Ebook tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 vật lí (phần 2 điện xoay chiều) phần 2

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Chủ đề 2.

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA
Phương pháp giải
● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rơto quay với tốc độ n vòng/s
thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f  np .
● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rơto quay với tốc độ n
np
vòng/phút thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f 
.
60


● Nếu lúc đầu ph{p tuyến của khung d}y n hợp với cảm ứng từ B một góc
 thì biểu thức từ thơng gửi qua một vòng d}y 1 = BScos(t + ).
● Nếu cuộn d}y có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong
d1
cuộn d}y l|: e  N
 NBSsin  t    .
dt
Từ thơng cực đại gửi qua 1 vòng d}y: 0 = BS.
Biên độ của suất điện động l|: E0 = NBS.
Suất điện động hiệu dụng: E 
Chú ý:

E0 NBS

2
2







Nếu lúc đầu n cùng hướng với B thì  = 0 (mặt khung vng góc với B ).






Nếu lúc đầu n ngược hướng với B thì  =  (mặt khung vng góc với B ).






Nếu lúc đầu n vng góc với B thì  = /2 (mặt khung song song với B ).
Ví dụ 1: (CĐ-2010) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần cảm l| rơto
quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng m| m{y
ph{t tạo ra l| 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng
A. 12.
B. 4.
C. 16.
D. 8.
Hướng dẫn

np
375p
Từ cơng thức f 
 50 
p8
60
60
 Chän D.

Ví dụ 2: Hai m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện xoay chiều
có cùng tần số f. M{y thứ nhất có p cặp cực, rơto quay với tốc độ 27 vòng/s.
M{y thứ hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n vòng/s (với 10  n  20). Tính f.
A. 50 Hz.
B. 100 Hz.
C. 60 Hz.
D. 54 Hz.
305


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

Hướng dẫn
27p 10n20
f1  f2  n1p1  n 2 p2  27.p  n.4  n 
1,4  p  2,96
4
Vì p l| số ngun nên p = 2  f  n1p1  27.2  54  Hz   Chän D.
Chú ý: Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng quay thay đổi n (nên
đổi đơn vị là vòng/giây) thì tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-’
n  vßng/s 


f

trong các cơng thức sau : f1  n1p1  n1  1
p
1

f  n p   n  n   p  p   p  ?
2 2
1
1
1
2

Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện có tần số 60
Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực,
muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi
7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ.
A. 10.
B. 4.
C. 15.
D. 5.
Hướng dẫn
7200  vßng  7200  vßng 
n 

 2  vßng/s 
h
3600  s 
f1  n1p1  60  Hz   n1 

60
p1

Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 nên tốc độ quay phải giảm tức l| n2 = n1 - 2:
f2  n2 p2   n1  2   p1  1
 60

60
ta được: 60  
 2   p1  1  p1  5  Chän D.
p1
 p1

Ví dụ 4: Một khung d}y dẹt hình vng cạnh 20 cm có 200 vòng d}y quay đều
trong từ trường khơng đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung
quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung d}y v| vng góc với từ
trường. Tại thời điểm ban đầu ph{p tuyến của khung d}y ngược hướng với
từ trường. Từ thơng qua khung ở thời điểm t có biểu thức
A.  = 0,4sin100t (Wb).
B.  = 0,4cos100t (Wb).
C.  = 0,4cos(100t + ) (Wb).
D.  = 0,04cos100t (Wb).
Hướng dẫn
  2.50  100  rad / s  ;

Thay f2 = 60 Hz và n1 

  NBScos 100t    200.0,05.0,22.cos 100t   
  0,4cos 100t    Wb 

 Chän C.

306


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Ví dụ 5: (ĐH-2011) Một khung d}y dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc 
quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung d}y, trong một từ
trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất
điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t + /2). Tại thời
điểm t = 0, vectơ ph{p tuyến của mặt phẳng khung d}y hợp với vectơ cảm
ứng từ một góc bằng
A. 450.
B. 1800.
C. 900.
D. 1500.
Hướng dẫn
  NBScos  t   


 

  
e   '  
NBS
sin

t




E
cos

t




/
2


0







2 2
E0
/ 2 

 Chän B.

Ví dụ 6: Một khung d}y dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng
300 cm2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung d}y

có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi
tốc độ quay bằng  thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung d}y l|
7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn d}y ở thời điểm 0,01 s kể từ
lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường.
A. 4 V.
B. 4,5 V.
C. 5 V.
D. 0,1 V.
Hướng dẫn
E0
E0  NBS   
 79  rad / s 
NBS
Lúc đầu khung d}y vuông góc với từ trường nên  = 0 hoặc  = .
t 0,01(s)

Ta chọn  = 0 thì e  E0 sin t  e  7,1.sin79.0,01  5  V 
 Chän C.
Chú ý: Nếu máy tính để chế độ D thì sẽ trùng với đáp số sai là 0,1 V!
Ví dụ 7: (CĐ-2010) Một khung d}y dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng
d}y, diện tích mỗi vòng l| 220cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/gi}y
quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một
từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v| có độ lớn
0,2 2 / (T). Suất điện động cực đại trong khung d}y bằng
A. 110 2 V.
B. 220 2 V.
C. 110 V.
D. 220 V.
Hướng dẫn
Một từ trường đều nên p = 1 v| f  np  50  Hz  .

 E0  N.2f.BS  500.2.50.

0,2. 2
.220.104  220 2  V 


 Chän B.

