Phương pháp xử lý số liệu kiểm tra

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ- KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
Khoa Công Nghệ Thực Phẩm
BÀI THẢO LUẬN MÔN:
QUẢN LÍ CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM THỰC PHẨM

Câu 1:Trình bày các phương pháp so sánh trong xử lí số liệu thống kê.

GVHD:Nguyễn Thị Mai Hương
SVTH: Nguyễn Thị Phương
Lớp: ĐHTP7A3HN


I.Một số phép đo sự phân tán của số liệu:
 Sự phân tán hay sự biến thiên:
 Một tập hợp số có xu hướng nhận các giá trị xung
quanh một giá trị trung tâm, xu hướng đó gọi là sự xu
hướng hay sự biến thiên.
 Các phép đo sự phân tán phổ biến:
• Khoảng mở
• Độ lệch trung bình
• Độ lệch toàn phương


 Khoảng mở( Độ mở)
Khoảng mở của một tập số X1 , X2 ,…,Xn là kí hiệu của giá
trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của tập hợp đó.
 Độ lệch trung bình:
Độ lệch trung bình của một tập hợp số X1 , X2 ,…,Xn được
đ/n là:
n

∑│ Xj - Xtb │
j=1

N

•EM=
•Xtb : trung bình số học các giá trị số
•Giá trị tuyệt đối của sự khác nhau giữa Xj và Xtb


 Độ lệch toàn phương:

•Độ lệch toàn phương s của một tập hợp X1 , X2 ,…,Xn
•S = =

Khi X1 , X2 ,…,Xn có tấn số xuất hiện tương ứng là
f1 , f2 ,…,fk thì:

•S =

Trong đó: N= =

 Phương sai
Phương sai của một tập hợp số là bình phương của đọ lệch toàn phương.


II. Bảng số ngẫu nhiên:
• Bảng số ngẫu nhiên là bảng có 10000 số,
gồm 100 hàng và 100 cột đánh số từ 0
đến 99.

• Bảng ngẫu nhiên được sử dụng khi mã
hóa các mẫu kiểm tra.
• Thông dụng nhất là các mẫu phân tích
cảm quan.


III. So sánh các tần số quan sát:
 Giới thiệu:
 Thông thường các kết quả thực nghiệm, quan sát thu
được từ các mẫu thực nghiệm không bao giờ phù hợp
một cách chính xác tuyệt đối với dự kiến lý thuyết.
Nghiên cứu xem sự khác nhau mà ta quan sát được là
do các dao động ngẫu nhiên hay có sự khác nhau giữa các
giá trị quan sát so với giá trị lý thuyết.
 Giả thiết trong một mẫu thí nghiệm người ta quan sát
một số hiện tượng E1 , E2 ,…,Ek .
E1

E2

…

Ek

Tần suất quan sát

O1

O2

…

Ok

Tần suất lý thuyết

e1

e2

…

ek


• Tính chuẩn
X² =

k(

∑
1

: X²

Oj - ej )2
ej

o X² = 0, các tần số quan sát = các tần số lý thuyết
o X² ˃ 0, các tần số phân bố là khác nhau.

o X² càng lớn thì sự khác nhau giữa hai tần xuất càng lớn.
o X² biểu thị độ lệch (độ phân tán) giữa các giá trị quan sát và giá trị lý
thuyết.
 Hiệu chỉnh YATES:
Khi X² có số bậc tự do bằng 1 và số mẫu kiểm tra nhỏ.
(│Ok - ek │-0,5)2
(│O1 - e1 │-0,5)2 (│O2 - e2 │-0,5)2

X² =

e1 +

e2
+…+

Công thức trên gọi là X² hiệu chỉnh Yates.

ek


Công thức đơn giản để tính X²

•Tính X² từ bảng 2*2:
N Δ²

X² =

N1N2NANB

•=

Hiệu chỉnh Yates:

=

II

Tổng

A

a1

a2

NA

B

b1

b2

NB

Tổng

N1

N2

N

N(│Δ│- N/2) ²
N1N2NA NB

Δ= a1b2 ─ a2b1

N1 = a1+b1

I

NA = a1+a2

N = a1+a2+b1+b2
NB= b1+b2

N2 = a2+b2



• Tính X² từ bảng 2*3:
A
B
Tổng

I

II

III

Tổng

a1
b1
N1

a2
b2
N2

a3
b3
N3

NA
NB
N

•=

k

X² =∑ ( Oj -)2
N
1

ej

trong đó:

ej = Nj

NA(B)
N


IV. So sánh hai trung bình:

• Giới thiệu:
•Hai mẫu của sp A và B có nA , nB quan sát đối với mooyj đại
lượng x nào đó. Giá trị khác nhau giữa mA , mB
(d=mA – mB ) là do dao động ngẫu nhiên hay là do sự khác
nhau thật sự giữa hai mẫu.
Giả định hai mẫu trên lấy ra từ một tập hợp,
•S²mA, S²mB : Phương sai tiêu chuẩn của hai trung bình mA ,
mB
•²B: Phương sai của 2 mẫu đem so sánh.
•S²d: giá trị phương sai



