ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT LÊN ĐỘ ỔN ĐỊNH CÔNG TRÌNH ĐẤT ĐẮP

-12CHƯƠNG 2. ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT LÊN ĐỘ ỔN ĐỊNH
CÔNG TRÌNH ĐẤT ĐẮP
2.1

Một số đặc trưng của động đất

2.1.1 Các khái niệm
Động đất do các chuyển động kiến tạo là loại động đất phổ biến, có
cường độ mạnh và phạm vi ảnh hưởng lớn nhất. Các trận động đất lớn xảy ra
trên thế giới là thuộc loại này. Nguyên nhân của trận động đất là do sự gia tăng
ứng suất của từng vùng ở vỏ Trái Đất. Những ứng suất đó khi đạt tới cường độ
giới hạn sẽ gây ra sự phá hoại tức thời ở từng vùng riêng biệt và gây ra động
đất.
Nơi phát sinh động đất gọi là chấn tiêu. Chấn tiêu động đất thường ở sâu
một vài km đến hàng chục km. Khối vật chất bị phá hoại đầu tiên được giả
thuyết tại một điểm, từ điểm đó bắt đầu truyền các sóng chấn động. Hình chiếu
của chấn tiêu động đất lên trên mặt đất gọi là trung tâm động đất hay chấn tâm.
Chấn tâm là điểm trên bề mặt đất có sóng chấn động đến sớm nhất.
Sóng dọc và sóng ngang từ chấn tiêu lan truyền bốn phía dưới dạng các
tia sóng địa chấn. Tia địa chấn cũng bị phản xạ hay khúc xạ khi gặp các tầng đá
có tính đàn hồi và tỷ trọng khác nhau. Từ chấn tâm các dao động sẽ truyền ra
xung quanh theo các làn sóng đồng tâm tựa như sự dao động của mặt nước khi
ném một vật vào nước và được gọi là sóng mặt đất. Tốc độ sóng mặt đất nhỏ
hơn tốc độ sóng ngang nhưng cũng là nguyên nhân gây ra phá hoại lớn.
Như vậy, tại một điểm nào đó trên bề mặt đất, trước hết nhận được các
chấn động dọc, đến các chấn động ngang từ các chấn tiêu động đất truyền lên,
sau đó nhận các chấn động xuất phát từ chấn tâm. Tất cả các chấn động đó sẽ
giao thoa với nhau và sinh ra một chấn động phức tạp. Hiện tượng này còn bị
phức tạp hoá thêm vì mỗi hạt đất đá bước vào chấn động sẽ trở thành một trung
tâm lan truyền chấn động dọc, chấn động ngang và bề mặt như ở chấn tiêu vậy.

Chấn tâm

Biên độ dao động A, mm

-13-

Són g mặt đất

Mặt đất

Thời gian t, giây

Són g dọc
Són g ngang
Chấn tiêu

Hình 2.1. Sơ đồ truyền sóng động đất
2.1.2 Sự lan truyền của sóng địa chấn
Những dao động của các phần tử mơi trường phát sinh ở tâm động đất
được lan truyền trong các tầng đất đá của thạch quyển, và nói chung là bên
trong trái đất, dưới dạng sóng địa chấn. Những sóng đó có tốc độ lớn. Vì vậy có
thể coi các tầng đất đá của thạch quyển như những mơi trường đàn hồi lý
tưởng, coi sóng địa chấn như là sóng đàn hồi, tức là như q trình truyền biến
dạng phát sinh trong các mơi trường đàn hồi ra xa. Dao động đàn hồi từ các
chấn tiêu truyền ra các hướng dưới dạng sóng dọc và sóng ngang.
Sóng dọc lan truyền với tốc độ cực đại, chúng chuyển đi những năng
lượng dự trữ lớn nhất và gây ra tác dụng phá hoại lớn nhất khi động đất. Sóng
dọc lan truyền khơng những trong vật thể cứng mà cả trong chất lỏng và khí.
Tốc độ truyền sóng đàn hồi dọc trong mơi trường vơ hạn liên quan đến đặc

trưng đàn hồi của mơi trường. Tốc độ truyền sóng dọc trong nước là 1500 m/s.
Sóng ngang chỉ lan truyền được trong đá cứng vì chất lỏng và chất khí
khơng chống lại được sự biến đổi hình dạng.
Sóng dọc:
Vận tốc của sóng dọc vP truyền trong mơi trường đàn hồi vơ hạn :


-14æ l + 2G ö
n p = çç
÷÷
è r ø

0.5

(2.1)

trong đó:
l=

nE
(1 + n )(1 -n )

