ĐỀ số 01 n2 LBTP moon vn học để khẳng định mình

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương)

PEN – I: Nhóm N2

ĐỀ SỐ 01
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

1 4
x  2x2  3 .
4

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 2 

16
1 
trên đoạn  ; 4  .
x
3 

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (3  4i) z  1  i .Tính mô đun của z .
b) Giải phương trình 9x  6.3x  5  0 .

2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I    x  1 sin xdx .
0

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2;3;7) , B(4;1;3) và mặt phẳng
( P) : 2 x  y  3z  4  0 . Lập phương trình mặt cầu có đường kính là AB và lập phương trình mặt phẳng đi
qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( P) .

Câu 6 (1,0 điểm).
sin   sin 2
, biết cot   3 .
1  cos  cos2
b) Một đội thanh niên tình nguyện tiếp sức mùa thi của một trường đại học gồm 10 nam và 5 nữ. Nhà
trường phân công ngẫu nhiên 8 người đi làm nhiệm vụ.Tính xác suất để 8 người được phân công có ít nhất
3 nữ.

a) Tính giá trị của biểu thức M 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tam giác SAD đều,hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của AD .Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có trực tâm là H  3;0  ,đường
AH có phương trình x  2 y  3  0 , I  6;1 là trung điểm của BC .Gọi D là hình chiếu vuông góc của B trên
AC và E là hình chiếu vuông góc của C trên AB ,đường ED có phương trình x  2  0 .Tìm tọa độ của
A, B, C biết D có tung độ dương.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 2  x  3  x  x2  5 .
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x2 y y 2 z z 2 x
4 xyz
.
P 3  3  3  2
z

x
y
xy  yz 2  zx 2
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn
- Trang | 1 -