giải một số câu trắc nghiệm vật lí 12 bằng máy tính casio fx 570es

GIẢI MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LÝ 12 BẰNG
MÁY TÍNH CASIO FX–570ES
I. TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VỚI CHỨC
NĂNG SOLVE
Chọn chế độ làm việc
Nút lệnh
Ý nghĩa- Kết quả
Khôi phục cài đặt ban đầu SHIFT93==
Trở lại cài đặt ban đầu
của máy
Dùng COMP
COMP là tính toán chung
MODE1
Chỉ định dạng nhập / xuất SHIFTMODE1
Màn hình xuất hiện Math
toán
Nhập biến X
Màn hình xuất hiện X
ALPHA)
Nhập dấu =
Màn hình xuất hiện =
ALPHACALC
Chức năng SOLVE
Hiễn thị kết quả X = ...
SHIFTCALC=
+ Bấm SHIFT93==(để khôi phục cài đặt ban đầu).
+ Bấm SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math).
+ Nhập biểu thức có chứa biến số cần tìm (để có dấu = trong biểu thức thì bấm
ALPHACALC, để nhập biến X cần tìm thì bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X
thì bấm SHIFTCALC=(với những biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ để hiễn thị
kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột).

Ví dụ: (ĐH 2014). Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng
đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng
giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ
truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là
A. 43 m.
B. 45 m.
C. 39 m.
D. 41 m.
Giải: Ta có t =

h
2h
+ ; thay số: 3 =
v
g

h
2h
+
;
9,9 330

Thao tác trên máy: Bấm 3ALPHACALC(xuất hiện dấu =)
trong căn)
số)

(để nhập biểu thức

2X (nhân)ALPHA)(nhập biến X)  (xuống mẫu số)9.9

(ra khỏi dấu căn) +

ALPHA)  (xuống mẫu số) 330

(ra khỏi phân

SHIFTCALC= ra kết

quả X (h) 41 m.
Đáp án D.

Tuyensinh247.com

1


II. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cơ sở lý thuyết
Hàm điều hòa x = A(cost + ), xét tại thời điểm t = 0 có thể viết dưới dạng số
phức:
x = a + bi = A(cos + isin) = A ; với: a = Acos; b = Asin; A = a 2  b2 ; tan
=

b
.
a

 x  A cos  )  a
 x  A cos(t   )
. Khi t = 0 thì:  0

v  x '   A sin(t   )
v0   A sin   b
Vậy: Dao động điều hòa hòa x = A(cost + ) khi t = 0 được diễn phức: x = a + bi;
a  x0
với 
v0
b   

Dao động điều hòa với: 

2.Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy
CHỌN CHẾ ĐỘ
NÚT LỆNH
Ý NGHĨA – KẾT QUẢ
Chỉ định dạng nhập / xuất
Màn hình xuất hiện Math.
SHIFTMODE1
toán
Thực hiện phép tính về số
Màn hình xuất hiện CMPLX
MODE2
phức
Hiển thị dạng toạ độ cực: r
SHIFTMODE32
Hiển thị số phức dạng A 

Hiển thị dạng Đề các: a + bi. SHIFTMODE31
Hiển thị số phức dạng a+bi
Chọn đơn vị đo góc là rad
Màn hình hiển thị chữ R

SHIFTMODE4
(R)
Chọn đơn vị đo góc là độ
Màn hình hiển thị chữ D
SHIFTMODE3
(D)
SHIFT(-)
Nhập ký hiệu góc: 
Màn hình hiển thị kí hiệu 
3. Giải bài toán viết phương trình dao động khi biết x 0 và v0 (li độ và vận tốc tại thời
điểm t0):
+ Tính tần số góc  (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math)MODE2 (màn hình
xuất hiện CMPLXđể diễn phức)SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x0
-

v0



i(bấm ENGđể nhập đơn vị ảo i)= (hiễn thị kết quả dạng a + bi)SHIFT23=(hiễn

thị kết quả dạng A ). Khi đó phương trình dao động là x = A(cost + ).
Ví dụ:(TN 2014). Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ -2 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí
cân bằng với tốc độ 2π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là

