phân tích chương trình cơ học chất luu

A. MỞ ĐẦU
“Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là một nhiệm vụ quan trọng
không thể thiếu của người giáo viên trong quá trình dạy học môn vật lí THPT. Đặc
biệt, trong những năm gần đây, chương trình và sách giáo khoa đã được biên soạn
lại và đưa vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng yêu cầu đổi
mới giáo dục toàn diện theo chủ trương của ngành giáo dục nước nhà. Vì vậy việc
nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức trong sách giáo khoa vật lí là
cần thiết, đặc biệt đối với những học viên cao học thuộc chuyên ngành LL & PPDH
Vật lý. Đây cũng là nhiệm vụ chính của học phần “ Nghiên cứu chương trình Vật lý
phổ thông”, và cũng là cơ hội để bản thân có điều kiện tìm hiểu sâu hơn về kiến
thức chuyên môn, làm cơ sở cho việc giảng dạy vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu
quả.
Nhiệm vụ chính của “Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là nghiên cứu
cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức và cách thể hiện nội dung kiến thức đó
trong sách giáo khoa vật lí theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.
Đối tượng của “Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là chương trình và
sách giáo khoa vật lí phổ thông theo chuẩn kiến thức và kĩ năng.
Cơ sở của nghiên cứu chương trình bao gồm các kiến thức về vật lí đại cương,
vật lí lí thuyết và vật lí kĩ thuật, những kiến thức về lí luận dạy học bộ môn, những
kiến thức về triết học, về tâm lí học và về giáo dục học.
Cơ học chất lưu là một phần quan trọng trong chương trình vật lí phổ thông,
việc nghiên cứu để làm rõ nội dung kiến thức trong chương “Cơ học chất lưu” dựa
trên chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình là điều rất cần thiết. Vì vậy chúng
tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài Nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Cơ học
chất lưu” Vật lí 10 NC.

1


B. NỘI DUNG
I. Đặc điểm của chương “Cơ học chất lưu”

1.1. Đặc điểm
Chương “Cơ học chất lưu” ở lớp 10 NC được trình bày riêng một chương
(còn SGK CB thì không có) có một phần được trình bày trong chương trình cơ học
lớp 8. Song, có tính chất hoàn chỉnh và đề cao rõ rệt, không chỉ đi sâu vào bản chất
vật lí mà còn chú ý nâng cao mức định lượng. Hơn nữa chương trình còn quan tâm
nhiều đến những ứng dụng kỹ thuật của chất lưu (đó là các ứng dụng của nguyên lí
Paxcan, định luật Béc-nu-li).
Các kiến thức cơ bản trong phần cơ học chất lưu gồm các khái niệm cơ bản
(Khái niệm: chất lưu, áp suất, khối lượng riêng, đường dòng, ống dòng). Các
nguyên lý, định luật (Nguyên lý Pa-xcan, nguyên lý Acsimet, Định luật Bec-nu-li).
Và một số ứng dụng của chất lưu trong kỹ thuật. Tuy nhiên trong chương “Cơ học
chất lưu” SGK VL 10NC không trình bày khái niệm chất lưu, khái niệm khối lượng
riêng và nguyên lí Acsimet.
1.2. Vị trí và yêu cầu dạy học
SGKNC trình bày chương “Cơ học chất lưu” sau chương “Các định luật bảo
toàn”. Ở đây xem các định luật bảo toàn là tổng quát nên áp dụng được cho chất
lỏng và chất khí (chất lưu). Cơ học chất lưu áp dụng các kiến thức đã học ở các
phần (động lực học chất điểm, tĩnh học vật rắn, các định luật bảo toàn) để nghiên
cứu về chất lưu, tức là mọi chất lỏng, chất khí không nén được và chảy thành dòng.
Học sinh đã được học về áp suất trong lòng chất lỏng và định luật Acsimet ở
lớp 8. Do đó, chỉ cần nhắc lại một vài điều cần thiết như công thức tính áp suất, áp
suất phụ thuộc vào độ sâu, tại mọi điểm trong lòng chất lỏng áp suất là như nhau
theo mọi phương để nhấn mạnh vào nội dung của nguyên lí Pa-xcan, không chứng
minh mà chỉ giải thích như trong bài học.
Trong phần này không yêu cầu chứng minh định luật Bec-nu-li mà cần nêu lên
các ứng dụng của định luật và giải thích các hiện tượng liên quan như lực nâng cánh
máy bay ( hoặc cánh diều), hiệu ứng Mac-nút….
2

