Một số bài toán kiểm tra năng lực học sinh

MỘT SỐ BÀI TOÁN KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
THẺ NHỚ
Một thẻ nhớ là một thiết bị cầm tay nhỏ lưu trữ trong máy tính. Ivan có một thẻ
nhớ để lưu trữ âm nhạc và hình ảnh. Thẻ nhớ có dung lượng 1000 MB. Biểu đồ dưới
đây cho thấy tình trạng ổ đĩa hiện hành thẻ nhớ của anh ấy.

Hình 1.1. Tình trạng ổ thẻ nhớ
Câu hỏi 1. THẺ NHỚ
Ivan muốn chuyển một album ảnh có 350 MB vào thẻ nhớ của anh ấy, nhưng
không có đủ không gian trống trên thẻ nhớ. Trong khi anh ta không muốn xoá bất kỳ
hình ảnh hiện tại nào, anh ấy cảm thấy hài lòng nếu xóa lên đến hai album nhạc.
Thẻ nhớ của Ivan lưu trữ trên nó album nhạc có kích thước như sau:

Bằng cách xóa nhiều nhất là hai album nhạc là nó có thể cho Ivan để có đủ không
gian trên thẻ nhớ của anh ấy để thêm các album ảnh? Trả lời "Có" hoặc "Không" và
giải thích câu trả lời của bạn.
Câu hỏi 2. THẺ NHỚ

1


Trong suốt những tuần sau đó, Ivan đã xóa một số bức ảnh và bài hát, nhưng cũng
thêm vào những bức ảnh và bài hát mới. Tình trạng ổ đĩa mới được hiển thị trong bảng
dưới đây:

Anh trai của anh ấy cho anh ta một thẻ nhớ mới với dung lượng 2000 MB, mà
hoàn toàn trống rỗng. Ivan chuyển dữ liệu từ thẻ nhớ cũ của anh ấy vào thẻ nhớ mới.
Một trong những đồ thị thể hiện cho tình trạng ổ đĩa của thẻ nhớ mới là gì?
khoanh tròn A, B, C hoặc D.

2

MÁY NGHE NHẠC MP3

Hình 1.2. Máy nghe nhạc MP3
Câu hỏi 1. MÁY NGHE NHẠC MP3
Olivia cộng giá cho các máy nghe nhạc MP3, tai nghe và loa trên máy tính của cô
ấy. Câu trả lời cô ấy nhận đuợc là 248. Câu trả lời của Olivia là không chính xác. Cô
đã mắc một trong các lỗi sau đây. Lỗi mà cô ấy mắc phải là gì?
A. Cô ấy đã cộng một trong những giá hai lần.
B. Cô ấy quên cộng một trong ba giá.
C. Cô ấy bỏ qua số cuối cùng trong một trong những giá.
D. Cô ấy đã trừ một trong các giá thay vì cộng nó.
Câu hỏi 2. MÁY NGHE NHẠC MP3
Công ty âm nhạc có một ưu đãi. Khi bạn mua hai hoặc nhiều hơn các mặt hàng
khi ưu đãi, Công ty âm nhạc giảm 20% giá bán bình thuờng của các mặt hàng này.
Jason có 200 zeds để chi tiêu. Khi ưu đãi, anh ấy có khả năng mua đuợc những gì?
Khoanh tròn "Có" hoặc "Không" cho mỗi lựa chọn sau đây:
Jason có thể mua các mặt hàng với 200
Mặt hàng
zeds?
Máy nghe nhạc MP3 và
Có / không
tai nghe
Máy nghe nhạc MP3 và
Có / không
loa
Cả 3 mặt hàng: máy nghe
Có/ không
nhac MP3,tai nghe và loa

Câu hỏi 3. MÁY NGHE NHẠC MP3
Giá bán bình thuờng của máy nghe nhạc bao gồm lợi nhuận là 37,5%. Giá bán mà
không có lợi nhuận đuợc gọi là giá bán buôn. Lợi nhuận đuợc tính bằng tỷ lệ phần
trăm của giá bán buôn. Các công thức nào duới đây cho thấy mối quan hệ chính xác
giữa giá bán buôn w, và giá bán bình thuờng s? Vòng tròn "Có" hoặc "Không" cho mỗi
công thức sau đây. Công thức nào là công thức chính xác?
s = w + 0.375 Có / Không.
w = s - 0.375 Có / Không.
3


s = 1.375w Có / Không.

w = 0.625s Có / Không.

THẮNG XE
Khoảng cách gần đúng để dừng một chiếc đang chạy là tổng của: khoảng cách đi
được trong thời gian lái xe bắt đầu áp dụng các thắng (khoảng cách phản ứng), khoảng
cách đi được trong khi thắng được áp dụng (khoảng cách thắng).
Sơ đồ hình xoắn ốc dưới đây cho ta khoảng cách dừng lý thuyết cho một chiếc xe
có các điều kiện thắng tốt (lái xe đặc biệt cảnh giác, các thắng và lốp xe ở tình trạng
hoàn hảo, đường khô ráo với bề mặt tốt) và khoảng cách dừng bao nhiêu tùy thuộc vào
tốc độ.

Hình 1.3. Thắng xe
Câu hỏi 1. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy ở tốc độ 110 km/h, chiếc xe sẽ chạy bao xa trong thời
gian phản ứng của lái xe?
Câu hỏi 2. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, khoảng cách tổng cộng mà

chiếc xe chạy được trước khi dừng là bao nhiêu?
Câu hỏi 3. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, thời gian để chiếc xe dừng lại
hẳn là bao nhiêu?
Câu hỏi 4. THẮNG XE
4


Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, khoảng cách chạy được khi các
thắng được áp dụng là bao nhiêu?
Câu hỏi 5. THẮNG XE
Một người lái xe thứ hai, đang chạy trong những điều kiện tốt, dừng xe của mình
lại với khoảng cách tổng cộng là 70,7 mét. Trước khi các thắng được áp dụng, tốc độ
của chiếc xe là bao nhiêu?
NGOẠI HỐI
Mei-Ling ở Singapore chuẩn bị đi Nam Phi ba tháng theo chương trình giao lưu
học sinh. Bạn ấy muốn đổi một số đôla Singapore (SGD) thành đôla Nam Phi (ZAR)
Câu hỏi 1. NGOẠI HỐI
Mei-Ling tìm thấy rằng giá hối đoái giữa đôla Singapore và đô la Nam phi là:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling đã đổi 3000 đô la Singapore thành đôla Nam Phi theo tỉ giá trên.
Mei-Ling đã nhận được bao nhiêu đô la Nam Phi?
Đáp số: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu hỏi 2. NGOẠI HỐI
Khi trở lại Singapore sau ba tháng, Mei-Ling còn lại 3900 ZAR. Bạn ấy đã đổi
thành Singapore đôla, chú ý rằng tỉ giá hối đoái đã thay đổi thành:
1 SGD = 4.0 ZAR
Mei-Ling đã nhận được bao nhiêu Singapore đôla?
Đáp số: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu hỏi 3. NGOẠI HỐI

Trong vòng 3 tháng này, tỉ giá hối đoái đã thay đổi từ 4,2 thành 4,0 ZAR một
SGD.
Có phải là Mei-Ling đã có lợi khi tỉ giá bây giờ là 4,0 ZAR thay vì 4,2 ZAR, khi
bạn ấy đổi đôla Nam Phi thành đôla Singapore. Đưa ra một giải thích ủng hộ cho quan
điểm của bạn.
LEO NÚI PHÚ SĨ

Hình 1.4. Leo núi Phú Sĩ
Câu hỏi 1. LEO NÚI PHÚ SĨ
5


Núi Phú Sĩ chỉ mở của cho công chúng leo núi từ 1/7 – 27/8 mỗi năm. Khoảng
200000 người leo núi Phú Sĩ trong suốt thời gian này.
Trung bình có bao nhiêu người leo núi mỗi ngày
A. 340
B. 710
C. 3400
D. 7100
E. 7400
Câu hỏi 2. LEO NÚI PHÚ SĨ
Gotemba là đường mòn đi bộ lên núi Phú Sĩ dài khoảng 9km.
Người đi bộ cần phải trở về lúc 8 giờ tối sau khi đi bộ 18 km.
Toshi ước tính rằng ông có thể đi bộ lên núi trung bình khoảng 1,5km mỗi giờ và
xuống với tốc độ gấp 2 lần. Tốc độ này có tính cả thời gian ăn trưa và nghỉ ngơi.
Sử dụng tốc độ ước tính của Toshi, thời điểm nào chậm nhất ông có thể bắt đầu đi
bộ để trở về lúc 8 giờ tối?
Câu hỏi 2. LEO NÚI PHÚ SĨ
Toshi đeo máy đo sức đi bộ của chân để đếm bước chân của anh ấy trên chuyến đi
bộ dọc đường mòn Gotemba. Máy đo sức đi bộ hiện thị rằng anh ấy đi 22500 bước

chân lên trên con đường.
Ước tính trung bình chiều dài bước chân cho chuyến đi bộ 9km đường mòn
Gotemba. Đưa ra câu trả lời của bạn theo đơn vị centimet.
Trả lời: ……………..cm
HELEN TAY ĐUA XE ĐẠP
Helen vừa có một chiếc xe đạp mới. Nó
có đồng hồ tốc độ nằm trên tay lái
Đồng hồ tốc độ có thể cho Helen biết về
khoảng cách cô đi và tốc độ trung bình của cô
cho một chuyến đi.
Trên một chuyến đi, Helen đạp xe 4km
trong 10 phút đầu tiên và sau đó 2 km trong 5
phút tiếp theo.
Câu hỏi 1. HELEN
Câu nào trong những câu sau đây là
đúng?
A. Tốc độ trung bình của Helen trong 10
phút đầu tiên lớn hơn 5 phút tiếp theo.
B. Tốc độ trung bình của Helen trong 10
phút đầu tiên bằng 5 phút tiếp theo.
C. Tốc độ trung bình của Helen trong 10
phút đầu tiên nhỏ hơn 5 phút tiếp theo.
D. Không thể nói bất cứ điều gì về tốc độ
trung bình của Helen từ thông tin đã cho.
Câu hỏi 2. HELEN
6


Helen đạp xe 6km đến nhà dì của cô ấy. Đồng hồ tốc độ của cô ấy cho thấy rằng
cô ấy đã đi 18km/h cho toàn bộ chuyến đi.