Tuyensinh247.com

2

3
3
) (cm).
B.x = 4cos(πt - ) (cm).
4
4


C. x = 2 2 cos(πt - ) (cm).
D. x = 4cos(πt + ) (cm).
4
4
2 2

Giải: Tần số góc:  =
= π (rad/s); vật có li độ x0< 0 và đang chuyển động ra
T
2
xa vị trí cân bằng nên v0< 0 (v0 = - 2π 2 cm/s).
2 2
Thao tác trên máy:SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; bấm -2 2 +
(có

thể rút gọn π để chỉ cần bấm -2 2 + 2 2 ENG (nhập đơn vị ảo i)= (hiễn thị kết quả
3
dạng a + bi)SHIFT23=; hiễn thị kết quả 4  .Đáp án A.
4

A. x = 4cos(πt +

III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
+ Tổng hợp hai dao động: x = x1 + x2 = A1(cost + 1) + A2(cost + 2) = A(cost +
).
Để tìm A và  ta thực hiện phép cộng hai số phức: A11 + A22 = A .
Thao tác trên máy: SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math)MODE2(màn hình
xuất hiện CMPLX để diễn phức)SHIFTMODE4(chọn đơn vị đo góc là rad);nhập
A1 SHIFT(-)(màn hình xuất hiện  để nhập góc); nhập 1 +; nhập A2 SHIFT(-); nhập
2=(hiễn thị kết quả dạng a + bi)SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A ). Phương
trình dao động tổng hợp là: x = A(cost + ).
Ví dụ: (ĐH 2013). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần
lượt là: x1 = 8cos(5πt +



) (cm) và x2 = 15cos(5π – ) (cm). Dao động tổng hợp của
6
3

hai dao động này có phương trình là
A. x = 23cos(5πt + 1,114) (cm).
C. x = 11cos(5πt – 1,114) (cm).
Giải:

B. x = 7cos(5πt + 0,557) (cm).
D. x = 17cos(5πt – 0,557) (cm).

SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập8SHIFT(-); nhập

nhập –


=SHIFT23=; hiễn thị 17  - 0,557. Đáp án D.
3


+15SHIFT(-);
6

+ Tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: thực hiện phép cộng
nhiều số phức tương tự như phép cộng hai số phức.
2. Biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần, tìm dao động thành phần
còn lại
Ta có: x = x1 + x2 = A1(cost + 1) + A2(cost + 2) = A(cost + ) x2 = x – x1.
Thao tác trên máy:SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập ASHIFT(-);
nhập -; nhập A1 SHIFT(-); nhập 1=(hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23 (hiễn
thị kết quả dạng A22). Phương trình dao động thành phần thứ hai là:
x2 = A2(cost + 2).
Tuyensinh247.com

3


Ví dụ:(ĐH 2010). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ x = 3cos(πt -

5

)(cm). Dao động thứ nhất có li độ x1= 5cos(πt + ) (cm). Dao động thứ hai có li độ
6

6

là


) (cm).
6
5
D. x2= 8cos(πt ) (cm).
6


) (cm).
6
5
C. x2= 2cos(πt ) (cm).
6

A. x2= 8cos(πt +

B. x2= 2cos(πt +

Giải:
Thao tác trên máy: SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 3SHIFT(-);
nhập -

5
5

-5SHIFT(-); nhập =SHIFT23=; hiễn thị 8  - . Đáp án D.

6
6
6

III. ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP
1. Tính tổng trở, góc lệch pha giữa u và i, hệ số công suất:
Ta có: Z = ( R  r )2  (Z L  ZC )2 ; tan =

Z L  ZC
Rr
; cos =
.
Rr
Z

Biểu diễn dưới dạng phức: R + r + (ZL – ZC)i = Z .
Để tính Z và  ta thực hiện:
+ Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
+ Thực hiện các thao tác trên máy:SHIFTMODE1(tmàn hình xuất hiện
Math);MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); nhập R + r + (ZL –
ZC)i(bấm ENGđể nhập đơn vị ảo i)= (hiễn thị kết quả dạng a + bi)SHIFT23= (hiễn
thị kết quả dạng Z). Ta xác định được Z và . Nếu muốn tính hệ số công suất thì
nhấn tiếp SHIFT21= (lấy ra giá trị của ); bấmcos=; ta được giá trị của cos.
Ví dụ 1: (ĐH 2013). Đặt điện áp có u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu một đoạn
mạch gồm điện trởthuần R= 100 Ω, tụ điện có điện dung C =

104
F và cuộn thuần cảm có
2

1
H. Cường độ dòng điện cực đại và góc lệch pha  giữa u và i là



A. I0 = 2,2 A;  = - .
B.I0 = 2,2 2 A;  = - .
4
4


C.I0 = 2,2 A;  = .
D.I0 = 2,2 2 A;  = .
4
4

độ tự cảm L =

Giải:
Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =

1
= 200 .
C

Thao tác trên máy:SHIFTMODE1MODE2; nhập 100 + (100 – 200)i(bấm ENGđể

4

nhập i)= (được kết quả dạng a + bi)SHIFT23=, ta được 100 2 -  I0 =

U 0 220 2

= 2,2. Đáp án A.
Z 100 2

Tuyensinh247.com

4


Ví dụ 2:(ĐH 2011). Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dụng
C

103
F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt
4

vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức
thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM  50 2 cos(100t 

7
) (V) và
12

u MB  150cos100t (V) .Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86.
Giải: Ta có: ZC =

B. 0,84.

C. 0,95.

D. 0,71.

1
= 40 ; Z AM = 40 – 40i;
C

uMB
u u AM  uMB (u AM  uMB ) Z AM



(1

) Z AM .
Z = i
u AM
u AM
u AM
Z AM
Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2; nhập (1 +

1500
)X(40 –
7
50 2 
12

40ENG) bấm =; bấm SHIFT21; bấm =; bấm cos; bấm =;hiễn thị 0.8426. Đáp án B.
2. Viết biểu thức của u khi có biểu thức của i và ngược lại:
* Viết biểu thức của u khi biết i = I0(cost + i): Thực hiện phép nhân hai số phức: u
= i.Z .
+ Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math); bấm MODE2
(màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo
góc là rad); nhập I0; bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện  để nhập góc); nhập i; bấm
X (dấu nhân);bấm (;nhập R + r;bấm +;bấm (ZL – ZC);bấm ENG (để nhập đơn vị ảo i);
bấm); bấm= (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng
U0u).
Ví dụ:(ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối
1
10 3
H, tụ điện có C =
F, thì cường
10
2
độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức: i = 2 2 cos100t (V). Biểu thức điện

tiếp. Biết R = 10 , cuộn cảm thuần có L =
áp giữa hai đầu đoạn mạch là

4

A. u = 40 2 cos(100t + ) (V).

4

C. u = 40cos(100t + ) (V).
Giải: Ta có: ZL = L = 10 ; ZC =


4

B. u = 40 2 cos(100t - ) (V).

4

D. u = 40cos(100t - ) (V).
1
= 20 .
C

Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 2 2 ; bấm
SHIFT(-); nhập 0; bấm X (dấu nhân); bấm (; nhập 10; bấm (10 – 20 );bấm ENG (để
Tuyensinh247.com

5


nhập đơn vị ảo i); bấm ); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23=; hiễn
thị 40-

1
π. Đáp án D.
4

* Viết biểu thức của i khi biết u = U0(cost + u):Thực hiện phép chia hai số phức: i

=

u
.
Z

+ Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1(trên màn hình xuất hiện Math), bấm
MODE2 (trên màn hình xuất hiện CMPLX: để diễn phức), bấm SHIFTMODE4
(chọn đơn vị đo góc là rad), bấm

(để nhập phân số), nhập U0, bấm SHIFT(-)(màn

hình xuất hiện  để nhập góc), nhập i, bấm  (xuống mẫu số), nhập R + r, bấm +,
bấm (ZL – ZC), bấm ENG (nhập đơn vị ảo i), bấm
(lên khỏi mẫu số), bấm = (hiễn
thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng I0i).
Ví dụ: (ĐH 2013). Đặt điện áp có u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu một đoạn mạch
gồm điện trở có R= 100 Ω, tụ điện có điện dung C =

