GIÁO TRÌNH Dung sai lắp ghép, ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI

CHƯƠNG I

TÍNH ĐỔI LẪN CHỨC NĂNG

1.1 - Khái niệm về tính đổi lẫn chức năng
-

Đảm bảo và nâng cao chất lượng sản phẩm (CLSP) nói chung trong đó có sản

phẩm cơ khí là một yêu cầu khách quan, tất yếu và ngày càng trở thành một vấn đề
thiết yếu.
-

Để nâng cao CLSP phụ thuộc vào rât nhiều yếu tố như: kết cấu hợp lý, sửdụng

vật liệu phù hợp, ứng dụng công nghệ tiên tiến, phương pháp nhiệt luyện thích hợp
… Nhưng trong đó, nguyên tắc thiết kế và chế tạo sản phẩm có tác dụng quan trọng
để sản phẩm đạt chất lượng cao.
-

Khi thiết kế chế tạo một máy hay bộ phận máy, tùy theo chức năng của chúng

mà người thiết kế phải đề ra một số thông số kỹ thuật tối ưu như: độ bền, độ chính
xác, năng suất, hiệu suất, lượng tiêu hao nhiên liệu … Thông số này được biểu hiện
bằng một trị số ký hiệu là AΣ*
-

Máy hay bộ phận máy được cấu thành bởi các chi tiết máy. Do các chi tiết máy

này quyết định tới chất lượng máy cho nên nó cũng đòi hỏi phải có một thông số kỹ
thuật Ai nào đó như: độ chính xác kích thước, hình dáng, độ cứng, độ bền … xuất

phát từ thông số kỹ thuật của máy hay bộ phận máy.
-

Mối quan hệ giữa thông số kỹ thuật của máy A Σ và các thông số kỹ thuật Ai của

các chi tiết máy được biểu diễn theo quan hệ hàm số như sau:

AΣ = f ( A1 , A2 ,..., An ) = f ( Ai )
-

(i = 1 ÷ n )

(1.1)

Người thiết kế mong muốn cho máy đạt được thông số kỹ thuật tối ưu A Σ* và từ

(1.1) xác định được các thông số kỹ thuật tối ưu Ai* của CTM.
-

Tuy nhiên, điều đó không thể thực hiện được vì trong quá trình gia công luôn tồn

tại sai số gia công. Tức là không thể đạt được các giá trị tối ưu như mong muốn. Vì
vậy khi thiết kế, người ta cho phép thông số kỹ thuật A Σ được phép dao động trong
phạm vi cho phép xung quanh giá trị A Σ* . Khoảng giá trị cho phép đó ký hiệu là TA Σ
và gọi là “ Dung sai của thông số kỹ thuật AΣ”.
1


Nếu gọi TAi là ‘’Dung sai của thông số kỹ thuật Ai” của chi tiết máy thứ i, thì từ
quan hệ 1.1 ta có:

n

∂f
TA i
i=1 ∂A i

TA Σ = ∑

(1.2)

Như vậy thấy rằng khi thiết kế, từ “Dung sai của thông số kỹ thuật TA Σ” của máy
người thiết kế sẽ xác định được các “Dung sai của thông số kỹ thuật TA i” của các chi
tiết máy lắp thành máy đó. Mặt khác khi chế tạo nếu tất cả các chi tiết đều có thông số
kỹ thuật Ai nằm trong phạm vi dung sai TAi như đã xác định theo quan hệ (1.2) thì khi
lắp chúng thành máy, máy đó nhất định sẽ có thông số kỹ thuật A Σ nằm trong phạm vi
dung sai TAΣ như thiết kế.
Người ta nói rằng các chi tiết máy và máy được thiết kế theo nguyên tắc này có “
Tính đổi lẫn chức năng”
1.1.1 - Định nghĩa:
Tính đổi lẫn chức năng (ĐLCN) của CTM và máy là tính chất của máy móc, thiết
bị và những chi tiết cấu thành nó đảm bảo khả năng lắp ráp (hoặc thay thế khi sửa
chữa) không cần lựa chọn, sửa đổi hoặc điều chỉnh mà vẫn đạt được các yêu cầu kỹ
thuật không phụ thuộc vào độ chính xác chế tạo.
1.1.2 – Các dạng đổi lẫn chức năng
*) Tính đổi lẫn chức năng hoàn toàn: Khi các thông số kỹ thuật của loạt chi
tiết gia công đạt được một độ chính xác nào đó cho phép tất cả đều có thể lắp thay thế
cho nhau được.
*) Tính đổi lẫn chức năng không hoàn toàn : Khi đó để đạt được thông số kỹ
thuật của sản phẩm, trong quá trình lắp ráp (hoặc thay thế khi sửa chữa) người ta cần
phải phân nhóm, lựa chọn chi tiết, điều chỉnh vị trí, hoặc sửa chữa bổ sung một vài bộ

phận nào đó
*) Đổi lẫn chức năng nội: là tính đổi lẫn chức năng của các chi tiết riêng biệt
trong một đơn vị lắp hoặc tính đổi lẫn công nghệ của bộ phận hay cơ cấu trong một
sản phẩm.
2


Ví dụ: Trong ổ lăn thì sự thay thế các con lăn và vòng ổ là tính đổi lẫn chức
năng nội.
*) Đổi lẫn chức năng ngoại: là tính đổi lẫn chức năng của các đơn vị lắp khác
nhau được lắp vào các sản phẩm phức tạp theo các kích thước lắp ghép.
Ví dụ: Đường kính ngoài của vòng ngoài và đường kính trong của vòng trong
của ổ lăn
1.1.3 - Hiệu quả của tính đổi lẫn chức năng:
-