Một trong những phát biểu sau đây là đúng:
A. Helen mất 20 phút để đến được nhà dì của cô ấy.
B. Helen mất 30 phút để đến được nhà dì của cô ấy.
C. Helen mất 3 giờ để đi đến được nhà dì của cô ấy.
D. Không thể nói mất bao lâu để Helen đến nhà dì cô ấy.
Câu hỏi 3. HELEN
Helen đạp xe của mình từ nhà đến sông, cách nhà 4km. Cô ấy mất 9 phút. Cô ấy
đi xe về nhà sử dụng một tuyến đường ngắn hơn 3km. Cô ấy chỉ mất 6 phút.
Tốc độ trung bình của Helen là bao nhiêu km/h cho các chuyến đi dến dòng sông
và trở về?
NHÀ NGHỈ
Christina tìm thấy căn hộ nghỉ này bán giảm giá trên internet. Cô ấy đang suy nghĩ
về việc mua căn hộ nghỉ để mà cô ấy có thể cho khách thuê căn hộ nghỉ đó.
Số lượng phòng: 1 phòng khách và
phòng ăn
1 phòng ngủ
1 phòng tắm
Kích thước:
60m2
Bãi đậu xe:
có
Thời gian đến trung tâm thị trấn: 10
phút
Khoảng cách đến biển: 350m đi
theo đường thẳng
Thời gian tiếp đón khách nghỉ trong
10 năm qua: 315 ngày mỗi năm
Câu hỏi 1. NHÀ NGHỈ
Để đánh giá nhà nghỉ, Christina đã yêu cầu một chuyên gia đánh giá. Để ước tính
giá trị của một nhà nghỉ, các chuyên gia sử dụng các tiêu chí sau:

Giá
mỗi m2

Giá cơ
sở:

Thời
gian đi đến
trung tâm
thị trấn:

25000
đồng zed
mỗi m2
Lớn
hơn 15
phút:
+0
đồng zed

Từ 5
đến 15
phút:
+10000
đồng zed
7

Ít hơn
5 phút:
+20000

dồng zed


Khoảng
cách đến
biển:
Bãi
đậu xe:

Lớn
hơn 2km:
+0
đồng zed
Không:
+0
đồng zed

Từ 1
đến 2 km:
+5000
đồng zed
Có:
+35000
đồng zed

Từ 0.5
đến 1 km:
+10000
đồng zed

Ít hơn 0.5
km:
+15000
đồng zed

Nếu giá ước tính của các chuyên gia là lớn hơn giá bán quảng cáo, thì giá đó được
coi là rất tốt cho Christina như là người mua tiềm năng.
Dựa vào các tiêu chí của các chuyên gia, hãy đưa ra giá bán cung cấp tốt cho
Christina.
Câu hỏi 2. NHÀ NGHỈ
315 ngày mỗi năm là thời gian trung bình tiếp đón khách nghỉ của căn hộ trên 10
năm qua.
Quyết định các phát biểu sau đây có thể được rút ra từ các thông tin này. Khoanh
tròn có hoặc không cho mỗi phát biểu.
Kết quả có thể được rút ra từ
Phát biểu
dữ liệu
Có thể một cách chắc chắn rằng căn
hộ nghỉ đã được sử dụng chính xác 315
Có/ không
ngày bởi khách nghỉ ít nhất 1 trong 10
năm qua.
Về mặt lý thuyết có thể là 1 trong 10
năm qua căn hộ đã được sử dụng hơn 315
Có/ không
ngày mỗi năm bởi những khách nghỉ.
Về mặt lý thuyết có thể 1 trong 10
năm qua căn họ không được sử dụng ở tất
Có/ không
cả các kì nghỉ của khách.

TRUYỀN HÌNH CÁP
Bảng dưới đây cho biết dữ liệu về số hộ gia đình sở hữu tivi ở 5 quốc gia.
Nó cũng cho biết tỉ lệ phần trăm số hộ gia đình có tivi và đặt mua truyền hình cáp.
Bảng 1.1. Truyền hình cáp

Quốc
gia
Nhật
Bản
Pháp

Số hộ
gia đình có
tivi
48,0
triệu
24,5

Tỉ lệ phần trăm
số hộ gia đình có
tivi so với tất cả hộ
gia đình

Tỉ lệ phần trăm số
hộ gia đình đặt mua
truyền hình cáp so với
những hộ gia đình có
tivi