II. Mục tiêu, nhiệm vụ chương “Cơ học chất lưu”
2.1. Mục tiêu dựa trên chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình
Kiến thức
- Nêu được áp suất thủy tĩnh là gì và các đặc điểm của áp suất này.
- Phát biểu và viết được hệ thức của nguyên lí Pa-xcan.
- Nêu được chất lỏng lí tưởng là gì, ống dòng là gì. Nêu được mối quan hệ
giữa tốc độ dòng chất lỏng và tiết diện của ống dòng.
- Phát biểu được định luật Béc-nu-li và viết được hệ thức của định này.
Kĩ năng
- Vận dụng nguyên lí Pa-xcan để giải thích được nguyên lí hoạt động của máy
nén thủy lực.
- Vận dụng định luật Béc-nu-li để giải thích nguyên tắc hoạt động của một số
dụng cụ như máy phun sơn, bộ chế hoà khí...
- Vận dụng được định luật Béc-nu-li để giải một số bài tập đơn giản.
2.2. Nhiệm vụ
Vận dụng một số định luật tổng quát của cơ học cho chất lỏng ở trạng thái
đứng yên, sau đó cho chất lỏng chuyển động. Các kết quả có thể áp dụng được cho
cả chuyển động của chất khí trong những điều kiện tương tự.

3


III. Cấu trúc chương “Cơ học chất lưu”
Áp suất thủy tĩnh

Đặc điểm

Khái niệm

Nguyên lí

Paxcan

Ứng dụng
- Máy nén thủy lực
- Máy tích năng
- Máy tăng áp
- Kích
. ………………

Chất lỏng lí tưởng

Cơ
học
chất

Sự chảy thành
dòng của chất
lỏng và chất khí

Khái niệm đường
dòng, ống dòng

lưu
Mối quan hệ giữa tốc
độ dòng chất lỏng và
tiết diện của ống dòng
Ứng dụng
- Đo áp suất tĩnh và áp suất toàn phần
- Đo vận tốc chất lỏng
- Đo vận tốc máy bay nhờ ống Pi-tô

- Một vài ứng dụng khác
+ Lực nângcánh máy bay
+ Bộ chế hòa khí
+…

Định luật
Béc-nu-li

4


IV. Nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Cơ học chất lưu’’
4.1. Một số khái niệm cơ bản
- Khái niệm chất lưu
- Khái niệm áp suất
- Khái niệm đường dòng, ống dòng
4.1.1. Khái niệm chất lưu
4.1.1.1. Khái niệm
Chất lưu bao gồm các chất lỏng và chất khí. Về mặt cơ học, một chất lưu có
thể quan niệm là một môi trường liên tục tạo bởi các chất điểm liên kết với nhau
bằng những nội lực tương tác [ 5].
4.1.1.2 Các tính chất của chất lưu
Các tính chất của chất lưu cần được kể đến khi khảo sát: không có hình dạng
nhất định, tính nén được, độ nhớt và sức căng bề mặt.
a. Chất lưu không có hình dạng nhất định như một vật rắn.
Chất lưu là chất có tính dễ chảy, thể tích cũng như hình dạng của chúng có thể
bị thay đổi dưới ảnh hưởng của lực ngoài [1].
b. Tính nén được
Tính nén được thể hiện thông qua sự thay đổi khối lượng riêng hoặc thể tích
của chất lưu. Đối với chất lưu, đặc biệt là chất khí, tính nén được phụ thuộc vào áp

suất và nhiệt độ.
Khối lượng riêng của chất khí tăng rất nhanh theo áp suất (chất lưu dễ nén).
Khối lượng riêng của chất lỏng không tăng theo áp suất (chất lưu khó nén).
c. Tính nhớt
Nhớt là tính chất chống lại sự dịch chuyển của chất lưu. Khi chất lưu chuyển
động, giữa các phần tử của chúng hay các lớp của nó chuyển động với những vận
tốc khác nhau, nên giữa chúng xuất hiện lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực
nhớt. Lực nhớt tác dụng lên bề mặt tiếp xúc các phần tử.
Các thí nghiệm do Newton tiến hành trên chất lỏng và chất khí cho thấy lực
ma sát nhớt tỉ lệ với vận tốc tương đối giữa các phần tử.
d. Hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng
Chất lỏng chảy ra khỏi ống truyền dịch không thành một dòng liên tục mà nhỏ
từng giọt. Một chiếc kim khâu thoa mở nếu được đặt cẩn thận có thể nằm yên trên
5


mặt nước mà không bị chìm. Nước đọng thành giọt trên mui xe hơi trơn láng chứ
không lan ra. Tất cả những hiện tượng này và nhiều hiện tượng khác có tính chất
của lớp ngoài, phân cách chất lỏng với một chất nào đó.
4.1.1.3. Chất lưu lý tưởng
Khi giải một bài toán thường bỏ qua ma sát. Một điều được chấp nhận ngầm
là nếu kể cả ma sát thì bài toán sẽ trở thành quá khó. Đó cũng là trường hợp ở đây.
Chuyển động của chất lưu thực là phức tạp và chưa được hiểu đầy đủ. Thay vào đó,
chúng ta nghiên cứu chuyển động của một chất lưu lí tưởng, nghiên cứu đơn giản
hơn về mặt toán học. Tuy các kết quả của chúng ta không thể hoàn toàn phù hợp với
kết quả của chất lưu có thực, chúng vẫn khá gần, đủ để có thể sử dụng được.
Một chất lưu gọi là lý tưởng khi chất ấy hoàn toàn không nén được và trong
chất ấy không có các lực nhớt. Một chất lưu không lý tưởng gọi là một chất lưu
thực.
Như vậy, mọi chất lưu đều là chất lưu thực. Tuy nhiên, một chất lỏng rất lưu

động (không nhớt) có thể tạm coi như chất lưu lý tưởng. Ngoài ra, lực nội ma sát
chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động, vậy một chất lưu ở trạng thái nằm yên có
gần đầy đủ các tính chất của một chất lưu lý tưởng.
Chất lưu lý tưởng đang chuyển động thoả mãn các tính chất
Chảy ổn định: Trong sự chảy ổn định hay chảy thành lớp, vận tốc chất lưu tại
bất kỳ điểm cố định nào cũng không thay đổi theo thời gian cả về độ lớn lẫn về
hướng.
Chất lưu không chịu nén: khối lượng riêng của nó không đổi.
Chất lưu không nhớt: trong chất lưu không có lực nhớt.
Dòng không xoáy: vận tốc dòng chảy ổn định.
4.1.2. Khái niệm áp suất
4.1.2.1. Khái niệm
Giả sử một dụng cụ nhạy áp suất nhỏ được treo trong một bình chứa đầy chất
lưu, như trên hình 1(a). Cái cảm biến gồm một pittông có diện tích ∆S lồng trong
một xilanh kín và đứng yên trên một lò xo. Một bộ phận đọc cho phép ta ghi được
lượng mà lò xo (đã được chia độ) bị nén, và do đó ghi được cường độ ∆F của lực
tác dụng vào pittông. Ta định nghĩa áp suất do chất lưu tác dụng vào pittông là

6


(1)
Hình 1(a). Một bình
chứa đầy chất lưu, chứa một
cảm biến áp suất nhỏ, có chi
tiết trình bày ở hình b. Áp
suất đo bằng vị trí tương đối
của pit- tông trong cái cảm
biến. Ở một vị trí đã cho, áp
suất không phụ thuộc vào sự

định hướng của cảm biến.
Hình 1
Theo lí thuyết, áp suất tại một điểm bất kì nào trong chất lưu cũng là giới hạn
của tỉ số này, khi diện tích của pittông, có tâm tại điểm đó được làm càng ngày càng
nhỏ. Tuy nhiên, nếu lực là đồng đều trên cả diện tích phẳng S, thì ta có thể viết
phương trình (1) là
Bằng thực nghiệm, người ta thấy rằng áp suất p được định nghĩa bằng phương
trình (1) có cùng một giá trị tại một điểm cho trước trong một chất lưu ở trạng thái
cân bằng, bất kể cái cảm biến áp suất hướng thế nào. Áp suất là một đại lượng vô
hướng, không có tính chất nào phụ thuộc hướng. Đúng là lực tác dụng vào pittông
của cái cảm biến áp suất là một đại lượng vectơ, nhưng phương trình (1) chỉ đụng
đến cường độ của lực là một đại lượng vô hướng.
Đơn vị của áp suất trong hệ đơn vị SI là Pascal (Pa). Paxcan liên hệ với vài
đơn vị áp suất thông dụng khác (ngoài hệ SI) như sau:
1atm = 1,013.105Pa=760 torr=14,71b/in2
Atmôtphe (atm) là áp suất trung bình gần đúng của khí quyển, ở mức mặt
biển.
Torr (để lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế cái phong vũ biểu
thủy ngân năm 1674) được gọi hình thức là milimet thủy ngân (mmHg). [4]
4.1.2.2. Chất lưu ở trạng thái nghỉ. Áp suất thủy tĩnh
7


Xét một chất lỏng ở trạng thái cân bằng tĩnh trong một bình chứa (hình 2).
Xem một phần chất lỏng đó là hình trụ, tiết diện S. Chọn trục Oy có gốc tại mặt
thoáng và hướng xuống dưới. Tọa độ của đáy trên là y1, của đáy dưới là y2. Chiều
cao của hình trụ là y2- y1 = h.
Hình trụ này nằm cân bằng, do đó ta có: F1 - F2 + P = p1S - p2S + P = 0.
Trong đó p1S là lực nén từ trên xuống, - p2S là lực đẩy từ dưới lên. P là trọng
lượng hình trụ, P=ρgS (y2- y1), với y2- y1 là chiều cao hình trụ, ρ là khối lượng riêng

của chất lỏng. Công thức trên viết được là: p1 - p2 + ρg (y2- y1) = 0.
Lấy y1 = 0 tại mặt thoáng của chất lỏng, khi đó p1 = pa là áp suất khí quyển ở
mặt thoáng của chất lỏng, y2 = h. từ công thức trên ta có: p = p2 =pa + ρgh