104
F và cuộn cảm có độ tự cảm L =
2

1
H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là



A. i = 2,2 cos(100t + ) (A).

B. i = 2,2 2 cos(100t + ) (A).
4
4


C. i = 2,2 cos(100t - )(A).
D. i = 2,2 2cos(100t - ) (A).
4
4
1
Giải: Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
= 200 .
C

Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; bấm

(để nhập

phân số); nhập 220 2 ; bấm SHIFT(-); nhập 0; bấm  (xuống mẫu số); nhập
100+(ZL – ZC );bấm ENG (để nhập i); bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm =SHIFT23=
(hiễn thị kết

11 1
  . Đáp án A.
5 4

3. Cộng điện áp tức thời: u = u1 + u2 + ... + un.
Giải tương tự bài toán tổng hợp nhiều dao động điều hòa.
Ví dụ: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.

Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:uAM = 10cos100πt (V) và

) (V). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là
2

A. 10 2 cos100πt (V).
B. 20cos(100πt - )(V).
3


C. 10 2 cos(100πt + )(V).
D. 20 2 cos(100πt + )(V).
3
3

uMB = 10 3 cos (100πt -

Tuyensinh247.com

6


Giải:Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 50;

2

bấm SHIFT(-); nhập 0; bấm +; nhập 10 3 ; bấm SHIFT(-); nhập - ; bấm =; bấm
SHIFT23=; hiễn thị 20  -

1

π. Đáp án D.
3

4. Xác định điện áp tức thời thành phần: u = u1 + u2 u2 = u – u1.
Giải tương tự bài toán tìm dao động thành phần biết dao động tổng hợp và một dao
động thành phần.
Ví dụ:Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm

4

thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(100πt + ) (V),
thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos100πt (V). Biểu thức
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

) (V).
2

C. uL = 100cos(100πt + ) (V).
4

A. uL= 100cos(100πt +


4

D. uL = 100 2 cos(100πt + ) (V).
2

B. uL = 100 2 cos(100πt + ) (V).

Giải:Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4SHIFT(-);


, bấm -; nhập 100; bấm SHIFT(-); nhập 0; bấm =; bấm SHIFT23=, hiễn thị
4
1
100  π. Đáp án A.
2

nhập

5. Xác địnhcác thông số Z, R, ZL, ZC khi biết u và i (bài toán hộp đen):Chia hai số
phức: Z =

u
.
i

Bấm SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math); bấm MODE2 (màn hình xuất
hiện CMPLX để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad); bấm
(để nhập phân số); nhập U0; bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện  để nhập góc);
nhập u; bấm  (xuống mẫu số); nhập I0; bấm SHIFT (-) (màn hình xuất hiện  để
nhập góc); nhập i;bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi).
Xác định được R = a, (ZL – ZC) = b (b > 0: đoạn mạch có tính cảm kháng; b < 0: đoạn
mạch có tính dung kháng). Để xác định Z và , bấm SHIFT23 (hiễn thị Z).
Ví dụ: Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào

) (V) thì cường độ
6

hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 6
dòng điện qua hộp kín là

i=2 2

-


) (A) . Đoạn mạch chứa những
6

phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Tuyensinh247.com

7


Giải:

Bấm

SHIFT(-); nhập

SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4

;

nhập

200 6 ;

bấm



; bấm  (xuống mẫu số); nhập 2 2 ; bấm SHIFT(-); nhập - ;
6
6

bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm =; hiễn thị 86,6 + 150i  Hộp kín chứa hai phần tử:
điện trở thuần R = 50 3  và cuộn cảm thuần L với ZL = 150.
IV. LẬP BẢNG CÁC GIÁ TRỊ CỦA MỘT HÀM
Bấm MODE7 (màn hình hiện f(X) =)
Nhập hàm f(X): nhập biểu thức của hàm, trong đó biến X nhập vào biểu thức bằng
cách bấm ALPHA); nhậpxong hàm bấm = (màn hình hiện Start?); bấm giá trị ban
đầu của X (thường là 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm giá trị cuối của X (thường
là 9); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm giá trị của bước nhảy (thường là 1); bấm =
(màn hình xuất hiện bảng (3 cột) các giá trị của f (X) theo X; bấm các dấu 
(xuống); (lên) để chọn giá trị của f(X) thích hợp.
1. Tìm tần số, vận tốc, bước sóng nằm trong khoảng giữa hai giá trị nhất định
Bài 1(CĐ 2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng
là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên
dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz.
B. 35 Hz.
C. 40 Hz.
D. 37 Hz.

