Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu có đáp án. Đề thi kiểm tra
giữa kì 1 toán 12 có đáp án và chia phần chung, riêng.
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1 (3, 0 điểm)
Cho hàm số y= f(x) = x4/2 – 4x2 + 4(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .
b) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình x4 – 8x2 – a = 0.
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ,
góc hợp bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là 450, M , N , I lần lượt là trung điểm của SD , CD , AB .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABND.
b) Tính thể tích khối chóp I.SCNM .
Bài 3 ( 2,0 điểm )
1. Tính A = log324 theo a biết a = log23

Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính
điểm)
Học sinh chọn một trong hai phần dưới đây để làm bài ( Phần A hoặc B) .
A.Theo chương trình Chuẩn :
1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính A =
2. Cho a+b=2 . Chứng minh :

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0


Cho a và b là các số thực dương a ≠ b . Rút gọn

cao :

B.Theo chương trình Nâng

1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính
2. Cho a > 0 , b > 0 , ab=4 . Chứng minh :

3. Không sử dụng máy tính cầm tay. So sánh hai số
……….………………..HẾT……………………
Học sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
Họ và tên học sinh ……………………………, Số báo danh……………………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12
Câu

Ý

Nội dung

BÀI 1

Điểm
3,00

a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số (2,00 điểm)
0,25
TXĐ : D = R

0,25

• Sự biến thiên : y’= 2x3 – 8x, y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 2 , x= -2

0,25

• x = 0 ⇒ y = 4, x =± 2 ⇒ y = -4

0,25

0,25
Bảng biến thiên :
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;-2),(0;2) đồng biến trên các khoảng 0,25
(-2 ;0) ,(2 ;+¥) , hàm số đạt cực tiểu tại x = ±2, ycr = -4, hàm số đạt cực đại
tại x =0, yCD = 4.


0,5
Đồ thị (1):
b

Biện luận theo a số nghiệm của phương trình (1,00đ)

Viết lại phương trình

0,25

Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng
d
( d cùng phương trục hoành ) , số nghiệm của phương trình là số

0,25
điểm chung của (C) và d
Lập luận đúng số nghiệm theo các giá trị của a. (Chú ý nếu lập luận sai một
0,5
trường hợp trừ 0,25, nếu sai 2 trường hợp cho điểm 0,00

Đá
p án Bài 2


Đá
p án Bài 3

Đ
áp án phần riêng Cơ bản A


Đáp án phần riêng nâng cao B