307


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

Ví dụ 8: Một khung d}y dẫn dẹt hình tròn b{n kính 1 cm gồm có 1000 vòng,
quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của
khung d}y, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vng
góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung d}y.
A. 8 (V).
B. 5 (V).
C. 7 (V).
D. 6 (V).
Hướng dẫn
np
f
 25  Hz 
60
N.2f.BS N.2f.Br 2 1000.2.25.0,2..10 4
E



 7  V   Chän C.
2
2
2
Ví dụ 9: Phần cảm của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có hai cặp cực.
C{c cuộn d}y của phần ứng mắc nối tiếp v|o có số vòng tổng cộng l|
240 vòng. Từ thơng cực đại qua mỗi vòng d}y v| có tốc độ quay của rơto
phải có gi{ trị thế n|o để suất điện động có gi{ trị hiệu dụng l| 220 V v| tần
số l| 50 Hz?
A. 5 (mWb); 30 (vòng/s).
B. 4 (mWb); 30 (vòng/s).
C. 5 (mWb); 80 (vòng/s).
D. 4 (mWb); 25 (vòng/s).
Hướng dẫn
f
f  np  n   25  vßng/s
p
E0 N2f0
E 2
220. 2

 0 

 4.103  Wb 
N2f 240.2.50
2
2
 Chän D.
E

Chú ý: Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ
hiệu dụng, cơng suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra lần lượt là:
NBS
E
E
; I  ; P  I 2 R; Q  Pt  I 2 Rt
R
2
Ví dụ 10: Phần ứng của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 200 vòng
d}y. Từ thơng qua mỗi vòng d}y có gi{ trị cực đại l| 2 mWb v| biến thiên
điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung d}y nối với điện trở R = 1000 .
Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút.
A. 417 J.
B. 474 J.
C. 465 J.
D. 470 J.
Hướng dẫn
  2f  100  rad / s 
2
2
E02 t  NBS  t  200.100.0,002  .60


 474  J 
2R
2R
2.1000
 Chän B.

Q  I 2 Rt 

308


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Ví dụ 11: Một vòng dây có diện tích S = 0,01m2 v| điện trở R = 0,45, quay đều
với tốc độ góc = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T
xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các
đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000
vòng là
A. 1,39 J.
B. 0,35 J.
C. 2,19 J.
D. 0,7 J.
Hướng dẫn
t  nT  n 2  1000. 2  20 s
 


100

I0  NBS  1.100.0,1.0,01  2  A 
R
0,45
9

1
1 2 2
 Q  I 2 Rt  I02 Rt    .0,45.20  0,7  J   Chän D.

2
29
Ví dụ 12: Một m{y dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato
l| phần ứng gồm 100 vòng d}y dẫn diện tích một vòng 6.10–2 m2, cảm ứng
từ B = 5.10–2 T. Hai cực của m{y ph{t được nối với điện trở thuần R, nhúng
v|o trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9 0. Tổng
trở của phần ứng của m{y dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của
nước l| 4186 J/kg.độ. Tính R.
A. R = 35,3.
B. R = 33,5.
C. R = 45,3.
D. R = 35,0.
Hướng dẫn
f  np  25.2  50  Hz     2f  100  rad / s 

E

E0 NBS 100.100.5.102.6.10 2


 66,64  V 
2
2
2

Qtáa 

E2
E2 t
66,642.60

t  Qthu  cmt 0  R 

 33,5     Chän B.
R
cmt 0 4186.1.1,9

f1  np
 n  ?


Chú ý: Khi tốc độ quay của rôto thay đổi thì tần số: f2   n  n  p p  ?

f3   n  n'  p  ?

2f1N 0

E1 
2

E0 2fN 0
2

f
N

2 0

 E 2 
Suất điện động hiệu dụng tương ứng: E 
2

2
2


2f3 N 0
E 3 
2

E3
f

 3
E2  E1 f2  f1

309


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

Ví dụ 13: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng
điện do m{y ph{t ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng
do m{y ph{t ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ
của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là
bao nhiêu?
A. 320 V.
B. 240 V.
C. 280 V.
D. 400 V.
Hướng dẫn
f1  np  60  Hz 

 n  6



Cách 1: f  np  f2   n  1 p  70  Hz   p  10

f3   n  2  p  80  Hz 
E3
f
E
80
 3  3 
 E3  320  V   Chän A.
E2  E1 f2  f1
40 70  60

Cách 2:


E1
n
60
E1  240  V 



n  1 70 E1  40 
n  6  v / s 

E

n
6
240
 1

 E'  320  V 
n  2 E'
6  2 E'

Chú ý: Tổng số vòng dây của phần ứng N 

E0
. Nếu phần ứng gồm k cuộn dây
0

N
.
k
Ví dụ 14: (ĐH-2011) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm
bốn cuộn d}y giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do m{y

giống nhau mắc nối tiếp thì số vòng dây trong mỗi cuộn: N1 

ph{t sinh ra có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thơng cực đại
qua mỗi vòng của phần ứng l| 5/ mWb. Số vòng d}y trong mỗi cuộn d}y
của phần ứng l|
A. 71 vòng.
B. 200 vòng.
C. 100 vòng.
D. 400 vòng.

Hướng dẫn
  2f  100  rad / s 
N

E 2
100. 2 2
N

 400  N1   100
5
0 100 103
4


 Chän C.

Chú ý:
Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc
với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng:
E
I
2
R 2   ZL  ZC 
310


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

f  np    2f  Z  L; Z  1
L

C


C
với 
N2

f

0
E 

2

Z
Khi n’ = kn thì E'  kE; Z'L  kZL ; Z'C  C
k

 I' 

kE
Z 2
R 2   kZL  C 
k 




R 2   ZL  ZC 

I'
k
I

2

Z 2
R 2   kZL  C 
k 


Ví dụ 15: Rôto của m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 100 vòng d}y, điện
trở không đ{ng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có
cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của m{y v|o hai đầu đoạn mạch gồm: điện
trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H v| tụ điện
có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n = 1500
vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R l|
A. 0,3276 A.
B. 0,7997 A.
C. 0,2316 A.
D. 1,5994 A.
Hướng dẫn
np
1
200
f
 25  Hz     2f  50  ZL  L  10    ; ZL 


60

C
3
NBS 100.50.0,2.60.10 4

 13,33  V 
2
2
E
I
 0,2316  A   Chän C.
2
R 2   ZL  ZC 
E

Ví dụ 16: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ
điện C. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay
đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kh{ng của C bằng R v| bằng bốn lần
cảm kh{ng của L. Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì
cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2,5 lần.
D. giảm 2,5 lần.
Hướng dẫn
R
Lúc đầu: ZC  R, ZL 
4


I'
k
I

R   ZL  ZC 
2

2

Z 2
R   kZL  C 
k 

2

2

2
R
R 2    R 
4


R R 2
R   2  
 4 2

 2,5  Chän C.