(2.2)

G=

E
2 (1 + n )

(2.3)

E và G: là module đàn hồi và module cắt của môi trường
r: khối lượng riêng đất đá
n: hệ số Poisson
Sóng ngang:
Vận tốc sóng ngang vS:
æGö
vS = ç ÷
èrø

0.5

é
ù
E
=ê
ú
ë 2(1 + n ) r û

0.5

(2.4)

Khi sóng dọc và sóng ngang truyền lên mặt đất, tại đây phát sinh dao
động dưới hình thức sóng mặt, còn khi sóng đàn hồi đi qua các ranh giới phân
chia môi trường thì ở đây phát sinh những sóng thứ sinh: sóng phản xạ, khúc
xạ… Tất cả các sóng thứ sinh đều lan truyền với tốc độ nhỏ hơn so với tốc độ
những sóng đàn hồi đã gây nên chúng và mang theo những năng lượng dự trữ
không đáng kể.
Do đó trong quá trình địa chấn thì sóng đàn hồi dọc và ngang có tầm

quan trọng chủ yếu. Tốc độ truyền sóng dọc và ngang phụ thuộc vào tính chất
cơ học và độ chặt của đất đá. Như bảng 2.1 chỉ rõ độ chặt và tính đàn hồi của
đất đá càng cao thì tốc độ truyền sóng dọc càng lớn.


-15Bảng 2.1. Tốc độ truyền sóng đàn hồi và độ cứng chống lại chấn động
của một số loại đất.

Loại đất

Khối lượng
riêng (g/cm3)

Sóng dọc vp

Sóng ngang vs

(5,6)

(3,2)

Độ cứng địa
chấn

Đá cứng
Granit thuộc
đới sâu

2,9

Granit, bazan
không bị

16,2 (9,4)

5-26,6 (3,52,5-3,8

2,0-7,0 (3-5,5)

1,0-3,8 (2,8)

15,2)

Đá macma

1,8-2,8

1,1-6 (2,6-3,5)

0,4-3,4 (0,5-0,6)

2-16 (0,7-9,5)

Sét kết

1,5-2,95

1,4-3,5 (2,5-3,2)

1,1-2 (1,4-3,6)

2,4-13 (1,6-6)

1,4 – 1,6

0,2–1,0(0,3-0,7)

phong hoá
Đá nửa cứng

Đất cát
Độ ẩm tự
nhiên
Chứa nước

0,3-1,6(0,2-1,1)
0,1-0,7(0,2-0,5)

1,85-2,15

1,5-1,8(-)

1,45-1,9

0,3-0,7(0,4-0,6)

2,8-3,7(0,2-1,5)

Đất cát pha
sét

Độ ẩm tự
nhiên
Chứa nước

0,44-1,3(0,10,1-0,35(-)

0,7)

1,8-2

1,7-1,9(1,8)

2,8-3,8(0,2-0,7)

1,65-2,05

0,3-0,9(0,5-0,8)

0,5-1,8(0,1-0,9)

Đất sét pha
cát
Độ ẩm tự
nhiên

0,08-0,45(-)

Bão hòa nước

1,7-2

1,6-1,9(-)

Sét

1,3-2

0,85-1,4(1,1-

Độ ẩm tự

1,3)

2,8-4(0,1-0,9)

0,2-0,7(0,3-0,5)

1,4-2,8(0,3-1,4)


-16nhiên

1,8-3,25

1,75-2,2(-)

3,1-7,1(0,4-2,3)

Bão hòa nước
2.1.3 Ảnh hưởng của gia tốc động đất lên ổn định của đất nền

Gia tốc địa chấn a là một đặc trưng cho lực động đất. Đó là lượng dịch
chuyển của bề mặt Trái đất trong một đơn vị thời gian. Lượng dịch chuyển này
đặc trưng cho gia tốc mà các hạt đất đá ở mặt đất đạt được dưới tác dụng của
sóng địa chấn.
Người ta biểu thị gia tốc địa chấn a qua biên độ dao động A của sóng địa
chấn và chu kỳ dao động T của chúng:
a=A

4p 2
T2

(2.5)

