Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2014 - 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
Năm học 2014-2015

MÔN: Đại số - LỚP 10

-----------------

(Thời gian: 45 phút)

Câu 1: (3,5 điểm). Cho hàm số: y  x 2  4 x  3 có đồ thị (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d có phương trình: y  x  1 .
Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

4x  9  2x  5 ;

b) 4 x  1  x 2  2 x  4 .

Câu 3: (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2  2 x  3m  1  0 .
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
mãn: x12  x22  x1 x2  16 .
Câu 4: (1,0 điểm). Giải phương trình: 3x  1  6  x  3x 2  14 x  8  0 .
--------------------------------------------------------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT

Năm học 2014-2015

MÔN: TOÁN - LỚP 10

------------------------------

Thời gian: 45 phút

ĐÁP ÁN VẮN TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
1)

Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm, giáo viên chia điểm theo các bước làm
tương ứng.

Điểm

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị …

a).
(2.0đ)



0,25

TXĐ: ℝ

 Bảng biến thiên:
+) Parabol có đỉnh I(2;-1)
+) BBT
-∞

0.25
2

+∞

+∞

+∞

y

0,5

-1




Đồ thị hàm số: Là một parabol có đỉnh I(2;-1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao Ox tại (1;0), (3;0);
Giao Oy tại (0;3)

0,5

Đồ thị:
y
8
6

0,5

4
2

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2
-4
-6
-8

b).
(1,5đ)



Xét phương trình hoành độ:
x2-4x+3 = x-1

0,5

 x2  5x  4  0
x  1

x  4



KL: Tọa độ giao điểm (1;0); (4;3).

0.5
0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu2

Giải phương trình

a).
(2,0đ)

4x  9  2x  5

4,0
2,0

2 x  5  0

2
4 x  9  (2 x  5)

0.5

5

x 

2
2 x 2  12 x  17  0

x
b).
(2.0đ)

0.75

6 2
.
2

0.75
2,0

4x  1  x2  2x  4


x

1
, phương trình trở thành: 4 x  1  x 2  2 x  4
4
 x2  2x  5  0
 x  1  6 hoặc x  1  6

0,25
0,25
0,25

KL: x  1  6 là nghiệm của phương trình.


x

1
, phương trình trở thành: 4 x  1  x 2  2 x  4
4
 x 2  6 x  3  0  x  3  2 3 hoặc x  3  2 3

0,25
0,25
0,25

KL: x  3  2 3 là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình: x  1  6 và x  3  2 3 .
3).

(1,5đ)

0,5



Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt   '  3m  0  m  0

0,5



x  x  2
Theo định lí Viet có  1 2
 x1.x2  3m  1

0,25



Theo đề bài, ta có: x12  x22  x1 x2  16  ( x1  x2 ) 2  3 x1 x2  16

 4  3(3m  1)  16  m  

5
3

5
Vậy m   thì phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ycbt.
3

0,5
0,25

Câu 4

Giải phương trình

1,0

(1,0đ)

1
ĐK:   x  6
3
PT đã cho tương đương với:

0,25

( 3 x  1  4)  (1  6  x )  3 x 2  14 x  5  0

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí



3( x  5)
x 5


 ( x  5)(3 x  1)  0
3x  1  4
6  x 1

x  5

3
1


 3x  1  0
 3 x  1  4
6  x 1
Vì

0,25

3
1
 1 

 3 x  1  0 x    ;6 
3x  1  4
6  x 1
 3 

Phương trình có nghiệm x  5 .
---------------- Hết -----------------

0,25