2

311


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

Ví dụ 17: (ĐH-2010) Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha
v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rơto của m{y quay
đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn
mạch l| 1 A. Khi rơto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường
độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 (A). Nếu rơto của m{y
quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kh{ng của đoạn mạch AB l|
A. 2R 3 .

Áp dụng:

B. 2R/ 3 .
C. R 3 .
Hướng dẫn

D. R/ 3 .

R 2  ZL2
R 2  ZL2
I'
3
R
k


 3.
 ZL 
2
2
I
1
3
R 2   kZL 
R 2   3ZL 

Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z'L  2ZL 

2R
3

 Chän B.

Ví dụ 18: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu
đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện
trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rơto của m{y quay đều với tốc độ n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi
rơto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện
hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 2 (A). Nếu rơto của m{y quay đều với tốc
độ 2n vòng/phút thì dung kh{ng của đoạn mạch AB l|
A. 2R 3 .

Áp dụng:

B. 3R.
I'

k
I

2
R 2  ZC

Z 2
R 2   C 
 k 

C. R 3 .
Hướng dẫn


3 2
 3.
1

2
R 2  ZC

Z 2
R 2   C 
 3 

D. 1,5R 7 .

 ZC 

3R

7

Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì dung kh{ng giảm 2 lần:
Z
1,5R
Z'C  C 
 Chän D.
2
7
Ví dụ 19: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong khơng đ{ng
kể. Nối hai cực m{y ph{t với cuộn d}y có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L.
Khi rơto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn d}y l|
1 A. Khi rơto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn
dây là 2 0, 4 (A). Nếu rơto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu
dụng qua cuộn d}y l|
A. 0,6 2 (A).
312

B. 0,6 5 (A).

C. 0,6 3 (A).

D. 0,4 3 (A).


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Hướng dẫn
I1 

I3 

E1
2
R 2  ZL1

2E1

 1; I 2 

3E1
2
R 2  9ZL1



2
R 2  4ZL1

3R 2
R 2  9R 2


ZL1  R
 0,4 2  

E1  R 2

 3 0,2  A   Chän B.

Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến độ lệch pha hoặc hệ số công suất thì ta sẽ rút ra
tan   ZL  ZC

R

được hệ thức của ZL, ZC theo R: 
R
cos  
2
2

R   ZL  ZC 
Ví dụ 20: Mạch RLC mắc v|o m{y ph{t điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của
roto l| n (vòng/phút) thì công suất l| P, hệ số công suất 0,5 3 . Khi tốc độ
quay của roto l| 2n (vòng/phút) thì công suất l| 4P. Khi tốc độ quay của
roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu?
A. 16P/7.
B. P 3 .
C. 9P.
Hướng dẫn
R

3
R2
2
  ZL  ZC  
(1)
2
3

*

cos 

*

R2
R   ZL  ZC 
P'  I' 
3
    k2
 4  4.
2
P I
Z
Z 2
R 2   kZL  C 
R 2   2ZL  C 
k 
2 



R 2   ZL  ZC 

R2 

2

2

2

2



D. 24P/13.

Z 2 R 2
R
2R

; ZC 
  2ZL  C  
(2). Từ (1), (2) suy ra: ZL 
.
2 
3
3
3


R2 

R2
3

R   ZL  ZC 
P''  I'' 

16
    k'2
 2.

2
2
P  I 
7
Z
R
R 

R 2   k' ZL  C 
R2   2


k' 

3
2 3

16
 P''  P  Chän A.
7
Ví dụ 21: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn
mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ
qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của m{y quay đều với tốc
độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức
thời trong mạch chậm pha /3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn
mạch. Khi roto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện

2

*

2

2

313


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

trong mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu AB. Cường độ hiệu
dụng khi đó là
A. 2 2 (A).
tan  

I'
k
I

B. 8 (A).

C. 4 (A).
Hướng dẫn

D. 2 (A).

ZL  ZC


 tan  ZL  ZC  R 3
R
3

R 2   ZL  ZC 



R2  R 3

2

Z 2
R   kZL  C 
k 


2

2



2

Z 2
R   2ZL  C 
2




 8  I'  8  A 

2

0

 Chän B.

Chú ý: Khi điều chỉnh tốc độ quay của rơto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu
dụng chưa chắc cực đại và khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch chưa chắc cộng
hưởng.
Ví dụ 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm
có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y
ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong khơng đ{ng
kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto
cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto v| cường độ
dòng điện hiệu dụng khi đó l|
A. 2,5 2 vòng/s và 2 A.
C. 25 2 vòng/s và 2 A.

B. 25 2 vòng/s và 2 A.
D. 2,5 2 vòng/s và 22 A.
Hướng dẫn
1
f  np  25  Hz     2f  50  rad / s  ; ZL  L  100    ; ZC 
 200   
C

 E  I R 2   ZL  ZC   200  V 
2

1
 f '  25 2  Hz   f 2
2f 'C
 n'  n 2  2,5 2  vßng / s 

Khi cộng hưởng: 2f 'L 

E'
 2 2  A   Chän D.
R
Ví dụ 23: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm
có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với máy
ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong khơng đ{ng
kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ
E'  E 2  200 2  V   I' 

dòng điện hiệu dụng trong mạch l|
314

2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ
quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l|

A. 2,5 2 vòng/s và 2 A.
C. 25 2 vòng/s và 2 A.

B. 10/ 6 vòng/s và 8/ 7 A.
D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A.
Hướng dẫn

f  np  25Hz    2f  50
E1

 I1 
1

2
ZL  L  100    ; ZC 
 200   

R 2   ZL  ZC 
C

 E1  200  V 

Đặt n  xn1  I 

Z
R 2   xZL  C 
x 


2

2x



2
1   x  
x


2



2
 max
1
1
4 4 3 2 1
x
x

3
2 6
8 7
5 6
x
 I max 
A; n  xn1 
 v / s   Chän B.

