Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

PHÒNG GD &ĐT

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2014-2015

----------------

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 02/6/2014
--------------

Câu 1: ( 2 điểm)
1, Tính giá trị biểu thức: 3 5 + 2 45 − 500 .
2, Tìm m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất luôn nghịch biến trên R.
x − 3y = 4
.
3 x + y = 2

3, Giải hệ phương trình: 
Câu 2. ( 3 điểm)
1, Rút gọn biểu thức: A =
2, Cho phương trình:

x − x x + 2 x +1
+
−2 x +3
x −1
x +1

x2 + 2(m-1)x + m - 3 = 0

( với x ≥ 0 , x ≠ 1 )

(1)

a, Giải phương trình (1) với m = 4.
b, Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1-x2)2-x1x2 =10
Câu 3: ( 1,5 điểm) Một xưởng sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhưng đến khi làm
thì 10 công nhân của xưởng được chuyển đi làm công việc khác nên mỗi công nhân còn lại
phải làm thêm 3 sản phẩm nữa. Tìm số công nhân ban đầu của xưởng sản xuất đó.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O, R) tại hai điểm C và D. M là một điểm thuộc d
( M nằm ngoài đường tròn (O, R) và MCtiếp điểm). H là trung điểm của CD. Đường thẳng AB cắt OH tại F.
a, Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
b, Chứng minh MA2=MC.MD
c, Gọi I là giao điểm của AB và OM. Chứng minh ∆MIC đồng dạng với ∆MDO.
d, Chứng minh khi M di động trên đường thẳng d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm
cố định.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
85x6 – 2x3y + y2 – 84 = 0
........................................Hết........................................
Họ tên thí sinh:.......................................................Số báo danh:....................
Chữ kí giám thị 1:
Chữ kí giám thị 2:


Bài 1: (1,5 điểm)
 x+2

Cho biểu thức M= 

3
 x +1

−


1
1
với x ≥ 0 và x ≠ 4
÷:
x − x +1 x − 2

a/ Rút gọn biểu thức M
Bài 2: (2,0 điểm)

b/ Tìm x để M>0

4 x − y = 4
5 x − 2 y = −1

a/Giải hệ phương trình 

b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y= − 3x+4 với parabol (P): y=x2 .
Bài 3: (1,5 điểm)
Một xe tải đi từ A đến B dài 225 km. Sau 15 phút khi xe tải xuất phát, một xe con
cũng đi từ A đến B với vân tốc lớn hơn vận tốc của xe tải là 15km/h và đến B sớm hơn xe
tải 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe?
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x 2 − 2mx + m 2 − m − 1 = 0

(1), với m là tham số

a/ Giải phương trình với m=3
b/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x 2 thoả mãn x1 ( x1 + 2 ) + x2 ( x2 + 2 ) = 10
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm), tia OA cắt BC tại H và cắt đường tròn tại I.
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b/ Chứng minh HA ×HO =

BC2
4

c/ Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d/ Trên cung BI lấy M khác B và I, tia MH cắt đường tròn tại N. Chứng minh AO là
tia phân giác góc MAN
Bài 6: (0,5 điểm)
Tìm x nguyên để x 2 − x + 6 là một số tự nhiên
........................................Hết........................................
Họ tên thí sinh:.......................................................Số báo danh:................................
Chữ kí giám thị 1:

Chữ kí giám thị 2: