Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập điển hình về hiện tượng cảm ứng điện từ cho học sinh

PHẦN I . ĐẶT VẤN ĐỀ
I.1. Lý do lựa chọn đề tài:
Trong quá trình dạy học môn Vật lý, các bài tập vật lý có tầm quan trọng đặc
biệt. Hiện nay để thực hiện tốt chương trình giáo khoa và dạy học theo phương
pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững
phương pháp và làm tốt các bài tập sẽ góp phần không nhỏ vào việc thực hiện
thành công mục tiêu giảng dạy cũng như kiểm tra chính xác mức độ hiểu kiến
thức của học sinh.
Từ học là một phần không thể thiếu của Vật lý. Trong chương trình THPT, từ
học được giảng dạy ở Vật lý lớp 11. Tuy nhiên, mảng kiến thức chính này hiện
nay chưa có được sự quan tâm thỏa đáng với tầm quan trọng của nó từ phía học
sinh và ngay cả từ phía giáo viên dạy Vật lý vì nhiều lý do. Thứ nhất, từ học là
một phần kiến thức khó và mang tính trừu tượng cao với nhiều quy tắc và suy
luận vì vậy gây cảm giác mơ hồ cho người học, điều này dễ nhận thấy nhất khi
giảng dạy chương “Cảm ứng điện từ”. Thứ hai, lượng kiến thức về từ học không
được sử dụng nhiều trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng,
điều này khiến cả người dạy và người học không có hứng thú với việc tìm tòi và
tiếp thu những kiến thức này.
Để phần nào giúp các học sinh của mình cảm thấy dễ dàng tiếp nhận kiến
thức về từ học, đặc biệt là hiện tượng cảm ứng điện từ, tôi đã chọn nghiên cứu đề
tài: “Rèn luyện kỹ năng giải Các bài tập điển hình về hiện tượng cảm ứng
điện từ cho học sinh ’’. Với đề tài này tôi hi vọng sẽ làm cho học sinh mình thấy
sự logic, rõ ràng và thú vị về hiện tượng cảm ứng điện từ qua hệ thống bài tập.
I.2. Nhiệm vụ của đề tài:
- Giúp học sinh có cái nhìn khái quát về hiện tượng cảm ứng điện từ. Từ đó
hiểu rõ bản chất của hiện tượng này ở các trường hợp cụ thể qua các tình huống
mà bài tập đưa ra và định hướng được cách giải nhanh chóng.
1


- Củng cố, bồi đắp hứng thú học tập, nâng cao khả năng tự học và tự nghiên

cứu của học sinh.
I.3. Phương pháp nghiên cứu:
Khi đã xác định được vấn đề và nhiệm vụ nghiên cứu tôi đã sử dụng các
phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra giáo dục
- Phương pháp quan sát sư phạm
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh
- Phương pháp mô tả, mô phỏng bằng thí nghiệm ảo
- Các phương pháp thực nghiệm trong giảng dạy vật lý.
I.4. Cách thức nghiên cứu:
- Xử lý tài liệu giáo khoa và tài liệu tham khảo. Sưu tập các thí nghiệm về
các hiện tượng cảm ứng điện từ mà bài tập đề cập đến.
- Hệ thống hóa tài liệu và đưa vào giảng dạy. Sau đó kiểm tra đánh giá mức
độ nhận thức của học sinh

2


PHẦN II . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Hệ thống bài tập cảm ứng điện từ có thể chia làm bốn dạng bài tập sau:
II.1. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CHIỀU CỦA DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG
II.1.1. Tóm tắt lý thuyết:
* Từ thông Φ qua diện tích S đặt trong từ trường đều B được tính bởi công thức:
Φ = B.S . cos α

Trong đó:
• B là cảm ứng từ của từ trường (T);
• S là tiết diện khung dây (m2);

• α = ( B; n ) là góc hợp bởi các đường sức từ và pháp tuyến của mặt phẳng

khung dây;
• Φ là từ thông (Wb).
* Hiện tượng cảm ứng điện từ:
- Điều kiện: Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch
điện kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng.
- Định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra
chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó.
II.1.2. Phương pháp giải bài tập:
* Áp dụng định luật Len-xơ về chiều dòng điện cảm ứng:
Gọi: B là cảm ứng từ của từ trường ban đầu;
Bc là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra.