8
3
7
3
x
Ví dụ 24: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha với một đoạn
mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L v| C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy
quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n 2 vòng/phút thì cường độ


1

xE

2



dòng điện hiệu dụng v| tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt l|
I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có gi{ trị
nhỏ nhất thì rôto của m{y phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút.
Gi{ trị của n1 và n 2 lần lượt l|
A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút.
B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút.
C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút.
D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút.
Hướng dẫn

 np
1 2

2 
f  60    2f Z  R   L 

C 



E  N2f 0
 E
I
2

 Z
2  41  n 2  4n1

Z1  Z2


1
1
1
2
I 2  4I1
2 L   C   C  1L  1  0,25 LC

2
1

1
 1  0,50

LC
 n1  0,5n0  240  vßng/phót   n2  4n1  960  vßng/phót 
Z min  Céng h­ëng  02 

 Chän D.

315


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

Ví dụ 25: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong khơng đ{ng
kể, mắc v|o đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rơto bằng n1 hoặc
n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng gi{ trị. Khi tốc độ quay của
rơto là n0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng.
A. n0 = (n1n2)0,5.
B. n02 = 0,5(n12 + n22).
C. n0-2 = 0,5(n1-2 + n2-2).
D. n0 = 0,5(n1 + n2).
Hướng dẫn
f  np    2f  2pn
E N 0


I 
E0 N0

Z
2
E  2  2 

1 2

R 2   L 

C 

N 0
1
I
. Đ}y l| h|m kiểu tam thức đối với
2
 L R2  1
1 1
 2  
 2  1
C2 4
C 2 
biến số 1/2 

1
02

1 1
1 
1 1 1
1 
  2  2   2   2  2 
2  1 2  n0 2  n1 n2 

 Chän C.

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA
Phương pháp giải
● Điện {p pha UP l| điện {p giữa hai đầu một cuộn của m{y ph{t.
● Điện {p d}y Ud l| điện {p giữa hai đầu d}y nóng của m{y ph{t đưa ra
ngồi.
● Điện {p định mức trên mỗi tải U.
* Nguồn mắc sao – Tải mắc sao
 U  UP

U
U
U
 I1 
,I 2 
,I 3 

Z1
Z2
Z3

P  P  P  P  I 2 R  I 2 R  I 2 R
1
2
3
1 1
2 2
3 3

A  Pt

* Nguồn mắc sao – Tải mắc tam giác
 U  Ud  U P 3

I  U ,I  U ,I  U
1 Z 2 Z 3 Z
1
2
3


2
2
2
P  P1  P2  P3  I1 R1  I 2 R 2  I 3 R 3
A  Pt

316


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

* Nguồn mắc tam giác – Tải mắc tam giác
 U  Ud  U P

U
U
U
 I1 
,I 2 
,I 3 


Z
Z
Z
1
2
3

P  P  P  P  I 2 R  I 2 R  I 2 R
1
2
3
1 1
2 2
3 3

A  Pt
* Nguồn mắc tam giác – Tải mắc sao
Ud U P

U  3  3

I  U ,I  U ,I  U
1 Z 2 Z 3 Z
1
2
3

P  P1  P2  P3  I12 R 1  I 22 R 2  I 32 R 3


A  Pt
Ví dụ 1: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha 127 V. Tải mắc
hình sao mỗi tải là một bóng đèn có điện trở 44 Ω. Dòng điện hiệu dụng
trong mỗi d}y pha v| dòng điện trong d}y trung ho| nhận gi{ trị đúng n|o
trong các gi{ trị sau đ}y?
A. Iph = 1,5 A ; Ith = 0,2 A.
B. Iph = 2,9 A ; Ith = 0 A.
C. Iph = 5,5 A; Ith = 0 A.
D. Iph= 2,9 A ; Ith =0,25 A.
Hướng dẫn
Vì tải đối xứng nên dòng điện qua d}y trung hòa bằng 0.
U U
I1  I2  I3   P  2,9  A 
R
R
 Chän B.

Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha
127(V) v| tần số 50 (Hz). Người ta đưa dòng điện xoay chiều ba pha v|o ba
tải như nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω v| độ tự cảm
51 (mH). X{c định tổng công suất cả ba tải tiêu thụ.
A. 991 W.
B. 3233 W.
C. 4356 W.
D. 1452 W.
Hướng dẫn
ZL  L  16     Z  R 2  ZL2  20   
I1  I2  I 3 
 Chän C.

U UP 3

 P  3I12 R  4356  W 
Z
Z

Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao ph{t dòng xoay chiều có tần
số 50 Hz, suất điện động hiệu dụng mỗi pha l| 200 2 V. Tải tiêu thụ gồm
ba đoạn mạch giống nhau mắc tam gi{c, mỗi đoạn mạch gồm điện trở
317


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

thuần 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Tính cường
độ dòng điện đi qua mỗi tải.
B. 3 2 A.

A. 4,4 A.
ZC 

C. 2 3 A.
Hướng dẫn

D. 1,8 A.

1
2
 100    ; Z  R 2  ZC
 100 2   

C

I1  I2  I 3 

U UP 3 200 2 3


 2 3  A
Z
Z
100 2

 Chän C.

Ví dụ 4: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có điện {p pha l|
220 V, tần số 60 Hz. Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện n|y mỗi ng|y 8
giờ cho 3 tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải l| cuộn d}y R =
300 Ω, L = 0,6187 H. Gi{ điện của nh| nước đối với khu vực sản xuất l| 850
đồng cho mỗi KWh tiêu thụ. Chi phí điện năng m| cơ sở n|y phải thanh
tốn hàng tháng (30 ngày) là
A. 183.600 đồng. B. 61.200 đồng.
C. 20.400 đồng.
D. 22.950 đồng.
Hướng dẫn
2
ZL  L  233,24    ; Z  R 2  ZC
 380   

U UP 3


 1 A   P  3I12 R  900  W   0,9  kW 
Z
Z
A  Pt  0,9.8.30  216  kWh 

I1  I 2  I 3 

 TiỊn ®iƯn  216  kWh   850  183600  VND
 Chän A.

