Kiểm tra chất lượng toán lớp 9 năm 2015 mới nhất

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 9 (Thời gian 90 phút )
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x + 3 = 0;
b) (x + 5)(x – 7) = 0;
c)
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x + 5 > – 2;
b) 3x < 12.
Câu 3 (2,0 điểm)
Một ô tô ngày đầu tiên tiêu thụ 25% số xăng trong thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng còn lại. Sau
hai ngày đó, số xăng còn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ là 10 lít. Hỏi lúc đầu thùng có bao
nhiêu lít xăng ?
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác của góc BAC
cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Chứng minh: AHB ∼ CAB;
c) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới.

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCDEF.


b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.

–––––––– Hết ––––––––
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 9 (Thời gian 90 phút )
Câu Phần Nội dung

Điểm

x + 3 = 0 x = -3

0,25

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3}

0,25

a)

(x + 5)(x – 7) = 0;
0,25
⇔x + 5 = 0

hoặc x – 7 = 0

b)
⇔ x = – 5 hoặc

x=7
0,25×2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 7}
0,25
Câu
1

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ – 1

(2,5
đ)
0,25
c)

⇔
Suy ra: x2 + 3x – 4 + x2 + x = 2x2
⇔ 4x = 4

0,25
0,25
0,25

⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu a)
2

x+5>–2 x>–7

0,25

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 7

0,25


Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng.

(2
điểm
)
b)

0,5

3x < 12 x < 4

0,25

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4

0,25

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng.

0,5

Gọi số lít xăng trong thùng lúc đầu là x (x > 10)
0,25
0,25
0,25
Câu
3

0,25
0,25

(2

điểm
)

0,25

0,25
Giải phương trình tìm được x = 50 (thỏa mãn điều kiện)

0,25

Vậy lúc đầu thùng có 50 lít xăng.
Câu
4
(2,5
đ)

0,25
0,25
a)
0,25
0,25

b)

Xét ΔAHB và ΔCAB có:


góc BHA = góc BAC = 900
góc B là góc chung
Do đó ΔAHB ∼ ΔCAB (g – g)

0,5

Xét ΔCHA và ΔCAB có:
góc CHA = góc CAB= 900
Góc C là góc chung

0,25

Do đó ΔCHA ∼ ΔCAB (g – g)
c)

Theo câu b) ΔAHB ∼ ΔCAB.

0,25

Do đó: ΔAHB ∼ ΔCHA
0,25
⇒AH2 = HB.HC

Câu a)
5
(1
điểm
b)
)

0,25

Sxq = 2p.h

0,25

Với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao.

0,25

V = S.h
0,5

* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. Riêng câu 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ
hình sai thì không chấm điểm.
Xem thêm rất nhiều:
• Đề thi KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 9