Tính đổi lẫn chức năng là nguyên tắc của quá trình thiết kế và chế tạo để đảm

bảo cho các chi tiết và bộ phận máy cùng loại không những có khả năng thay thế cho
nhau không cần sửa chữa mà còn đảm bảo chỉ tiêu sử dụng máy hoặc bộ phận máy có
trị số kinh tế hợp lý.
* Hiệu quả đối với quá trình thiết kế:
-

Giảm nhẹ được khối lượng công việc thiết kế qua đó giảm thời gian chuẩn bị sản

xuất của nhà máy.
-

Tạo điều kiện cho người thiết kế tạo ra được các máy móc có các thông số phù

hợp, thuận tiện.
* Trong sản xuất và chế tạo sản phẩm:
-

Là tiền đề về kỹ thuật cho phép phân công sản xuất giữa các nhà máy, tiến tới

chuyên môn hóa sản xuất.
-

Làm đơn giản hoá quá trình lắp ráp và tạo điều kiện cho việc tự động hoá quá

trình lắp ráp.
* Đối với quá trình sử dụng:
- Hạn chế tối đa giờ chết của máy do việc chờ chế tạo chi tiết hỏng để thay thế. Vì
giảm thời gian chết của máy cho nên giảm hao mòn vô hình của máy (làm cho máy
trong một thời gian ngắn nhất được sử dụng với hiệu quả tối đa, nâng cao hiệu suất sử
dụng máy).
- Không cần bộ phận sửa chữa cồng kềnh, phức tạp
1.2 - Mục đích môn học:
3


-

Mục đích của môn học là nghiên cứu những nguyên tắc thiết kế và biện pháp chế

tạo để các chi tiết máy đạt được tính đổi lẫn chức năng về mặt hình học của chi tiết
máy và máy. Trang bị những tiêu chuẩn về dung sai và biện pháp kiểm tra các yếu tố
hình học của chi tiết để giúp cho việc thực hiện các nguyên tắc thiết kế và chế tạo chi

tiết sao cho đảm bảo yêu cầu kỹ thuật và hiệu quả kinh tế.
-

Trang bị khái niệm cơ bản các phương pháp đo các thông số kỹ thuật cơ bản

trong ngành chế tạo máy.
1.3 - Đối tượng môn học:
-

Để đảm bảo tính ĐLCN, các chi tiết lắp lẫn cần có tính đồng nhất về: kích thước,

hình dáng, độ cứng, độ bền, tính chất vật lý, hóa học … Nếu tất cả các thông số chức
năng này của chi tiết được quy định trong giới hạn dung sai thì sẽ đảm bảo chỉ tiêu kỹ
thuật và tính kinh tế củamáy.
-

Tuy nhiên, môn học Kỹ thuật đo chỉ đảm bảo việc nghiên cứu tính đổi lẫn chức

năng cho các chi tiết máy về các thông số hình học : kích thước, hình dáng, vị trí
tương quan giữa các bề mặt, nhám bề mặt …
-

Môn học cũng nhằm giải quyết tính ĐLCN trong mối quan hệ giữa thiết kế và

chế tạo sao cho khi chế tạo theo nhữngnguyên tắc đã được thiết kế trên đem lại hiệu
quả kinh tế cao.
+) Người thiết kế máy mong muốn kích thước đã cho đạt được độ chính xác cao
nhất nghĩa là dung sai gia công phải nhỏ nhất. Dung sai gia công nhỏ thì quá trình lắp
ráp sẽ đảm bảo chính xác hơn các chức năng khi làm việc như: độ tin cậy, vận tốc,
công suất …

+) Ngược lại, người chế tạo lại mong muốn dung sai lớn để việc chế tạo dễ dàng
hơn, khi đó dẫn tới độ dao động lớn của các kích thước chi tiết làm cho chất lượng lắp
ráp thấp, độ tin cậy và tuổi thọ của máy giảm.
Vì những lý do trên mà cần phải nghiên cứu, thiết lập các tiêu chuẩn về dung sai
và lắp ghép nhằm thống nhất giữa người thiết kế và chế tạo, bảo đảm sản phẩm sản
xuất ra có chất lượng tốt và tính kinh tế cao.
4


-

Nghiên cứu các phương pháp đo lường và các dụng cụ đo thông dụng

*Kết luận: đối tượng môn học là những vấn đề về nguyên tắc thiết kế và chế tạo,
đồng thời nghiên cứu những tiêu chuẩn dung saivà cách đo lường, kiểm tra các yếu tố
hình học của chi tiết sao cho chúng đạt được tính ĐLCN mà vẫn đảm bảo được hiệu
quả kinh tế hợp lý nhất.
1.4 .CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI VÀ LẮP GHÉP
1.4.1 - Kích thước, sai lệch và dung sai:
1 - Kích thước:
* Kích thước danh nghĩa (ddn): là kích thước mà dựa vào chức năng của chi
tiết, xác định được sau khi đã tính toán đảm bảo các thông số kỹ thuật yêu cầu (độ
bền, độ cứng …) sau đó được quy tròn (về phía lớn lên) theo các giá trị của dãy kích
thước tiêu chuẩn.
* Kích thước thực (dth): Là kích thước nhận được từ kết quả đo chi tiết với sai
số cho phép.
Ví dụ: Đo kích thước đường kính chi tiết trục bằng Panme có độ phân giải là
0,001mm nhận được kết quả đo là: 24,985 mm. Khi đó dth = 24,985 mm
Trong thực tế đôi khi sử dụng khái niệm kích thước thực cục bộ: là khoảng cách
tại một mặt cắt ngang bất kì của một yếu tố, nghĩa là kích thước đo được giữa 2 điểm

bất kỳ.
* Kích thước giới hạn: Là hai kích thước giới hạn một khoảng nào đó mà kích
thước đạt yêu cầu phải nằm trong khoảng đó.
dmax = Kích thước giới hạn lớn nhất:
dmin = Kích thước giới hạn nhỏ nhất
Kích thước thực đạt yêu cầu khi nó thoả mãn điều kiện:
dmin ≤ dth ≤ dmax
2 - Sai lệch giới hạn
- Sai lệch là hiệu số đại số giữa một kích thước (kích thước thực, kích thước giới
hạn ...) với kích thước danh nghĩa.
5


-

Dung sai gia công được cho trên bản vẽ dưới dạng hai sai lệch so với kích

thước danh nghĩa - được gọi là sai lệch giới hạn. Sai lệch giới hạn quyết định độ chính
xác yêu cầu của các kích thước gia công và xác định đặc tính của mối ghép.
- Sai lệch giới hạn: là hiệu số đại số giữa các kích thước giới hạn và kích thước
danh nghĩa. Bao gồm:
+) Sai lệch trên (ES,es): là hiệu số đại số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và
kích thước danh nghĩa.
ES (es) = D(d)max - D(d)dn
+) Sai lệch dưới (EI,ei): là hiệu số đại số giữa kích thước giới hạn nhỏ nhất và
kích thước danh nghĩa.
EI (ei) = D(d)min - D(d)dn
trong đó:

D,d - tương ứng với kí hiệu kích thước lỗ và trục

EI, ES - sai lệch giới hạn dưới và trên đối với lỗ
Ei, es - sai lệch giới hạn dưới và trên đối với trục

- Sai lêch thực: Bằng hiệu đại số giữa kích thước thực và kích thước danh nghĩa.
D(d)th – D(d)dn
- Sai lệch cơ bản: là một trong hai sai lệch dùng làm căn cứ để xác định vị trí của
trường dung sai so với đường không (0). Trong TCVN quy định sai lệch cơ bản là
một trong hai sai lệch nằm gần đường không nhất.
* Nhận xét:
- Do các kích thước giới hạn và kích thước thực có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc
bằng kích thước danh nghĩa, nên các sai lệch có thể âm, dương, hoặc bằng 0. Trên các
bản vẽ sai lệch được tính bằng mm. Trong các bảng tiêu chuẩn sai lệch được cho bằng
µm.
- Các sai lệch được ghi bên phải kích thước danh nghĩa. Sai lệch trên ghi phía trên,
sai lệch dưới ghi phía dưới, khi một trong các kích thước giới hạn bằng kích thước danh
nghĩa thì sai lệch bằng không và trên bản vẽ không ghi trị số sai lệch này.
3 - Dung sai (T)
6


- Dung sai là phạm vi cho phép của sai số. Về trị số dung sai bằng hiệu số giữa
hai kích thước giới hạn hoặc hai sai lệch giới hạn.
+) Dung sai kích thước trục: T = dmax - dmin = es - ei
+) Dung sai kích thước lỗ: T = Dmax - Dmin = ES – EI
* Ý nghĩa:
- Dung sai luôn có giá trị dương.
- Dung sai đặc trưng cho độ chính xác yêu cầu của kích thước hay còn gọi là độ
chính xác thiết kế vì:
Trị số dung sai càng nhỏ, phạm vi cho phép của sai số càng nhỏ, yêu cầu độ
chính xác chế tạo kích thước càng cao, việc chế tạo càng khó khăn. Ngược lại, nếu trị

số dung sai càng lớn thì yêu cầu độ chính xác chế tạo càng thấp nhưng chế tạo dễ
dàng hơn.

Hình 2.1 - Sơ đồ biểu diễn kích thước,sai lệch và dung sai
1.4.2 - Lắp ghép:
1 - Khái niệm về lắp ghép
-

Các chi tiết trong máy không đứng riêng với nhau. Chúng được tập

hợp trong những đơn vị lắp xác định.

7


- Những bề mặt và những kích thước mà dựa theo chúng để lắp ghép các chi tiết
với nhau gọi là những bề mặt lắp ghép và kích thước lắp ghép. Một mối ghép bao giờ
cũng có chung một kích thước danh nghĩa và gọi là kích thước danh nghĩa của lắp
ghép.
2 - Phân loại
- Trong ngành chế tạo máy các mối ghép được sử dụng có thể phân loại theo
hình dạng bề mặt lắp ghép:
+) Lắp ghép của các bề mặt trụ trơn: bề mặt lắp ghép là các bề mặt trụ trơn
+) Lắp ghép các bề mặt song song với nhau: là mối ghép giữa các mặt phẳng.
Ví dụ như lắp ghép giữa then với rãnh trục hoặc bạc ...
+) Ngoài ra còn có những mối ghép của các bề mặt phức tạp như: ren, then hoa ...
- Bề mặt lắp ghép và kích thước lắp ghép được chia làm hai loại. Bề mặt bao
hoặc kích thước bao và bề mặt bị bao hoặc kích thước bị bao.