99,8%

51,4%

97,0%

15,4%

8


triệu
4,4
Bỉ
99,0%
91,7%
triệu
Thụy
2,8
85,8%
98,0%
Sĩ
triệu
2,0
Na uy
97,2%
42,7%
triệu
Câu hỏi 1. TRUYỀN HÌNH CÁP
Bảng trên cho biết rằng ở Thụy Sĩ, 85,8% hộ gia đình có tivi.
Trên cơ sở thông tin trong bảng, tổng số hộ gia đình ở Thụy Sĩ ước tính là bao

nhiêu?
A. 2,4 triệu
B. 2,9 triệu
C. 3,3 triệu
D. 3,8 triệu
Câu hỏi 2. TRUYỀN HÌNH CÁP
Kevin nhìn vào thông tin trong bảng ở Pháp và Na uy.
Kevin nói rằng: “Bởi vì tỉ lệ phần trăm hộ gia đình có ti vi hầu như gần bằng nhau
giữa hai nước, nên Na uy có số hộ gia đình sử dụng truyền hình cáp lớn hơn.”
Giải thích tại sao phát biểu trên sai. Đưa ra lý giải cho câu trả lời của bạn.
XE NÀO?
Chris vừa mới nhận bằng lái xe ô tô và cô ấy muốn mua một chiềc xe ô tô đầu tiên
cho mình. Bảng dưới đây chỉ ra chi tiết của 4 dòng xe mà cô ấy tìm được tại một trung
tâm mua bán ô tô.
Bảng 1.2. Các dòng xe ô tô
Loại
Năm
Giá quảng cáo (zeds)
Quãng đường đi
được (km)
Công suất động cơ
(lít)

Alpha
2003
4800
105 000

Bolte
2000

4450
115
000
1,796

1,79

Castel
2001
4250
128 000
1,82

Câu hỏi 1. XE NÀO?
Chris muốn mua một chiếc xe ô tô có đủ tất cả những điều kiện sau:
• Quãng đường đi được không cao hơn 120 000 km.
• Nó được sản xuất vào năm 2000 hoặc sau đó 1 năm.
• Giá quảng cáo không cao hơn 4500 zeds.
Hỏi xe nào đáp ứng đủ các điều kiện của Chris?
A. Alpha.
B. Bolte.
C. Castel.
D. Dezal.
9

Dezal
1999
3990
109
000

1,783


Câu hỏi 2. XE NÀO?
Xe nào có công suất động cơ nhỏ nhất?
A. Alpha.
C. Castel.

B. Bolte.
D. Dezal.

Câu hỏi 3. XE NÀO?
Chris sẽ phải trả thêm 2,5% chi phí quảng cáo của xe như thuế. Hỏi Chris phải
nộp bao nhiêu tiền thuế nếu mua chiếc Alpha?
PHẢN ỨNG
Trong một cuộc thi chạy nước rút, “thời gian phản ứng” là khoảng thời gian giữa
phát súng hiệu bắt đầu và vận động viên rời khỏi bệ xuất phát. “Thời gian cuối cùng”
bao gồm cả “thời gian phản ứng” và thời gian chạy.
Bảng sau đây cho thời gian phản ứng và thời gian cuối cùng của 8 vận động viên
điền kinh chạy nước rút 100 mét.
Bảng 1.3. Thời gian phản ứng & kết thúc
Đường chạy
số

Thời gian
ứng (giây)

phản

Thời gian kết

thúc (giây)

1

0,147

10,09

2

0,136

9,99

3

0,179

9,87

4

0,180

Bỏ cuộc

5

0,210

10,17

6

0,216

10,04

7

0,174

10,08

8

0,193

10,13

Câu hỏi 1. PHẢN ỨNG
Xác định các huy chương Vàng, Bạc và Đồng cho cuộc chạy thi này. Điền vào
bảng dưới đây số đường chạy của các vận động viên được huy chương, thời gian phản
ứng và thời gian kết thúc.
Huy
chương

Đường
chạy

Thời gian phản
Thời gian kết
ứng (sec)
thúc (sec)

Vàng
Bạc
10


Đồng
Câu hỏi 2. PHẢN ỨNG
Ngày nay, không có ai có thể phản ứng với phát súng hiệu nhanh hơn 0,110 giây.
Nếu thời gian phản ứng được ghi lại mà nhỏ hơn 0,110 giây, thì lỗi xuất phát sẽ được
xem là đã xảy ra bởi vì vận động viên phải chạy trước khi nghe súng hiệu.
Nếu người đạt huy chương đồng đã có thời gian phản ứng nhanh hơn thì liệu anh
ta có thể thắng được huy chương bạc hay không? Đưa ra một giải thích ủng hộ cho câu
trả lời của bạn.
CĂN HỘ
Đây là kế hoạch về căn hộ mà cha mẹ của George muốn mua từ một cơ quan bất
động sản.

Hình 1.5. Căn hộ
Chú thích. bedroom: phòng ngủ; terrace: sân thượng; living room: phòng khách;
bathroom: phòng tắm; kitchen: nhà bếp; tỉ lệ xích 1cm tương ứng 1m.
Câu hỏi 1. CĂN HỘ
Để ước tính tổng diện tích sàn căn hộ (bao gồm sân thượng và các bức tường), bạn
có thể đo kích thước của mỗi phòng, tính toán diện tích của chúng và cộng tất cả các
khu vực với nhau.
Tuy nhiên, có một phương pháp hiệu quả hơn để ước tính tổng diện tích sàn nhà,

nơi mà bạn chỉ cần đo 4 độ dài. Đánh dấu vào kế hoạch trên 4 độ dài cần thiết để ước
tính tổng diện tích sàn căn hộ.