Giải: Ta có:  =

2 d





2 df
(2k  1)v
 (2k  1)  f =
.
v
2d

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

; nhập tử số: bấm

(2X(nhân)ALPHA) (để nhập X); bấm +1)X4 (nhân 4); bấm  (xuống mẫu số); nhập
2X 0.25 (2 nhân 0,25);bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm =(màn hình hiện Start?); bấm
1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm 6 (giá trị cuối của k là 6); bấm
= (màn hình hiện Step?); bấm 1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các
giá trị của f theo k (trong bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá
trị của f thích hợp. Với bài này ta chọn X = 2 và f(X) = 40: tần số sóng là f = 40 Hz.
Đáp án C.
Bài 2(ĐH 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20
Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai
điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau10 cm. Hai phần tử môi

trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 90 cm/s.
Giải: Ta có:  =

2 d





2 df
2df
 (2k  1)  v =
.
v
2k  1

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm2X0.1X20 (2 nhân 0,1 nhân 20); bấm  (xuống mẫu số); nhập mẫu số: bấm 2;
Tuyensinh247.com

8

bấm ALPHA); bấm +1; bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?);
bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm 6 (giá trị cuối của k là 6);
bấm = (màn hình hiện Step?); bấm 1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện
bảng các giá trị của f theo k (trong bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để
chọn giá trị của v thích hợp. Với bài này ta chọn X = 2 và f(X) = 0.8: tốc độ truyền
sóng là 0,8 m/s = 80 cm/s). Đáp án B.
Bài 3. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với bước sóng có giá trị từ 25 cm
đến 40 cm. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 75 cm luôn dao động
ngược pha nhau. Bước sóng truyền trên dây là
A. 27,5 cm.
B. 30 cm.
C. 32,5 cm.
D. 37, 5 cm.
Giải: Ta có:  =

2 d



 (2k  1)  =

2d
.
2k  1

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm2X0.75 (2 nhân 0,75); bấm  (xuống mẫu số); nhập 2ALPHA)+1; bấm
(lên
khỏi mẫu số); bấm =(màn hình hiện Start?); bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình
hiện End?); bấm 6 (giá trị cuối của k là 6); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm
1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các giá trị của f theo k (trong bảng
ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá trị của  thích hợp. Với bài này
ta chọn X = 2 và f(X) = 0.3: bước sóng là 0,3 m = 30 cm. Đáp án B.
2. Các bức xạ cho vân sáng, vân tối trong giao thoa với ánh sáng trắng
Bài 1(ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu
bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe
là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách
vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm. C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40
μm và 0,64 μm.
Giải: Vị trí cho vân sáng có: x = k

D
ax
 =
.
a
kD

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm 0.8X3 (0,8 nhân 3); bấm  (xuống mẫu số); bấm ALPHA)X2 (nhân 2);bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?); bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn
hình hiện End?); bấm 9 (giá trị cuối của k là 9); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm

1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các giá trị của f theo k (trong bảng
ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá trị của  thích hợp. Với bài này
ta chọn 2 giá trị của k là 2 và 3 tương ứng với 2 giá trị của  là 0.6 và 0.4: bước sóng
là 0,60 m và 0,40 m. Đáp án B.
Tuyensinh247.com

9


Bài 2(CĐ 2011).Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m.
Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến
0,76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân
tối?
A. 6 bức xạ.
B. 4 bức xạ.
C. 3 bức xạ.
D. 5 bức xạ.
Giải: Vị trí cho vân tối có: x = (k +

1 D
ax
)
 =
.
2 a
(k  0,5) D

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm 2X 3.3 (2 nhân 3,3); bấm  (xuống mẫu số); bấm (2ALPHA)+ 0.5 (cộng 0,5);
bấm ); bấm X2 (nhân 2);bấm