Ví dụ 5: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha khi hoạt động, người ta dùng
vơn kế nhiệt để đo điện {p hai đầu một cuộn d}y thì số chỉ của nó l| 127 V.
Người ta đưa dòng 3 pha do m{y ph{t ra v|o 3 bóng đèn giống hệt nhau
hoạt động với điện {p hiệu dụng 220 V thì c{c đèn đều s{ng bình thường.
Chọn phương {n đúng.
A. M{y mắc hình sao, tải mắc hình sao.
B. M{y mắc hình sao, tải mắc hình tam gi{c.
C. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình sao.
D. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình tam gi{c.
Hướng dẫn
Nếu U = UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc sao
hoặc nguồn tam gi{c – tải mắc tam gi{c.
Nếu U =
tam giác.
318

3 UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Nếu U = UP/ 3 thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc tam gi{c – tải
mắc sao.
 Chän B.

Ví dụ 6: (CĐ-2011) Trong m{y ph{t điện xoay chiều ba pha đang hoạt động,
suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn d}y của stato có gi{ trị
cực đại l| E0. Khi suất điện động tức thời trong một cuộn d}y bằng 0 thì
suất điện động tức thời trong mỗi cuộn d}y còn lại có độ lớn bằng nhau v|
bằng
A. 0,5E0 3 .

B. 2E0/3.

C. 0,5E0.
Hướng dẫn

D. 0,5E0 2 .


2 


 2   E0 3
e1  E0 cos  t  3 
e1  E0 cos  






 
2
2 3 
e2 0
t   
e 2  E0 cos t
2

e  E cos    2    E0 3


0
e 3  E0 cos  t  2 
 3
2
2 3 
3 


 Chän A.

Chú ý: Nếu nguồn và tải đều mắc hình sao thì dòng điện tức thời qua dây trung
u
u
u
hòa: i th  i1  i2  i3  1  2  3 (cộng 3 số phức)
Z1 Z2 Z3
Ví dụ 7: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng
mắc hình sao thì dòng điện chạy trong ba tải lần lượt l|: i 1 = 3cos100t (A),

i2 = 2cos(100t – 2/3) (A), i3 = 2.cos(100t + 2/3) (A). Dòng điện chạy qua
d}y trung ho| có biểu thức
A. ith = cos100t (A).
B. ith = 2cos(100t + ) (A).
C. ith = cos(100t + ) (A).
D. ith = 2cos100t (A).
Hướng dẫn
2
2
i th  i1  i 2  i 3  3  2 
 2
 1  i th  cos100t  A 
3
3
 Chän A.

Ví dụ 8: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng
mắc hình sao. Biết suất điện động trong cuộn 1, cuộn 2 v| cuộn 3 của m{y
ph{t lần lượt l|: e1 = 220 2 cos100t (A), e2 = 220 2 cos(100t + 2/3) (A),
e3 = 220 2 cos(100t – 2/3) (A) v| đưa v|o ba tải theo đúng thứ tự trên l|
điện trở thuần R = 10/ 3 , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 20  v| tụ
điện có dung kh{ng ZC = 20. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t,
của d}y nối v| của d}y trung hòa. Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có gi{
trị hiệu dụng l|
A. 77 (A).

B. 33 6 (A).

C. 33 3 (A).

D. 99 (A).
319


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

i th

Hướng dẫn
2
2
220 2
220 2 
220 2
3
3  33 6
 i1  i 2  i 3 


20i
20i
10 / 3

 ith  33 6 cos100t  A   Chän C.

Ví dụ 9: Một m{y ph{t điện 3 pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng d}y
220V, c{c tải mắc theo hình sao, ở pha 1 v| 2 cùng mắc một bóng đèn có
điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện hiệu dụng trong d}y trung
hồ nhận gi{ trị:
A. 0 A.

B. 1,95 A.
C. 3,38 A.
D. 2,76 A.
Hướng dẫn
220 2 220 2 2 220 2
2


u1 u2 u3
2
3
3
3 
3
3
i th 




 2,757  
R
R R'
38
38
24
3
2,757
 I th 
 1,95  A   Chän B.

2

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN
Phương pháp giải
Pi
P
P
Cơng suất tiêu thụ điện: P  i  UI cos 
H
Sau thời gian t, điện năng tiêu thụ v| năng lượng cơ có ích:
Pi

A  Pt  t  tUI cos 
H


A

P
t
i
 i

Hiệu suất của động cơ: H 

Đổi đơn vị: 1 kWh   103 W.3600s  36.105  J  ;1  J  

1 kWh 

36.105

Ví dụ 1: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một cơng suất cơ học 8,5 kW và có
hiệu suất 85%. Điện năng tiêu thụ v| cơng cơ học của động cơ trong 1 giờ
hoạt động lần lượt l|
A. 2,61.107 (J) và 3,06.107 (J).
B. 3,06.107 (J) và 3,6.107 (J).
C. 3,06.107 (J) và 2,61.107 (J).
D. 3,6.107 (J) và 3,06.107 (J).
Hướng dẫn

A  Pt 

PCo
8,5.103
t
.3600  3,6.107  J 
H
0,85

 Chän D.

320


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Ví dụ 2: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 10 kW v| có
hiệu suất 80% được mắc v|o mạch xoay chiều. X{c định điện {p hiệu dụng
ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 100 (A) v| trễ pha so
với điện {p hai đầu động cơ l| /3.
A. 331 V.

