Đề thi giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán 2015 trường THPT Thống Nhất A

Đề thi và đáp án đề thi giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán 2015 trường THPT Thống Nhất A.
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 10
(Thời gian: 45 phút)
Bài 1 (2 điểm):
Cho hình bình hành ABCD tâm I. Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì:
¯OA + ¯OB + ¯OC + ¯OD = 4¯OI .
Bài 2 (3 điểm):
Cho tam giác ABC. I là trung điểm AB, N thuộc AC sao cho ¯AN = 3/4 ¯AC. M là trung điểm BC, J
thuộc AM sao cho 5¯AJ = 3¯AM
a. Phân tích ¯IN qua các ¯AB , ¯AC .
b. Phân tích ¯IJ qua các ¯AB , ¯AC .
c. Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng.
Bài 3 (5 điểm):
Cho tam giác ABC với A(4;2) , B(-2;1) , C(1;-3)
a. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Oy sao cho ba điểm D, B, C thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm EB.
c. Tìm tọa độ điểm F sao cho ABFC là hình bình hành.
—HẾT—

Đáp án và thang điểm chấm đề thi giữa kì 1 toán lớp 10 năm 2015 trường THPT
Thống Nhất A
Bài 1 : ¯VT= ¯OI + ¯IA + ¯OI +¯IB + ¯OI + ¯IC + ¯OI + ¯ID (1.0 đ)
= 4¯OI + (¯IA + ¯IC) + (¯IB + ¯ID) (0.5 đ)
= 4‾OI = VP
Bài 2 :
a) ¯IN = ¯AN – ¯AI
= 3/4 ¯AC – 1/2 ¯AB
b) ¯IJ = ¯AJ – ¯AI
= 3/5 ¯AM – 1/2¯AB

= 3/5.1/2 (¯AB + ¯AC) – 1/2 ¯AB
=3/10 ¯AC – 1/5 ¯AB
c) 2/5 ¯IN = 2/5( 3/4¯AC – 1/2¯AB)
= 3/10 ¯AC – 1/5 ¯AB = ¯IJ
Suy ra 2 vecto cùng phương, do đó I, J, N thẳng hàng.
Bài 3:
a) Goi tọa độ D(0,y) ………..0.25 (3; 4)
BC (3; -4)
BD (2; y-1)
D, B, C thẳng hàng ⇔ BD BC cùng phương ⇔

⇔ y=-5/3 ⇒ D(0; -5/3) (0.25)

Tải về đề thi và đáp án: DE THI GIUA KI 1 TOAN LOP 10_Dethikiemtra.com