(2)

Hình 2. Chất lỏng nằm ở trạng thái tĩnh. Các lực đặt lên hình trụ
p còn gọi là áp suất thủy tĩnh hay áp suất tĩnh của chất lỏng ở độ sâu h và tích số
ρ gh . Công thức (2) nói lên rằng áp suất tĩnh của chất lỏng ở độ sâu h phụ thuộc vào

áp suất khí quyển và tích số ρ gh . Tích số ρ gh bằng trọng lượng của một cột chất
lỏng có chiều cao h và tiết diện bằng 1cm 2. Tích số này cho biết độ chênh lệch áp
suất ở một điểm có độ sâu h với áp suất một điểm trên mặt thoáng của chất lỏng.
4.1.3. Khái niệm đường dòng, ống dòng
4.1.3.1. Đường dòng
Một đường dòng là đường vạch nên bởi một phần tử rất nhỏ của chất lưu, mà
ta có thể gọi là “hạt chất lưu”. Khi chất lưu chuyển động, tốc độ của nó có thể thay
đổi, cả về độ lớn lẫn về hướng, trên hình 3 véc tơ vận tốc của nó tại một điểm bất kì
bao giờ cũng tiếp tuyến với đường dòng tại điểm ấy. Các đường dòng không bao
giờ cắt nhau: nếu chúng cắt nhau, thì một hạt chất lưu khi đi tới giao điểm sẽ phải
có hai vận tốc khác nhau cùng một lúc, đó là một điều không thể có được. [4]
8


Hình 3. Một hạt chất lưu P vạch ra

Hình 4. Ôtô trong phòng thí nghiệm

một đường dòng, khi nó chuyển động. vận

của hãng sản xuất. Người ta tạo ra những

tốc của hạt tiếp tuyến với đường dòng tại

luồng khí thổi vào ôtô để nghiên cứu hình

mọi điểm.

dạng thích hợp

Hay định nghĩa khác : Khi chất lỏng chảy ổn định, mỗi phân tử của chất lỏng
chuyển động theo một đường nhất định gọi là đường dòng [5].
Khi chất lỏng bao quanh vật thì đường
dòng bị tách ra ở cạnh vật. Điểm tại đó có sự
tách xảy ra (trên hình 5) điểm P 1 được gọi là
điểm tới hạn phía trước. Ở phần đuôi của vật,

P1

P2

tại điểm tới hạn phía sau P2, đường dòng lại
khép lại. Tại các điểm tới hạn vận tốc
Hình 5
của dòng đối với vật bằng không.
Tính chất đường dòng
Nơi ống hẹp các đường dòng xít nhau, nới ống rộng các đường dòng thưa hơn
(hình 6).

Hình 6. Ống dòng, đường dòng

4.1.3.2. Ống dòng và phương trình liên tục

9


Tập hợp những đường dòng tựa lên một đường cong kín gọi là ống dòng. Hay
có định nghĩa khác ống dòng là một phần của chất lỏng chuyển động có mặt biên
tạo bởi các đường dòng. Khi chất lỏng chuyển động trong một cái ống thì bản thân
ống đó là một ống dòng [5].
Như vậy, trong các đường dòng trên hình 5 ta có thể tách riêng một ống dòng
mà mặt biên của chúng tạo bởi các đường dòng. Một ống như vậy có tác dụng như
một cái ống thật vì một hạt chất lưu bất kỳ đã đi vào trong ống thì không thể thoát
ra qua các vách ống, nếu nó thoát được thì ta sẽ có trường hợp các đường dòng cắt
nhau.
Hình vẽ 6 trình bày hai tiết diện thẳng, diện tích S 1 và S2 trên một ống dòng
mỏng. Tại tiết diện S2 chất lưu chuyển động với tốc độ v2, tại tiết diện S1 chất lưu
chuyển động với tốc độ v1. Trong khoảng thời gian ∆t chất lưu chuyển động từ tiết
diện S1 đến tiết diện S2. Trong khoảng thời gian này một hạt chất lưu sẽ chuyển
động một khoảng nhỏ v1 ∆t và một thể tích ∆V của chất lưu cho bởi ∆V = S1v1∆t sẽ
đi qua tiết diện S2. Vì chất lưu không nén được và không thể tạo ra hoặc tiêu hủy.
Do đó, trong cùng một khoảng thời gian, cùng một thể tích chất lưu phải đi qua tiết
diện S2, lúc đó ∆V = S2 v2 ∆t . Từ đó, suy ra S1v1 = S 2v2
Như vậy, dọc theo ống dòng A = Sv = const

