De so 10 moon vn học để khẳng định mình

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
PEN – I: Nhóm N2
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương)

ĐỀ SỐ 10
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3x 2  2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C ) có hoành độ x0 và thỏa mãn y '' ( x0 )  3x0  9 , tìm tọa độ của M .
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn iz  (1  2i)2 . Tính mô đun của số phức z .
b) Giải bất phương trình log 1 ( x 2  1)  3 .
2

e3 x 1  1
dx
2x
e
0

1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  13  0 và
2

1
2

2

mặt cầu ( S ) :  x     y  1   z  2   9 .Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng
2

( P) và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) .
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình cos(  x)  sin 2 x  0 .

An41  18.Cn3
b) Tính giá trị của biểu thức M 
, biết n là số nguyên dương và thỏa mãn
Pn 1
Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và
BC . Tính theo a thể tích của khối chóp A.BMN và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( AMN ) .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ,
điểm M  2; 1 là trung điểm của BC . Đường thẳng AC có phương trình x  y  5  0 . Hình chiếu vuông
9 8
góc của B trên AI là D  ;   . Tìm tọa độ của A, B, C , biết góc A và B là góc nhọn.
5 5
2
2
4
2
2


 2 y  20 y  48  y  x  8  x  2 x  x y  2 y
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
.
3
3 y2
x

x

4

2
y

2



Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn x  y  z  3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

P

x4  1

x

y4 1
z4 1


.
y
z

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01