11


CỬA HÀNG KEM
Đây là kế hoạch đầu cho cửa hàng Kem của Mari. Cô đang cải tạo cửa hàng.
Khu vực dịch vụ được bao quanh bởi các quầy phục vụ.

Hình 1.6. Cửa hàng kem
Câu hỏi 1. CỬA HÀNG KEM
Mari muốn đặt viền mới dọc theo mép ngoài của các quầy dịch vụ.Tổng chiều dài
của viền mà cô ấy cần là bao nhiêu? Hướng dẫn cách làm của bạn.
Câu hỏi 2. CỬA HÀNG KEM
Mari cũng dự định đặt viền mới trong cửa hàng. Tổng diện tích phòng của cửa
hàng, không bao gồm các khu vực dịch vụ và quầy dịch vụ là bao nhiêu? Hướng dẫn
cách làm của bạn.
Câu hỏi 3. CỬA HÀNG KEM

Mari muốn có bộ bàn và bốn ghế giống như những trình bày ở trên trong cửa hàng
của cô ấy. Vòng tròn đại diện cho diện tích không gian phòng cần thiết cho mỗi bộ.
Đối với khách hàng để có đủ chỗ khi họ đang ngồi, mỗi bộ (như đại diện bởi vòng
tròn) nên được đặt theo những yêu cầu sau:
• Mỗi bộ nên được đặt ít nhất là 0.5 mét, kể từ các bức tường.
• Mỗi bộ nên được đặt ít nhất là 0.5 mét, kể từ các bộ khác.
Số lượng tối đa của bộ bàn ghế mà Mari có thể sắp xếp phù hợp trong khu vực chỗ
ngồi trong cửa hàng của cô ấy là bao nhiêu ?
12

TRÀN DẦU
Một tàu chở dầu trên biển đâm phải một tảng đá, tạo thành một lỗ trong bể chứa
dầu. tàu chở dầu cách đất liền khoảng 65 km. Sau một số ngày dầu đã lan rộng, như
hiển thị trên bản đồ dưới đây.

Hình 1.7. Tràn dầu
Câu hỏi 1. TRÀN DẦU
Sử dụng tỷ lệ bản đồ, ước lượng diện tích của vụ tràn dầu theo kilomet vuông
2
(km ).
XE ĐUA
Đồ thị sau đây chỉ tốc độ của một chiếc xe đua thay đổi như thế nào khi chạy trên
một đường đua phẳng dài 3 km ở vòng đua thứ hai.

13


Hình 1.8. Xe đua
Câu hỏi 1. XE ĐUA
Khoảng cách gần đúng từ vạch xuất phát đến vị trí bắt đầu đoạn đường thẳng dài
nhất của đường đua là bao nhiêu?
a. 0,5 km
b. 1,5 km
c. 2,3 km
d. 2,6 km
Câu hỏi 2. XE ĐUA
Ở đâu thì xe đạt tốc độ thấp nhất ghi lại được trong vòng đua thứ hai?
a. Ở vạch xuất phát.
b. Ở khoảng 0,8 km.

c. Ở khoảng 1,3 km.
d. Nửa đoạn đương đua.
Câu hỏi 3. XE ĐUA
Bạn có thể nói gì về tốc độ của chiếc xe ở khoảng giữa hai vạch 2,6 km và 2,8
km?
a. Tốc độ của xe giữ không đổi.
b. Tốc độ của xe đang tăng lên.
c. Tốc độ của xe đang giảm xuống. d. Tốc độ của xe không thể xác định được từ
đồ thị.
Câu hỏi 4. XE ĐUA
Sau đây là hình ảnh của năm đường đua:
Chiếc xe đã chạy theo đường đua nào để tạo nên được đồ thị của vận tốc đã chỉ ra
ở trên?

14


NHÀ ĐỂ XE
Phạm vi "cơ bản" của một nhà sản xuất xe bao gồm các mô hình với chỉ một cửa
sổ và một cửa ra vào. George chọn mô hình sau đây từ phạm vi "cơ bản". Vị trí cửa sổ
và cửa ra vào được chỉ ra ở đây.

Câu hỏi 1. NHÀ ĐỂ XE
Các minh họa dưới đây cho thấy các mô hình khác nhau "cơ bản" nhìn từ phía sau.
Chỉ có một trong những minh họa phù hợp với mô hình trên mà George đã chọn.
Mô hình nào George chọn? Vòng tròn A, B, C và D.

Câu hỏi 2. NHÀ ĐỂ XE
Cho hình vẽ có kích thước dưới đây, tính trên đơn vị mét, là nhà để xe của George
15

Hình 1.9. Nhà để xe
Mái nhà được làm bởi hai phần hình chữ nhật giống hệt nhau, hãy tính tổng diện
tích của mái đó.
CÁNH CỬA QUAY
Một cánh cửa quay có 3 cánh, quay trong một không gian hình tròn.
Đường kính bên trong của mặt phẳng này là 2m (200cm). Cánh cửa phân chia mặt
phẳng này thành 3 phần bằng nhau. Các hình vẽ dưới đây thể hiện các cánh cửa ở
trong 3 vị trí khác nhau.

