Nhận dạng mô hình đối tượng với system identification toolbox

Nhận dạng Mô hình đối tượng với
System Identification Toolbox

Nhóm 1


Nội dung
1. Nhận dạng hệ thống là gì ?
2. Tổng quan về System Identification
Toolbox
3. Nhận dạng sử dụng SI


1 Nhận dạng hệ thống là gì?
1.1

Giới thiệu chung

Nhận dạng hệ thống là một quá trình lặp
đi lặp lại, cho phép chúng ta có thể xây
dựng các mô hình chính xác của trạng
thái hệ thống dựa trên các dữ liệu đo.


1 Nhận dạng hệ thống là gì?
1.2 Các mô hình nhận dạng


Mô hình tổng quát
B ( q −1 )
C (q −1 )

A(q ) y (t ) =
u (t ) +
e(t )
F ( q −1 )
D(q −1 )
−1

A( q ) =1 +a1q −1 +... +ana q −na

Trong đó:

B ( q ) =b0 +
b1q −1 +
... +
bnb q −nb
1
C (q) =
1+
c1q −
+
... +
cnc q −nc

D(q) =
1 +d1q −1 +
... +d nd q −nd

F ( q ) =1 + f1q −1 +... + f nf q −nf

1 Nhận dạng hệ thống là gì?
1.2 Các mô hình nhận dạng
•

Mô hình ARMAX
D (q ) = F (q) = 1 → A( q ) y (t ) = B ( q )u (t − nk ) + C ( q)e(t )


1 Nhận dạng hệ thống là gì?
Các mô hình dạng đa thức

1.2


Mô hình AR

D (q ) = F (q ) = 1
→
B (q ) = 0

A( q) y (t ) = e(t )

C (q) = 1



Mô
D (q )hình
= F (qARMA
) =1

B (q ) = 0

→

A(q) y (t ) = C ( q)e(t )


1 Nhận dạng hệ thống là gì?
1.3

Mô hình đặc tính tần
Cho phương trình:

y (t ) = G (q )u (t ) + H (t )e(t )
G (e jw )

Chứa các thông tin về đặc tính
tần= λΤ
số | Η( e jwT ) |2
φv (w)
cùng với phổ của nhiễu đầu ra
�: phương sai ước lượng của nguồn nhiễu e(t)
T: chu kỳ trích mẫu tín hiệu.


1 Nhận dạng hệ thống là gì?
1.3
•

Mô hình trạng thái

Mô hình trạng thái liên tục
.

∼

x(t ) = F (t ) + Gu (t ) + K w(t )
y (t ) = Hx(t ) + Du (t ) + w(t )
x(0) = x0
•

Mô hình trạng thái gián đoạn

x( kT + T ) = Ax(kT)+ Au(kT) +Ke(kT)
y (kT ) = Cx( kT ) + Du ( kT ) + e( kT )
x(0) = x0
T là chu kỳ trích mẫu
kT là các thời điểm trích mẫu, k=1,2,…


2 Tổng quan về
System Identification Toolbox
2.1
I.

Các bước nhận dạng với SI
Thu thập dữ liệu từ quá trình nhận dạng

II. Kiểm tra dữ liệu
III. Chọn và định nghĩa cấu trúc mô hình
IV. Tính toán mô hình tốt nhất

V.

Kiểm tra đặc tính mô hình nhận được

VI. Nếu mô hình là đủ tốt thì dừng lại hoặc có thể
quay lại các bước I-IV

Nguồn: L.Ljung - System Identification-Theory for user


2 Tổng quan về
System Identification Toolbox
2.2

Các nhóm lệnh trong SI

Trợ Giúp
ihelp

Một micromanual. Nhập giúp đỡ idhelp để bắt đầu

idprops

Danh sách các thuộc tính của đối tượng hộp công cụ

Demo
Demo các tính năng cơ bản và dự báo mô hình tuyến tính
iddemo
Giao diện người dùng và đồ họa
ident

