Ôn tập thi học kì I Môn toán 9

Chú ý : Phần này ở trang 2


ÔN TẬP HỌC KỲ I
I . ĐẠI SỐ
A . Lý thuyết : Học sách giáo khoa
B . Bài tập : Giải các bài tập sau :
1. Chứng minh rằng :
a/
( )



<−
≥
=−−
)2(,22
)2(,2
2
2
xx
x
xx
b/
( )
( )



−<
−≥+

=+++
)(,0
)(,2
2
yx
yxyx
yxyx
2/ Tính : a/
( )( )
52255225
+−
b/
( )( )
355327
−+
c/
( ) ( )
625:3223
2
−−
3/ Tính giá trị của các biểu thức :

( )
108:
31
31
31
31
186
32

:
124
186
52
15
55
12
22








−
+
−
+
−
=
−
+
−
+
=
−−
−
−

+
+
+
=
C
B
A
4/ Cho các biểu thức :

( )( )
( )
1;0,1
1
1
1
1
576345
≠≥+
+
−
−
=
−+=
xx
xx
B
A
a/ Rút gọn A và B
b/ Tính x khi A = B
5/ Cho các biểu thức :

xx
x
x
x
B
A
−
−
−
−
=






+
−
−
=
12
1
3
1
:
31
1
31

1
a/ Tìm ĐK xác định của B
b/ Rút gọn A và B
c/ Tìm x để A = 6B
6/ Cho b thức :
22
912421 aaaaA
+−++−=
a/ Rút gọn A biết :
1
3
2
<<
a
b/ Tính giá trị của :
2
3
:,
3
=
akhi
A
7/ Cho : :
841841
−+−+−−−=
xxxxP
a/ Rút gọn P
b/ Tính P khi x = 2,001 .
8/ Giải các phương trình :
a/

147236189842
=−+−−−
xxx
b/
5
1
4
192
=
−
−
x
x

c/
( )
512
2
=−x
d/
105811541
=−+++−+−
xxxx
9/
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc
vào biến :
( )
)1;0(,
1
:

11
;0;0,:
≠>
−








+
+
−
=
≠>>
+
−
−
=
xx
x
x
x
x
x
x
B
yxyx

yx
yx
xy
xyyx
A
10/ Cho hàm số y = a x +b có đồ thị là (d)
a/ Xác định a,b để đồ thị hàm số song song với
đường thẳng y = -3x và đi qua điểm M(1;3)
b/ Vẽ (d) với a,b tìm được .
11/ a/ Xác định hàm số y = a x + b biết đồ thị
hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 .
b/ Xác định m,n để đường thẳng y = mx +n đi
qua gốc toạ độ và // với đường thẳng y= -3x +6
12/ Xác định các hệ số a,b của hàm số y=a x+b
biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A (-1;3) ,
B(2;9) . Vẽ đồ thị hàm số ứng với a,b tìm được .
II . HÌNH HỌC
A . Lý thuyết : Học sách giáo khoa
B . Bài tập : Giải các bài tập sau :
1/ Cho ΔDEF vuông tại D , đường cao DH . Biết
DE = 7 cm ; EF = 25 cm .
a/ Tính : DF , DH , EH , HF
b/ Kẻ HM
⊥
DE và HN
⊥
DF . Tính diện
tích tứ giác EMNF.
2/ Cho ΔABC vuông tại A , AB =a , ABC =60º.

a/ Tính AC , BC theo a .
b/ Kẻ phân giác BD của ABC(DthuộcAC).Tính
AD , DC theo a . Kiểm nghiệm rằng
.
BC
AB
DC
AD
=
3/ Cho (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽcác
tiếp tuyến AB,AC với (O) ( B,C là tiếp điểm ).
a/ Chứng minh ΔABC đều .
b/ Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D .
Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E.
CmR : Tứgiác ADOE là hình thoi .Tính DE theo R
c/ C/minh DE là tiếp tuyến cuả (O).
4/ Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O) . vẽ các đường cao
AD,BE,CF của ΔABC (trực tâm H ) , kẻ đường
kính AOM .
a/ C/minh BHCM là hình bình hành .
b/ Gọi I là giao điểm của HM và BC . C/minh :
OI
⊥
BC và AH = 2 . OI
c/ Gọi G là trọng tâm ΔABC . C/minh O,G,H
thẳng hàng và S
AGH
= 2S
AGO
.

* Lưu ý : Đây chỉ là các bài tập tham khảo.
Ngoài ra học sinh phải làm thêm các bài tập
trong sách bài tập .