(3)

Phương trình (3) gọi là phương trình liên tục đối với dòng chất lưu. Nó cho
thấy rằng dòng chất lưu trong các phần hẹp của ống dòng thì chảy nhanh hơn và ở
đó các đường dòng ở gần nhau hơn.
Lưu ý

Hệ thức liên hệ giữa vận tốc dòng chảy và diện tích tiết diện ngang của dòng
chỉ đúng khi chất lỏng là không nén được. Nếu áp dụng cho chất khí thì chỉ đúng
khi chất khí cũng chảy thành dòng.
Thứ nguyên của lưu lượng là thể tích/ thời gian. Trong đời sống, ta thường gặp
đơn vị mét khối trên giây (m3/s) hoặc mét khối trên giờ (m3/h).
4.1.3.3. Sự chảy ổn định và không ổn định
- Sự chảy được gọi là ổn định nếu tại mọi nơi có vận tốc không đổi về độ lớn
và về hướng, hay tại mọi thời điểm ta đều quan sát được cùng hình ảnh về sự chảy.

10


- Nhưng khi có một vật nào đó chuyển động trong một chất lỏng đứng yên thì
sự chảy không còn ổn định nữa gọi là sự chảy không ổn định [6].
4.2. Các nguyên lý, định luật
4.2.1. Nguyên lý Pa-xcan
Khi bạn bóp một đầu tuýp kem đánh
răng, là bạn đang theo dõi hoạt động của
nguyên lý Pa-xcan đấy. Nguyên lý này được
Blaise Pascal (Pa-xcan) nêu lên một cách rõ
ràng, lần đầu tiên vào năm 1652. Nội dung
nguyên lý : Một độ biến thiên áp suất tác
dụng vào một chất lưu nhốt chặt được
truyền không thuyên giảm cho mọi phần
của chất lưu và cho thành bình chứa [4].

Blaise Pascal (1623 -1662)

Chứng minh nguyên lý Pascal [4]
Ta xét trường hợp chất lưu là một

chất lỏng không chịu nén, chứa trong một
hình trụ cao, như hình 7.
Hình trụ được đậy bằng một pittông,
trên đó có một hộp đạn chì nằm yên. Khí
quyển, cái hộp và các viên đạn tác dụng
một áp suất png vào pittông. Do đó, trên
chất lỏng áp suất p tại một điểm bất kỳ P
trong chất lỏng là p = png + ρ gh . Ta thêm
một ít đạn chì vào pittông, để làm cho p ng
Hình 7
tăng thêm một lượng ∆png .
Độ tăng áp suất tại P là ∆p = ∆png . Độ tăng áp suất không phụ thuộc vào h, do
đó tại mọi điểm trong chất lỏng áp suất có cùng giá trị.
Nguyên lý Pascal và đòn bẩy thuỷ tĩnh
Nguyên lý Pascal làm cơ sở cho đòn bẩy thuỷ tĩnh.
Khi hoạt động, giả sử một lực có cường độ F tác dụng hướng xuống vào
pittông bên nhánh trái, có diện tích Si. Một chất lỏng không chịu nén trong dụng cụ,
11


khi đó tác dụng một lực hướng lên có độ lớn F 0 vào pittông bên nhánh phải có diện
tích S0 (hình 8).
Để giữ cho hệ cân bằng, phải
tác dụng một lực ngoài, hướng xuống,
cường độ FV vào pittông ra. Lực Fi tác
dụng vào bên trái và lực F V tác dụng
vào bên phải gây ra độ tăng áp suất
∆p của chất lỏng, được cho bởi:

∆p =

Fi FV
S
=
⇒ F0 = FV = Fi 0 (4)
Si S 0
Si

Phương trình (4) cho thấy lực
F0 tác dụng lên tải có thể lớn hơn lực

Hình 8. Một cách bố trí đòn bẩy thuỷ tĩnh

tác dụng vào Fi nếu S0 > Si.
Nếu chúng ta cho pittông chuyển động đi xuống một đoạn d i thì pittông ra
chuyển động đi lên một đoạn d0 sao cho cùng thể tích V của chất lỏng không chịu
nén bị chuyển động trong cả hai pittông. Khi đó V = Sidi = S0d0 suy ra d 0 = di

Si
S0

Biểu thức trên cho thấy rằng nếu S0 > Si thì pittông ra chuyển động một
khoảng nhỏ hơn so với pittông vào.
Từ các công thức trên, ta tính công ra: W=F0 d0 = ( Fi

S0
S
)(di i ) = Fi di
Si
S0

(5)