dự đoán toàn diện và giao diện phân tích

midprefs Chỉ định một thư mục thông tin để khởi động
Dự báo và dự đoán
Pe

Tính toán dự báo lỗi

Slident

Simulink thư viện để sử dụng các dữ liệu và các đối tượng


2 Tổng quan về
System Identification Toolbox
2.2 Các nhóm lệnh trong SI
Thao tác dữ liệu
Iddata/FFT

Chuyển đổi dữ liệu từ miền tần số

Iddata/IFFT

Chuyển đổi dữ liệu từ tần số miền thời gian

Iddata

Xây dựng một đối tượng dữ liệu

Tạo ra các tín hiệu đầu vào để xác định
idinput
Nonparametric dự đóan
covf

Hiệp phương sai chức năng ước tính cho một ma trận dữ liệu

CRA Tương quan phân tích
Tham số mô hình dự đóan
ar

Mô hình tín hiệu sử dụng phương pháp tiếp cận khác nhau

bj

Dự báo lỗi ước tính của một mô hình Box-Jenkins

iv4 Khoảng tối ưu IV- ước tính cho ARX- mô hình


2.2 Các nhóm lệnh trong SI
Mô hình cấu trúc sáng tạo
Idarx

Tạo mô hình ARX tuyến tính đa biến

idnlgrey

Tạo mô hình phi tuyến người sử dụng tham số

Chuyển đổi mô hình
C2d, d2c

Biến đổi liên tục/ rời rạc và ngược lại

data2state

Bản đồ đầu vào ra qua các giá trị trạng thái của một mô hình idnlarx

linapp

Xấp xỉ tuyến tính của mô hình phi tuyến cho một đầu vào nhất định

MÔ hình trình bày
Nyquist

Vẽ đồ thị Nyquist

Fflot

Chức năng tần số

idmodel

Tư vấn về một mô hình ước tính

Mô hình xác nhận
Resid Tính toán và kiểm tra chất thải kết hợp với một mô hình
Sim

Mô phỏng một hệ thống ( với sự không chắc chắn)


2.2 Các nhóm lệnh trong SI
MÔ hình cấu trúc lựa chọn
AIC

Tiêu chí thông tin tính toán Akaike

FPE

Tính toán dự báo tiêu chuẩn cuối cùng

Ước lượng tham số đệ quy
Rarx

Tính toán ước tính đệ quy cho một mô hình ARX

Rarmax

Tính toán ước tính đệ quy cho một mô hình ARMAX

Đối tượng ước tính phi tuyến
idnlfun

Đánh giá phi tuyến

customnet

Tùy chỉnh ước tính phi tuyến

Các cơ sở sổ sách kế hoạch và hiển thị
getpvec

Danh sách tham số của mô hình tuyến tính và phi tuyến

setpname

Thiết lập mặc định tên tham số trong các mô hình tuyến tính dấu thời
gian Tìm ra khi đối tượng đã được tạo ra


3 Nhận dạng với IDENT
3.1Nhận dạng tham số theo mô hình
Đặt

Ta được

Nguồn : K.Ogata – Modern Control Engineering 4th edition


3 Nhận dạng với IDENT
3.1Nhận dạng tham số mô hình con lắc ngược
 Thực hiện trên MATLAB
A = [0,1;-3,-5];B = [0;.5];C = [1,0];D = 0;x0=[0;0]
A1 = [0,1;-1,-1];B1 = [0;0.2];
G =ss(A,B,C,D);
T=0.1;time=[0:T:20]';
u=randn(size(time));
y=lsim(G,u,time);

data=iddata(y,u,T);
m = idss(A1,B1,C,D,x0);
m.As = [0 1; NaN NaN];
m.Bs = [0;NaN];
m.Cs = [1, 0];
m.Ds = 0;
m.x0s = [0;0];
m = pem(data,m)
compare(data(1:200),m)


3 Nhận dạng với IDENT
3.2 Nhận dạng đối tượng khi chưa biết dạng mô
hình của đối tượng
Ví dụ : Nhận dạng một hệ rời rạc trong KGTT
m0 = drss(4,3,2)%Tạo ngẫu nhiên 1 hệ rời rạc trong KGTT
m0 = idss(m0,'NoiseVar',0.1*eye(3));convert
u = iddata([], idinput([800 2],'rbs'));
y = sim(m0,u,'noise')
Data = [y u];
m = pem(Data(1:400))
tf(m)
compare(Data(401:800),m)
view(m)


Tham khảo
1. Mathworks – System Identification
Toolbox – User’s Guide
2.

L. Ljung – System IdentificationTheory for User

3.

Hoàng Minh Sơn – Cơ sở điều khiển
quá trình

4.

K. Ogata – Modern Control
Engineering