De so 7 moon vn học để khẳng định mình

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực
tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương)

PEN – I: Nhóm N2

ĐỀ SỐ 07
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  (m  2) x  m  1 , m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 .
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  1  9i  5i(1  i) , tính căn bậc hai của z .
b) Giải phương trình

2  log3 x
4

 1.
2  log3 x 1  log 3 x

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 

1
, y  0 , x  1, x  2 . Tính thể tích khối tròn
x

xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục hoành.
Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;3) và đường thẳng  :

x y z 1
.


1 1
2

Tìm tọa độ điểm B thuộc  sao cho OB  OA , biết B có hoành độ dương. Viết phương trình mặt phẳng trung trực
của AB .
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình 3cos2 x  cos x 1  sin 2 x  sin x  sin 2 x .
b) Trong đợt rét vừa qua, ở hai huyện Sa Pa và Bắc Hà của tỉnh Lào Cai nhiệt độ đã xuống tới mức âm 3 độ, làm
cho rất nhiều người già và trẻ em bị ốm. Bộ y tế đã cử 10 bác sỹ, trong đó có 8 bác sỹ nam và 2 bác sỹ nữ về khám
chữa bệnh cho nhân dân ở hai huyện nói trên, mỗi huyện gồm 5 bác sỹ. Tính xác suất để 2 bác sỹ nữ được chữa bệnh
ở cùng một huyện.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  a , mặt bên ( SBC ) là tam giác cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên ( SAB) và mặt phẳng đáy bằng 600 .
Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( SAB) .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I .Gọi D là điểm
chính giữa của cung BC . Giả sử đường thẳng ID có phương trình x  2 y  10  0 , hai đường thẳng AB và CD cắt
nhau tại điểm P  4;5 . Đường tròn  C  ngoại tiếp tam giác APC có phương trình x 2   y  2   25 . Tìm tọa độ
2

của A, B, C .
Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

2 x2  x  3  21x  17  x2  x  0 .

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm và thỏa mãn a  b  c  1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  a 2b2  b2c 2  c 2 a 2  ab  bc  ca 

2 2
a  b2  c 2 .
3

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Hocmai.vn

- Trang | 1 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN







Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.
Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI





Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
(lớp 10, 11, 12). Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.

Là các khóa học trang bị toàn

diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.

Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ
năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.

-