đề thi học kì 2 môn toán 9 100% tự luận có ma trận đáp án

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2013 - 2014
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tên
Cấp độ thấp
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2
và y = ax + b (a ≠
0)

Biết vẽ đồ
thị của (P)

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Chủ đề 2
Phương trình và hệ
phương trình

1(câu 1)
0,5đ
25%

Biết giải
phương
trình bậc
hai

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Chủ đề 3
Góc và đường tròn

1(câu 7)
1(câu 3)
0,5đ
0,75đ
14,3%
21,4%
Tính được
diện tích hình
quạt khi biết
bán kính và
số đo góc ở
tâm

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Chủ đề 4
Hình trụ - Hình nón
– Hình cầu

1(câu 5)
0,5đ
18,2%
Tính được
thể tích hình
trụ sinh ra
bởi hình chữ
nhật quay
quanh 1
cạnh.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

Giải được
hệ phương
trình

1 (câu 8)
0,5đ
28,6%
2
3
1,0đ
1,75đ

10%
17,5%

Cấp độ cao

Biết tìm giao
điểm của (P) và
(d)
Biết viết phương
trình đường thẳng
đi qua hai điểm.
2(câu 2, câu 6)
1,5đ
75%
- Biện luận để
phương trình có
nghiệm kép
- Biết giải bài
toán bằng cách
lập pt một cách
thành thạo
2(câu 10,câu 11)
1,5đ
42,9%
Tính được chu vi
hình tròn khi biết
diện tích hình
tròn đó.
- Vận dụng chứng
minh tam giác

đồng dạng để suy
ra đẳng thức về
tích độ dài.
2(câu 4, câu 9)
1,25đ
45,5%
Tính được độ dài
đường sinh của
hình nón khi biết
diện tích xung
quanh và diện
tích toàn phần.
Tính thể tích hình
cầu khi biết V
bằng S mặt cầu
2 (câu 12,câu 13)
1,25đ
71,4%
10

Số câu: 3
2,0 điểm
20%
Vận dụng biện
luận tìm điều kiện
của tham số m để
phương trình có
hai nghiệm thoả
điều kiện cho
trước

1(câu 14)
Số câu: 5
0,75đ
3,5 điểm
21,4%
35%
Vận dụng c/m tứ
giác nội tiếp dựa
vào việc chứng
minh góc bằng
nhau

1(câu 15)

72,5%

Số câu: 4
1,0đ
2,75 điểm
36,4%
27,5%

Số câu: 3
1,75điểm
17,5%
15
7,25đ
10,0
100%

Phũng GD & T Lõm H
Trng THCS Liờn H

KIM TRA HC Kè II
Nm hc: 2013 - 2014
MễN : TON LP 9
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Cõu 1: (0,5) V th hm s y = x2
Cõu 2: (0,75) Cho Parabol (P): y = 2x2 v ng thng (d) y = - 3x + 5. Tỡm to giao im
ca (P) v (d).
x + 3y = 4
2 x + 5 y = 7

Cõu 3: (0,75) Gii h phng trỡnh

Cõu 4: (0,5) Mt hỡnh trũn cú din tớch 50,24 cm2. Tớnh chu vi hỡnh trũn. (Cho = 3,14)
Cõu 5: (0,5).Cho ng trũn (O; 6cm) .Tớnh din tớch hỡnh qut trũn to bi 2 bỏn kớnh OA,OB
v cung nh AB bit ãAOB = 1000 (Cho = 3,14)
Cõu 6: (0,75) Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im A( 1;1) v B( -2;7)
Cõu 7: (0,5) Gii phng trỡnh: x 2 5 x + 3 = 0
Cõu 8: (0, 5).Cho hỡnh ch nht ABCD,bit AB= 5cm,BD=13cm.Tớnh th tớch ca hỡnh tr sinh
ra khi quay hỡnh ch nht ABCD mt vũng quanh cnh AD.
Cõu 9:(0,75) Cho ABC khụng cõn ni tip ng trũn (O) . Tip tuyn ti A ca ng trũn
ct ng thng BC ti M . Chng minh MA2 = MB . MC.
Cõu 10:(0,5) Cho phng trỡnh x2 6x + m -2 = 0 . Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp .
Tỡm nghim kộp ú.
Cõu 11:(1 ) Mt on xe phi ch 44 tn hng.Do cú 3 xe c iu i lm vic khỏc nờn mi
xe cũn li phi ch thờm 1,5 tn.Hi lỳc u on cú my xe?(Bit mi xe ch s hng nh
nhau).

