Giải bài tập trắc nghiệm 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11

Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài tập trắc nghiệm bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11
– HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Xem lại: Giải bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 Giải tích lớp 11
Bài 1.
Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:
A. 2.

B. 3.

C.4.

D. 5

Hướng dẫn giải bài 1:
Ta có sinx = cosx ⇔ tanx = 1(cosx ≠ 0) ⇔ π/4 + kπ (k ∈ Z) Họ nghiệm x = π/4 + kπ có 2 nghiệm thuộc
đoạn [-π; π] tương ứng với k= -1 và k = 1. Vậy chọn đáp án A.
Bài 2.
Phương trình cos4x/cos2x = tan2x có số nghiệm thuộc khoảng (0;π/2) là:
A.2

B.3

C.4

D.5

Hướng dẫn giải bài 2:
Ta có cos4x/cos2x = tan2x ⇔ cos4x/cos2x = sin2x/cos2x (1) Điều kiện cos2x ≠ 0;
2 (1) ⇔ cos4x = sin2x
⇔ 1-2sin22x = sin2x

Vậy chọn đáp án A.
Bài 3. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx+2cos2x là:
A. π/6

B. 2π/3

C. π/4

D.π/3

⇔ x ≠ π /4 + k π /


Hướng dẫn giải bài 3:
Ta có sinx + sin2x = cosx + 2cos2x
⇔ sinx + 2sinxcosx = cosx (1+2cosx)
⇔ sinx (1+2cosx)- cosx(1+2cosx) = 0
⇔ (1+2cosx)(sinx – cosx) = 0

Vậy Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình x = π/4
Chọn đáp án C.
Bài 4.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x + 5tanx + 3 = 0 là:
A.- π/3

B. -π/4

C.- π/6

D. -5π/6

Hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: 2tan2x + 5tanx + 3 = 0

Nghiệm âm lớn nhất x =-π/4
Chọn đáp án B.
Bài 5.


Phương trình 2tanx – 2cotx -3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (-π/2; π) là:
A. 1

B. 2

C.3

D.4

Hướng dẫn giải bài 5: