Đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Nhân Mỹ

Đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 (Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1) trường THCS Nhân Mỹ –
Hà Nam có đáp án và hướng dẫn chấm.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN
MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS NHÂN MỸ
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (2,5 điểm):
a. Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
b. Tính: (x-1/3)2; (2x + 1)2 ; (x – 2y)(x + 2y)
Câu 2 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x2 – 6x – y2 + 9
b. x2y – y + xy2 – x
c. (7x – 4)2 – (2x + 3)2
d. x2 – x – 12
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:
a. x3 – 4x = 0
b. (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16
Câu 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD
a. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b. DM cắt AC tại E, BN cắt AC tại F. Chứng minh AE = EF = FC
Câu 5 (1 điểm): Cho a ∈ Z. Chứng minh rằng:
M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên.

Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Nhân
Mỹ.
Câu 1: 2.5 điểm
a. Viết đúng mỗi hằng đẳng thức được 0.25 đ
b. Tính đúng mỗi ý được 025 đ
Câu 2: 2 điểm
Phân tích đúng mỗi đa thức được 0.5 đ

3
1.5 điểm
a. x3 – 4x = 0
x(x – 2)(x + 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x +2 = 0
⇒ x = 0; x = 2; x = -2

Câu

b.

Biểu
điểm

Đáp án

(3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5)
= 16

6x2 +21x – 2x – 7 – (6x2 – 5x + 6x – 5)
= 16
18x – 2
x

= 16
=1

0.25

0.25

0.25

vẽ đúng hình và

0.5

ghi đúng GT, KL
a.
4
3 điểm

– Chỉ ra được AM//CN

0.25

–

Chứng minh được AM = CN

–

Kết luận tg AMCN là hình bình hành 0.25

b.

0.5

– Chứng minh được MBND là hbh
0.5

–
AF

Chứng minh được E là trung điểm của

–
FC

Chứng minh được F là trung điểm của 0.25

0.25

0.5
–
5

Suy ra được AE = EF = FC

M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1


= [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + 1

0.25

= (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1
Đặt: a2 + 5a + 4 = x

1 điểm

0.25

⇒M = x (x + 2) +1 = (x + 1)2
= (a2 + 5a + 4 +1)2
= (a2 + 5a + 5)2

0.25

Vì a ∈ Z ⇒ a2 + 5a + 5 ∈Z ⇒ Kết luận

0.25