Hình 1.10. Cánh cửa quay
Câu hỏi 1. CÁNH CỬA QUAY
Số đo của góc hình thành bởi 2 cánh cửa là bao nhiêu?
Câu hỏi 2. CÁNH CỬA QUAY
Hai cửa mở (vòng cung rải rác trong biểu đồ) có cùng kích thước. Nếu mở quá
rộng vòng cánh cửa không thể cung cấp một không gian và không khí có thể lưu thông
tự do giữa lối vào và lối ra gây tổn thất nhiệt không như mong muốn hoặc tăng thêm.
Điều này được thể hiện trong sơ đồ ngược lại. Chiều dài tối đa mà vòng cung có thể có
là gì, để không khí không bao giờ lưu thông tự do giữa lối vào và lối ra?

16


Câu hỏi 3. CÁNH CỬA QUAY
Làm 4 phép quay cánh cửa trong vòng một phút. Mỗi cánh cửa có 3 phần, mà mỗi
phần có tối đa là 2 người trong mỗi phần của 3 phần đó.
Hỏi số người lớn nhất có thể đi vào tòa nhà trong vòng 30 phút là bao nhiêu ?
A.60
B.180

C.240
D.720
XÂY KHỐI
Susan thích xếp các hình khối bằng những khối
lập phương nhỏ. Một hình khối được chỉ ra theo sơ
đồ dưới đây:
Khối lập phương nhỏ
Susan có nhiều khối lập phương nhỏ. Bạn ấy
dùng keo để gắn các hình lập phương lại với nhau để
có các hình khối khác.
Trước tiên, Susan gắn tám hình lập phương lại
với nhau để có hình khối giống như sơ đồ A.
Sơ đồ A
Rồi sau đó Susan làm các hình khối như ở sơ đồ B và sơ đồ C ở dưới đây:

Sơ đồ B
Sơ đồ C
Câu hỏi 1. XÂY KHỐI
Susan cần bao nhiêu hình lập phương nhỏ để làm hình khối ở Sơ đồ B?
17


Câu hỏi 2. XÂY KHỐI
Susan cần bao nhiêu hình lập phương nhỏ để làm hình khối ở Sơ đồ C?
Câu hỏi 3. XÂY KHỐI
Susan nhận ra rằng bạn ấy đã dùng nhiều hình lập phương nhỏ hơn là cần thiết để
làm hình khối như ở Sơ đồ C. Bạn ấy nhận ra rằng có thể dán các hình lập phương nhỏ
với nhau để có hình khối trông giống như Sơ đồ C, nhưng có lỗ hổng ở bên trong.
Số tối thiểu các hình lập phương mà Susan cần để làm hình khối giống Sơ đồ C
mà rỗng ruột là bao nhiêu?

Câu hỏi 4. XÂY KHỐI
Bây giờ Susan muốn làm một hình khối trông giống như một hình khối đặc ruột
dài 6 , rộng 5 và cao 4 hình lập phương nhỏ. Bạn ấy muốn dùng ít nhất các hình lập
phương nhỏ có thể, bằng cách để trống lỗ rỗng lớn nhất có thể ở bên trong hình khối.
Số tối thiểu các hình lập phương mà Susan cần để làm hình khối giống này là bao
nhiêu?
THỢ MỘC
Một người thợ mộc có 32 mét gỗ và muốn làm một hàng rào quanh bồn hoa. Bác
thợ đang xem những quy hoạch sau đây cho bồn hoa.

Hình 1.11. Quy hoạch bồn hoa
Câu hỏi. THỢ MỘC
Hãy khoanh tròn “Có” hay “Không” cho mỗi quy hoạch để chỉ ra rằng bồn hoa có
thể được làm bởi 32 mét gỗ.
Thiết kế bồn
hoa

Dùng thiết kế này, bồn hoa có thể làm được từ
32 mét gỗ không?
18


Thiết kế A
Thiết kế B
Thiết kế C
Thiết kế D

Có
Có
Có

Có

/
/
/
/

Không
Không
Không
Không

TAM GIÁC
Câu hỏi. TAM GIÁC
Hãy khoanh tròn một hình dưới đây sao cho khớp với mô tả sau đây.
Tam giác PQR là một tam giác vuông tại R. Đoạn RQ ngắn hơn đoạn PR. M là
trung điểm của đoạn PQ và N là trung điểm của đoạn QR. S là điểm nằm trong tam
giác. Đoạn MN dài hơn đoạn MS.

CÁC HÌNH

19


Câu hỏi 1. CÁC HÌNH
Hình nào có diện tích lớn nhất? Giải thích suy luận của bạn.
Câu hỏi 2. CÁC HÌNH
Mô tả một phương pháp để ước lượng diện tích của Hình C.
Câu hỏi 3. CÁC HÌNH
Mô tả một phương pháp để ước lượng chu vi của Hình C.