- Nếu Φ tăng thì cảm ứng từ Bc ngược chiều với chiều của cảm ứng từ B .
- Nếu Φ giảm thì cảm ứng từ Bc cùng chiều với chiều của cảm ứng từ B .
* Các bước xác dịnh chiều dòng điện cảm ứng:
- Xác định chiều của từ trường ban đầu B .
3


- Xét từ thông Φ (số đường sức từ) qua tiết diện khung dây tăng hay giảm.
- Dựa vào định luật Len-xơ để xác định chiều của Bc .
- Áp dụng quy tắc đinh ốc để xác định chiều của dòng điện cảm ứng.
Ví dụ: Cho hệ thống như hình vẽ: Nam châm chuyển động lên phía trên theo
phương thẳng đứng, xác định chiều dòng điện cảm ứng trong vòng dây. Dưới tác
dụng của lực từ, vòng dây có thể chuyển động theo chiều nào?
Giải:
- Từ trường do nam châm sinh ra đi qua vòng dây sẽ tạo ra một từ
thông qua vòng dây.
- Khi nam châm ra xa vòng dây, số đường sức qua tiết diện vòng dây
là giảm. Do đó, từ thông qua vòng dây có độ lớn giảm dần và trong

vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng Ic.
- Áp dụng định luật Len-xơ ta thấy: I c sinh ra từ trường có cảm ứng từ Bc cùng
chiều với B .
- Theo quy tắc đinh ốc, ta suy ra đòng điện Ic có chiều như hình vẽ.
- Dòng điện cảm ứng Ic khiến vòng dây có tác dụng như một nam châm mà mặt
trên là mặt Nam, mặt dưới là mặt Bắc. Do đó, vòng dây bị nam châm hút. Vậy
MP

vòng dây có thể chuyển động lên phía trên.
II.1.3. Bài tập củng cố:

C

A
R

G

Bài 1. Một thí nghiệm được bố trí như hình vẽ.

Hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch C khi con chạy biến trở đi
N Q

Bài 1

xuống.
Bài 2. Một nam châm đưa lại gần vòng dây như hình vẽ.
Hỏi dòng điện cảm ứng trong vòng dây có chiều như thế
nào và vòng dây sẽ chuyển động về phía nào?

4

S

N


Bài 3. Một vòng dây kim loại treo trên sợi dây mảnh song song
với mặt cắt của một cuộn dây. Cuộn dây được mắc vào mạch
điện như hình vẽ. Khi khóa K đóng thì trong vòng kim loại xuất
hiện dòng điện cảm ứng có chiều như thế nào và vòng kim loại

K

chuyển động ra sao?
II.2.BÀI TẬP XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CƯỜNG ĐỘ CỦA
DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG
II.2.1. Tóm tắt lý thuyết:
* Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: Độ lớn của suất điện động cảm ứng
trong mạch điện tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch.
* Biểu thức:
ec =

∆Φ
∆t

Trong đó:
• ΔΦ là độ biến thiên từ thông trong thời gian Δt;
•

ec: là suất điện động cảm ứng của khung dây.

II.2.2. Phương pháp giải bài tập:
- Áp dụng công thức tính từ thông: Φ = NB.S . cos α . Từ đó tính ΔΦ.
- Áp dụng định luật Faraday để tính suất điện động cảm ứng.
- Kết hợp với công thức định luật Ohm cho toàn mạch để tìm cường độ dòng
điện cảm ứng.
Ví dụ 1: Một cuộn dây phẳng có 100 vòng, bán kính mỗi vòng dây là 0,1m.
Cuộn dây được đặt trong từ trường đều, mặt phẳng cuộn dây vuông góc với các
đường cảm ứng từ. Lúc đầu cảm ứng từ của từ trường có giá trị 0,2T. Cuộn dây
có điện trở là r = 2,1Ω. Tìm suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây
và dòng điện chạy trong cuộn dây nếu trong khoảng thời gian 0,1s:
5


a) cảm ứng từ của từ trường tăng đều đặn lên gấp đôi.
b) cảm ứng từ của từ trường giảm đều đặn đến 0.
Giải:
a) Ta có: Φ1 = BS ; Φ 2 = 2 BS ⇒ ∆Φ = Φ 2 − Φ1 = BS
S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2)
⇒ ΔΦ = 0,2.0,0314 = 6,28.10-3 (Wb).

- Suất điện động cảm ứng:
ec = N .

∆Φ
6,28.10 −3
= 100.
= 6,28 (V)
∆t

0,1

- Dòng điện chạy trong cuộn dây là:
I=

ec 6,28
=
≈ 3 (A)
r
2,1

b) Ta có: Φ1 = BS ; Φ 2 = 0 ⇒ ∆Φ = Φ 2 − Φ1 = − BS
S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2)
⇒ ΔΦ = - 0,2.0,0314 = 6,28.10-3 (Wb).

- Suất điện động cảm ứng:
ec = N .

∆Φ
6,28.10 −3
= 100.
= 6,28 (V)
∆t
0,1
E1

- Dòng điện chạy trong cuộn dây là:
I=

ec 6,28

=
≈ 3 (A)
r
2,1

B

Ví dụ 2: Một dây dẫn chiều dài l = 2m, điện trở R = 4Ω được uốn
thành một hình vuông. Các nguồn E1 = 10V, E2 = 8V, r1 = r2 = 0,
được mắc vào các cạnh hình vuông như hình. Mạch được đặt
trong một từ trường đều. B vuông góc với mặt phẳng hình vuông
và hướng ra sau hình vẽ, B tăng theo thời gian theo quy luật

E2
E1
B

B = kt, k = 16T/s. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
E2

Giải:

Ví dụ 2
6

EC


Do B tăng nên trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động E c; dòng điện
cảm ứng do Ec sinh ra phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra ngược chiều

với từ trường ngoài B .
Suất điện động cảm ứng Ec được biểu diễn như hình vẽ:
Ec =

∆Φ ∆( BS )
∆B
∆( k .t )
=
= S.
= S.
= k .S
∆t
∆t
∆t
∆t
2

l
Ec = k .  = 4(V )
4

Vì trong mạch: Ec + E2 > E1 nên dòng điện trong mạch sẽ có chiều ngược
kim đồng hồ. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị:
I=

Ec + E2 − E1
= 0,5 (A)
R

Ví dụ 3: Cuộn dây kim loại (có điện trở suất ρ = 2.10 -8Ωm), N = 1000 vòng,

đường kính d = 10cm, tiết diện dây S = 0,2mm 2 có trục song song với B của từ
trường đều. Tốc độ biến thiên của từ trường là 0,2T/s. Lấy π = 3,2.
a) Nối hai dầu cuộn dây với tụ điện có điện dung C = 1μF. Tính điện tích của tụ
điện.
b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau. Tính cường độ dòng cảm ứng và công suất
nhiệt trong cuộn dây.
Giải:
- Ta có: Φ1 = B1.S; Φ2 = B2.S ⇒ ΔΦ = Φ2 – Φ1 = (B2 – B1).S = ΔB.S
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là:
ec = N .

∆Φ
∆B.S
∆B
d 2 ∆B
0,12
= N.
= N.
.S = N .π
.
= 1000.3,2.
.0,2 = 1,6 (V)
∆t
∆t
∆t
4 ∆t
4

a) Nối hai đầu cuộn dây với tụ điện thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng suất
điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây: U = ec = 1,6 (V). Điện tích của tụ là:

q = C.U = 10-6.1,6 = 1,6.10-6 (C) = 1,6 (μC)
b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau, ta được một mạch điện kín.
7


- Điện trở của cuộn dây là:
R = ρ.

l
N .π .d
1000.3,2.0,1
= ρ.
= 2.10−8.
= 32 (Ω)
S
S
0,2.10 − 6

- Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là:
I=

ec 1,6
=
= 0,05 (A)
R 32

.B

C1

- Công suất nhiệt trên cuộn dây là:
Q = I2.R = 0,052.32 = 0,08 (W)
Ví dụ 4

Ví dụ 4: Vòng dây dẫn diện tích S = 1m 2 đặt trong một từ

trường đều có B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Hai tụ điện C 1 = 1μF, C2 =
2μF được mắc nối tiếp trong vòng dây ở vị trí xuyên tâm đối. Cho B thay đổi
theo thời gian B = kt, k = 0,6T/s. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Giải:
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên mỗi nửa vòng dây được biểu diễn
như hình vẽ.
 S
∆ B. 
∆Φ
S
2  S ∆B S ∆( k .t )
E1 = E2 =
= 
= .
= .
= k . = 0,3 (V)
∆t
∆t
2 ∆t
2 ∆t
2

Gọi hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ là U1, U2.
Ta có: UMQ + UQP = UMN + UNP

⇒ −U1 + E2 = − E1 + U 2
⇒ U1 + U 2 = E1 + E2 = 0,6(V )

- Theo định luật bảo toàn điện tích, ta lại có:
Q1 = Q2 ⇒ C1U1 = C2U2 ⇒ U1 = 2U2.
Giải hệ phương trình:
U1 + U 2 = 0,6 U1 = 0,4(V )
⇒

U1 = 2U 2
U 2 = 0,2(V )

8

M×
C1 +

E1

.B

×N
+ C2
-

×P

Q×
E2

C2


Điện tích của mỗi tụ: Q1 = Q2 = 0,4 (μC)

B

II.2.3. Bài tập củng cố:
Bài 1.Vòng dây tròn bán kính r = 10cm, điện trở

R=

0,2Ω đặt nghiêng góc 30º với B , B = 0,02T như hình. Xác
Bài 1

định suất điện động cảm ứng, độ lớn và chiều dòng điện
cảm ứng trong vòng nếu trong thời gian Δt = 0,01s, từ trường:
a) Giảm đều từ B xuống đến không.
b) Tăng đều từ không lên B.