1 – Bề mặt bao

2 – Bề mặt bị bao

D – Kích thước bao
-

d – Kích thước bị bao

Đặc trưng của mối ghép được xác định bởi trị số khe hở hoặc độ dôi

gọi là đặc tính của mối ghép. Đặc tính mối ghép phụ thuộc vào tương quan giữa các
kích thước lắp ghép.
- Đặc tính mối ghép có thể là độ hở hoặc độ dôi. Nếu gọi D là kích thước bao, d là
kích thước bị bao, thì đặc tính mối ghép được quyết định bởi hiệu số D – d.
8


+) Nếu D - d > 0 cho mối ghép có độ hở (lắp lỏng), ở những mối ghép này các
chi tiết lắp ghép có thể chuyển động tương đối với nhau.
+) Nếu D - d < 0 cho mối ghép có độ dôi (lắp chặt). Các chi tiết lắp ghép được
cố định với nhau bởi ma sát trên bề mặt.
-

Dựa vào đặc tính mối ghép người ta phân ra ba nhóm: lắp có độ hở,

lắp có độ dôi và lắp trung gian.
a) Mối ghép có độ hở (lắp lỏng):
-

Là loại mối ghép luôn tạo ra khe hở giữa lỗ và trục nghĩa là kích

thước nhỏ nhất của lỗ luôn ≥ kích thước lớn nhất của trục.
-

Đặc trưng của mối ghép là độ hở (S):

Dmin ≥ dmax

Tương ứng với các kích

thước giới hạn của lỗ và trục, lắp ghép có các độ hở giới hạn.
+) Độ hở lớn nhất:
Smax = Dmax - dmin
+) Độ hở nhỏ nhất:
Smin = Dmin - dmax
+) Độ hở trung bình:

Sm =

S max + S min
2

- Từ các công thức trên có:
Smax = (Dmax – DDN) - (dmin – dDN) = ES - ei
Smin = (Dmin – DDN) - (dmax – dDN) = EI – es

9


TD

dmax

dmin

Smin

Dmin

Dmax

Smax

Td

- Dung sai của độ hở: TS = Smax - Smin
TS = Smax - Smin = ES – ei - EI + es = TD + Td
→ Như vậy dung sai của độ hở bằng tổng dung sai của kích thước lỗ và dung sai kích
thước trục. Nó đặc trưng cho mức độ chính xác yêu cầu của lắp ghép.
b) Mối ghép có độ dôi (lắp chặt):
Là loại mối ghép có kích thước lớn nhất của lỗ luôn ≤ kích thước nhỏ

-

nhất của trục
-

Dmax ≤ dmin

Đặc trưng của mối ghép là độ dôi (N) tương ứng với các kích thước giới hạn

của lỗ và trục có các độ dôi giới hạn.
+) Độ dôi lớn nhất:
+) Độ dôi nhỏ nhất :
+) Độ dôi trung bình:

Nmax = dmax - Dmin = es - EI
Nmin = dmin - Dmax = ei - ES

Nm =

N max + N min
2

10


Td

Nmax

Nmin

dmax

Dmin

dmin

TD

Dmax

+) Dung sai của độ dôi:
TN = Nmax - Nmin = dmax - Dmin - (dmin - Dmax) = Td + TD
→ Như vậy dung sai của độ dôi bằng tổng dung sai của kích thước lỗ và dung sai kích
thước trục.
c) Mối ghép trung gian:
-

Trong mối ghép trung gian miền dung sai kích thước lỗ và kích thước

trục nằm xen kẽ lẫn nhau. Vì vậy khi lắp một trục bất kỳ trong loạt trục với một lỗ bất
kỳ trong loạt lỗ sẽ nhận được một mối ghép hoặc có độ hở hoặc có độ dôi.
-

Đặc trưng của mối ghép là độ hở lớn nhất (S max) hoặc độ dôi lớn nhất

(Nmax).
Smax = Dmax - dmin = - Nmin
Nmax = dmax - Dmin = - Smin

Sm =

S max + S min S max − N max
=
2
2

11

dmin

Dmin

Dmax

Smax

dmax

TD

Td

Nmax

- Dung sai của đặc trưng mối ghép.
TN(S) = Smax - Smin = Nmax – Nmin = Smax + Nmax = TD + Td
→ Trong mối ghép trung gian, dung sai của đặc trưng mối ghép bằng tổng dung sai
kích thước lỗ và dung sai kích thước trục.
3 - Biểu đồ phân bố dung sai
-

Để biểu diễn dung sai của một kích thước trên bản vẽ, người ta ghi giá trị sai

lệch ở bên phải giá trị kích thước danh nghĩa. Trong đó sai lệch trên ghi ở trên, sai
lệch dưới ghi ở dưới. Nếu một trong hai sai lệch đối xứng qua đường không người ta
ghi dấu ( + ) và giá trị sai lệch đó.

Ví dụ:
-

+0 , 035

Φ20 + 0 , 008 , Φ40+0,020 , Φ40+ 0,018
Ngoài ra, để đơn giản và thuận tiện cho tính toán, người ta còn biểu

diễn lắp ghép dưới dạng biểu đồ.
Trên đường thẳng nằm ngang biểu thị vị trí của kích thước danh nghĩa, tại vị trí đó
sai lệch bằng 0 nên gọi là đường không. Trục tung biểu thị giá trị sai lệch của kích
thước theo µm. Sai lệch dương bố trí phía trên, sai lệch âm bố trí phía dưới đường
không. Miền dung sai được biểu diễn bằng một hình chữ nhật có cạnh trên ứng với ES
(es) cạnh dưới ứng với EI (ei).
+0, 020

Ví dụ: loạt lỗ có kích thước: Φ 40 + 0, 005 và loạt trục có kích thước Φ40-0,015
12


µm

Smin

20

TD

φ dn

Smax

5

Td

®¦êng 0

-15

- Ý nghĩa: Nhìn sơ đồ phân bố dung sai dễ dàng xác định được giá trị của các
sai lệch giới hạn, kích thước giới hạn, dung sai và cũng dễ dàng xác định được đặc
tính của lắp ghép.
Ví dụ: Smin = 5 (µm); Smax = 35 (µm)

13


CHƯƠNG III CHƯƠNG II

ĐỘ CHÍNH XÁC GIA CÔNG

CỦA CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
3.1 - Khái niệm về độ chính xác gia công
-

Mục đích của môn học là nghiên cứu các nguyên tắc thiết kế và chế

tạo sao cho sản phẩm đạt được tính đổi lẫn chức năng (ĐLCN) qua đó đảm bảo chất
lượng của sản phẩm và tính kinh tế của nó.

