De so 08 moon vn học để khẳng định mình

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Tr n Ph

S

08

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
Th i gian: 180 phút

NG

Câu 1 (1,0 đi m). Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s y 
Câu 2 (1,0 đi m). Tìm c c tr c a hàm s

PEN – I: Nhóm N2

ng)

x 1
.
2x 1

y  e x  e x

Câu 3 (1,0 đi m).
a) Tìm s ph c z bi t z có ph n th c b ng 2 và ( z  4)( z  2i) là s th c.
b) Gi i b t ph

ng trình log 2 ( x  3)  2log 4 x  2 .


2

Câu 4 (1,0 đi m). Tính tích phân I  
0

x cos x
dx
cos x  x sin x

Câu 5 (1,0 đi m). Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đi m M (1;2; 3) và hai đ ng th ng
x y 1 z 1
x 1 y  1 z  3
, 2 :
. L p ph ng trình đ ng th ng d đi qua M , vuông góc v i
1 : 



6
3
2
2
3
5
1 và c t  2 .
Câu 6 (1,0 đi m).
a) Cho c p s c ng

2 1 2
. Ch ng minh r ng: ba s a , b , c theo th t trên l p thành m t

, ,
ba b bc

c p s nhân.
b) M t nhóm h c sinh g m 5 nam và 2 n đ c yêu c u x p thành m t hang ngang m t cách ng u
nhiên.Tính xác su t đ không có 2 h c sinh n nào đ ng c nh nhau.
Câu 7 (1,0 đi m). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đ u và n m trong m t
ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy, AC  2a , BD  4a . Tính theo a th tích c a kh i chóp S. ABCD và
kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD và SC .
Câu 8 (1,0 đi m). Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy ,cho hình thang ABCD vuông t i A và D ,
AB  AD  CD ; B 1; 2  , đ ng th ng BD có ph ng trình y  2  0 .
ng th ng qua B và vuông góc v i
BC c t AD t i M . G i N là đi m thu c CD sao cho BN vuông góc v i MC , đ
7 x  y  25  0 . Tìm t a đ c a D .

Câu 9 (1,0 đi m). Gi i ph

ng trình

4

ng MN có ph

ng trình

2x  2x  2 4 6  x  2 6  x  6  3 2 .

Câu 10 (1,0 đi m). Cho x, y, z là các s

th c th a mãn 1  2 2  x  1  2 2 , y  0 , z  0 và

1
1
1
.


x  y  z  1 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P 
2
2
( x  y) ( x  z) 8  ( y  z) 2

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

:

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn
- Trang | 1 -