MÔ PHỎNG SỐ VÀ KIỂM CHỨNG BẰNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CHO VẤN ĐỀ HÓA RẮN HAI PHA SỬ DỤNG PHẦN MỀM FLUENT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ NHIỆT LẠNH
---------------o0o---------------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

MÔ PHỎNG SỐ VÀ KIỂM CHỨNG BẰNG KẾT
QUẢ THỰC NGHIỆM CHO VẤN ĐỀ HÓA RẮN
HAI PHA SỬ DỤNG PHẦN MỀM FLUENT

SVTH: TRẦN QUANG LINH
MSSV: 20801112
GVHD: TS.NGUYỄN MINH PHÚ

TP. HCM, Tháng 12/2012

LỜI CẢM ƠN


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Trong suốt hơn 4 năm học ở trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh em
đã tiếp thu được rất nhiều kiến thức từ các thầy cô trong trường nhất các kiến thức chuyên
ngành từ các thầy cô trong Bộ môn Công Nghệ Nhiệt Lạnh để làm nền tảng cho công việc sau
này.
Lúc em viết những dòng này cũng là lúc em sắp rời xa ngôi trường này để bước vào đời.
Vì vậy em xin chân thành cảm ơn tất cả các thầy cô đặc biệt là thầy Nguyễn Minh Phú đã tận

tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm Luận Văn Tốt Nghiệp. Trong quá trình làm Luận
Văn em gặp rất nhiều khó khăn, tiến độ của em rất chậm, em thường bỏ nhiều buổi kiểm tra
tiến độ nhưng thầy vẫn giúp đỡ em hết mình. Em rất vui vì đã hoàn thành bài Luận Văn này.
Trong quá trình làm Luận Văn em đã rút ra được rất nhiều kiến thức mới, cách sử dụng
các phần mềm mới nhưng vẫn không thể tránh khỏi những sai sót, thiếu sót vì khả năng của
mình còn hạn chế. Em hy vọng đây sẽ là tiền đề cho các bài Luận Văn sau này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Tp.Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 12 năm 2012

Trần Quang Linh

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

2


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

TÓM TẮT LUẬN VĂN
Luận văn “Mô phỏng số và kiểm chứng bằng kết quả thực nghiệm cho vấn đề hóa rắn
hai pha sử dụng phần mềm Fluent” gồm 5 chương với các nội dung chính như sau :
Chương 1 : nêu vai trò của nước đá trong đời sống và trong công nghiệp đồng thời giới
thiệu các loại máy làm đá phổ biến hiện nay.
Chương 2 : đưa ra một nghiên cứu về sự hình thành đá bên trong một viên nang hình
cầu sử dụng các phương trình đạo hàm riêng cùng các điều kiện biên khá phức tạp cần nhiều
thời gian tính toán vì thế ta chọn mô phỏng số để tính toán nhanh hơn.
Chương 3 : giới thiệu phần mềm xây dựng mô hình Gambit 2.3 và phần mềm xử lý tính
toán Fluent 6.3, các bước cơ bản để thực hiện đề tài.

Chương 4 : đưa ra một kiểm nghiệm bằng mô phỏng số với thực tế để có thể kết luận
về độ chính xác phương pháp mô phỏng số từ đó xuất kết quả mô phỏng ở chương 3 ở dạng
số liệu, so sánh ở dạng biểu đồ và thảo luận.
Chương 5 : thực hiện một mô phỏng “làm đá trong ống đứng” để rút ra kinh nghiệm
mô phỏng số sau đó đưa ra kết luận chung cho toàn bộ đề tài và kiến nghị những vấn đề chưa
làm được, cần làm thêm cái gì.

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

3


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

DANH SÁCH HÌNH VẼ
CHƯƠNG 1
.........................................................................................................................................44
Hình 3.29 Bề dày lớp đá sau 4 đến 10 giờ .....................................................................45
Hình 3.30 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 6 giờ ...............................................45
Hình 3.31 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 7 đến 10 giờ .............................................46
Hình 3.32 Bề dày lớp đá sau 1 đến 7 giờ .......................................................................46
Hình 3.33 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 7 giờ ...............................................47
Hình 3.34 Bề dày lớp đá sau 1 đến 6 giờ .......................................................................47
Hình 3.35 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 6 giờ ...............................................48
Hình 3.36 Bề dày lớp đá sau 1 đến 9 giờ .......................................................................48
Hình 3.37 Bề dày lớp đá sau 10 đến 22 giờ ...................................................................49
Hình 3.38 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 18 giờ .............................................50
Hình 3.39 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 19 đến 22 giờ ...........................................51

Hình 3.40 Bề dày lớp đá sau 1 đến 9 giờ .......................................................................51
Hình 3.41 Bề dày lớp đá sau 10 đến 17 giờ ...................................................................52
Hình 3.42 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 3 giờ ...............................................52
Hình 3.43 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 4 đến 17 giờ .............................................53
Hình 3.44 Bề dày lớp đá sau 1 đến 13 giờ .....................................................................54
Hình 3.45 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 13 giờ .............................................55
Hình 3.46 Bề dày lớp đá sau 1 đến 16 phút ....................................................................56
Hình 3.47 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 16 phút ............................................57
Hình 3.48 Bề dày lớp đá sau 1 đến 8 phút ......................................................................57
Hình 3.49 Bề dày lớp đá sau 9 đến 13 phút ....................................................................58
Hình 3.50 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 13 phút ............................................58
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

4


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Hình 3.51 Bề dày lớp đá sau 1 đến 11 phút ....................................................................59
Hình 3.52 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 1 đến 8 phút ..............................................59
Hình 3.53 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 9 đến 11 phút ............................................60
Hình 3.54 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 và 39 phút ..................................60
Hình 3.55 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 và 39 phút ..........60
Hình 3.56 Bề dày lớp đá sau 33 phút .............................................................................61
Hình 3.57 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30 và 33 phút ................61
Hình 3.58 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15 và 20 phút ..........................................................61
Hình 3.59 Bề dày lớp đá sau 25 và 27 phút ....................................................................62
Hình 3.60 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15, 20, 25 và 27 phút .....................62

Hình 3.61 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15 và 20 phút ..........................................................62
Hình 3.62 Bề dày lớp đá sau 25,30 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút ..................................63
Hình 3.63 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và
60 phút .............................................................................................................................63
Hình 3.64 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút ..........64
Hình 3.65 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 và 40 phút ..........64
Hình 3.66 Phân bố nhiệt độ nước và đá 45, 50, 55 và 60 phút.......................................65
Hình 3.67 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút...........65
Hình 3.68 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15 và 20 phút..................................65
Hình 3.69 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút........66
Hình 3.70 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút...........66
Hình 3.71 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15 và 20 phút..................................66
Hình 3.72 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút.........67
Hình 3.73 Bề dày lớp đá sau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút...........67
Hình 3.74 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 5, 10, 15 và 20 phút ..................................67
Hình 3.75 Phân bố nhiệt độ nước và đá sau 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 và 60 phút ........68
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

5


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

CHƯƠNG 4
Hình 4.1 Kết quả mô phỏng số của K.Sasaguchi.............................................................69
Hình 4.2 Mô hình so sánh giữa mô phỏng số và thực nghiệm của K.Sasaguchi.............70
Hình 4.3 So sánh Sđá/Sống giữa mô phỏng số và thực nghiệm của K.Sasaguchi...............70
Hình 4.4 Bề dày lớp đá theo chiều dọc và chiều ngang đối với đá cây..........................75

CHƯƠNG 5
Hình 5.1 Mô hình làm đá trong ống đứng.......................................................................89
Hình 5.2 Liquid Fraction.................................................................................................90
Hình 5.3 Static Temperature............................................................................................91
Hình 5.4 Static Pressure..................................................................................................92
Hình 5.5 Velocity Magnitude...........................................................................................93
Hình 5.6 Velocity Vector ( phần đầu, phần cuối, toàn bộ)..............................................94

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

6


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
CFD : Computational Fluid Dynamics
CAD : Computer Aided Design
CAE : Computer Aided Engineering
RSM : Reynolds Stress Model
LES : Large Eddy Simulation

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

7

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

CHÚ THÍCH
C

nhiệt dung riêng..............................................................................J/kg.K

D

đường kính ngoài của vỏ.................................................................m

g

gia tốc trọng trường.........................................................................m/s2

h

hệ số truyền nhiệt đối lưu trung bình..............................................W/m2.K

K

hệ số dẫn nhiệt................................................................................W/m.K

L

ẩn nhiệt nóng chảy..........................................................................J/kg