Bài 2. Trong hình vẽ Oc là một thanh cách điện có thể quay quanh trục đi qua O

×

×

×

×

thanh đó có gắn một thanh kim loại mảnh ab. Cho biết ac ×

×

×

×

= cb, ab = Oc = R và α = 60º. Khi hệ nói trên quay đều ×

×

×

quanh O với tốc độ góc ω (theo chiều kim đồng hồ) người ×

×

ta đặt vào hệ một từ trường đều, vecto cảm ứng từ B có ×

×

và vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ. Tại đầu c của

a

hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng ra phía

c

α

×
×

O

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

b

Bài 2

sau. Hãy tìm biểu thức của hiệu điện thế U giữa hai đầu a và b.
Bài 3. Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm 2 có trục song
song với B của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s,
trục của nó vuông góc với B . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong
cuộn dây.
Bài 4. Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10-8Ωm) đường kính d = 20cm, tiết diện S0 =
5mm2 đặt vuông góc với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB/Δt của cảm
ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây I = 2A.
Bài 5. Cuộn dây N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm 2 có trục song song
với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB của cảm ứng từ trong thời gian
Δt = 10-2s khi có suất điện động cảm ứng Ec = 10V trong cuộn dây.

9


Bài 6. Vòng dây dẫn diện tích S = 100cm2, điện trở R = 0,01Ω quay đều trong từ
trường đều B = 0,05T, trục quay là một đường kính của vòng dây và vuông góc
với B . Tìm cường độ trung bình trong vòng và điện lượng qua tiết diện vòng dây

( )

nếu trong thời gian Δt = 0,5s, góc α = n; B thay đổi từ 60º đến 90º.
II.3. BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN CÓ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TẠO BỞI ĐOẠN

DÂY DẪN CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG
II.3.1. Tóm tắt lý thuyết:
* Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây chuyển động trong từ trường
đều:
Ec = Bl.v.sinα
Trong đó:
• B là cảm ứng từ của từ trường đều (T);
• l là chiều dài của đoạn dây (m);
• v là tốc độ chuyển động của đoạn dây (m/s);
• α = ( B; v ) .

* Quy tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi
ra 90o hướng theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoạn dây dẫn đóng
vai trò như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực
âm sang cực dương của nguồn điện đó.
II.3.2. Phương pháp giải bài tập:
- Áp dụng công thức về suất điện động tạo bởi đoạn dây chuyển động trong từ
trường.
- Kết hợp với công thức của các định luật về dòng điện không đổi để tính các đại
lượng điện.
- Kết hợp với các định luật Newton để tính các đại lượng cơ học.

10


Ví dụ 1: Dây dẫn chiều dài l = 20cm chuyển động với vận tốc v = 18km/h theo
phương vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ
B = 0,5T. Tính từ thông qua diện tích mà dây quét trong thời gian Δt = 1s và suất
điện động xuất hiện ở hai đầu dây.
Giải:

- Từ thông qua diện tích mà đoạn dây quét trong thời gian Δt là:
ΔΦ = B.ΔS = B.l.v.Δt = 0,5.0,2.5.1 = 0,5 (Wb).
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu đoạn dây là:
Ec =

∆Φ 0,5
=
= 0,5 (V)
∆t
1

Ví dụ 2: Một đoạn dây dẫn thẳng AB, chiều dài l = 20cm được treo nằm ngang
bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ thẳng đứng, chiều dài L = 40cm. Hệ thống được đặt
trong một từ trường đều thẳng đứng, B = 0,1T. Kéo lệch AB để dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc α0 = 60o rồi buông tay. Tìm biểu thức suất điện động
cảm ứng xuất hiện trong thanh AB khi dây treo lệch một góc α so với phương
thẳng đứng. Bỏ qua lực cản không khí. Từ đó suy ra suất điện động cảm ứng cực
đại.
Giải:
- Chọn gốc thế năng tại vị trí đoạn dây AB khi dây treo có
phương thẳng đứng.

I

L

α

A

- Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

M
β

W = W0
B

1
mgh + mv 2 = mgh0
2
1
mgL(1 − cos α ) + mv 2 = mgL(1 − cos α 0 )
2
⇒ v = 2 gL( cos α − cos α 0 )

11

v
O


- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây AB khi dây treo lệch góc α so
với phương thẳng đứng:

(

)

Ec = B.l.v.sin β = B.l.v. sin 90o − α = Bl.v. cos α

Ec = B.l.v. 2 gL( cos α − cos α 0 ) . cos α

- Suất điện động cảm ứng Ec đạt giá trị cực đại khi cosα = 1, tức là α = 0 (vị trí
dây treo có phương thẳng đứng). Khi đó:

( Ec ) max = B.l.v.

2 gL(1 − cos α 0 ) = 0,04 (V)

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình, nguồn E = 1,5 V,
B

r = 0,1 Ω, MN = l = 1 m, RMN = 2,9 Ω, B vuông góc
khung dây, hướng từ trên xuống, B = 0,1 T. Điện trở
ampe kế và hai thanh ray không đáng kể. Thanh MN

N
E, r

có thể trượt trên hai đường ray.

A

M

a) Tìm số chỉ của me kế và lực điện từ đặt lên MN
khi MN được giữ đứng yên.