TRUYỀN DỊCH
Truyền (Hay truyền dịch) được sử dụng để cung cấp nước và thuốc cho bệnh
nhân.

Hình 1.12. Truyền dịch
Y tá cần phải tính toán tốc độ truyền dịch, D, số giọt trong mỗi phút cho quá trình
truyền dịch.
Họ sử dụng công thức
dv
D=
60n
Trong đó:
d là hệ số đo số giọt trong một mililit (ml)
20


v là thể tích dịch truyền tính bằng ml.
n là số giờ truyền dịch.
Câu hỏi 1. TRUYỀN DỊCH
Một y tá muốn tăng gấp đôi thời gian truyền dịch.
Mô tả chính xác D thay đổi như thế nào nếu n tăng gấp đôi nhưng d, v không thay
đổi.
Câu hỏi 2. TRUYỀN DỊCH
Y tá cũng cần phải tính toán khối lượng của truyền, v, từ tốc độ truyền dịch, D.
Dịch truyền với tốc độ 50 giọt mỗi phút truyền cho một bệnh nhân trong 3 giờ.
Cho số giọt trên mỗi ml là 25 giọt. Dung tích dịch truyền là bao nhiêu?
CÂY TÁO
Một nông dân trồng táo theo một quy luật hình vuông. Để bảo vệ cây táo, bác đã
trồng những cây chắn gió ở quanh vườn.
Ở đây bạn sẽ thấy sơ đồ có quy luật của các cây táo và cây chắn gió cho số (n)

hàng của cây táo:

Câu hỏi 1. CÂY TÁO
Hãy hoàn thiện bảng sau:
n

Số cây
táo

1
2
3
4
5

1
4

Số
chắn gió

cây
8

Câu hỏi 2. CÂY TÁO
Có hai công thức bạn có thể dùng để tính số cây táo và số cây chắn gió theo quy
luật đã mô tả ở trên, với n là số hàng cây táo.
Có một giá trị của n để số cây táo bằng số cây chắn gió. Tìm giá trị của n và chỉ ra
phương pháp của bạn để tính giá trị này.
Câu hỏi 3. CÂY TÁO

Giả sử rằng người nông dân muốn làm một cái vườn lớn hơn với nhiều hàng cây.
Khi người nông dân mở rộng vườn cây của mình, loại nào sẽ tăng nhanh hơn: số cây
táo hay số cây chắn gió? Giải thích bạn tìm ra lời giải như thế nào.
21


SỨC GIÓ
Zedtown đang cân nhắc xây dựng một số nhà máy
phát điện nhờ gió để sản xuất điện.
Hội đồng Zedtown thu thập thông tin về mô hình
sau đây.
Mô hình:
E-82.
Chiều cao của
138 mét.
tháp:
Số lượng cánh
3.
quạt:
Chiều dài của
40 mét.
một cánh quạt:
Tốc độ tối đa
20 vòng một phút.
quay:
Giá xây dựng:
3 200 000 zeds.
doanh thu:
0.10 zeds mỗi kWh tạo ra.
Chi phí bảo trì:

0.01 edzs mỗi kWh tạo ra.
hiệu quả:
Hoạt động 97% kế hoạch
năm.
Câu hỏi 1. SỨC GIÓ
Quyết định các phát biểu sau đây về trạm năng lượng gió mô hình E-82 có thể
được suy ra từ các thông tin được cung cấp. Khoanh tròn "Có" hoặc "Không" cho mỗi
phát biểu.
Phát biểu

Phát biểu có thể được rút ra từ
các thông tin được cung cấp hay
không?
Xây dựng ba trạm năng lượng sẽ chi
Có / Không
tổng cộng nhiều hơn 8000 000 zeds.
Chi phí bảo trì cho các trạm năng lượng
Có / Không
gió tương ứng khoảng 5% doanh thu của nó.
Chi phí bảo trì cho trạm năng lượng gió
phụ thuộc vào số lượng kWh tạo ra.
Có / Không
Có chính xác 97 ngày trong một năm,
Có / Không
trạm năng lượng gió không hoạt động.
Câu hỏi 2. SỨC GIÓ
Zedtown muốn ước tính chi phí và lợi nhuận sẽ được tạo ra bằng cách xây dựng
trạm năng lượng gió này.
22

Thị trưởng Zedtown đề xuất công thức sau đây để tính toán lợi ích tài chính, F
zeds, qua một vài năm, y, nếu họ xây dựng mô hình E-82.
F = 400 000 y - 3 200 000
Lợi
nhuận
sản