Nu D

=

hệ số Nusselt trung bình,
=
hệ số Prandtl,

h.D
k

ν
α

Pr

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

8


Luận Văn Tốt Nghiệp

r

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

tọa độ hướng tâm............................................................................m
=
D

hệ số Rayleigh,

g.β. ( Tw − T0 ) .D 3
α.ν

Ra
Re

bán kính ngoài của vỏ.....................................................................m

Ri

bán kính trong của vỏ......................................................................m

S(t)

vị trí bề mặt phân pha theo thời gian..............................................m

t

thời gian..........................................................................................s

T

nhiệt độ............................................................................................K

T0

nhiệt độ môi chất lạnh.....................................................................K

TPC

nhiệt độ chuyển pha........................................................................K

α

=
độ khuyếch tán nhiệt,

k
( ρ.C )
........................................................m2/s

β
hệ số giãn nỡ nhiệt thể tích.............................................................1/K
ν

độ nhớt động học............................................................................m2/s

ρ

khối lượng riêng..............................................................................kg/m3
SUBSCRIPTS
c

viên nang

e

ngoài

i

trong

l

pha lỏng

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

9


Luận Văn Tốt Nghiệp
PC

đổi pha

s

pha rắn

w

vách

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

MỤC LỤC
Đề mục
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN...................................................................................................
PHIẾU CHẤM ĐIỂM.......................................................................................................
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

10


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

LỜI CẢM ƠN...................................................................................................................2
TÓM TẮT LUẬN VĂN...................................................................................................3
DANH SÁCH HÌNH VẼ.................................................................................................4
DANH SÁCH BẢNG BIỂU............................................................................................9
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT.............................................................................11
CHÚ THÍCH..................................................................................................................12
MỤC LỤC.......................................................................................................................14
Chương 1. TỔNG QUAN GIỚI THIỆU....................................................................17
1.1
1.2

Vai trò của nước đá........................................................................................17
Các loại máy đá..............................................................................................17
1.2.1 Máy đá cây.........................................................................................17
1.2.2 Máy đá tấm.........................................................................................19
1.2.3 Máy đá vảy.........................................................................................20
1.2.4 Máy đá viên........................................................................................21

1.2.5 Máy đá tuyết.......................................................................................22

Chương 2. MÔ HÌNH TOÁN LÀM ĐÁ....................................................................24
2.1 Tóm tắt............................................................................................................24
2.2 Mô hình...........................................................................................................24
2.3 Nhận xét..........................................................................................................26
Chương 3. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GAMBIT 2.3 VÀ FLUENT 6.3.................27
3.1 Giới thiệu tổng quan về phần mềm Gambit 2.3..............................................27
3.1.1 Giới thiệu về phần mềm Gambit 2.3...................................................27
3.1.2 Giao diện phần mềm Gambit 2.3 và các bước cơ bản trong Gambit 2.3
để xây dựng mô hình trong đề tài...................................................................28
3.2 Giới thiệu tổng quan về phần mềm Fluent 6.3................................................32
3.2.1 Giới thiệu về phần mềm Fluent 6.3.....................................................32
3.2.2 Giao diện phần mềm Fluent 6.3 và các bước cơ bản trong Fluent 6.3
để xử lý và tính toán trong đề tài....................................................................34

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

11


Luận Văn Tốt Nghiệp
3.3

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Các kết quả mô phỏng làm đá cây, làm đá trong ống và làm đá ngoài ống

bằng Gambit – Fluent..............................................................................................44
3.3.1 Mô phỏng làm đá cây..........................................................................44

3.3.2 Mô phỏng làm đá trong ống................................................................56
3.3.3 Mô phỏng làm đá ngoài ống................................................................62
Chương 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN...................................................................69
4.1 Kiểm chứng bằng kết quả thực nghiệm...........................................................69
4.1.1 Tóm tắt thí nghiệm của K.Sasaguchi...................................................69
4.1.2 Kiểm chứng bằng kết quả thực nghiệm...............................................70
4.2 Kết quả và thảo luận........................................................................................71
4.2.1 Bề dày lớp đá theo thời gian................................................................71
4.2.2 Diện tích đá theo thời gian..................................................................76
4.2.3 Diện tích đá/Diện tích ống (khuôn) theo thời gian..............................79
4.2.4 So sánh diện tích đá theo thời gian giữa đá trong ống và đá ngoài ống
với cùng đường kính ống và nhiệt độ vách ống.............................................82
4.2.5 So sánh Diện tích đá/Diện tích ống theo thời gian giữa 2 đường kính
ống của đá trong ống......................................................................................85
4.2.6 So sánh Diện tích đá/Diện tích ống theo thời gian giữa 2 đường kính
ống của đá ngoài ống......................................................................................86
Chương 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................89
5.1 Mô phỏng làm đá trong ống đứng...................................................................89
5.1.1 Mô hình...............................................................................................89
5.1.2 Kết quả mô phỏng...............................................................................89
5.2 Kết luận...........................................................................................................95
5.3 Kiến nghị.........................................................................................................95
Tài liệu tham khảo..........................................................................................................96