Nhận xét: công W thực hiện trên pittông vào bởi lực đặt vào thì bằng công
thực hiện trên pittông ra khi nâng tải đặt trên nó.
Như vậy với một lực đã cho tác dụng lên một khoảng cách đã cho, có thể biến
đổi thành một lực lớn hơn tác dụng lên một khoảng nhỏ hơn. Tích của lực và
khoảng cách không đổi, do đó cùng một công thực hiện. Tính chất này thường được
áp dụng để nâng một chiếc ôtô. Công cụ ứng dụng nguyên lý này gọi là đòn bẩy
thuỷ tĩnh.
4.2.2. Định luật Bec-nu-li cho ống dòng nằm ngang
Đây là định luật cơ bản của động học chất lưu lý tưởng
12


Nội dung định luật: Nếu tốc
độ của hạt chất lưu tăng khi nó đi
theo một đường dòng, thì áp suất
của chất lưu phải giảm và ngược
lại [5]. Phương trình Béc-nu-li:
p+

1 2
ρ v + ρ gz = const
2

(6)

Phương trình Béc-nu-li chỉ
đúng đối với chất lưu lý tưởng.

Nếu có mặt các lực nhớt, thì thế
năng sẽ xuất hiện, phương trình
Béc-nu-li không còn đúng nữa.

Daniel Bernoulli (1700 – 1782).
Ông là nhà bác học người Thụy Sĩ

Chứng minh
Xét một khối chất lưu ABCD chuyển động trong một ống dòng nhỏ giới hạn
bởi hai tiết diện (AB) = ∆S1 và (CD) = ∆S2 ( hình 9).
Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc chất lưu tại (AB) và (CD)
z1, z2 là các độ cao của hai vị trí (AB) và (CD)

Hình 9
Trong khoảng thời gian ∆t khối chất lưu (ABCD) chuyển đến vị trí
(A’B’C’D’). Vì không có lực ma sát (chất lưu lý tưởng) nên công của áp lực bằng độ
biến thiên cơ năng của khối chất lưu.
Áp lực tại (AB) là p1∆S1 , tại (CD) là p2 ∆S2 . Công của áp lực tác dụng lên khối
chất lưu trong quá trình chuyển động từ (ABCD) đến (A’B’C’D’) là :
13


A = ( p1∆S1 ).AA′ - (p 2 ∆S2 )CC ′
Độ biến thiên cơ năng của khối chất lưu trong quá trình đó là :
∆W=WA' B'C ' D' − WABCD

Nhưng (ABCD) và (A’B’C’D’) có phần chung là (A’B’CD), do đó có thể viết
∆W=WCDC ' D' − WABA' B' , trong đó WCDC' D' =
WABA' B' =

Ta có

'
1
ρ (∆S2 .CC ' )v22 + ρ (∆S 2 .CC ) gz2
2

'
1
ρ (∆S1.AA ' )v12 + ρ ( ∆S1.AA ) gz1
2
'

∆W= A, do chất lưu không nén được ∆S1.AA ' = ∆S 2 .CC nên suy ra

1 2
1
ρ v2 + ρ gz2 − ( ρ v12 + ρ gz1 ) = p1 − p2
2
2
hay
1
1
p2 + ρ v22 + ρ gz2 = p1 ρ v12 + ρ gz1
2
2

Vậy với chất lưu lý tưởng chuyển động trong trọng trường đều thì
p+

1 2
ρ v + ρ gz = hằng số (đpcm) [6].
2

Trường hợp chất lưu chảy trong ống dòng nằm ngang z1 = z2 thì
p1 +

1 2
1
ρ v1 = p2 + ρ v22
2
2

(7)

Hình 10. Chất lưu chảy trong ống nằm ngang

4.3. Một số ứng dụng của chất lưu trong kỹ thuật
4.3.1. Ứng dụng của nguyên lý Pa-xcan
14


Nguyên lý Pa-xcan được ứng dụng nhiều trong kỹ thuật và đời sống như máy
nén thuỷ lực, máy nâng vật có trọng lượng lớn, phanh thuỷ lực trong các xe máy,
ôtô, máy ép dùng chất lỏng.
4.3.1.1. Máy nén thủy lực
Máy nén thuỷ lực là một thiết

Hình 11. Sơ đồ máy nén thuỷ lực

bị dùng để tạo ra những sức ép lớn
dựa trên nguyên lý Pa-xcan. Cấu tạo
của máy gồm hai xilanh chứa đầy
chất lỏng (dầu), đáy thông nhau, một
xilanh có tiết lớn hơn một xilanh kia.
Trong hai xilanh có hai pittông
chuyển động ngược chiều nhau. Khi
tác dụng lên pit-tông nhỏ một lực F1
thì pit-tông lớn bị đẩy lên một lực F2
lớn gấphàng trăm lần F1. Thường dùng để ép nước quả, ép giấy, ép gỗ hay dùng để
nâng một chiếc ôtô như hình 11. [5]
4.3.1.2. Máy tích năng
Công dụng: thường kèm theo
máy ép thủy lực, khi máy bơm dầu
vào, máy ép làm việc chưa hết công
suất, hoặc trong hành trình không
làm việc của máy ép thì bơm tích
lũy bổ sung thêm cho năng lượng
máy bơm khi cần thiết (hình 12)
Sơ đồ làm việc: dầu từ bơm
vào xilanh, nâng pit-tông P trên đó
có xà ngang K để treo quả tạ lên độ
cao h. [7]