-

Quan hệ giữa thông số kỹ thuật của máy AΣ với các bộ phận cấu thành

máy Ai:

AΣ = f ( A1 , A2 ,..., An ) = f ( Ai )
-

(i = 1 ÷ n )

Để sản phẩm đảm bảo tính ĐLCN thì A Σ được phép dao động trong

một khoảng nào đó, nghĩa là quy định dung sai cho AΣ một lượng TAΣ xung quanh giá
trị thông số kỹ thuật tối ưu AΣ* . Theo (1.2) ta có:

n

∂f
TA i
i =1 ∂A i

TA Σ = ∑
-

(1.2)

Từ quan hệ trên sẽ xác định được TA i. Khi chi tiết gia công đảm bảo

TAi thì khi lắp chúng thành máy, máy đó sẽ đảm bảo được chất lượng yêu cầu. Chất

lượng của chi tiết sau gia công cơ được đánh giá thông qua các thông số hình học, tính
chất cơ lý … của chi tiết.
-

Tuy nhiên các giá trị trên được quyết định bởi quá trình gia công. Trong

loạt chi tiết gia công, giá trị của một thông số nào đó thường khác nhau và khác với
mong muốn. Vì vậy để xác định mối quan hệ (1.2) thì phải biết các yếu tố hình học của
chi tiết có những sai số gì? Đánh giá chúng bằng những thông số nào? Quy luật xuất
hiện sai số đó ra sao?

14


Nghiên cứu về sai số gia công của các yếu tố hình học chi tiết là một

-

phần rất quan trọng. Điều này giúp ta xác định rõ nguyên nhân và quy luật xuất hiện sai
số gia công, từ đó đề ra các biện pháp nâng cao độ chính xác gia công.
3.1.1 - Định nghĩa:
Độ chính xác là một đặc tính rất cơ bản của bất kỳ một chi tiết máy.

-

Trong bất kỳ một quá trình gia công đều xuất hiện sai số do đó không thể chế tạo chi
tiết có độ chính xác tuyệt đối. Vì vậy khi tính toán thiết kế chế tạo ngoài việc tính
toán các thông số động học độ bền, độ chống mài mòn ... thì cần phải tính toán độ
chính xác của nó.
Định nghĩa: Độ chính xác gia công là mức độ trùng hợp về các yếu tố

-

hình học của chi tiết gia công với các yếu tố hình học mà sơ đồ gia công yêu cầu.
3.1.3 – Phân loại sai số gia công:
Khi gia công cả loạt chi tiết trong cùng một điều kiện xác định mặc dù

-

những nguyên nhân gây ra trên từng chi tiết là giống nhau nhưng sai số tổng cộng lại
khác nhau, bởi do tính chất khác nhau của các sai số thành phần.
Xét về đặc tính biến thiên của sai số gia công, ta phân ra thành 2 loại:

-

sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
* Sai số hệ thống:
-

Là sai số mà giá trị của nó không đổi hoặc biến đổi theo một quy luật xác

định trong suốt quá trình gia công.
Ví dụ: Khi gia công một loạt chi tiết, ở nguyên công khoan người ta dùng một
dao khoan có đường kính nhỏ hơn đường kính yêu cầu 0,1 mm. Nếu không kể tới các
ảnh hưởng khác thì tất cả các lỗ trong loạt đều có đường kính nhỏ đi một lượng là 0,1
mm so với yêu cầu. Nghĩa là trị số của nó không thay đổi trong suốt quá trình gia công.
Trong sai số hệ thống, người ta phân biệt sai số hệ thống cố định và sai số hệ
thống biến đổi.
+) Sai số hệ thống cố định: Là sai số mà giá trị của nó không đổi trong suốt quá
trình gia công (như ví dụ trên).

15


+) Sai số hệ thống biến đổi: Là sai số mà giá trị của nó thay đổi theo một quy
luật xác định trong suốt quá trình gia công (người ta có thể xác định được giá trị sai số
này theo thời gian).
Ví dụ: Trong trường hợp mòn dao, cứ sau mỗi lần khoan mũi khoan lại bé đi 1
lượng do mòn làm cho đường kính lỗ gia công biến đổi theo 1 quy luật xác định:
Đường kính các lỗ cũng dần dần bé đi có quy luật.
* Sai số ngẫu nhiên:
-

Là sai số mà giá trị của nó thay đổi không theo một quy luật nào đó trong

suốt quá trình gia công.
-

Các nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên xuất hiện lúc nhiều, lúc ít, lúc có,

lúc không một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. Người ta không xác định được giá trị của
sai số ngẫu nhiên theo thời gian.
Ví dụ: Chất lượng cơ lý tính của bề mặt không đều hoặc lượng dư không đều có
thể gây ra sai số ngẫu nhiên.
Do đặc tính của sai số ngẫu nhiên vì vậy các thông số hình học của

-

loạt chi tiết tạo thành trong quá trình gia công cắt gọt là những đại lượng ngẫu nhiên.
Để nghiên cứu chúng, phải dùng phương pháp thống kê mới biết được phạm vi xuất
hiện của sai số ngẫu nhiên.