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

12


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN GIỚI THIỆU [3]
1.1 VAI TRÒ CỦA NƯỚC ĐÁ
Nước đá có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong công nghiệp. Trong công nghiệp
người ta sử dụng nước đá để ướp lạnh bảo quản thực phẩm, rau quả chống hư hỏng. Trong đời
sống vai trò nước đá càng quan trọng hơn như phục vụ giải khát, giải trí. Nước đá còn có vai
trò quan trọng như tạo sân băng trượt băng nghệ thuật.
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

13


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Trong công nghiệp chế biến thực phẩm nước đá thường được sử dụng dưới nhiều dạng
dạng: đá cây, đá vảy, đá tấm, vvv... Chúng đều được sử dụng để ướp đá thực phẩm trong quá
trình chế biến.
1.2 CÁC LOẠI MÁY ĐÁ
1.2.1 Máy đá cây
Đá cây có dạng khối hộp, để thuận lợi cho việc lấy cây đá ra khỏi khuôn ít khi người
ta sản xuất dưới dạng khối hộp chữ nhật mà dưới dạng chóp phía đáy thường nhỏ hơn
phía miệng. Đá cây được kết đông trong các khuôn đá thường có các cỡ sau: 5; 12,5 ;
24; 50 ; 100; 150 ; 200; 300 kg. Khi rót nước vào khuôn, chỉ nên duy trì nước chiếm
khoảng 90% dung tích khuôn, như vậy dung tích thực sự của khuôn lớn hơn dung tích
danh định khoảng 10%. Sở dỉ như vậy là vì khuôn phải dự phòng cho sự giãn nở của đá
khi đông và nước trong khuôn phải đảm bảo chìm hoàn toàn trong nước muối. Máy đá

cây có thời gian đông đá tương đối dài vì khi đông đá, các lớp đá mới tạo thành là lớp
dẫn nhiệt kém nên hạn chế truyền nhiệt vào bên trong. Ví dụ máy đá với khuôn 50 kg có
thời gian đông đá khoảng 18 giờ ở -80C.

Hình 1.1 Đá cây
Đá cây như hình 1.1 được sử dụng trong sinh hoạt để phục vụ giải khát, trong công
nghiệp và đời sống để bảo quản thực phẩm. Hiện nay một số lượng lớn đá cây được sử
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

14


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

dụng cho ngư dân bảo quản cá khi đánh bắt xa bờ và lâu ngày. Hiện nay ở nước ta người
dân vẫn quen sử dụng đá cây để cho giải khát với số lượng khá lớn.

Hình 1.2 Máy đá cây dùng chiller
1.2.2 Máy đá tấm
Đá tấm có dạng hình tấm được sản xuất bằng cách phun nước lên bề mặt dàn lạnh
dạng tấm như hình 1.3. Đá tự rơi ra mà không dùng đến dao cắt đá, dùng nước dẩn qua
tấm phẳng được làm lạnh đóng thành tấm.

Hình 1.3 Mô hình máy đá tấm
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

15

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Máy làm đá dạng tấm như hình 1.4 phù hợp tiêu chuẩn HACCP và FDA. Máy thích
hợp dùng cho chế biến thực phẩm và lưu trữ. Sản phẩm là dạng máy nhỏ nhưng có khả
năng làm đá hiệu quả.

Hình 1.4 Máy đá tấm
Máy không cần cho thêm nhiệt mà sử dụng khí flo tự tạo ra để loại bỏ đá trong hai
phút. Đây là phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả để loại bỏ đá.

Hình 1.5 Đá tấm
1.2.3 Máy đá vảy

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

16


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Đá vảy có dạng không tiêu chuẩn, được cắt tách ra khỏi bề mặt tạo đá của các thiết
bị và gảy vỡ dưới dạng các mãnh vỡ nhỏ.
Đá vảy được sản xuất nhờ các cối đá dạng hình trụ tròn như hình 1.6. Nước được
phun lên bên trong hình trụ và được làm lạnh và đóng băng trên bề mặt trụ. Trụ tạo băng
có 2 lớp, ở giữa là môi chất lạnh.