4.3.1.3. Máy tăng áp
Công dụng: thường kèm theo máy
15

Hình 12. Máy tích năng

tích năng để tăng áp suất cho dầu từ
máy tích năng cung cấp ra trước khi
đưa vào máy ép thủy lực (hình 13 )
Sơ đồ, nguyên lí làm việc: chất
lỏng có áp suất p1 được đưa từ máy tích
năng hoặc bơm vào xilanh qua lỗ 1,
làm cho pittông A bị đẩy lên. Chất lỏng
cũng chảy qua lỗ 2 (rỗng ruột) và bị
pittông C nén, do đó áp suất tăng lên
thành p2. Đáy pittông C có lỗ 3 dẫn
chất lỏng với áp suất đã được tăng lên
P2 đến ống nối vào máy ép. [7]
Hình 13. Máy tăng áp
4.3.1.4. Kích
Các kích ô tô thường được chế tạo
theo kiểu máy ép thủy lực (hình ) bao
gồm các bộ phận sau đây:
1. pittông không chuyển động.
2. xilanh dưới.
3. thân kích (đồng thời là bình chứa
dầu).
4. cần điều khiển kích, bơm dầu từ
bình 3 qua xilanh 2.
5. van hút dầu vào bơm.
6. van nâng kích (đẩy dầu từ bơm
qua xilanh dưới).
7. van hạ kích. [7]

16

Hình 14. Kích ô tô


Phân tích chương trình Vật lí phổ thông
4.3.2. Ứng dụng định luật Bec-nu-li
4.3.2.1. Cửa sổ bật mở
Nếu một cơn gió mạnh thổi qua trước một của sổ, thì áp suất bên ngoài cửa sổ bị
giảm và kính cửa sổ có thể vỡ ra phía ngoài. Cơ chế này có tác dụng làm cho những
mái bằng phẳng của các toà nhà bị thổi bay lên. Khi có bão ít nhất một phần mái nhà
bị đẩy lên bởi áp suất của không khí bị giam trong nhà. Tuy mái nhà được thiết kế để
chống đỡ nổi một độ chênh lệch áp suất hướng xuống tương đối lớn, chúng lại nhiều
khi không được dự tính để chống đỡ một độ chênh lệch áp suất lớn, hướng lên. [4]
4.3.2.2. Đo vận tốc chất lỏng. Ống Venturi
Lưu lượng kế Venturi là dụng cụ để đo tốc độ dòng chảy của một chất lưu trong
một cái ống. Ống được gắn giữa hai tiết diện của ống như hình 15. [4] [5]

Hình 15. Một ống đo Ven-tu-ri được nối giữa hai tiết diện của một cái ống, để đo
tốc độ chất lưu chảy trong ống
Diện tích các tiết diện S ở đầu vào và đầu ra của ống đo tương đương với tiết
diện của ống chất lưu. Giữa đầu vào và đầu ra, chất lưu chảy qua một vùng hẹp có tiết
diện s. Một áp kế nối phần rộng của ống đo với phần hẹp. Khi chất lưu chảy với tốc độ
v từ ống vào miền hẹp thì tốc độ của nó tăng đến V. Theo phương trình Bec-nu-li, sự
tăng của tốc độ kéo theo sự giảm áp suất của chất lưu. Chất lỏng trong áp kế dịch
chuyển sang phải, hiệu độ cao ∆h giữa mặt chất lỏng trong hai nhánh của áp kế đo
được, sẽ cho ta là ∆p . Áp dụng phương trình Bec-nu-li và phương trình liên tục (định
HV: Trịnh Thị Sơn

17

Phân tích chương trình Vật lí phổ thông
luật bảo toàn dòng) ta tính được v =

2s 2 ∆p
(8), trong đó ρ là khối lượng riêng
ρ (S 2 − s 2 )

của chất lưu.
4.3.2.3. Đo vận tốc của máy bay nhờ ống Pi-tô
Dụng cụ đo vận tốc của máy bay gọi là ống Pi-tô (hình 16), được gắn vào cánh
máy bay. Dòng không khí bao quanh ống như hình vẽ. Vận tốc chảy vuông góc với tiết
diện S của một nhánh ống chữ U. Nhánh kia thông ra một buồng có các lỗ nhỏ ở thành
bên để cho áp suất của buồng bằng áp suất tĩnh của dòng không khí tức là vận tốc của
máy bay. [5]