B. 250 V.
C. 500 V.
D. 565 V.
Hướng dẫn
Pi
Pi
P   UI cos   U 
 250  V   Chän B.
H
HI cos 
Ví dụ 3: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có
hiệu suất 88%. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng
điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l|
/12.
A. 331 V.
B. 200 V.
C. 231 V.
D. 565 V.
Hướng dẫn
Pi
Pi
8,5.103
 UI cos   U 

 200  V 
H
HI cos  0,88.50 cos 
12
 Chän B.
P

Chú ý: Khi mắc động cơ 3 pha có điện áp định mức trên mỗi tải là U vào máy phát
điện xoay chiều 3 pha có điện áp pha là UP thì tùy vào độ lớn của U và UP mà yêu
cầu mắc hình sao hay mắc hình tam giác.
* Nếu U = UP và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc sao
hoặc nguồn mắc tam giác – tải mắc tam giác.
* Nếu U = UP 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc
tam giác.
* Nếu U = UP/ 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc tam giác – tải
mắc sao.
Công suất tiêu thụ của động cơ 3 pha: P  3UI cos  (I là cường độ hiệu dụng qua
mỗi tải và cos là hệ số công suất trên mỗi tải).
Ví dụ 4: Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động bình thường khi hiệu
điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi cuộn d}y l| 220 V. Trong khi đó chỉ có 1
mạng điện xoay chiều 3 pha do 1 m{y ph{t điện tạo ra, suất điện động hiệu
dụng ở mỗi pha l| 127 V. Để động cơ mắc bình thường thì ta phải mắc theo
c{ch n|o sau đ}y:
A. 3 cuộn d}y mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo
hình sao.
B. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động
cơ mắc theo hình tam gi{c.
321


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

C. 3 cuộn d}y m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc
theo hình sao.
D. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc
theo hình tam giác.

Hướng dẫn
Theo số liệu U = 220 V, UP = 127 V tức l| U = UP 3 . Muốn động cơ hoạt
động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c  Chọn D.
Ví dụ 5: (CĐ-2010) Một động cơ khơng đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình
sao được nối v|o mạch điện ba pha có điện {p pha UPha = 220 V. Cơng suất
điện của động cơ l| 6,6 3 kW; hệ số cơng suất của động cơ l| 0,5 3 .
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ bằng
A. 20 A.
B. 60 A.
C. 105 A.
D. 35 A.
Hướng dẫn
Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP:
P
6,6 3.10 3

 I  20  A   Chän A.
3U cos 
3
3.220.
2
Ví dụ 6: Một động cơ khơng đồng bộ ba pha mắc hình sao v|o mạng điện xoay
chiều ba pha mắc hình sao, có điện {p d}y 380 V. Động cơ có cơng suất 10
KW. Hệ số cơng suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn
d}y có gi{ trị bao nhiêu?
A. 57,0 A.
B. 18,99 A.
C. 45,36 A.
D. 10,96 A.
Hướng dẫn

P  3UI cos   I 

Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP = Ud/ 3 :
P  3UI cos   I 

P
10.103

 18,99  A 
3U cos  3. 380 .0,8
3

 Chän B.

Ví dụ 7: Một động cơ khơng đồng bộ ba pha đấu theo hình tam gi{c v|o mạng
điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 220 V. Động cơ có hệ số
cơng suất 0,85 v| tiêu thụ cơng suất 5 kW. Cường độ dòng điện qua mỗi
cuộn d}y của động cơ l|:
A. 15,4 A.
B. 27 A.
C. 5,15 A.
D. 9 A.
Hướng dẫn
Nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c nên U = UP 3 :
P  3UI cos   I 

322

P
5.103


 5,2  A   Chän C.
3U cos  3.220 3.0,85


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Ví dụ 8: Một động cơ không đồng bộ ba pha có điện {p định mức mỗi pha l|
380 V v| hệ số công suất bằng 0,85. Điện năng tiêu thụ của động cơ trong
một ng|y hoạt động l| 232,56 kWh. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua
mỗi cuộn d}y của động cơ l|
A. 30 A.
B. 50 A.
C. 10 A.
D. 6 A.
Hướng dẫn
Công suất tiêu thụ của động cơ: P 

A 232,56.103 Wh

 9690  W  .
t
24h

Theo bài ra U = 380 V nên P  3UI cos 
P
9690
I

 10  A 

3Ucos  3.380.0,85
 Chän C.
Ví dụ 9: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao v|o mạch
điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V. Động cơ có công suất cơ
học l| 4 kW, hiệu suất 80% v| hệ số công suất của động cơ l| 0,85. Tính
cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn d}y của động cơ.
A. 21,4 A.
B. 7,1 A.
C. 26,7 A.
D. 8,9 A.
Hướng dẫn

Pi 4.103
P


 5000  W 


H
0,8

P  3UI cos   I  5000  8,9  A 

3.220.0,85
 Chän D.

Chú ý: Để tính giá trị tức thời u, i trong mỗi pha ta viết biểu thức u, i rồi căn cứ
vào quan hệ để tính.
Ví dụ 10: Động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động

bình thường ở điện {p 200 V thì công suất tiêu thụ của động cơ bằng
1620 2 W v| hệ số công suất l| 0,9 cho mỗi pha. Pha ban đầu của dòng
điện (dạng h|m cos) ở c{c cuộn d}y 1, 2 v| 3 lần lượt l| 0, 2/3 và -2/3. Vào
thời điểm dòng điện ở 1 cuộn có gi{ trị bằng i1 = 3 2 A v| đang tăng thì
dòng điện ở cuộn 2 v| 3 tương ứng bằng
A. 1,55 A và 3 A.
B. –5,80 A và 1,55 A.
C. 1,55 A và –5,80 A.
D. 3 A và –6 A.
Hướng dẫn
Từ công thức:
P  3UI cos   1620 2  3.200I.0,9  I  3 2  A 
2 
2 

 i1  6cos  t  A  ; i 2  6cos  t 
  A  ; i 3  6cos  t 
 A 
3 
3 



323


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

V|o thời điểm i1 = 3 2 A v| đang tăng nên có thể chọn t  


4

(nằm ở nửa

dưới VTLG). Thay gi{ trị n|y v|o biểu thức i2 và i3:

  2 
i 2  6 cos   4  3   1,55  A 
 Chän C.

i  6 cos     2   5,80  A 


 3
 4 3 
Chú ý: Cơng suất tiêu thụ của động cơ gồm hai phần: cơng suất cơ học và cơng suất
hao phí do tỏa nhiệt.
* Động cơ 1 pha: UI cos   Pi  I r
2

* Động cơ 3 pha: 3UI cos   Pi  3I r
2

Ví dụ 11: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở d}y cuốn l| 32 , mạch điện
có điện {p hiệu dụng 200 V thì sản ra cơng suất cơ học 43 W. Biết hệ số cơng
suất của động cơ l| 0,9 v| cơng suất hao phí nhỏ hơn cơng suất cơ học.
Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ l|
A. 0,25 A.
B. 5,375 A.