3.1.2 – Các nguyên nhân gây ra sai số gia công:
- Máy dùng để gia công có sai số và bị mòn trong quá trình sử dụng
- Dao dùng để gia công có sai số và bị mòn trong quá trình sử dụng
- Do biến dạng đàn hồi của hệ thống Máy – Dao – Đồ gá – Chi tiết gia công
- Do rung động
- Do biến dạng nhiệt
- Do phương pháp đo và dụng cụ đo
……..
3.2 - Sai số kích thước gia công
3.2.1 - Định nghĩa
16


Sai số của kích thước gia công là lượng chênh lệch giữa kích thước thực của chi
tiết sau khi gia công xong so với khoảng kích thước cho phép (tức là dung sai) của
kích thước đó.
3.2.2 - Mục đích nghiên cứu:
Để nghiên cứu sai số của kích thước gia công, người ta khảo sát kích thước của

-

loạt chi tiết được gia công bằng phương pháp chỉnh sẵn dao. Khi gia công cả loạt, do
có sai số gia công làm cho kích thước của chi tiết trong loạt bị phân tán trong một
khoảng nào đó được gọi là khoảng phân tán của kích thước gia công. Ký hiệu là W.
Nếu W càng nhỏ và càng gần với khoảng dung sai thì sai số càng ít, còn nếu W

-

dù nhỏ nhưng xa khoảng dung sai thì sai số càng nhiều.
-

Khoảng phân tán xa hay gần khoảng kích thước cho phép là do sai số hệ thống

nhiều hay ít, còn khoảng phân tán rộng hay hẹp là do sai số ngẫu nhiên nhiều hay ít.
Cho nên đánh giá sai số kích thước không những chỉ đánh giá khoảng phân tán rộng
hay hẹp mà còn phải xem xét vị trí của nó so với vị trị của khoảng dung sai
-

Người ta nghiên cứu sai số kích thước gia công bằng cách nghiên cứu

kích thước gia công, với mục đích nhằm:
+) Kích thước gia công có thể có những giá trị phân tán trong một khoảng giới
hạn bằng bao nhiêu ?
+) Trong khoảng giới hạn đó mật độ các chi tiết trong từng vùng là bao nhiêu?
3.2.3 - Phương pháp nghiên cứu:
-

Sai số kích thước gia công do những sai số hệ thống và ngẫu nhiên

gây ra, do đó sai số kích thước gia công hay bản thân kích thước gia công cũng là một
đại lượng ngẫu nhiên. Muốn nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên đó người ta phải dùng
thống kê và xác suất là ngành khoa học chuyên nghiên cứu các đại lượng ngẫu nhiên.
-

Trong quá trình nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên, ta không thể và

không phải xem biến ngẫu nhiên lấy giá trị bằng bao nhiêu mà quan trọng là xem biến
ngẫu nhiên đó lấy giá trị tương ứng với xác suất là bao nhiêu.
-

Khi gia công do xuất hiện cả sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên nên kích

thước gia công của loạt dao động trong miền phân tán có độ lớn.
17


W = ∆X = Xmax - Xmin
trong đó:

Xmax - kích thước lớn nhất của loạt
Xmin - kích thước nhỏ nhất của loạt

+) W được gọi là khoảng phân tán kích thước gia công của loạt chi tiết. Như
vậy tất cả các chi tiết gia công sẽ có kích thước nằm trong khoảng W và trong khoảng
đó xác suất xuất hiện các chi tiết gia công bằng 1.
+) Nếu gọi xác suất xuất hiện các chi tiết trong một khoảng nào đó là P và hàm
mật độ xác suất của kích thước gia công là y.
y=

dP
dx

Thì khi đó khoảng W là khoảng thoả mãn điều kiện:
P(W) = ∫(W) ydx = ∫(W)dP = 1
Xác suất xuất hiện các chi tiết có kích thước trong vùng từ x 1 ÷ x2 ∈

W là:

x2

x2

x1

x1

Px1 ÷ x2 = ∫ ydx = ∫ dP = P ( x 2 ) − P( x1 )
→ Như vậy, nếu biết y ta có thể xác định xác suất xuất hiện các chi tiết trong từng
vùng. Đường cong y =

dP
được gọi là đường cong phân bố mật độ xác suất.
dx

- Qua nghiên cứu, nhận thấy rằng các kích thước gia công bằng phương pháp
chỉnh sẵn dao thường có dạng phân bố chuẩn (phân bố Gauss), có phương trình như
sau:
−−

−
1
y=
e
σ . 2π

(x− X )2

−−

2σ 2

Trong đó: - X là vọng số của đường cong phân bố (kỳ vọng toán học).

1 n
X = ∑ xi
n i =1
−−

18


- xi – kích thước các chi tiết trong loạt
- n – số chi tiết trong loạt
- σ - sai lệch bình phương trung bình
−−

( xi − X ) 2
σ= ∑
n
1
n

Hình 3.1
Hình 3.1- cho ta dạng đường cong phân bố chuẩn.
* Đặc điểm:
−−

−−

- Đường cong nhận X làm trục đối xứng. X được gọi là trung tâm phân bố. Vị

−−

−−

trí của đường cong phân bố sẽ do X quyết định. Giá trị X do sai số hệ thống quyết
định.
- Dạng của đường cong (cao, thấp, rộng, hẹp) sẽ do σ quyết định.
+ σ lớn đường cong sẽ thấp và doãng rộng → khoảng phân tán lớn.
+ σ nhỏ đường cong sẽ cao và hẹp → khoảng phân tán nhỏ.
−−

→ Như vậy, X và σ là hai trị số đặc trưng của đường cong phân bố mật độ xác
suất.