Hình 16. Ống Pi-tô

4.3.2.4. Lỗ rò trong bể nước

P0

Một bể nước được tạo ra một lỗ
ở cách mặt nước phía dưới một đoạn

P0

h. Tính công thức vận tốc của nước

h

y=0

thoát ra khỏi lỗ? Chọn mức nước của
lỗ làm mốc để đo độ cao và áp suất
phía trên bể nước và áp suất của lỗ
đều là áp suất khí quyển. Áp dụng

Hình 17: Lỗ rò trong bể nước

phương trình Bec-nu-li ta được: [4]
pA +

1
1
ρ vA 2 + ρ gz A = pB + ρ vB 2 + ρ gz B trong đó pA = pB = p0, vA = 0, zA = h, zB = 0
2
2

(mốc thế năng). Vậy tốc độ nước chảy ra khỏi lỗ là v = 2 gh đây cũng chính là công
thức tính vận tốc của một vật đạt được khi rơi từ trạng thái nghỉ khi rơi được quãng
đường h.
HV: Trịnh Thị Sơn

18


Phân tích chương trình Vật lí phổ thông
4.3.2.5. Lực nâng cánh máy bay

Hình 18. Lực nâng cánh máy bay
Hình vẽ 18 trình bày các đường dòng xung quanh cánh một máy bay đang
chuyển động. Giả sử rằng không khí tiến lại gần theo phương ngang từ bên phải, với
r

vận tốc va . Góc chếch lênh của cánh gọi là góc đụng làm cho dòng không khí bị ngoặt
1

r

xuống, dòng này có vận tốc va . Như vậy, cánh tác dụng một lực vào dòng khí để đẩy
2

nó ngoặt xuống. Theo định luật III Niutơn, dòng khí phải tác dụng một lực bằng và
r

ngược chiều vào cánh. Thành phần thẳng đứng của lực F tác dụng vào cánh gọi là lực
nâng, còn thành phần nằm ngang là lực cản cảm ứng. [4] [5]
4.3.2.6. Bộ chế hoà khí
Bộ phận trong các động cơ đốt trong, tạo nên hỗn hợp không khí và xăng. Gồm
bầu chứa xăng A có phao P để giữ mực xăng luôn ngang dầu, kim phun G. Không khí
đi tới chỗ thắt lại của ống thì áp suất giảm, xăng bị hút lên và phân tán thành giọt nhỏ
hoà lẫn với không khí thành hỗn hợp đi vào xi lanh [2], [5]

Hình 19. Bộ chế hoà khí

HV: Trịnh Thị Sơn

19

Phân tích chương trình Vật lí phổ thông

C. KẾT LUẬN

Phân tích cách tiếp cậnc các kiến thức khoa học vật lý liên quan phần “…” sách
giáo khoa chương vật lí 10 đã giúp cho tác giả hiểu sâu hơn vấn đề nghiên cứu. Qua
việc phân tích trên một phần nào hiểu được ý đồ của mỗi nhóm tác giả sách giáo khoa,
từ đó lựa chọn những kiến thức liên quan đến chương trình phổ thông để có định
hướng nghiên cứu và phục vụ trong công tác giảng dạy sau này.
Do điều kiện thời gian và khả năng tiếp thu của bản thân về vấn đề cần nghiên
cứu chưa nhiều chắc chắn còn có nhiều thiếu sót. Rất mong được nhận thêm sự giúp
đỡ, chỉ bảo của thầy cũng như những góp ý của các bạn đọc.
Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu nội dung kiến thức chương “ Cơ học chất
lưu”, bản thân cũng đã có nhiều cố gắng . Tuy nhiên, do năng lực và thời gian còn hạn
chế nên chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong nhận được sự góp ý của thầy
và các anh chị học viên trong lớp để đề tài được hoàn thiện hơn và làm tài liệu tham
khảo cho việc giảng dạy sau này.

HV: Trịnh Thị Sơn

20


Phân tích chương trình Vật lí phổ thông

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết, Từ điển Vật lý phổ thông, Nhà xuất bản
Giáo Dục, 2004.
2. Lương Duyên Bình, Vật lý đại cương- tập 1, Nhà xuất bản giáo dục, 1998.

3. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình bộ môn Vật lý cấp THPT, Nhà xuất
bản Giáo Dục, 2006.
4. David Halliday- Robert Resnick- Jearl Walker- (Ngô Quốc Quýnh (dịch), Cơ
sở vật lý - tập 2, Nhà xuất bản GD, 1996.
5. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên) và một số tác giả, Sách giáo khoa; Sách
giáo viên Vật lý 10 Nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, 2006
6. Lê Công Triêm, Phân tích chương trình Vật lý phổ thông, Nhà xuất bản ĐHSP
Huế, 2006.
7. Phùng Văn Khương, Thủy lực và máy thủy lực, Nhà xuất bản giáo dục Việt
Nam, 2009.

HV: Trịnh Thị Sơn

21