Cõu 12: (0,75) Mt hỡnh nún cú din tớch xung quanh bng 60 cm2,din tớch ton phn bng
96 cm2. Tớnh di ng sinh ca hỡnh nún.
Cõu 13: (0,5) Mt hỡnh cu cú s o th tớch (cm 3) bng s o din tớch mt cu (cm 2).Tớnh th
tớch hỡnh cu ú.
Cõu 14: (0,75) Tỡm m phng trỡnh x2 11x + 2m 4 = 0 cú 2 nghim x1,x2 tho iu kin:
2x1 x2 = - 2
Cõu 15: (1 ) Cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn tõm O ng kớnh AD, cỏc ng chộo AC
v BD ct nhau ti H ,v HE AO. ( E AO,E O).Chng minh t giỏc BCOE ni tip.
----------- HT ----------

GV ra ủe

Phan Th Kim Chung

Toồ trửụỷng

Nguyn T Thanh Bỡnh


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2013 - 2014
MÔN : TOÁN LỚP 9
Câu 1: (0,5đ)
Lập bảng giá trị đúng ít nhất 5điểm
Vẽ (P) tương đối trơn
Câu 2: (0,75đ)
Lập được phương trình hoành độ giao điểm 2x2 +3x – 5 = 0
Giải phương trình tìm được x = 1,x = -2,5
Tìm được 2 giao điểm (1;2) và (-2,5;12,5)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 3: (0,75đ)
x + 3y = 4
2 x + 6 y = 8
y =1
⇔
⇔

2 x + 5 y = 7
2 x + 5 y = 7
2 x + 5 y = 7
y =1
⇔
2 x + 5.1 = 7
y =1
⇔
x = 1

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 4: (0,5đ)
Tính được R =

50, 24
= 4 (cm)
3,14

0,25đ

Tính được C =2.3,14.4 = 25,12 cm
Câu 5: (0,5đ).
Tính số đo cung nhỏ AB là n =1000
π R 2 n 3,14.36.100
=
= 31, 4cm 2
Tính diện tích hình quạt tròn S =
360

360

Câu 6: (0,75đ)
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b ( a khác 0)
a + b = 1
Lí luận đi đến hệ pt 
 −2a + b = 7

giải hệ tìm được a = - 2,b = 3 =>Phương trình đường thẳng AB : y = - 2x + 3
Câu 7: (0,5đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

x2 − 5x + 3 = 0

∆ = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0

−b + ∆ 5 + 13
=
 x1 =

2a
2
Vì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 x = −b − ∆ = 5 − 13
 2
2a
2

Câu 8: (0, 5đ).
Tính được h = AD = BD 2 − AB 2 = 169 − 25 = 12 (cm)

0,25đ

0,25đ

0,25đ


Tính được V = π R 2 h = 300π (cm3 )

0,25đ

Câu 9:(0,75đ)
Vẽ hình đúng

0,25đ

Chứng minh tam giaùc MAB ñoàng daïng tam giaùc MCA

0,25đ

=>

MA MB
=
=> MA2 = MC.MB
MC MA

0,25đ

Câu 10:(0, 5đ)
Tính ∆′ = 9 − m + 2 = 11-m; ∆′ = 0 ⇔ m = 11
Tìm được nghiệm kép x1=x2 =3
Câu 11:(1 đ )
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng
Biểu diễn các đại lượng và lập được phương trình
Giải phương trình tìm được x = 11 ; x = - 8
chọn nghiệm và trả lời lúc đầu đoàn có 11 xe

0,25đ
0,25đ
0,25đ
44 44 3
−
=
x−3 x 2

Câu 12: (0,75đ).
Tính được diện tích đáy hình nón S = 96π - 60π = 36π (cm2)
36π
= 6 (cm)
Tính được bán kính đáy R =
π
S
60π
= 10 (cm)
Tính được đường sinh l = xq =
πR π6
Câu 13: (0,5đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

4
π R 3 = 4π R 2 => R = 3(cm)

3
Tính được V= 36π (cm3 )

Lí luận được

0,25đ
0,25đ

Câu 14: (0,75đ).
Điều kiện để pt có 2 nghiệm x1,x2 : ∆ = 137 − 8m ≥ 0 ⇔ m ≤ 17

1
8

 x1 + x2 = 11
x = 3
⇔ 1
 2 x0 − x2 = −2
 x2 = 8

0,25đ

Tính x1+x2=11 ,lập hệ 

0,25đ

Tính x1.x2 = 2m – 4 ⇔ 2m − 4 = 24 ⇔ m = 14 (thoả điều kiện)

0,25đ

Câu 15: (1 đ).
Vẽ hình đúng

0,25đ

Chứng minh tứ giác BAEH nội tiếp
·
·
·
·
·
·
chứng minh CBH
=> CBE
= HBE
(= HAE
) => BH là phân giác của CBE
= 2 HAE
·
·
·
·
chứng minh được COD
=> COD
=> tứ giác BCOE nội tiếp.
= 2CAD
= CBE

0,25đ
0,25đ

0,25đ

----------- HẾT ----------