Chi phí
từ

xuất

xây dựng trạm
năng

lượng

điện

Dựa trên công thức của thị trưởng, số năm tối thiểu mà trạm năng lượng gió cần phải
hoạt động để trang trải các chi phí xây dựng là bao nhiêu?
A. 6 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm
Câu hỏi 3. SỨC GIÓ
Zedtown đã quyết định để xây dựng một số trạm năng lượng gió E-82 trong một
mảnh đất hình vuông (chiều dài = chiều rộng = 500 m).
Theo quy định xây dựng, khoảng cách tối

thiểu giữa các tòa tháp của hai trạm năng lượng
gió trong mô hình này phải bằng năm lần chiều
dài của một cánh quạt. Thị trưởng thị trấn đã thực
hiện một đề xuất làm cho cách sắp xếp các trạm
năng lượng gió trong mảnh đất này. Điều này
được thể hiện trong sơ đồ bên.
Giải thích lý do tại sao đề xuất của thị trưởng
thị trấn không đáp ứng các quy định xây dựng.
Đưa ra lập luận và cách tính toán của bạn.
Câu hỏi 4. SỨC GIÓ
Tốc độ tối đa mà các đầu của cánh quạt di chuyển là bao nhiêu tại trạm năng
lượng gió? Giải thích cách làm của bạn và đưa ra kết quả bằng km/h. Tham khảo các
thông tin về mô hình E-82.
TÀU THUYỀN
Chín mươi lăm phần trăm của thương mại toàn cầu được chuyển bằng đường biển,
bởi khoảng 50 000 tàu chở dầu, tàu chở hàng và tàu container. Hầu hết các tàu sử dụng
nhiên liệu diesel.
Kỹ sư đang có kế hoạch hỗ trợ phát triển năng lượng gió cho các tàu. Theo đề
nghị của họ là gắn những cánh diều buồm cho con tàu và sử dụng sức mạnh của gió để
giúp giảm tiêu thụ dầu diesel và ảnh hưởng của nhiên liệu đối với môi trường.
Câu hỏi 1. TÀU THUYỀN
Một ưu điểm của việc sử dụng một cánh diều buồm là nó bay ở độ cao 150m. Ở
đó, tốc độ gió cao hơn khoảng 25% so với dưới boong tàu.
Tốc độ gió thổi vào cánh diều buồm xấp xỉ là bao nhiêu khi tốc độ gió trên boong
tàu đo được là 24 km/h?
23


A. 6 km/h.
C. 25 km/h.

E. 49 km/h.
Câu hỏi 2. TÀU THUYỀN
Chiều dài sợi dây của cánh diều
buồm xấp xỉ là bao nhiêu để kéo tàu tại
một góc 450 và đạt chiều cao 150 m, thể
hiện như hình vẽ bên?
A. 173 m.
B. 212 m.
C. 285 m.
D. 300 m

B. 18 km/h.
D. 30 km/h.

Câu hỏi 3. TÀU THUYỀN
Do chi phí nhiên liệu diesel cao khoảng 0,42 zeds /lít. Các ông chủ của tàu
NewWave đang nghỉ về việc trang bị cánh diều buồm cho tàu của họ.
Người ta ước tính rằng một cánh diều buồm như thế này có khả năng làm giảm
tiêu thụ nhiên liệu diesel bằng khoảng 20% tổng nhiên liệu tiêu thụ

Chi phí trang bị một cánh diều buồm cho tàu NewWave là 2 500 000 zeds.
Sau bao nhiêu năm, nhiên liệu động cơ diesel tiết kiệm được sẽ đủ các chi phí của
cánh diều buồm? Giải thích câu trả lời của bạn.
DÙNG THUỐC
Một phụ nữ điều trị ở bệnh viện nhận một ống tiêm thuốc penicilin. Cơ thể của cô
thường xuyên phá hủy thuốc penicilin xuống đến mức sau một giờ tiêm thuốc chỉ còn
60% pencinilin là còn hoạt động.
Quy luật này tiếp tục: cuối mỗi giờ chỉ có 60% penicilin của một giờ trước đó là
còn hoạt động.
Câu hỏi 1. DÙNG THUỐC

Giả sử người phụ nữ được tiêm một liều 300 mg penicilin lúc 8 giờ sáng.
24


Hoàn thành bảng sau chỉ số lượng penicilin còn hoạt động trong máu của người
phụ nữ theo các khoảng thời gian một giờ từ 08:00 đến 11:00 giờ.
Thời gian
Penicilin
(mg)

08:00

09:00

10:00

11:00

300

Câu hỏi 2. DÙNG THUỐC
Peter dùng 80 mg thuốc để điều chỉnh huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây chỉ số
lượng thuốc đầu tiên và số lượng thuốc còn lại hoạt động trong máu của Peter sau một,
hai, ba và bốn ngày.

Hình 1.13. Lượng thuốc còn theo ngày
Lượng thuốc còn lại là bao nhiêu vào cuối ngày thứ nhất?
A. 6 mg.

B. 12 mg.

C. 26 mg.

D. 32 mg.

Câu hỏi 3. DÙNG THUỐC
Từ đồ thị ở câu hỏi trước ta có thể thấy rằng mỗi ngày, cùng tỉ lệ về lượng thuốc
của ngày hôm trước còn lại hoạt động trong máu của Peter.
Vào cuối mỗi ngày, số phần trăm nào sau đây là phù hợp chỉ số thuốc của ngày
hôm trước còn hoạt động.
A. 20%

B. 30%

C. 40%

D. 80%

25