Đề thi môn toán học kì 2 lớp 12 tỉnh Lâm Đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

TỈNH LÂM ĐỒNG

Năm học: 2014 – 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán – Lớp 12 THPT

(Đề gồm có 01 trang)

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x + 2, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2.(2,5 điểm)
1. Giải bất phương trình: log2 (1 – 2x + x²) ≤2log2 (3 – x) + 2
2. Tính tích phân:
Câu 3. (2 điểm)
1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn: (2 + i)z + 3 – 2i = (1 – i)z.
2. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2 + 4z + 6 = 0. Tìm mô đun của số phức z1 + z1 + 1
+4i.
Câu 4.(2 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 1), B(2; 4; 3), C(1; 5; 2)
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm O qua mặt phẳng (ABC).

Câu 5.(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD =600, SO vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), tam giác SAC là tam giác vuông tại S. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB, SC.
———– Hết ————–
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………SBD: …………………………..
Chữ ký giám thị 1: ………………………… Chữ ký giám thị 2: ………………………..