(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?);

bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm 8 (giá trị cuối của k là 8);
bấm = (màn hình hiện Step?); bấm 1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện
bảng các giá trị của  theo k (trong bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để
chọn giá trị của  thích hợp. Với bài này ta chọn 4 giá trị của k là 4; 5; 6 và 7 tương
ứng với 4 giá trị của  là 0.73; 0.60; 0.51 và 0.44 (0,40 m ≤ ≤ 0,76 m). Đáp án B.
Bài 3(ĐH 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu
bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76 m. Tại vị trí vân sáng bậc 4
của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các
ánh sáng đơn sắc khác?
A. 3.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Giải:
Vị trí cho vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có: xs4 = 4
Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

d D
a

=k

4

D
 = d .
a
k

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm 4X 0.76 (4 nhân 0,76); bấm  (xuống mẫu số); nhập mẫu số:ALPHA);bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?); bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn
hình hiện End?); bấm 8 (giá trị cuối của k là 8); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm
1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các giá trị của  theo k (trong
bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá trị của  thích hợp. Với
bài này ta chọn 5 giá trị của k là 4; 5; 6; 7 và 8 tương ứng với 5 giá trị của  là 0.76;
0.61; 0.51; 0.43 và 0.38; (0,38 m ≤  ≤ 0,76 m). Trừ giá trị k = 4 (bậc 4 của  =
0,76 m), còn 4 giá trị khác của k. Đáp án D.
Tuyensinh247.com

10


V. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT HÀM ĐIỀU HÒA
1. Xác định giá trị tức thời của một hàm điều hòa tại thời điểm t
Bài toán: Cho dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + ). Xác định giá
trị của x tại thời điểm t cho trước.
Giải:
Bấm MODE1 (để tính toán thông thường có nhập phân số);
bấmSHIFTMODE4 (để dùng đơn vị góc là rad); bấm Acos(nhập X t (tần số góc
nhân t) +; bấm =; ta có giá trị của x.
Ví dụ: (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình
x = 5cos4t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất

điểm này có giá trị bằng
A. 0 cm/s.
B. 5 cm/s.
C. - 20 cm/s.
D. 20 cm/s.
Giải: Ta có: v = Acos(t +  +



) = 20Acos(4t + );
2
2

Thao tác trên máy: Bấm MODE1; bấmSHIFTMODE4; bấm

2

20XSHIFTx10xcos(4XX5+ ); bấm =; ta được v = 0. Đáp án A.
2.Xác định giá trị tức thời của một hàm điều hòa tại thời điểm t 2 = t1 + t; biết tại
thời điểm t1 giá trị của hàm là x1.
Bài toán: Cho dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + ). Tại thời điểm
t1 vật có li độ x1. Xác định li độ x2 tại thời điểm t2 = t1 + t.
Giải:
+ Tính  = .t.
+ Bấm MODE1; bấm SHIFTMODE4.
+ Bấm Acos(+hoặc-(x đang tăng thì bấm -; x đang giảm thì bấm +; đề bài
không cho đang tăng hay giảm thì bấm +) SHIFTcos(

x1
)+);bấm=ta có giá trị của

A

x2 .
Ví dụ: (CĐ 2013).Điện áp ở hai đầu 1 đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính
bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80 V và đang
giảm. đến thời điểm t2 = t1 + 0,015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 V.
B. 80 3 V.
C. 40 V.
D. 80 V.
Giải:

 = .t = 100π.0,015 =

3
.
2

Nhập máy: MODE1; bấmSHIFTMODE4; bấm 160cos(+SHIFTcos(

80
3
)+ ),
160
2

bấm=ta được kết quả là 80 3 . Đáp án B.
VI. TÌM BỘI SỐ CHUNG NHỎ NHẤT VÀ ƯỚC SỐ CHUNG LỚN NHẤT
Tuyensinh247.com

11


Để giải một số bài toán về giao thoa của ánh sáng hỗn hợp.
1. Tìm bội số chung nhỏ nhất và ước số chung lớn nhất của hai số a và b
Bấm a:b= ta được phân số giản lược c:d.
Bội số chung nhỏ nhất là a*d.Ước số chung lớn nhất là là a:c.
2. Tìm bội số chung nhỏ nhất ba số a, b, c và ước số chung lớn nhất của a, b, c.
Tìm bội số chung nhỏ nhất của a và b (là d) sau đó tìm bội số chung nhỏ nhất của d
và c.
Tìm ước số chung lớn nhất của a và b (là d) sau đó tìm ước số chung lớn nhất của d
và c.
Ví dụ:(ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 =
0,63m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân
trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì
số vân sáng quan sát được là
A. 21.
B. 23.
C. 26.
D. 27.
Giải: Vân cùng màu với vân trung tâm có: k 11 = k22 = k33 6k1 = 8k2 = 9k3 =
72n. Để có được kết quả này trước hết ta tìm ước số chung lớn nhất của 42; 56 và 63
như sau: 42:56 = 3:4; 42:3 = 14 (là UCLN của 42 và 56); 14:63 = 2:9; 14:2 = 7.
UCLN của 42; 56 và 63 là 7. Khi đó ta có 42:7 = 6; 56:7 = 8; 63:7 = 9. Sau đó ta tìm
bội số chung nhỏ nhất của 6; 8 và 9: 6:8 = 3:4; 6*4 = 24; 24:9 = 8:3; 24*4 = 72.
BCNN của 6; 7 và 8 là 72.
Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có vân trùng gần vân trung tâm nhất;
khi đó k1 = 12; k2 = 9 và k3 = 8. Trừ hai vân trùng ở hai đầu, trong khoảng từ vân
trung tâm đến vân trùng gần vân trung tâm nhất có 11 + 8 + 7 = 26 vân sáng của cả 3

3
k1, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì có 2 vân trùng (k1 =
4
2
8 và 4). Với 1 và 3 ta có k3 = k1, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì có 3 vân trùng (k 1
3
8
= 9; 6 và 3). Với 2 và 3 ta có k3 = k2, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì không có vân
9

bức xạ. Với 1 và 2 ta có k2 =

trùng. Vậy, số vân sáng trong khoảng nói trên là 26 – 2 – 3 = 21. Đáp án A.
VI. GỌI MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY RA PHÉP
TÍNH
Bấm SHIFT7 rồi nhập mã số của hằng số vật lý (có ghi sẵn trên nắp máy).
HẰNG SỐ VẬT LÝ
MÃ SỐ
GIÁ TRỊ
Khối lượng prôton (mp)
01
1,67262158.10-27(kg)
Khối lượng nơtron (mn)
02
1,67492716.10-27(kg)
Tuyensinh247.com

12

Khối lượng êlectron (me)
03
9,10938188.10-31(kg)
Bán kính Bo (a0)
05
5,291772083.10-11(m)
Hằng số Plăng (h)
06
6,62606876.10-34 (Js)
Khối lượng 1u (u)
17
1,66053873.10-27(kg)
Điện tích êlectron (e)
23
1,602176462.10-19(C)
Số Avôgađrô (NA)
24
6,02214199.1023(mol-1)
Tốc độ ánh sáng trong chân không
28
299792458 (m/s)
(C0) hay c
Gia tốc trọng trường tại mặt đất (g)
35
9,80665 (m/s2)
Hằng số hấp dẫn (G)
39
6,673.10-11(Nm2/kg2)
Ví dụ:(CĐ 2014). Khi electron ở quỹ đạo dừng K thì năng lượng của nguyên tử
hiđrô là -13,6 eV còn khi ở quỹ đạo dừng M thì năng lượng đó là -1,5 eV. Khi êlectron

chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng
với bức xạ có bước sóng
A. 102,7 pm.
B. 102,7 mm.
C. 102,7 m.
D. 102,7 nm.
Giải: Ta có: EM – EK =
ALPHACALC

hc



. Bấm: -1.5 XSHIFT723+ 13.6 X SHIFT723

SHIFT706 XSHIFT728  ALPHA)

SHIFT CALC=; hiễn thị:

1.02466x10-7. Đáp án D.

Tuyensinh247.com

13