Đề thi thử THPT quốc gia môn toán của trường THPT yên mỹ hưng yên lần 1 năm 2016 full

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT YÊN MỸ

KỲ THI KSCL NĂM 2015 – 2016
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề

1 3
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 (1)
3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = 3x + 1
1

Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau : y = − x 4 + 2 x 2 + 1 trên đoạn  −2; 
2

Câu 3 (1,0 điểm) : Tính A = log

1
log5 3

2

6 + log 4 81 − log 2 27 + 81

Câu 4 (1,0 điểm) : Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị
x+2
(C ) tại hai điểm phân biệt. Khi nào có ít nhất một trong hai giao điểm có tọa độ
x −1

nguyên ?
Câu 5 (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng
a, góc BAD = 600. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết
y=

a 13
4
a) Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc SC sao cho SC = 3SN. Tính tỉ số thể tích của khối
chóp S.AMN và khối chóp S.ABCD.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
SH =

 x 3 (4 y 2 + 1) + x 2 y = 3(1)
Câu 6 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình 
2
2
 2 y + 4 y + 1 = x + x + 1(2)
Câu 7 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1
7
121
+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2
2
2
a + b + c 14( ab + bc + ca )

-------------------------------- HẾT-------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

1 3
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 (1)
3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = 3x + 1


1

Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau : y = − x 4 + 2 x 2 + 1 trên đoạn  −2; 
2


Câu 3 (1,0 điểm) : Tính A = log

1
log5 3

2

6 + log 4 81 − log 2 27 + 81

Câu 4 (1,0 điểm) : Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng d : y = -x +m cắt đồ thị
x+2
(C ) tại hai điểm phân biệt. Khi nào có ít nhất một trong hai giao điểm có tọa độ
x −1
nguyên ?
y=

Câu 5 (3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng
a, góc BAD = 600. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết
a 13
4
a) Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc SC sao cho SC = 3SN. Tính tỉ số thể tích của khối
chóp S.AMN và khối chóp S.ABCD.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
SH =


 x 3 (4 y 2 + 1) + x 2 y = 3(1)
Câu 6 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình 
2
2
 2 y + 4 y + 1 = x + x + 1(2)


Câu 7 (1,0 điểm) : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1
7
121
+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2
2
2
a + b + c 14( ab + bc + ca )