Ví dụ 3

b) Tìm số chỉ của ampe kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN chuyển động
đều sang phải với

v = 3 m/s.

c) Muốn ampe kế chỉ 0, MN phải chuyển động về hướng nào với vận tốc bao
nhiêu?
Giải:

B

a) Khi thanh MN được giữ đứng yên:

N

- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện qua đoạn E, r
dây MN:

A

E
1,5
I=
=
= 0,5 (A)
R + r 2,9 + 0,1

- Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN:
F = I .l.B.sin 90o = 0,05 (N)

12

I

F
M


Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình

B
N

vẽ.
b) Khi thanh MN chuyển động đều sang phải với v = 3m/s: E, r

F

- Suất điện động cảm ứng trên đoạn dây MN là:

I

Ec

A

v

M

Ec = B.l.v.sin 90o = 0,3 (V).

- Cường độ dòng điện qua đoạn dây MN:
I=

E + Ec 1,5 + 0,3
=
= 0,6 (A)
R+r
2,9 + 0,1

- Lực từ tác dụng lên đoạn dây MN:
F = I .l.B.sin 90o = 0,06 (N)

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình vẽ.
c) Để ampe kế chỉ số 0, trên thanh MN phải xuất hiện

B

một suất điện động cảm ứng E c xung đối với E, có độ lớn
Ec = E.

N
E, r

v

- Trên hình vẽ, theo quy tắc bàn tay phải, ta xác định

I

Ec

A

M

được: thanh MN phải chuyển động sang trái.
- Ta có: Ec = E ⇒ B.l.v.sin 90o = E
Do đó: v =

E
= 15 (m/s)
B.l

Ví dụ 4: Cho hệ thống như hình, thanh dẫn AB = l khối D

R

lượng m trượt thẳng đứng trên hai ray, B nằm ngang. Do

.

trọng lực và lực điện từ, AB trượt đều với vận tốc v.

A

C
B

B

a) Tính v, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng IC.

Ví dụ 4
b) Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, AB sẽ trượt với vận tốc bao nhiêu? I C là
bao nhiêu?
Giải:
a) Khi hệ thống được đặt thẳng đứng như hình vẽ:

13

R

D

.
+
A

IC

×B

B

C

C

F

_

P

B


- Ban đầu, do tác dụng của trọng lực P , thanh AB sẽ trượt xuống. Lúc đó, từ
thông qua mạch ABCD tăng, xuất hiện một suất điện động cảm ứng E c và dòng
điện cảm ứng có cường độ Ic. Thanh AB có dòng điện Ic đi qua sẽ chịu tác dụng
của lực từ F của từ trường đều B .
- Để chống lại sự biến thiên từ thông qua mạch, lực từ F sẽ có chiều hướng lên.
- Khi thanh AB rơi, vận tốc v tăng dần, E c, Ic và F cũng tăng dần. Đến một lúc
nào đó, F = P, thì thanh MN sẽ bắt đầu rơi đều.
- Dùng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng I c trên
thanh AB từ B đến A.
Ic =

Ec B.l.v
=
R
R

- Khi thanh AB chuyển động đều:
B 2 .l 2 .v
F = P ⇒ I c .B.l = mg ⇒
= mg
R

Do đó:
- Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là: v =

mgR
B 2l 2

- Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch: I c =

Bl.v mg
=
R
B.l

b) Khi các thanh ray được đặt nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang:
- Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, hiện tượng xảy ra tương tự như trên, chỉ
khác hướng vận tốc của thanh AB.
- Cường độ dòng điện cảm ứng:
E
B.l.v'.sin α
I 'C = C =
R
R

B
v

- Khi thanh AB chuyển động đều:
F=P
I’C.B.l = mg

14

α

α

IC

F

×B
P

C


B 2 .l 2 .v'.sin α
= mg
R

Do đó:
- Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là:
v' =

M

mgR
B l .sin α
2 2

- Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch:
Ic =

N

α

C

Bl.v.sin α mg
=
R
B.l

Ví dụ 5

Ví dụ 5: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng m có thể trượt không
ma sát dọc theo hai thanh ray song song, các thanh ray hợp với phương mặt
phẳng ngang một góc α. Đầu dưới của hai ray nối với một tụ điện C (hình vẽ).
Hệ thống đặt trong một từ trường thẳng đứng hướng lên. Khoảng cách giữa hai
ray là l. Bỏ qua điện trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN.
Giải:
Xét trong khoảng thời gian Δt rất ngắn, thanh MN có vận tốc v (coi như không
đổi), gia tốc a.
- Khi thanh MN trượt trên hai thanh ray cắt các đường sức từ, trên thanh MN
xuất hiện một suất điện động cảm ứng:

( )

ec = B.l.v. sin B; v = B.l.v. cos α

Khi đó, tụ được tích điện: q = C.u = C.ec = B.C.l.v.cosα.
- Thanh MN chuyển động có gia tốc nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN
thay đổi theo thời gian, tức là điện tích của tụ có sự thay đổi. Như vậy trong
mạch xuất hiện dòng chuyển dời các điện tích giữa hai bản tụ, tức là xuất hiện
dòng điện. Cường độ dòng điện trong mạch:
I=

