ĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC

ĐỀ III

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015

ĐỀ IV

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015

Thời gian: 60 phút

Thời gian: 60 phút

Câu 1. Cho các mệnh đề 𝐴, 𝐵. Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức

Câu 1. Cho các mệnh đề 𝐴, 𝐵. Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức

mệnh đề sau: (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐵.

mệnh đề sau: (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐴.

Câu 2. Cho 𝐴 ∪ 𝐵 = {1; 2; 3; 4; 5; 6; }, 𝐴\𝐵 = {1; 2}, 𝐵\𝐴 = {3; 4}.

Câu 2. Cho 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑; 𝑒; 𝑓}, 𝐴\𝐵 = {𝑎; 𝑑}, 𝐵\𝐴 = {𝑏; 𝑒}.

Xác định các tập hợp 𝐴, 𝐵.

Xác định các tập hợp 𝐴, 𝐵.

1
Câu 3. Tìm 𝑚 để hạng của ma trận 𝐴 = [−1
1

−1 1 2
2 2 1 ] bằng 2.
0 4 𝑚
𝑧+𝑖

𝑧−2

1
Câu 3. Tìm 𝑚 để hạng của ma trận 𝐴 = [−1
1

1 2
2 2
4 6
𝑧−𝑖

3
−1] bằng 2.
𝑚
𝑧+2

Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức 𝑧−2𝑖 = 𝑧+3 .

Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức 𝑧+2𝑖 = 𝑧−3 .

𝑥1 − 𝑚𝑥2 + 2𝑥3 = 0
Câu 5. Cho hệ phương trình { 2𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 = 2 .
4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 2𝑚

𝑥1 + 𝑚𝑥2 − 2𝑥3 = 0
Câu 5. Cho hệ phương trình {2𝑥1 + 𝑥2 + 3𝑥3 = 𝑚.
𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 2

Tìm 𝑚 để hệ phương trình có vô số nghiệm.

Tìm 𝑚 để hệ phương trình có vô số nghiệm.

1 2
22
] =[
] .
−2 3
1
1 2
2
Câu 7. Tìm điều kiện của 𝑚 để ma trận 𝐴 = [2 1 −𝑚] khả nghịch.
3 0
2
Câu 8. Cho ánh xạ 𝑓: [𝑎; 𝑏] → [2; 6] xác định bởi 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4.
Câu 6. Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn:

−1
𝑋+[
2
1

1

1 2
22
] = 2[
] .
−2 3
1
1 𝑚 −1
Câu 7. Tìm điều kiện của 𝑚 để ma trận 𝐴 = [3 1
3 ] khả nghịch.
1 1
2
Câu 8. Cho ánh xạ 𝑓: [𝑎; 𝑏] → [−2; 4] xác định bởi 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 1.
Câu 6. Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn:

−1
𝑋−[
3
1
1

Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 là một song ánh.

Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 là một song ánh.

2 3
Câu 9. Tìm ma trận 𝑋 biết [1 2
1 1

1
5
−1] 𝑋 = [3].
2
2
Câu 10. Viết dưới dạng chính tắc 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 + (1 − 𝑖)2014 .

1 3
2
2
Câu 9. Tìm ma trận 𝑋 biết [2 2 −1] 𝑋 = [4].
1 −1 −3
2
Câu 10. Viết dưới dạng chính tắc 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 − (1 − 𝑖)2014 .

0
8
2012
4
Từ đó tính 𝐵 = 𝐶2014
+ 𝐶2014
+ 𝐶2014
+ ⋯ + 𝐶2014
.

5
9
2013
1
Từ đó tính 𝐵 = 𝐶2014

+ 𝐶2014
+ 𝐶2014
+ ⋯ + 𝐶2014
.

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác

nhận số đề.

nhận số đề.


VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC