Bài tập kiểm định mô hình đa biến và kiểm định đa cộng tuyến trong mô hình

Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 03/21/16 Time: 15:58
Sample: 1 526
Included observations: 526
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic

Variable

3.403465
0.552290
0.244220
0.187048
0.003129
0.003852

C
EDUC
TENURE
EXPER
TENURSQ
EXPERSQ

0.716090
0.050539
0.051117
0.037322

Prob.

-4.752845
10.92794
4.777706
5.011716

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

0.001760 -1.777228

0.0761

0.000805 -4.786282

0.0000

Mean dependent
0.346806 var
S.D. dependent
0.340525 var
Akaike info
S.E. of regression 2.999084 criterion
Sum squared
resid
4677.142 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1321.054 criter.

R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

55.21756
0.000000

5.89610
3
3.69308
6
5.04583
2
5.09448
6
5.06488
2
1.81768
Durbin-Watson stat
5

WAGE=-3.403+0.552EDUC+0.244TENURE+0.187EXPER-0.0031TENURSQ-0.0038EXPERSQ

Se

0.716

0.05

0.051

0.037

0.00176

0.00081

T

-4.75

10.9

4.78

5.01

-1.78

-4.78

p.v

0.00

0.00

0.00

0.00

0.076

0.00

 Nhận xét:
+β1=-3.403 với số liệu mẫu khi EDUC, TENURE, EXPER, TENURSQ,
EXPERSQ, bằng không thì wage sẽ đạt -3.403
+β2=0.552>0 với số liệu trên thì educ đồng biến với wage. Khi các yếu tố
khác không thay đổi thì khi tăng 1%educ thì wage sẽ tăng 0.552%.
+β3=0.244>0 với số liệu trên thì tenure đồng biến với wage. Khi các yếu tố
khác không thay đổi thì khi tăng 1% tenure thì wage sẽ tăng 0.244%.


+β4=0.187>0 với số liệu trên thì exper đồng biến với wage. Khi các yếu tố
khác không thay đổi thì khi tăng 1% exper thì wage sẽ tăng 0.187%.
+β5= - 0.0031<0 với số liệu trên thì tenursq nghịch biến với wage. Khi các
yếu tố khác không thay đổi thì khi tăng 1% tenursq thì wage sẽ giảm
0.0031%.
+β6= - 0.0038>0 với số liệu trên thì expersq đồng biến với wage. Khi các yếu
tố khác không thay đổi thì khi tăng 1% expersq thì wage sẽ giảm 0.0038%.
+ R2=0.346: thì EDUC, TENURE, EXPER, TENURSQ, EXPERSQ, giải
thích được 34,6% sự biến động của wage. mức phù hợp của mô hình hơi
thấp.
 Kiểm định mô hình:
• p_value:
 H0: β1=0
:

H1: β1≠0

với α=5%

P_value (β1) =0.00<0.05: Bác bỏ H0
 H0: β2=0

:

H1: β2≠0

với α=5%

P_value (β2) =0.00<0.05: Bác bỏ H0
 H0: β3=0

:

H1: β3≠0

với α=5%

P_value (β3) =0.00<0.05: Bác bỏ H0
 H0: β4=0

:

H1: β4≠0

với α=5%

P_value (β4) =0.00<0.05: Bác bỏ H0
 H0: β5=0

:

H1: β5≠0

với α=5%

P_value (β5) =0.076>0.05: Chấp nhận H0
 H0: β6=0

:

H1: β6≠0

với α=5%

P_value (β6) =0.00<0.05: Bác bỏ H0
• kiểm định T:
 H0: β1=0
:

H1: β1≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24

t1=-4.75=>|t1|>2.24:  Bác bỏ H0.
 H0: β2=0

:

H1: β2≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24

t2=10.9=>|t2|>2.24:  Bác bỏ H0.
 H0: β3=0

:

H1: β3≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24


t3=4.78=>|t3|>2.24:  Bác bỏ H0.
 H0: β4=0

:

H1: β4≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24

t4=5.01=>|t4|>2.24:  Bác bỏ H0.
 H0: β5=0

:

H1: β5≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24

t5=-1.78=>|t5|<2.24:  Chấp nhận H0.
 H0: β6=0

:

H1: β6≠0

với α=5%=>t0.025(526)=2.24

t3=-4.78=>|t3|>2.24:  Bác bỏ H0.
• khoảng ước lượng
 H0: β1=0
:
H1: β1≠0
β1 (-5.0068:-1.7992) => 0 không € β2  Bác bỏ Ho
 H0: β2=0

:

H1: β2≠0

β2 (0.4391:0.6654) => 0 không € β2  Bác bỏ Ho
 H0: β3=0

:

H1: β3≠0

β3 (0.1297:0.3587) => 0 không € β3  Bác bỏ Ho
 H0: β4=0

:

H1: β4≠0

β4 (0.1034:0.2106) => 0 không € β4  Bác bỏ Ho
 H0: β5=0

:

H1: β5≠0

β5 (-0.007:0.0008) => 0 € β5  Chấp nhận Ho
 H0: β6=0

:

H1: β6≠0

β6 (-0.0056:-0.002) => 0 không € β6  Bác bỏ Ho
• kiểm định R2:
H0: R2=0

:

H1: R2≠0

với Fα (k-1: n-k) = 2.2135

với α = 5%

Fqs = 55.0241
Fqs > Fα (k-1: n-k) => Bác bỏ Ho
 Kiểm định đa cộng tuyến:
 Thực hiện hồi quy phụ:
• Kết quả hồi quy EDUC theo TENURE, EXPER, TENURSQ, EXPERSQ
là :


Dependent Variable: EDUC
Method: Least Squares
Date: 03/31/16 Time: 11:15
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
TENURE
EXPER
TENURSQ
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
12.90906
0.084849

0.023689
0.001622
0.002230

Prob.

0.255895 50.44662
0.044155 1.921621
0.032337 0.732560

0.0000
0.0552
0.4642

0.001524 -1.064295

0.2877

0.000691 -3.227881

0.0013

Mean dependent
R-squared
0.125204 var
Adjusted RS.D. dependent
squared
0.118488 var
Akaike info
S.E. of regression 2.599804 criterion

Sum squared
resid
3521.430 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1246.409 criter.
F-statistic
Prob(F-statistic)

•

18.64183
0.000000

12.5627
4
2.76902
2
4.75821
0
4.79875
4
4.77408
5
1.86688
Durbin-Watson stat
3

Kết quả hồi quy TENURE theo EDUC, EXPER, TENURSQ, EXPERSQ là :

Dependent Variable: TENURE
Method: Least Squares
Date: 03/31/16 Time: 11:16
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
EDUC
EXPER
TENURSQ
EXPERSQ
R-squared
Adjusted R-

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
0.739314
0.082944
0.247712
0.031370
0.003939

0.612889
0.043163
0.030091
0.000623

Prob.

-1.206277

1.921621
8.232132
50.37960

0.2283
0.0552
0.0000
0.0000

0.000668 -5.898173

0.0000

Mean dependent
0.874373 var
0.873408 S.D. dependent

5.10456
3
7.22446


squared

var
Akaike info
S.E. of regression 2.570446 criterion
Sum squared
resid
3442.348 Schwarz criterion

- Hannan-Quinn
Log likelihood
1240.436 criter.
F-statistic
Prob(F-statistic)

2
4.73549
6
4.77604
1
4.75137
1
2.08609
Durbin-Watson stat
2

906.5459
0.000000

• Kết quả hồi quy EXPER theo EDUC, TENURE, TENURSQ, EXPERSQ
là :
Dependent Variable: EXPER
Method: Least Squares
Date: 03/31/16 Time: 11:18
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
EDUC

TENURE
TENURSQ
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
5.419252
0.043437
0.464659
0.012842
0.020455

Prob.

0.806358 6.720649
0.059295 0.732560
0.056445 8.232132

0.0000
0.4642
0.0000

0.001988 -6.458527
0.000299 68.32693

0.0000
0.0000

Mean dependent
0.933229 var

S.D. dependent
0.932717 var
Akaike info
S.E. of regression 3.520485 criterion
Sum squared
resid
6457.177 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1405.873 criter.
R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

1820.458
0.000000

17.0171
1
13.5721
6
5.36453
5
5.40508
0
5.38041
0
1.88284

Durbin-Watson stat
4

• Kết quả hồi quy TENURSQ theo EDUC, TENURE, EXPER, EXPERSQ
là :

Dependent Variable: TENURSQ


Method: Least Squares
Date: 03/31/16 Time: 11:18
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
EDUC
TENURE
EXPER
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
5.242233
1.337138
26.44808
5.772087
0.111788

Prob.

17.81920 0.294190

0.7687

1.256360 -1.064295
0.524976 50.37960

0.2877
0.0000

0.893716 -6.458527
0.019422 5.755630

0.0000
0.0000

Mean dependent
0.861015 var
S.D. dependent
0.859948 var
Akaike info
S.E. of regression 74.63545 criterion
Sum squared
resid
2902205. Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
3012.286 criter.

78.1501

9
199.434
7
11.4725
7
11.5131
1
11.4884
4
2.12114
Durbin-Watson stat
0

R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

806.9025
0.000000

• Kết quả hồi quy EXPERSQ theo EDUC, TENURE, EXPER, TENURSQ
là :
Dependent Variable: EXPERSQ
Method: Least Squares
Date: 03/31/16 Time: 11:18
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable

C
EDUC
TENURE
EXPER
TENURSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
125.2227
8.792172
15.88884
43.98066
0.534787

Prob.

38.58976 -3.244972

0.0013

2.723822 -3.227881

0.0013

2.693858 -5.898173
0.643680 68.32693
0.092915 5.755630

0.0000
0.0000

0.0000


Mean dependent
0.930317 var
S.D. dependent
0.929782 var
Akaike info
S.E. of regression 163.2443 criterion
Sum squared
1388397
resid
0 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
3423.950 criter.
R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

1738.916
0.000000

473.435
4
616.044
8
13.0378

3
13.0783
8
13.0537
1
1.87242
Durbin-Watson stat
1

• Dùng nhân tử phóng đại phương sai VIF:
ST
T

Phương trình hồi quy phụ

VIF

1

Hồi quy EDUC theo TENURE, EXPER, TENURSQ,

2

Hồi quy TENURE theo EDUC, EXPER, TENURSQ,

3

Hồi quy EXPER theo EDUC, TENURE, TENURSQ,

4

Hồi quy TENURSQ theo EDUC, TENURE, EXPER,

5

Hồi quy EXPERSQ theo EDUC, TENURE, EXPER,

1.1431
24
7.9600
72
14.976
56
7.1950
21
14.350
7

EXPERSQ
EXPERSQ
EXPERSQ
EXPERSQ
TENURSQ

 Phương trình hồi quy phụ 3,5 có xảy ra hiện tượng đa cộng
tuyến vì VIF >= 10.
 Khắc phục đa cộng tuyến:
 Bỏ bớt biến:
1. Bỏ biến EDUC
• Kết quả hồi quy WAGE theo TENURE, EXPER, TENURSQ,

EXPERSQ là :
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 04/01/16 Time: 10:54
Sample: 1 526
Included observations: 526


Variable
C
TENURE
EXPER
TENURSQ
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
3.726082
0.291081
0.200131
0.004025
0.005084

Prob.

0.327028 11.39378
0.056429 5.158365
0.041325 4.842805

0.0000

0.0000
0.0000

0.001948 -2.065928

0.0393

0.000883 -5.758351

0.0000

Mean dependent
R-squared
0.196797 var
Adjusted RS.D. dependent
squared
0.190631 var
Akaike info
S.E. of regression 3.322483 criterion
Sum squared
resid
5751.265 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1375.425 criter.
F-statistic
Prob(F-statistic)

31.91327
0.000000

5.89610
3
3.69308
6
5.24876
2
5.28930
7
5.26463
7
1.79619
Durbin-Watson stat
8

2. Bỏ biến TENURE
• Kết quả hồi quy WAGE theo EDUC, EXPER, TENURSQ, EXPERSQ
là :
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 04/01/16 Time: 10:57
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
EDUC
EXPER
TENURSQ
EXPERSQ
R-squared

Adjusted Rsquared

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
3.584020
0.572547
0.247544
0.004533
0.004814

0.729917
0.051405
0.035837
0.000742

Prob.

-4.910173
11.13792
6.907601
6.112028

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

0.000795 -6.052591

0.0000

Mean dependent
0.318132 var
S.D. dependent
0.312897 var

5.89610
3
3.69308
6


Akaike info
S.E. of regression 3.061260 criterion
Sum squared
resid
4882.454 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1332.353 criter.
F-statistic
Prob(F-statistic)

60.76949
0.000000

5.08499
1
5.12553
5

5.10086
6
1.79039
Durbin-Watson stat
5

3. Bỏ biến EXPER
• Kết quả hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, TENURSQ, EXPERSQ
là :
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 04/01/16 Time: 10:59
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable
C
EDUC
TENURE
TENURSQ
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
2.389804
0.560415
0.331133
0.005531
-2.64E-05

0.702652 -3.401120

0.051669 10.84622
0.049185 6.732382

0.0007
0.0000
0.0000

0.001733 -3.192039
0.000261 -0.101174

0.0015
0.9195

Mean dependent
0.315255 var
S.D. dependent
0.309998 var
Akaike info
S.E. of regression 3.067713 criterion
Sum squared
resid
4903.059 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1333.460 criter.
R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

59.96674
0.000000

Prob.

5.89610
3
3.69308
6
5.08920
2
5.12974
7
5.10507
7
1.81852
Durbin-Watson stat
4

4. Bỏ biến TENURSQ


• Kết quả hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, EXPER, EXPERSQ
là :
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 04/01/16 Time: 11:02
Sample: 1 526
Included observations: 526

Variable
C
EDUC
TENURE
EXPER
EXPERSQ

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic
3.419867
0.556474
0.161471
0.205108
0.004202

0.717512
0.050589
0.021139
0.035987

Prob.

-4.766283
10.99992
7.638592
5.699556

0.0000
0.0000
0.0000

0.0000

0.000782 -5.373127

0.0000

Mean dependent
0.342838 var
S.D. dependent
0.337793 var
Akaike info
S.E. of regression 3.005290 criterion
Sum squared
resid
4705.551 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1322.646 criter.
R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

67.95079
0.000000

5.89610
3
3.69308

6
5.04808
5
5.08863
0
5.06396
0
1.80365
Durbin-Watson stat
1

5. Bỏ biến EXPERSQ
• Kết quả hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, EXPER, TENURSQ
là :
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 04/01/16 Time: 11:06
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic

Prob.

C

2.921059 0.723714 -4.036204

0.0001


EDUC
TENURE
EXPER
TENURSQ

0.586161
0.305430
0.017618
0.005189

0.051083 11.47475
0.050521 6.045628
0.012072 1.459434

0.0000
0.0000
0.1450

0.001743 -2.977797

0.0030

Mean dependent
0.318029 var
S.D. dependent
0.312794 var
Akaike info

S.E. of regression 3.061491 criterion
Sum squared
resid
4883.192 Schwarz criterion
- Hannan-Quinn
Log likelihood
1332.392 criter.
R-squared
Adjusted Rsquared

F-statistic
Prob(F-statistic)

60.74063
0.000000

5.89610
3
3.69308
6
5.08514
2
5.12568
6
5.10101
7
1.81773
Durbin-Watson stat
4

Từ kết quả hồi quy bỏ bớt biến ta có :
ST
T

Phương trình hồi quy bỏ bớt biến

R2

1

Hồi quy WAGE theo TENURE, EXPER, TENURSQ,

2

Hồi quy WAGE theo EDUC, EXPER, TENURSQ,

3

Hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, TENURSQ,

4

Hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, EXPER,

5

Hồi quy WAGE theo EDUC, TENURE, EXPER,

0.1967
97

0.3181
32
0.3152
55
0.3428
38
0.3180
29

EXPERSQ
EXPERSQ
EXPERSQ
EXPERSQ
TENURSQ

 Kết luận:
Hệ số hồi quy của TENURSQ trong mô hình hồi quy ban đâu ít
có ý nghĩa thống kê so với hệ số hồi quy của EDUC, TENURE,
EXPER, EXPERSQ. Đồng thời mô hình hồi quy phụ theo EDUC,
TENURE, EXPER, EXPERSQ có mức độ phù hợp hơn. Do đó ta có
thể bỏ bớt biến TENURSQ