∆q B.C.l.∆v. cos α
∆v
=
= BC.l. cos α .
= BCl.a. cos α
∆t
∆t
∆t

15

B

N
y
+

Ft

α

O
α

P

x
C


- Theo định luật Len-xơ, dòng điện qua thanh MN phải có chiều chống lại sự
trượt của thanh MN trên hai thanh ray. Lực từ do từ trường tác dụng lên thanh
MN có chiều như hình vẽ.
- Phân tích lực: trọng lực P , lực từ F .
- Theo định luật II Newton, ta có:
P + F = m.a

Chiếu các vectơ lên trục Ox, ta được:
mg.sinα – B.I.l.cosα = m.a
mg.sin α − B 2 .C.l 2 .a cos 2 α = ma
mg .sin α
⇒a=
m + C.B 2 .l 2 . cos 2 α

C

II.3.3. Bài tập củng cố:

.

Bài 1. Cho hệ thống như hình, thanh dẫn AB = l trượt thẳng A

đứng không ma sát trên hai ray trong từ trường đều B nằm

B

B

Bài 1

ngang, C là tụ điện. Bỏ qua điện trở trong mạch. Tính gia tốc
chuyển động của thanh AB và cho biết sự biến đổi năng lượng trong mạch.
Bài 2. Đoạn dây dẫn l = 1m chuyển động với vận tốc v = 0,5m/s theo phương
hợp với B của từ trường đều góc α = 30o, B = 0,2T. Tính suất điện động xuất
hiện trong dây.
Bài 3. Máy bay có chiều dài l = 50m bay theo phương ngang với vận tốc v =
720km/h. Biết thành phần thẳng đứng của cảm ứng từ Trái đất B = 5.10-5T.
a) Tính hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu cánh.
b) Có thể dùng vôn kế trên máy bay đo hiệu điện thế này để C1
suy ra vận tốc máy bay được không? Vì sao?
Bài 4. Thanh kim loại AB được kéo trượt đều trên hai thanh
ray trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v = 10m/s. Hai

C2

×

ur
B

Bài 4

ray cách nhau đoạn l = 0,5m và đặt trong từ trường đều thẳng đứng, cảm ứng từ

16

r
v


B. Mắc hai tụ điện C1, C2 (với C2 = 1,5C1) nối tiếp nhau vào đầu hai ray. Biết
hiệu điện thế hai đầu tụ C2 là 0,5V. Tính B.
Bài 5. Thanh kim loại AB = l = 20cm được

B

kéo trượt đều trên hai thanh ray kim loại nằm
ngang như hình. Các ray nối với nhau bằng

B

R

điện trở R = 1,5Ω. Vận tốc AB là v = 6m/s.

A

Hệ thống đặt trong một từ trường đều B
thẳng đứng (B = 0,4T). Bỏ qua điện trở ray và

Bài 5

thanh AB. Tìm cường độ dòng điện cảm ứng qua R.
Bài 6. Cho mạch điện trong từ trường giống như bài trên. Vận tốc chuyển động
của thanh AB là v = 10m/s, điện trở R = 150Ω, cường độ dòng điện cảm ứng I =
0,2A. Bỏ qua ma sát. Tìm lực kéo tác dụng lên AB.

B

B

Bài 7. Cho hệ thống như hình vẽ, thanh kim loại
AB = l = 20cm, khối lượng m = 10g, B vuông góc với

E, r

khung dây dẫn (B = 0,1T) nguồn có suất điện động và
điện trở trong là E = 1,2V,

r = 0,5Ω. Do lực điện từ và

A

Bài 7

ma sát, AB trượt đều với vận tốc v = 10m/s. Bỏ qua điện trở các thanh ray và các
nơi tiếp xúc.
a) Tính độ lớn và chiều dòng điện trong mạch, hệ số ma sát giữa AB và ray.
b) Muốn dòng điện trong thanh AB chạy từ B đến A, cường độ 1,8A phải
kéo AB trượt theo chiều nào, vận tốc và lực kéo bao nhiêu?
Bài 8. Thanh đồng MN khối lượng m = 2g trượt đều không
ma sát với v = 5m/s trên hai thanh đồng thẳng đứng song song

cách nhau khoảng l = 50cm từ trường B nằm ngang như hình, M

R

.

B = 0,2T. Bỏ qua điện trở các thanh và điện trở tiếp xúc. Cho
g = 10m/s2.

Bài 8

a) Tính suất điện động cảm ứng trong MN.
17

B

N


b) Tính lực điện từ, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng.
c) Tính R.
II.4. BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
II.4.1. Tóm tắt lý thuyết:
* Độ tự cảm của một ống dây:
L=

Φ
N2
= 4π .10 − 7.
S

I
l

Trong đó:
• I là cường độ dòng điện chạy trong ống dây (A).
•

Φ là từ thông qua tiết diện ống dây (Wb).

• L là hệ số tự cảm (H).
* Suất điện động tự cảm:
Etc = L.