C. 0,225 A.
D. 17,3 A.
Hướng dẫn
UI cos   Pi  I2 R  200.I.0,9  43  I2 .32 . Phương trình n|y có 2 nghiêm:

I1 = 5,375 A và I2 = 0,25 A, ta chọn nghiệm I2 = 0,25 A vì với nghiệm thứ nhất
cơng suất hao phí lớn hơn cơng suất có ích!
I  5,375(A)  Php  I 2R  5,3752.32  924,5W  43  W   Chän A.

Ví dụ 12: (ĐH-2010) Mợt đợng cơ điện xoay chiều khi hoạt đợng bình thường
với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra cơng su}́t cơ học là 170 W. Biết đợng
cơ có hệ sớ cơng su}́t 0,85 v| cơng suất toả nhiệt trên d}y quấn động cơ l| 17
W. Bỏ qua các hao phí khác, cường đợ dòng điện cực đại qua đợng cơ là
A.

2 A.

B. 1 A.

C. 2 A.
Hướng dẫn

D.

3 A.

UI cos   Pi  Php  220.I.0,85  170  17  I  1A  I 0  I 2  2  A 
 Chän A.

Ví dụ 13: Mợt đợng cơ điện xoay chiều khi hoạt đợng bình thường cường đ ộ

dòng điện hiệu dụng qua động cơ l| 10 A v| cơng suất tiêu thụ điện l| 10
kW. Động cơ cung cấp năng lượng cơ cho bên ngo|i trong 2 s l| 18 kJ. Tính
tổng điện trở thuần của cuộn d}y trong động cơ.
A. 100 .
B. 10 .
C. 90 .
D. 9 .
Hướng dẫn
P  Pi  I 2 r  P 

324

Pi
18.103
 I 2 r  104 
 102 r  r  10     Chän B.
t
2


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch
RLC nối tiếp với động cơ điện 1 pha thì biểu thức
điện áp trên RLC, trên động cơ lần lượt là:
ZL  ZC

tan RLC 
R


P
P  UI cos   i

H
Điện áp hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa:

uRLC  URLC 2 cos  t  RLC 
trong đó:
i  I 2 cos t  
u

U
2
cos

t





®éng_c¬


uAB  uRLC  u®éng_c¬  UAB 2 cos  t  AB  , trong đó:
2
U2AB  URLC
 U2  2URLC U cos    RLC  ; tan AB 

URLC sin RLC  U sin 

URLC cos RLC  U cos 

Ví dụ 14: Mắc nối tiếp động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay
chiều. Biết điện {p hai đầu động cơ có gi{ trị hiệu dụng 331 (V) v| sớm pha
so với dòng điện l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng
125(V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của
mạng điện.
A. 331 V.
B. 344,9 V.
C. 230,9 V.
D. 444 V.
Hướng dẫn
2
U2AB  URL
 U2  2URL Ucos    RL 


 UAB  444  V   Chän D.
6
Ví dụ 15: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v|
có hiệu suất 85%. Mắc động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay
chiều. Biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p
hai đầu động cơ l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng 125
(V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của
mạng điện.
A. 331 V.
B. 345 V.
C. 231 V.
D. 565 V.
Hướng dẫn

U2AB  3312  1252  2.331.125.cos

P  UI cos  

Pi
 10.103
 U.50cos 
 U  231  V 
H
6
0,85

2
U2AB  URL
 U2  2URL Ucos    RL 


 UAB  345  V   Chän B.
6
Ví dụ 16: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW v| có
hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng v|o
mạng điện xoay chiều. Gi{ trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ l|
UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40 A v| trễ
325
U2AB  2312  1252  2.231.125.cos


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

pha với uM một góc 300. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm l| 125 V v| sớm

pha so với dòng điện là 600. Hiệu điện thế hiệu dụng của mạng điện v| độ
lệch pha của nó so với dòng điện lần lượt l|
A. 384 V và 400. B. 834 V và 450.
C. 384 V và 390.
D. 184 V và 390.
Hướng dẫn
Pco
9375
P
 9375  W   U1I cos 1  U1 
 270,6  V 
H
40.cos 300
U2  U12  U22  2U1U2 cos  2  1   270,62  1252  2.270,6.125.cos 300

 U  384  V 

U1 sin 1  U2 sin 2
   390
U1 cos 1  U2 cos 2
 Chän C.
tan  

Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch R nối tiếp với
động cơ điện 1 pha thì biểu thức điện áp trên R, trên động
cơ lần lượt là:

P
uR  UR 2 cos t
trong đó: P  UI cos   i

i  I 2 cos t  
H

u®éng_c¬  U 2 cos  t  
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa:
uAB  uR  u®éng_c¬  UAB 2 cos  t  AB  , trong đó:
2
U2AB  UR
 U2  2UR Ucos  ; tan AB 

UR sin 0  Usin 
UR cos 0  Ucos 

Ví dụ 17: (ĐH-2010) Trong giờ học thực hành , học sinh mắc nối tiếp mộ t quạt
điện xoay chiều với điện trỡ R rời mắc hai đ}̀u đoạn mạch này vào điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt này có các giá trị định mức :
220 V – 88 W và khi hoạt đợng đúng cơng su}́t định mức thì đợ lệch pha
giư̂a điện áp ỡ hai đ}̀u quạt và cường đợ dòng điện qua nó là , với cos =
0,8. Đễ quạt điện này chạy đúng cơng su}́t định mức thì R bằng
A. 180 .
B. 354 .
C. 361 .
D. 267 .
Hướng dẫn
P  UI cos   88  220.I.0,8  I  0,5  A 
2
Cách 1: U2AB  UR
 U2  2UR Ucos 

Cách 2:




2
2
UAB  UR  U  UAB
 UR
 U2  2UR Ucos 
2
 3802  UR
 2202  2UR 220.0,8  UR  180,337  R 

 Chän C.

326

UR
 361   
I


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

Ví dụ 18: Trong giờ học thực h|nh, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay
chiều với điện trở R = 352 Ω rồi mắc hai đầu đoạn mạch n|y v|o điện {p
xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện n|y hoạt động ở chế độ
định mức với điện {p định mức đặt v|o quạt l| 220 V v| khi ấy thì độ lệch
pha giữa điện {p ở hai đầu quạt v| cường độ dòng điện qua nó l| φ, với
cosφ = 0,8. Hãy x{c định công suất định mức của quạt điện.
A. 90 W.

B. 266 W.
C. 80 W.
D. 160 W.
Hướng dẫn

 
2
2
2
UAB  U  UR  UAB  U  UR
 2UUR cos 
2
 3802  UR
 2202  2UR .220.0,8  UR  180,34  V   I 

P  UI cos   220.0,512.0,8  90,17  W  Chän A.

UR
 0,512  A 
R

Ví dụ 19: Cho mạch điện xoay chiều gồm bóng đèn d}y tóc mắc nối tiếp với
động cơ xoay chiều 1 pha. Biết c{c gi{ trị định mức của đèn l| 120V – 240W,
điện {p định mức của động cơ l| 220 V. Khi đặt v|o 2 đầu đoạn mạch điện
{p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 331 V thì cả đèn v| động cơ đều hoạt
động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ l|
A. 389,675 W.
B. 305,025 W. C. 543,445 W.
D. 485,888 W.
Hướng dẫn

P
240
I R 
 2  A
UR 120

 
2
2
UAB  U  UR  UAB
 U2  UR
 2UUR cos 
 3312  2202  1202  2.220.120.cos   cos=

1417
1600

1417
 389,675  W   Chän A.
1600
Ví dụ 20: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại
110 V – 100 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{
trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học
sinh đó để biến trở có gi{ trị 100  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong
mạch l| 0,5 A v| công suất của quạt điện đạt 80%.
Tính hệ số công suất to|n mạch, hệ số công suất của
quạt v| điện {p hiệu dụng trên quạt lúc n|y. Muốn
quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến
trở như thế n|o? Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch
sớm pha hơn dòng điện trong mạch.

Hướng dẫn
* Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, công suất tiêu thụ của nó:
 P  UI cos   220.2.

327


Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2, tập 2 – Chu Văn Biên

80
.100  U.0,5cos   Ucos   160  V 
100
Điện {p hiệu dụng trên R: UR  IR  50  V 
P'  UI cos  

Từ phương trình véc tơ:



UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh
v| trục tung ta được:
UAB cos AB  UR  U cos 

UAB sin AB  0  U sin 
  17,340
220 cos AB  50  160

  AB

U sin   65,574

220 sin AB  0  U sin  

Kết hợp Usin   65,574 với Ucos   160 , suy ra:  = 22,2860, U = 172,9 V.
* Khi động cơ hoạt động bình thường:
P  UI cos   100  110.I.cos 22,286  I  0,9825  A 



Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta
được:
UAB cos AB  UR  U cos 
220 cos AB  UR  110.cos 22,286


UAB sin AB  0  U sin 
220 sin AB  0  110.sin 22,286
U
 AB  10,930  UR  114,23  R  R  116   
I
Để quạt hoạt động bình thường thì R tăng 116 – 100 = 16 .
Ví dụ 21: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại 180
V – 220 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{ trị
hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh
đó để biến trở có gi{ trị 70  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch l|
0,75 A v| cơng suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình
thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế n|o?
A. Giảm đi 20 .
B. Tăng thêm 12 .
C. Giảm đi 12 .
D. Tăng thêm 20 .

Hướng dẫn
* Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, cơng suất tiêu thụ của nó:
92,8
P'  UI cos  
.120  U.0,75cos 
100
 Ucos   148,48  V 






Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U
chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được:
UAB cos AB  UR  U cos  220 cos AB  70.0,75  148,48


UAB sin AB  0  U sin 
220 sin AB  0  U sin 
328


Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

 Usin   89,482 kết hợp với Ucos   148, 48 , suy ra:   0,5424 rad hay
cos   0,8565 .

* Khi động cơ hoạt động bình thường:
P  UI cos   120  180.I.0,8565  I  0,7784  A 




Từ phương trình véc tơ: UAB  UR  U chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta
được:
UAB cos AB  UR  U cos 
220 cos AB  UR  180.cos 0,5424


UAB sin AB  0  U sin 
220 sin AB  0  180.sin 0,5424
U
 AB  0,436  rad   UR  45,25  R  R  58   
I
Giảm đi 70 – 58 = 12   Chọn C.
Chú ý: Nếu biết điện trở trong của động cơ thì có thể tính được hiệu suất của động cơ
như sau:
P
P  UI cos   I 

U cos 
Động cơ 1 pha: 
2
H  Pi  P  I r

P
P
P
P  3UI cos   I 


3U cos 
Động cơ 3 pha: 
2
H  Pi  P  3I r

P
P
Ví dụ 22: Một động cơ điện xoay chiều có công suất tiêu thụ l| 473 W, điện trở
trong 7,568  v| hệ số công suất l| 0,86. Mắc nó v|o mạng điện xoay chiều
có điện {p hiệu dụng 220 V thì động cơ hoạt động bình thường. Hiệu suất
động cơ l|
A. 86%.
B. 90%.
C. 87%.
D. 77%.
Hướng dẫn
P
473
P  UI cos   I 

 2,5  A 
Ucos  220.0,86
Pco P  I 2 r
2,52.7,568

 1
 0,9  90%  Chän B.
P
P
473

Ví dụ 23: (ĐH - 2012) Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với
điện {p hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A v| hệ số công
suất của động cơ l| 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ l| 11W.
Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích v| công suất tiêu thụ
to|n phần) l|
A. 80%.
B. 90%.
C. 92,5%.
D. 87,5 %.
H

329