De so 04 moon vn học để khẳng định mình

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Tr n Ph

S

PEN – I: Nhóm N2

ng)

04

Th i gian: 180 phút

1
1
Câu 1 (2,0 đi m). Cho hàm s y  x3  x2  mx  1 , m là tham s .
3
3
a)

Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m  0

b) Tìm m đ hàm s đã cho đ t c c tr t i hai đi m x1 , x2 th a mãn x1  x2  2 x1 x2  0 .
Câu 2 (1,0 đi m).
a)

Cho s ph c z th a mãn (2  i) z 

b) Gi i b t ph

2i

,tính mô đun c a s ph c w  z  i .
i

ng trình 52 x1  6.5x  1  0 .
1

Câu 3 (1,0 đi m). Tính tích phân I  
0

x 1
dx .
x  2x  3
2

Câu 4 (1,0 đi m). Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đi m A(1;1;0) và đ ng th ng
x 1 y z  1
. Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua A và song song v i đ ng th ng  . Tìm
:


1
1
2
đi m M thu c  sao cho AM  3 2 .
Câu 6 (1,0 đi m).
a)

Gi i ph

ng trình sin 3x  cos2 x  sin x  0 .

b) M t phòng thi THPTQG có 50 thí sinh đ ng kí d thi, trong đó có 31 nam và 19 n ,trong phòng thi có
50 b bàn gh và đ c đánh s theo th t t 1 đ n 50. Giám th ghi s báo danh c a m i thí sinh vào m t
bàn m t cách ng u nhiên, sau đó g i thí sinh vào phòng thi.Tính xác su t đ thí sinh ng i các bàn s 2;7;11
đ u là thí sinh nam và thí sinh ng i các bàn s 5;16;21;39 đ u là thí sinh n , bi t r ng c 50 thí sinh đ u đ n
d thi.
Câu 7 (1,0 đi m). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông c nh a , hình chi u vuông góc c a S lên m t
1
ph ng  ABCD  là đi m H thu c đo n AC sao cho AH  AC . Góc gi a m t bên ( SCD) và m t ph ng đáy
4
0
b ng 60 . Tính theo a th tích c a kh i chóp S. ABCD và kho ng cách gi a hai đ ng th ng SC, BD .
Câu 8 (1,0 đi m). Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho tam giác ABC , A 1;5 , đi m H  1; 1 là tr c
tâm c a tam giác, I  2;1 là tâm đ
Câu 9 (1,0 đi m). Gi i b t ph

ng tròn ngo i ti p tam giác.Tìm t a đ c a B và C .

ng trình 2 x2  9 x  3  3x2  7 x  1  3x  2  0 .

Câu 10 (1,0 đi m). Cho x, y, z là các s th c không âm th a mãn x  y  z  0 . Tìm giá tr nh nh t c a

P
.

x3  y3  16 z3

 x  y  z

3

.
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

:

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn
- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.

H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-