• Trường hợp cỡ mẫu lớn :
Vd: nA , nB ˃ 30. d=0 (A,B lấy ra cùng 1 tập hợp)
• S²d= S²mA + S²mB
•S²mA = =
•S²mB = =
•Vì nA , nB ˃ 30 nên:
S2d

hay Sd


••Sự khác nhau có ý nghĩa khi d > │2Sd │
• Tỉ số giữa các khác nhau q/s được mA – mB so sánh với
sai số tiêu chuẩn là:
t=
•

t > 2 (độ tin cậy 95%)

Hoặc t > 2,6 ( độ tin cậy 99%)
Sự khác nhau giữa 2 giá trị không phải là ngẫu nhiên sự
khác nhau có ý nghĩa.



• Trường hợp cỡ mẫu nhỏ :
nA , nB < 30.
•²A = ; ²B =
•=
•S2d =
•t=
•Giá trị ngưỡng của chuẩn t phụ thuộc vào bậc tự do.
•Bậc tự do = nA+nB - 2


V. So sánh nhiều trung bình:
 Phân tích phương sai:
• Để kiểm tra sự khác nhau giữa 1 tập hợp mẫu.

• Cho phép chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết Ho cho rằng
các mẫu có thể được coi là đã lấy ra từ trong một tập
hợp.
•

Các mẫu không khác nhau.

• Ngược lại, là các mẫu có khác nhau tùy theo ý nghĩa
mức lựa chọn.
 Vd: 3 sp A,B,C được so sánh về 1 tính chất x nào đó. Sp
A và B được quan sát 10 lần, sp C được quan sát 12 lần
với số liệu ở bảng 5.6.1.a(SGT-Tr133).


• Trung bình chung:

•

==

• Sự phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị M:
S²t= ∑(x-M)²= ∑x-32M²= 3448

(32-1=31 bậc tự do)

 Phân tán yếu tố:Tổng các bình phương các độ lệch giữa các giá trị trung bình của
các mẫu so với trung bình chung.
S²f = 10(mA-M)2+10(mB-M)2+12(mC-M)2
=10mA+10mB+12mC- 32M= 2900

(3-1=2 bậc tự do)

Ba giá trị trung bình của 3 mẫu liên hệ với nhau bằng biểu thức:
10mA+10mB+12mC= 32M
• Phân tán sai số:

S²r = ∑(xA - mA)2+∑(xB – mB)2+∑(xC – mC)2
= ∑x²-(10mA2+10mB2+12mC2)= 548
(32-3=29 bậc tự do)

32 giá trị của x liên hệ với nhau bằng 3 biểu thức:
∑xA= 10mA; ∑xB= 10mB; ∑xC= 12mC


• Giả thuyết 3 sp lấy ra từ một lô, tâ ước lượng phương sai của các số
liệu thu được.

•

Uf= S²f=1450

;

Ur= S²r=18,9

• Hai ước lượng này độc lập với nhau nếu giả thuyết chính xác.
• = 77,so sánh với các giá trị trong PL 19.
• Do= 77 quá lớn nên loại bỏ giả thuyết Ho hay các mẫu khác nhau có
nghĩa. (bảng 5.6.1.b/sgt-tr135)
• M=193; M²=37249; 32M= 1 191 968

• ∑X²= ∑XA²+∑XB²+∑XC²
• S²t= ∑(x-M)²=3448
• S²f =∑(m-M)²
•

= 10mA+10mB+12mC-32M=2900

• S²r= S²t- S²f =548


VI. Phân tích phương sai với bảng số liệu phân tích cảm quan:
1. Yếu tố hiệu chỉnh HC:
HC= (tổng toàn phần )/ tổng số câu trả lời
2. Tổng bình phương mẫu
TBPm=( Tổng bình phương các tổng từng mẫu/ số lần đánh
giá một mẫu)- HC
3. Tổng bình phương thành viên :
TBPtv = (tổng bình phương các tổng từng thành viên/ số lần
đánh giá của 1 thành viên)- HC
4. Tổng bình phương toàn phần:
TBPtp = tổng bình phương từng lần đánh giá- HC


•

5. Tổng bình phương sai số:
TBPss = TBPtp –TBPm –TBPtv
6. Số bậc tự do của yếu tố nào đó:
BTD = Số lần quan sát trên yếu tố đó -1
7. Bình phương trung bình của yếu tố nào đó= Tổng bình phương của yếu tố

đó / Số BTD của nó
8. Hệ số F= Bình phương trung bình của mẫu( hoặc các thành viên) / bình
phương trung bình của sai số
9. Chuẩn Tukey:
Giá trị khác nhau nhỏ nhất có nghĩa
KNCN = t.
Trong đó: t - tra PL 20
- Bình phương trung bình sai số
n – số quan sát trên một mẫu