Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 8 trường THCS Kim Thư Hà Nội

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 8 trường THCS Kim Thư – Hà Nội. Đề thi của cô Tạ Thị
Quang chia sẻ.
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS KIM THƯ
Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,5 điểm): Cho hai đa thức sau:
A(x) = x4 – 2x3 + 5x – 3 và B(x) = – x4 + x3+ x2 -1
a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) và không là nghiệm của A(x).
Bài II (1,5 điểm): Tìm x biết
a) 3 – 9x = -7x + 4
b) (x – 1)( x +3) – x2 = 7
Bài III ( 1,5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 2x +1 tại x = 99
b) (2x +1)2 + (2x -1)2 + 2(2x+ 1)(1 -2x) +xy tại x=1 và y= -2.
Bài IV (3,5 điểm): Cho DEF cân tại D, có EF = 6cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân;
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB. Tính độ dài đoạn thẳng MN;
c) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh MP=PQ=QN.
Bài V (1 điểm): Cho hai số thực a,b phân biệt thỏa mãn a2 + 3a = b2 + 3b = 2
Chứng minh: a) a + b = -3

b) a3 +b3 = -45

– HếtĐáp án và thang điểm KSCL đầu năm lớp 8 trường THCS Kim Thư
Bài

Đáp án

Điểm

Bài I

a.Tính được A(x) + B(x) = – x3 + x2 + 5x -4;

0,75đ


và A(x) – B(x) = 2x4 – 3x3 – x2 + 5x -2

0,75đ

b. Chứng tỏ được x =1 là nghiệm của B(x);

0,5đ

và không là nghiệm của A(x).

0,5đ

Bài II

a. Kết quả x = -0,5

0,5đ

(1,5đ )

b. Kết quả x = 5

0,75đ

a.Thu gọn đa thức về (x + 1)2

0,5đ

Bài III

Thay số và tính giá trị được kết quả bằng 10000

0,25đ

( 1,5đ)

b.Thu gọn đa thức về 4 + xy

0,5đ

Thay số và tính giá trị kết quả bằng 2

0,25đ

Vẽ đúng hình đến câu a

0,25đ

a. Chứng minh được EFBA là

1đ

(2,5đ)

hình thang cân;
Bài IV

b. Tính được AB = 3cm

0,5đ

(3,5đ)

tính được MN = 4,5 cm;

0,5đ

c. Chứng minh được MP = AB

0,5đ

QN = AB

0,5đ

Chứng minh được MP = QN = PQ.

0,25

Bài V

Chứng minh được a + b = -3

0,5đ

(1đ)

Chứng minh được a3 + b3 = -45

0,5đ

Trường THCS Kim Thư: Xã Kim Thư, Huyện Thanh Oai, Hà Nội