Hình 1.6 Máy đá vảy
Đá vảy được sử dụng phổ biến trong các nhà máy chế biến, đặc biệt ở các nhà máy
chế biến thực phẩm và thuỷ sản. Chúng được sử dụng để bảo quản thực phẩm khi nhập
hàng và trong quá trình chế biến. Ngày nay nó đã trở thành thiết bị tiêu chuẩn, bắt buộc
phải có ở các xí nghiệp đông lạnh, vì chỉ có sử dụng đá vảy mới đảm bảo yêu cầu vệ
sinh. Ngoài ra đá vảy cũng có rất nhiều ưu điểm khác như giá thành rẻ, chi phí vận hành,
đầu tư nhỏ.
Nước đá vảy có chiều dày rất khác nhau từ 0,5 đến 5mm tuỳ thuộc vào thời gian làm
đá. Độ dày này có thể điều chỉnh được nhờ thay đổi tốc độ quay của cối đá hoặc dao cắt
đá.

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

17


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Hình 1.7 Đá vảy
1.2.4 Máy đá viên
Nước đá có dạng các đoạn hình trụ rỗng như hình 1.9 được sản xuất trong các ống
Φ57 x 3,5 và Φ38 x 3mm, nên đường kính của viên đá là Φ50 và Φ32. Khi sản xuất đá
tạo thành trụ dài, nhưng được cắt nhỏ thành những đoạn từ 30÷100mm nhờ dao cắt đá.
Máy đá viên như hình 1.8 được sử dụng khá phổ biến trong đời sống, hiện nay nhiều
quán giải khát, quán cà phê có sử dụng đá viên.

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

18


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Hình 1.8 Máy đá viên

Hình 1.9 Đá viên
1.2.5 Máy đá tuyết
Đá sản xuất ra có dạng xốp như tuyết như hình 1.10. Đá tuyết có thể được ép lại
thành viên kích thước phù hợp yêu cầu sử dụng.

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

19


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

Hình 1.10 Máy đá tuyết

Hình 1.11 Đá tuyết

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

20


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TOÁN LÀM ĐÁ [2]
2.1 TÓM TẮT
Mô hình toán học của các dạng làm đá trong chương 1 là khá giống nhau. Trong chương
này, một mô hình làm đá trong viên nang hình cầu được trình bày và nhận xét.
Một bài báo về nghiên cứu tham số về sự hình thành đá bên trong một viên nang hình cầu
được chọn để tìm hiểu. Bài báo này báo cáo các kết quả của một nghiên cứu số về truyền
nhiệt trong quá trình hóa rắn của nước bên trong một viên nang hình cầu. Mô hình đã được tối
ưu hóa và các dự đoán số đã được xác nhận bằng cách so sánh với các kết quả thực nghiệm
thực hiện bởi các tác giả. Mô hình này cũng được sử dụng để nghiên cứu những ảnh hưởng
của kích thước và chất liệu của vỏ, nhiệt độ ban đầu của vật liệu chuyển pha và nhiệt độ bên
ngoài của viên nang hình cầu vào phần khối lượng đông đặc và thời gian để đông đặc hoàn
thành.
2.2 MÔ HÌNH
Xét 1 vỏ hình cầu như hình 2.1 với đường kính ngoài R e ban đầu được làm đầy với vật
liệu đổi pha tại 1 nhiệt độ ban đầu bất kỳ cao hơn nhiệt độ đổi pha. Đột ngột ở t=0, các cầu
được đặt trong 1 bể duy trì ở nhiệt độ không đổi T=T 0, thấp hơn nhiệt độ chuyển pha. Trao
đổi nhiệt hiện diễn ra và gây ra sự làm lạnh chất lỏng chứa trong vỏ hình cầu cho đến khi lớp
tiếp xúc với bề mặt hình cầu đạt đến nhiệt độ đổi pha và do đó hình thành lớp rắn đầu tiên,
xem xét mô hình đề xuất không bao gồm hiện tượng quá lạnh. Từ thời điểm này trở đi, quá
trình đổi pha liên tục xảy ra cho đến khi tất cả phần lỏng được hóa rắn. Bắt đầu từ giai đoạn
này, sự làm lạnh đối lưu tự nhiên xảy ra trong thể rắn cho đến khi hệ thống đạt đến trạng thái
cân bằng nhiệt với bể có nhiệt độ không đổi.

Hình 2.1 Mô hình viên nang hình cầu
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

21


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú
Các phương trình và các điều kiện có thể được viết

Khi chưa hình thành đá (chỉ có nước)
∂Tb  k   2 ∂Tb ∂ 2Tb 
=
+ 2  0 < r < Ri
÷ 
∂t  ρC b  r ∂r
∂r 

 ( R − R )
∂T
i
−k b b = ( Tb − T0 )  e
∂r
k
c

r = Ri

(2.1)

2
 R i   R i  1 

÷+  ÷ 
 R e   R e  h 

−1

(2.2)
∂Tb
= 0, r = 0
∂r

(2.3)

Khi hình thành đá
Vùng rắn
∂Ts  k s   2 ∂Ts ∂ 2Ts 
=
+ 2  , S( t ) < r < Ri
÷
∂t  ρs Cs   r ∂r
∂r 

(2.4)

Vùng lỏng
∂Tl  k l   2 ∂Tl ∂ 2Tl 
=

+ 2  , 0 < r < S( t )
÷
∂t  ρl Cl   r ∂r
∂r 

 ( R − R )
∂T
i
− k s s = ( Ts − T0 )  e
∂r
kc

r = Ri

2
 R i   R i  1 

÷+ 
÷ 
 R e   R e  h 

(2.5)
−1

(2.6)
∂Tl
= 0, r = 0
∂r

(2.7)

Ts = Tl = TPC , r = S ( t )
(2.8)

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

22


Luận Văn Tốt Nghiệp

ks

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

dS ( t )
∂Ts
∂T
− k l l = ρL
, r = S( t )
∂r
∂r
dt

(điều kiện biên tại mặt phân pha)

(2.9)

Điều kiện truyền nhiệt đối lưu tại bề mặt ngoài của vỏ hình cầu có thể được xử lý bằng
cách sử dụng số Nusselt trung bình như sau :

Nu D =

hD
k

(2.10)

Nếu vỏ hình cầu được ngâm trong 1 môi chất lạnh có nhiệt độ khác với nhiệt độ bề mặt vỏ
hình cầu đó, các dòng đối lưu tự nhiên được sản xuất và hệ số truyền nhiệt đối lưu trung bình
có thể thu được bằng cách sử dụng quan hệ của Churchill :
Nu D = 2 +

Với

0.589Ra1/4
D
1 + ( 0.469 / Pr ) 9/16 



gβ ( Tw − T0 ) D3
Ra D =
αν

4/9

(2.11)

,Tw là nhiệt độ bề mặt ngoài của vỏ và T 0 là nhiệt độ của môi

chất lạnh.
2.3 NHẬN XÉT
Ta thấy các phương trình đạo hàm riêng cùng với các điều kiện biên trên khá phức tạp đòi
hỏi một phương pháp tính toán phức tạp (ví dụ: phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp
thể tích hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn…) để ra kết quả nên ta cần phải tìm một công
cụ khác đơn giản hơn, thời gian tính toán nhanh hơn mà kết quả vẫn chính xác.
Trong luận văn này, việc mô phỏng dùng các gói phần mềm tính toán số nhiệt và lưu chất
được lựa chọn. Có rất nhiều phần mềm có thể giải quyết bài toán làm đá như : CATIA,
ADINA, OPENFOAM, FLUENT, ANSYS CFX...Trong luận văn này, bộ phần mềm
GAMBIT – FLUENT được lựa chọn vì độ chính xác đã được thẩm định và tính đơn giản
trong sử dụng.

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

23


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

CHƯƠNG 3. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GAMBIT 2.3 VÀ FLUENT 6.3
[5]
3.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM GAMBIT 2.3
3.1.1 Giới thiệu về phần mềm Gambit 2.3
Phần mềm GAMBIT là môđun xây dựng mô hình hình học và tạo lưới của
FLUENT. Giao diện đơn của GAMBIT cho phép đồng thời xây dựng mô hình hình học
và tạo lưới. Là công cụ tiên tiến cho phép chỉnh sửa và chạy lại các phương án đã chạy
trước đó cho nghiên cứu tham số hóa. GAMBIT tổ hợp được tính tương thích với CAD,
làm sạch mô hình hình học, công cụ phân tích và công cụ chia lưới, tạo nên một đường

