
tích
không
đổi.
ĐS :600k
15.Khi nung nóng đẳng tích một khối khí thêm 1K thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp
suất ban đầu .Tính nhiệt độ đầu của khí.
ĐS : 360K
( p2 = p1 + 1/360 p1 ; T2 = T1 +1 )
16.Khi nung nóng đẳng tích một khối khí thêm 30K thì áp suất khí tăng thêm 1/60 áp
suất ban đầu .Tính nhiệt độ đầu của khí. ĐS :1800K
17.Một bình khí ở nhiệt độ 270C có áp suất 20kPa. Giữ nguyên thể tích và tăng áp
suất đến 30kPa thì nhiệt độ là bao nhiêu?
ĐS: 450K

18. Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 33 0C dưới áp suất 300 (kPa). Sau đó bình được
chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370C thì áp suất của bình là bao nhiêu?
ĐS:303,92 kPa.
§31.PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
Câu 1 : Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm 3 khí hidrô ở áp suất 750
mmHg và nhiệt độ 270C . tính thể tích của lượng khí ở điều kiện chuẩn ( áp suất
760 mmHg và nhiệt độ 00C )
ĐS : 36 cm3
10


cu 2: Cho 1 lượng khí H2 không đổi ở trạng thái ban đầu có các thông số như sau: 40cm 3,
750 mmHg vànhiệt độ 270C.Nếu sang trạng thái khác áp suất tăng thêm
10mmHg và nhiệt độ giảm chỉ còn 00C thì thể tích ứng với trạng thái này là bao
nhiêu?
ĐS : 35.9 cm3
Câu 3: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 20 cm 3 Khí hydro ở áp suất 750 mmHg
và nhiệt độ ở 27oC. Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720 mmHg và nhiệt
độ 17oC là bao nhiêu?
ĐS : 20,13 cm3
Câu 4: Ở nhiệt độ 20 0C thể tích của một lượng khí là 30 lít. Tính thể tích của lượng khí
đó ở nhiệt độ 400C .Biết p suất không đổi.
ĐS :10,9 L
Bài 5: Một lượng khí đựng trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Các thông số
trạng thái của lượng khí này là: 2atm, 15 lít, 300K. Khi pit-tông nén khí, áp suất
của khí tăng lên tới 3,5 atm, thể tích giảm còn 12 lít. Xác định nhiệt độ ( 0 K ) của
khí khi nén.
ĐS : 420 K
Câu 6: Một khối lượng khí lí tưởng được xác định bởi(p,V,T). Biết lúc đầu trạng thái của
khối khí là (6 atm; 4lít; 270K), sau đó được chuyển đến trạng thái thứ hai là (p

atm; 3lit2;270K). Hỏi p cĩ giá trị là bao nhiêu?
.
ĐS : 2 atm.
Câu 7: Trong xi lanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 40 0C và áp suất
0,6 atm.
a.Sau khi bị nén, thể tích của khí giảm đi 4 lần và áp suất tăng lên đến 5 atm. Tính
nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén.
b.Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 250 0C và giữ cố định pittông thì áp suất
của khí khi đó là bao nhiêu ?
ĐS : a. 652 K b. 1 atm
Câu 8:ở nhiệt độ 273 0 cthể tích của một lượng khí là 10 lít .Thể tích của lượng khí đó ở
546 0 c khi áp suất khí không đổi là bao nhiêu?
ĐS : 15 lít
Câu 9. một bình kín có thể tích là 10 (l) ở nhiệt độ 27 0C, nung nóng bình đến nhiệt độ
300C. Để cho áp suất của lượng khí trong bình không đổi thì thể tích của bình
phải bằng bao nhiêu?
ĐS : 10,1 (l).
câu 10:chất khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất 0,8atm và nhiệt độ
500C.Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới
7atm.Tính nhiệt độ của khí ở cuối qua trình nén?
ĐS: T2 =565k
§32.NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
5.Ví dụ : một ấm bằng nhôm có khối lượng 250g đựng 1,5kg nước ở nhiệt độ 25 0C
.Tìm nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước trong ấm(100 0C ).Biết nhiệt dung
riêng của nhôm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
HƯỚNG DẪN
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhôm và nước(t1 = 250C)
11