∆Φ
∆t

* Năng lượng từ trường của ống dây:
W=

1 2
L.I
2

II.4.2. Phương pháp giải bài tập:
- Áp dụng các công thức lien quan đến hiện tượng tự cảm: Độ tự cảm, suất điện
động tự cảm, năng lượng từ trường...
- Kết hợp với các công thức của các định luật về dòng điện không đổi để thực
hiện tính toán.
Ví dụ 1: Chứng minh rằng độ tự cảm của ống dây đặt trong không khí, không có
2

N 2S
−7 N S
= 4π .10
lõi là: L = µ 0
, trong đó N là số vòng dây, S là diện tích tiết
l
l

diện của ống dây, l là chiều dài ống dây.
Áp dụng số: Tính L với l = 10π(cm); N = 1000 vòng; S = 20cm2.
18


Giải:
- Khi có dòng điện cường độ I qua ống dây, cảm ứng từ xuất hiện trong ống dây
N
l

có độ lớn là: B = µ0 .nI = µ0 . .I .
- Từ thông qua ống dây là: Φ = NBS = µ0

N 2S
I.
l

- Khi cường độ dòng điện qua ống dây biến thiên, trong ống dây xuất hiện suất
điện động tự cảm có độ lớn: Etc =
- Ta lại có: Etc = L.

∆Φ

N 2 S ∆I
= µ0 .
.
∆t
l ∆t

∆I
∆t

(2)

Từ (1) và (2) ta được: L = µ 0
Áp dụng: L = 4π .10− 7

(1)

N 2S
N 2S
= 4π .10 −7
.
l
l

N 2S
10002
= 4π .10− 7
.2.10− 3 = 8.10− 3 (H)
l
0,1π

Ví dụ 2: Tính năng lượng từ trường của xôlênôit có độ tự cảm L = 0,008H và
dòng điện cường độ I = 2A đi qua.
Giải:
Năng lượng của từ trường:
W=

1 2 1
LI = .0,008.22 = 0,016 (J)
2
2

II.4.3. Bài tập củng cố:
Bài 1. Tính độ tự cảm của ống dây biết sau thời gian Δt = 0,01s dòng điện trong
mạch tăng đều từ 1A đến 2,5A và suất điện động tự cảm là 30V.
Bài 2. Ống dây có chiều dài l = 31,4cm, gồm N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng
dây

S = 10cm2, có dòng I = 2A đi qua.

a) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.

19


b) Tính suất điện động tự cảm trong xôlênôit khi ngắt dòng điện trong thời gian
Δt = 0,1s. Từ đó suy ra độ tự cảm của cuộn dây.
c) Giải lại bài toán khi xôlênôit có lõi, độ từ thẩm của lõi là μ = 500.
Bài 3. Trong một mạch điện có độ tự cảm L = 0,6H, có dòng điện cường độ
giảm đều đặn từ I = 0,2A đến 0 trong khoảng thời gian 0,2 phút. Tính suất điện
động tự cảm của mạch trong khoảng thời gian có dòng điện trong mạch.

Bài 4. Cho một ống dây có độ tự cảm L = 0,05H. Cường độ dòng điện I trong
ống dây biến thiên đều đặn theo thời gian theo biểu thức: I = 0,04.(5 – t), trng đó
I tính bằng A, t tính bằng s. Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
Bài 5. Một ống dây dài 50cm, có 2000 vòng dây. Diện tích mặt cắt của ống dây
là 25cm2. Tính độ tự cảm của ống dây đó. Giả thiết rằng từ trường trong ống dây
là từ trường đều.
Bài 6. Cho một ống dây dài 60cm, đường kính 3cm, có 2500 vòng dây.
a) Tính độ tự cảm của ống dây.
b) Cho biết trong khoảng thời gian 0,01s cường độ dòng điện chạy qua ống dây
tăng đều đặn từ 1,5A đến 3A. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống
dây.
Bài 7. Cho một ống dây dài, có độ tự cảm L = 0,5H, điện trở thuần R = 2Ω. Khi
cho dòng điện có cường độ I chạy qua ống dây thì năng lượng từ trường trong
ống dây là W = 100J.
a) Tính cường độ dòng điện I.
b) Tính công suất nhiệt.
PHẦN III. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN
III.1. Kết quả thực hiện đề tài
Trong quá trình dạy học sinh khối 11 về phần kiến thức này tôi đã thử
nghiệm với hai lớp học sinh được đánh giá là tương đương về nhiều mặt trước
20


khi dạy ( kiến thức, tư duy, điều kiện học tập, số lượng…). Lớp thứ nhất (11C 12)
tôi dạy cũng kiến thức trên nhưng không phân dạng bài, không hệ thống hóa mà
chỉ đưa bài tập sau khi đã tóm tắt toàn bộ nội dung của chương và mô phỏng các
hiện tượng ngay trong bài tóm tắt. Lớp thứ hai (11C 3) tôi dạy theo phương pháp
trên với bài tập được phân loại rõ ràng, hiện tượng mô phỏng cụ thể ở từng bài
toán. Kết quả nhận thấy như sau:
- Lớp 11C12: Trong thời gian học rất nhiều học sinh nói rằng hiện tượng này

khó hiểu, gặp bài tập tỏ ra lung túng vì không biết hiện tượng xảy ra như
thế nào, chỉ làm được những bài tập áp dụng trực tiếp công thức.
- Lớp 11C3: Thực sự thấy hứng thú và giải nhanh các bài tập, có thể suy
đoán được các hiện tượng xảy ra khi đọc một bài toán.
Kết quả kiểm tra với cùng đối tượng kiến thức ở hai lớp được thể hiện qua
bảng sau:
Lớp 11C12 ( Sĩ số: 41 học sinh )
G
SL