dẫn hiệu quả từ CAD tới công cụ chia lưới chuyên dụng của CFD. Là một công cụ tiên
tiến cho các phân tích kỹ thuật, GAMBIT cung cấp một số công cụ xây dựng mô hình
hình học và chia lưới trong một giao diện thân thiện với người dùng và có tính tích hợp
cao, linh hoạt. Với GAMBIT, trong nhiều ứng dụng, thời gian cần thiết cho tiền xử lý có
thể giảm đáng kể. Hầu như mọi mô hình có thể xây dựng ngay trong GAMBIT, hoặc
nhập vào từ bất kỳ CAD/CAE nổi tiếng nào. Sử dụng công nghệ phủ hình học ảo và các
công cụ làm sạch mô hình, mô hình hình học nhập vào nhanh chóng được chuyển đổi
vào các miền dòng chảy một cách phù hợp. Một tập hợp các công cụ chia lưới tự động
hóa cao theo kích thước phần từ đảm bảo lưới tốt nhất có thể cho dù là đó là lưới có cấu
trúc, nhiều khối, hoặc không cấu trúc, hay lai tạo. Số lượng đầu đọc CAD phong phú có
trong GAMBIT cho phép bạn nhập vào bất cứ mô hình hình học nào vào trong môi
trường chia lưới của nó. GAMBIT cũng có công cụ chia lưới tuyệt hảo chuyên cho các
lớp biên cho phép tối ưu hóa lưới tại các bề mặt các tường ngăn, vỏ để có thể hỗ trợ mô
phỏng CFD một cách tốt nhất.
Các tính năng đặc trưng của phần mềm
SVTH: Trần Quang Linh_20801112

24


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: TS.Nguyễn Minh Phú

 Dễ sử dụng
Giao diện đơn của GAMBIT cho phép đồng thời xây dựng mô hình hình học và
tạo lưới, do đó có được hầu hết các công nghệ tiền xử lý của FLUENT trong cùng một
môi trường.
 Tính tích hợp giữa CAD và CAE
GAMBIT có thể nhập vào mô hình hình học của hầu như bất kì phần mềm nào

dưới định dạng Parasolid, ACIS, STEP, IGES hoặc file gốc CATIA V4/V5. Khả năng
mô hình chấp nhận dung sai và hàn gắn mô hình hình học tự động tạo nên một mô
hình hình học gắn kết trong lúc mô hình được nhập vào. Gần đây phần mềm có khả
năng kết nối được với CAD của Solidworks, Pro/ENGINEER, và NXT.
 Mô hình hóa nhanh
GAMBIT cung cấp một tập hợp gọn nhẹ nhưng mạnh mẽ các công cụ mô hình hóa
hình học. Sử dụng các công cụ này có thể xuất các miền dòng chảy từ hình học nhập
vào và có thể phân chia thông qua các toán tử Boole đơn giản.
 Làm sạch mô hình CAD
Công cụ làm sạch bán tự động của GAMBIT có thể sử dụng để chỉnh sửa và chuẩn
bị hình học cho công đoạn chia lưới chất lượng cao. Lỗ thủng, các mặt trùng nhau, đặc
điểm nhỏ, và các góc nhọn, ... được tìm ra nhanh và các công cụ phong phú cho phép
giải quyết mọi vấn đề.
 Chia lưới thông minh
Các bài toán CFD khác nhau yêu cầu kiểu chia lưới khác nhau, và GAMBIT cung
cấp cho bạn mọi sự lựa chọn trong một gói phần mềm duy nhất. Công cụ chia lưới của
GAMBIT cho phép bạn chia mô hình hình học thành lưới lục diện có cấu trúc hoặc
lưới lục diện một cách tự động. Lưới tam giác và lưới tứ diện có thể tạo độc lập trong
cùng một môi trường, cùng với hệ tọa độ Đề Các, lưới hình kim tự tháp và các đường
bao trong mô hình ghép để chia lưới được tự động phân loại kích thước cho phù hợp
với các dạng cong và những lỗ hổng nhỏ. GAMBIT xây dựng để tự động chia lưới kết
hợp với sự điều khiển của người dùng.
3.1.2 Giao diện phần mềm Gambit 2.3 và các bước cơ bản trong Gambit 2.3 để xây
dựng mô hình trong đề tài

SVTH: Trần Quang Linh_20801112

25