19


− Xét xác suất xuất hiện các chi tiết gia công có kích thước nằm trong khoảng
từ x1 ÷ x2 ∈w là:
−−

x2

x2

x1

x1

P = ∫ ydx = ∫

−
1
e
σ . 2π

( x− X )2
2σ 2

dx

Giá trị của y tương ứng một điểm x nào đó là tần suất xuất hiện các chi tiết có
kích thước là x.
− Để đơn giản khi tính toán, bằng cách đổi biến ta có:
−−

x−X
dx
z=
→ dz =
σ
σ

Tương ứng với các cận khi đổi biến:
−−

−−

x −X
z1 = 1

σ

khi đó:

x −X
z2 = 2
σ

và

Pz1÷ z2 = ∫

z2

1 −2
e dz = Φ ( z2 ) − Φ ( z1 )
2π

z2

z1

−−

Vì y là hàm chẵn nhận Z = 0 (hay x = X ) làm trục đối xứng nên:

P− z ÷ z = 2 ∫

z2

1 −2
e dz = 2Φ ( z )
2π

z

0

- Giá trị Φ(z) và 2Φ(z) được tính sẵn và cho trong bảng (bảng tích phân Laplass)
* Nhận xét:
- Khoảng phân tán của các kích thước gia công là khoảng sao cho xác suất xuất
hiện các chi tiết gia công có kích thước nằm trong khoảng đó bằng 1.
Như vậy khoảng đó phải từ -∞ → +∞ bởi vì khi đó:

P(W ) = ∫

∞

−∞

1
e
2π

20

−

z2
2

dz = 1


Trong kỹ thuật điều ấy không bao giờ xảy ra vì kích thước gia công chỉ có giá
trị hữu hạn.
Tuy nhiên, theo bảng tra nhận thấy ứng với z = 3 thì hàm 2Φ(z) = 0,9973 ≈ 1 với
sai số bằng 0,27% và trong kỹ thuật có thể chấp nhận bỏ qua được
Vậy ta có thể coi:

P(W ) = ∫

1
e
2π

3

−3

−

z2
2

dz ≈ 1

−−

−−

x−X
z = ±3 =
⇒ x = X ± 3σ
σ

Ứng với

Như vậy có thể nói rằng khoảng phân tán của kích thước gia công được giới
hạn bởi:
−−

X min = X − 3σ

và

−−

X max = X + 3σ

⇒ W = Xmax - Xmin = 6σ

3.2.4 - Kết luận
1) Hầu hết các chi tiết gia công đều có kích thước nằm trong vùng 6σ. Nghĩa là
khoảng phân tán của kích thước gia công loạt chi tiết W = 6σ.
−−

2) Chi tiết thường có kích thước ở gần trung tâm phân bố X , các kích thước càng xa
−−

−−

−−

X càng ít vì càng gần X mật độ xác suất càng cao, càng xa X mật độ xác suất càng

thấp.
3.2.5. Ứng dụng:
Những kết luận trên giúp ta đánh giá mức độ sai số của kích thước gia công. Xem xét
chi tiết có đạt được tính đổi lẫn chức năng hay không và số % phế phẩm là bao nhiêu.
- Từ đặc trưng phân bố kích thước gia công nói trên, trong quá trình gia công ta
phải khống chế sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên sao cho các chi tiết gia công đều
đạt được tính đổi lẫn chức năng, tức là sao cho khoảng phân tán nằm hoàn toàn trong
khoảng dung sai.
Quá trình gia công thường xảy ra các trường hợp sau:
21


a/ Để đảm bảo cho quá trình gia công không sinh ra phế phẩm, phải đảm bảo
sao cho 6σ ≤ T và trung tâm phân bố (TTPB) trùng với trung tâm dung sai (TTDS)

Hình 3.2
b/ Nếu σ lớn nghĩa là W lớn thì mặc dù trung tâm phân bố ≡ trung tâm dung sai
thì vẫn có phế phẩm do sai số ngẫu nhiên lớn.
- Số phần trăm phế phẩm được xác định bằng xác suất xuất hiện các chi tiết có
kích thước nằm ngoài vùng dung sai.
PPP = 2 P( x p ÷∞ )

xP



= 2 ∫ ydx = 20,5 − ∫ ydx  = 2[ 0,5 − Φ ( z )]


xP
0
+∞

−−

x −X
z= P
σ

Với

c/ Nếu sai số hệ thống lớn làm cho trung tâm phân bố cách xa trung tâm dung
sai thì mặc dù 6σ ≤ T vẫn có khả năng gây phế phẩm 1 phía:

PPP = P( x p ÷∞ )

xP


= ∫ ydx = 0,5 − ∫ ydx  = [ 0,5 − Φ ( z )]


xP
0
+∞

22


CHƯƠNG IV

CHƯƠNG III

DUNG SAI LẮP GHÉP TRỤ TRƠN

3.1 - Hệ thống dung sai kích thước (TCVN 2244 - 99)
3.1.1. Khái niệm:
Trong ngành CTM có 2 loại mối ghép: chủ yếu là mối ghép trụ trơn và mối ghép
giữa các bề mặt song song. Ngoài ra còn có những mối ghép đặc biệt. Trong đó, mối
ghép trụ trơn được sử dụng thông dụng nhất
Trong mối ghép trụ trơn có 2 đặc tính lắp ghép đó là: mối ghép có độ

-

hở và mối ghép có độ dôi. Đặc tính của lắp ghép sẽ phụ thuộc vào sự biến đổi của loạt
kích thước lỗ và loạt kích thước trục.
Nếu kí hiệu đặc tính của mối ghép là X thì quan hệ của nó với kích