%
4.9

2

K
SL

%
12.2

5

SL
15

TB
%
36.6

SL
13

TB
%
31.7

Yếu
%
24.4

SL
10

SL
9

Kém
%
21.9

Lớp 11C3 ( Sĩ số: 41 học sinh )
G
SL
9

K
%
21.9

SL
18

%
43.9

SL
1

Yếu
%
2.5

SL
0

Kém
%
0

Sau khi lấy số liệu khảo sát, tôi đã tiến hành thêm bước hệ thống hóa lại kiến
thức theo phương pháp đã nêu đối với lớp 11C 12, kết quả cho thấy đã có sự thấy
có sự tiến bộ rõ rệt ở học sinh lớp này. Với bài kiểm tra sau, tỷ lệ học sinh khá,
giỏi tăng lên rõ rệt và được thể hiện trong bảng dưới đây.
Lớp 11C12 ( Sĩ số: 41 học sinh – sau khi hệ thống hóa lại các dạng bài tập
theo phương pháp của sáng kiến )
G
K

TB

21

Yếu

Kém


SL
7

%
17.1

SL
20

%
48.8

SL
11

%
26.8

SL
3

%
7.3

SL
0

%
0

III.2. Kết luận chung
Việc phân ra từng dạng bài tập cụ thể tương ứng với từng vấn đề lý thuyết là
một việc làm rất quan trọng giúp học sinh nhanh tiến bộ và tạo hứng thú say mê
học tập trong môn Vật lý. Những vấn đề lý thuyết càng trìu tượng lại càng đòi
hỏi hệ thống bài tập rành mạch, thông qua bài tập học sinh sẽ hiểu sâu sắc hơn
những vấn đề lý thuyết nêu ra. Với hệ thống bài tập chương Cảm ứng điện từ này
đem áp dụng vào giảng dạy tôi nhận thấy học sinh của tôi tiến bộ rõ rệt, những
em học sinh yếu kém đã không còn sai nữa. Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra.
Mặc dù đã cố gắng nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những sai sót ngoài
ý muốn, rất mong được sự phê bình và góp ý của các anh chị đồng nghiệp để đề
tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.

IV - TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vật lí 11. Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Sách giáo viên vật lí 11. Nhà xuất bản Giáo dục.
3. Sách giáo viên vật lí 11 nâng cao . Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Giải toán vật lý lớp 11. Tác giả Bùi Quang Hân.
5. Cơ sở vật lý. Tập 3,4 . Tác giả David Halliday.
6. Bài tập Vật lý cơ bản và nâng cao. Tác giả Vũ Thanh Khiết.

22

MỤC LỤC
PHẦN I . ĐẶT VẤN ĐỀ
I.1. Lý do lựa chọn đề tài…………………………………………………….. 2
I.2. Nhiệm vụ của đề tài......................................................................................2
I.3. Phương pháp nghiên cứu..............................................................................3
I.4. Cách thức nghiên cứu...................................................................................3
PHẦN II . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
II.1. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CHIỀU CỦA DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG
II.1.1. Tóm tắt lý thuyết......................................................................................3
II.1.2. Phương pháp giải bài tập....................................................................... 4
II.1.3. Bài tập củng cố...................................................................................... 4
23


II.2.BÀI TẬP XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CƯỜNG ĐỘ CỦA DÒNG
ĐIỆN CẢM ỨNG
II.2.1. Tóm tắt lý thuyết.......................................................................................5
II.2.2. Phương pháp giải bài tập...........................................................................5
II.2.3. Bài tập củng cố........................................................................................ 8
II.3. BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN CÓ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TẠO BỞI ĐOẠN
DÂY DẪN CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG
II.3.1. Tóm tắt lý thuyết..................................................................................... ..9
II.3.2. Phương pháp giải bài tập........................................................................ 10
II.3.3. Bài tập củng cố........................................................................................ 15
II.4. BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
II.4.1. Tóm tắt lý thuyết.................................................................................... 17
II.4.2. Phương pháp giải bài tập........................................................................ 17
II.4.3. Bài tập củng cố....................................................................................... 18
PHẦN III. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN
III.1. Kết quả thực hiện đề tài........................................................................... 19

III.2. Kết luận chung……………………………………………………….......20
IV - TÀI LIỆU THAM KHẢO

24