t2 là nhiệt độ lúc sau của ấm nhôm và nước (t2 = 1000C )
nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là :
Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(100-25) = 17250J
Nhiệt lượng của nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước) là :
Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 1,5.4190.(100-25) = 471375J
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào là :
Q = Q1 + Q2 = 17250 + 471375 = 488626J
II.BÀI TẬP :
1.Một ấm nước bằng nhôm có khối lượng 250g,chứa 2 kg nước được đun trên bếp.Khi
nhận được nhiệt lượng là 516600J thì ấm đạt đến nhiệt độ 800C .Hỏi nhiệt độ ban
đầu của ấm là bao nhiêu?biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c Al =
920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
HƯỚNG DẪN
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhôm và nước(t1 = ?)
t2 là nhiệt độ lúc sau của ấm nhôm và nước (t2 = 800C )
nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là :
Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(80-t1)
Nhiệt lượng của nước thu vào là :
Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 2.4190.(80-t1)
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để ấm đạt đến 80 0C) là :
Q = Q1 + Q2 = 516600
516600 = 0,25.920.(80-t1) + 0,25.920.(80-t1)
 t1 = 200C
BÀI TẬP CHÂT KHÍ
Bài 25: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75
atm. Tính áp suất ban đầu của khí.
Bài 26: Một lượng khí ở 18°C có thể tích 1 m³ và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt
khí tới áp suất 3,5 atm. Tích thể tích khí bị nén.
Bài 27: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm ở nhiệt
độ 20°C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20 lít ở

áp suất 25 atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
Bài 28: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p o = 1 atm và To =
273K) đến áp suất 2 atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi.
Bài 29: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27°C và áp suất p1, khi bóng đèn
sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t 2 = 150°C và có áp suất p2 = 1 atm. Tính áp suất ban
đầu p1 của khí trơ trong bóng đèn khi chưa sáng.
Bài 30: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2°C thì áp suất tăng thêm một
lượng bằng 1/180 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.
Bài 31: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t 1 = 15°C đến nhiệt độ t2 =
300°C thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần?
Bài 32: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 32°C đến nhiệt độ t2 = 117°C,
thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Bài 33: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3 lít ở nhiệt độ 27°C, sau khi đun nóng đẳng áp,
khối lượng riêng của khối khí là 2 g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Bài 34: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27°C và áp suất 0,5.10 5 Pa và có thể
tích 1,8 lít. Hỏi khí đó là khí gì?
12


Bài 35: Cho 10g khí oxi ở áp suất 3 at, nhiệt độ 10°C, đun nóng đẳng áp đến khi đạt 10
lít. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng và nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng.
Bài 36: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10 at. Tính nhiệt độ của khối khí. Cho khối
khí trên dãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Bài 37: Một bình chứa khí nén ở 27°C và áp suất 4 at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào
nếu 25% khối lượng khí trong bình thoát ra và nhiệt độ khí giảm xuống còn 12°C.
Bài 38: Dưới áp suất 104 N/m² một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó
dưới áp suất 5.104 N/m². Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Bài 39: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20 at. Cho thể tích
chất khí khi ta mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1
at.

Bài 40: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30°C, biết áp suất của khí ở 0°C là 700
mmHg. Thể tích của lượng khí được giữ không đổi.
Bài 41: Bơm không khí có áp suất p1 = 1 atm vào một quả bóng có dung tích bóng không
đổi là V = 2,5l. Mỗi lần bơm ta đưa được 125 cm³ không khí vào trong quả bóng đó. Biết
rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ trong quá trình bơm
không đổi. Tính áp suất khí bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Bài 42: Một lượng khí ban đầu ở 0°C có áp suất p o. Cần đun nóng đẳng tích chất khí lên
bao nhiêu độ để áp suất khí tăng lên 3 lần.

13