-

thước của loạt lỗ (XA) và trục (XB) có thể biểu diễn:

X = f(XA , XB)

XA , XB là những đại lượng ngẫu nhiên, độc lập biến đổi trong một

-

miền sai số nào đó, tùy thuộc vào quá trình gia công, tương ứng là ∆XA và ∆XB. Khi
đó, đặc tính của lắp ghép cũng tương ứng biến đổi trong một miền sai số ∆X với:
∆X =

∂f
∂f
∆X A +
∆X B
∂X A
∂X B

Thực chất, ∆XA và ∆XB chính là phạm vi cho phép lớn nhất của sai số

-

hay chính là dung sai của loạt kích thước trục và lỗ. Vậy:
TX =

Trong đó
→

∂f
∂f
TX A +
TX B
∂X A
∂X B

∂f
∂f
=
= 1 . Do đó:
∂X A
∂X B

TX = TX A + TX B

(4.1)

Như vậy dung sai của đặc tính mối ghép bằng tổng dung sai của 2 kích thước

lắp ghép.
23


-

Tùy theo điều kiện làm việc và yêu cầu của mối ghép thì người thiết

kế xác định được một đặc tính cần thiết X (là độ hở hoặc đội dôi cần thiết) và cho
phép đặc tính đó được phép dao động trong một phạm vi xác định bằng TX
TX = Xmax - Xmin
-

Từ giá trị TX xác định được phạm vi biến đổi của các kích thước X A

và XB để đảm bảo đặc tính lắp ghép TX nghĩa là xác định TXA và TXB
-

Từ phương trình (4.1), nhận thấy đây là phương trình vô định. Như

vậy, cùng với một yêu cầu cho trước của lắp ghép thì mỗi người thiết kế lại chọn một
giá trị dung sai TXA và TXB là hoàn toàn khác nhau. Điều này dẫn đến sự hạn chế tính
đổi lẫn chức năng, hạn chế sự hợp tác sản xuất giữa các nhà máy. Ứng với việc chọn
dung sai khác nhau sẽ hình thành nhiều loại kích thước khác nhau, dẫn đến sự không
tập trung sản xuất và đòi hỏi nhiều loại dụng cụ cắt và dụng cụ kiểm tra khác nhau. Vì
vậy vấn đề đặt ra là cần phải thống nhất việc quy định dung sai cho các kích thước lắp
ghép.
3.1.2 - Công thức dung sai:
-

Theo sự nghiên cứu và hệ thống hoá thí nghiệm, người ta tìm ra mối

quan hệ giữa sai số chế tạo và kích thước như sau:

∆

∆ = Cx d
Trong đó: C là hệ số chỉ mức độ chính xác của
phương pháp gia công
x = 2,5 ÷ 3,5

0

d

d - đường kính danh nghĩa của chi tiết khảo sát

- Từ việc xác định được sai số ứng với kích thước gia công mà người ta tìm cách
điều chỉnh máy sao cho sai số này nằm trong giới hạn dung sai yêu cầu. Nhận thấy,
sai số phụ thuộc vào kích thước gia công và điều kiện gia công. Công thức trên có thể
viết thành δ = a.i. Khi đó:
-

Dung sai được xác định theo công thức sau:
24

T = a.i(4.2)


trong đó: a là hệ số cấp chính xác
i là đơn vị dung sai phụ thuộc độ lớn đường kính danh nghĩa (µm)
* Ý nghĩa:
- Nhờ có đơn vị dung sai i mà có thể so sánh được mức độ chính xác chế tạo của
các kich thước bằng cách tính số đơn vị dung sai chứa trong dung sai của chúng. Số
đơn vị dung sai của kích thước nào càng lớn thì kích thước đó càng kém chính xác.
- Nhận thấy, ứng với mỗi kích thước của chi tiết ta xác định được một giá trị dung
sai T. Tuy nhiên, trong thực tế cùng một kích thước danh nghĩa nhưng chi tiết làm
việc trong các điều kiện khác nhau đòi hỏi mức độ chính xác khác nhau, nghĩa là giá
trị dung sai khác nhau. Như vậy, cùng một kích thước danh nghĩa nhưng ở các mức
chính xác khác nhau dung sai sẽ khác nhau ở hệ số cấp chính xác a.
3.1.3 - Cấp chính xác (cấp dung sai tiêu chuẩn)
Tiêu chuẩn quy định 20 cấp chính xác kí hiệu là: IT01, IT1, ..., IT18

-

theo thứ tự độ chính xác giảm dần.
+) Các cấp chính xác từ IT1 ÷ IT18 được sử dụng phổ biến hiện nay.

+) Cấp IT01 ÷ IT4 sử dụng đối với các kích thước yêu cầu độ chính xác rất cao
như các kích thước mẫu chuẩn, kích thước chính xác cao của các chi tiết trong dụng cụ
đo.
+) Cấp IT5 - IT8 được sử dụng trong lĩnh vực cơ khí thông dụng
+) Cấp IT9 ÷ IT11 thường được sử dụng với lĩnh vực cơ khí lớn (gia công các
chi tiết có kích thước lớn)
+) IT12 ÷ IT16 thường được sử dụng đối với những kích thước chi tiết yêu cầu
gia công thô.
-

a - hệ số cấp chính xác. Từ cấp 5, a tạo thành một cấp số nhân với

công bội ϕ = 1,6, cứ sau 5 cấp chính xác thì giá trị dung sai tăng lên 10 lần. Trị số a
càng nhỏ thì cấp chính xác càng cao và ngược lại. Ta có thể dùng trị số a để so sánh
mức độ chính xác của 2 kích thước bất kì.
25