Trong việc đánh giá các hệ số kỹ thuật của tải trọng do động đất hiện
nay, chúng ta thường sử dụng hai phương pháp cơ bản. Phương pháp thứ nhất
căn cứ vào độ lớn và khoảng cách từ chấn tâm để đánh giá khả năng hoá lỏng
của đất nền. Tuy nhiên, trong đa số các trường hợp, cường độ động đất tại một
vị trí nào đó được mô tả bằng gia tốc lớn nhất và độ kéo dài của các chấn động.
Gia tốc được xét như một hàm số của độ lớn và khoảng cách, độ kéo dài của
các chấn động (biểu diễn thông qua thông số chu kỳ tương đương) bằng cách
hiệu chỉnh quan hệ với độ lớn động đất phương pháp thứ hai là sử dụng phổ
phản ứng của công trình. Gia tốc dao động cực đại của công trình phụ thuộc
vào tần số và khả năng chống rung của chúng. Đối với công trình tự do cấp I,
với chu kỳ T<5s, phổ vận tốc Sv liên hệ với giá trị phổ gia tốc Sa bằng phương
trình:
Sv =

T
Sa
2p

(2.6)

Các hệ số dao động trên mặt đất (theo Seed, Idriss, 1982) phụ thuộc vào
độ lớn, khoảng cách, cấu tạo địa chất của khu vực (dưới sâu và gần trên mặt),
dạng động đất, hướng và vận tốc lan truyền chấn động. Độ lớn (cường độ) động
đất tăng theo chiều sâu chấn tiêu. Chấn tiêu động đất với cường độ 8 độ Richter
(M=8) hầu như ít gặp dưới độ sâu 15 đến 20 km.


-17Từ góc độ kỹ thuật công trình, đặc điểm cấu tạo địa chất khu vực gần
mặt đất có ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Đa số các dữ liệu đã có cho thấy giá trị
đỉnh của gia tốc chấn động với cùng một khoảng cách từ chấn tiêu trong đá
cứng lớn hơn trong các lớp trầm tích mềm rời (trầm tích mềm rời thì khả năng
chịu tải thấp hơn nhưng lại có gia tốc chấn động lan truyền cũng nhỏ hơn). Gia
tốc chấn động nhỏ nhất đặc trưng cho các loại đất sét mềm và cát. Sự khác
nhau của các vận tốc rung động, với M=6,5 vận tốc rung động đo trên mặt đất
của đất trầm tích mềm rời lớn hơn khoảng 2 lần giá trị đo được trên đá cứng
(Seed, Idriss, 1982). Do đó trong thiết kế có thể sử dụng quan hệ giá trị trung
bình vận tốc rung động lớn nhất và gia tốc Vmax/amax (Newmark, 1973); đất có
liên kết cứng: 55cm/sec/g, đất sét cứng bề dày < 61m: 110cm/sec/g, bề dày >
61m: 135 cm/sec/g.

gia toác ngang lôùn nhaát g

0.6
1

0.5

4

0.4

1. Đá cứng
2

lớn hơn 8m

0.3

3

0.2

3. Sét và cát chặt vừa
4. Sét cứng có bề dày

0.1
0

2. Đất rời có bề dày

nhỏ hơn 6m
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
gia toác ngang lôùn nhaát taàng ñaù

Hình 2.2. Quan hệ giữa gia tốc lớn nhất trên mặt đất và cấu tạo địa chất

gần mặt đất (theo H.B. Seed, I.M Idriss, 1982)
Hậu quả thảm khốc của hoá lỏng do động đất của đất bụi và cát là hiện
tượng được ghi nhận từ rất nhiều trận động đất. Việc đánh giá dạng mất ổn
định này của đất là một trong những vấn đề quan trọng hàng đầu khi thiết kế
công trình trong vùng động đất. Cơ sở của nó chính là xác định thế năng hoá
lỏng của đất ở độ sâu khác nhau bằng quan hệ ứng suất động trung bình (tav)
với giá trị giới hạn bị hóa lỏng của loại đất đó trong số chu kỳ tác động định
sẵn (tN). Hệ số ổn định đặc trưng như sau:


-18FL =

t av
tN

(2.7)

Điều kiện có thể xảy ra sự hố lỏng của đất là FL ≥1. Giá trị tN xác định
bằng thực nghiệm từ các thí nghiệm động .
ứng suất

1. Biểu đồ ứng suất động từ N chu kỳ

độ sâu

vùng hoá lỏng

tác dụng động đất
2. Biểu đồ ứng suất động gây hố lỏng
trong N chu kỳ bằng thí nghiệm

trong phòng
2

1

Hình 2.3. Phương pháp đánh giá thế năng hóa lỏng theo H.B. Seed
Tính tốn tav căn cứ trên cơ sở giả thuyết rút gọn: ứng suất cắt động đất
tại một điểm trong khối đất đá xuất hiện do sự lan truyền sóng ngang theo
phương đứng. Từ đó, q trình xác định tav đưa đến như sau: giả sử rằng cột
đất trên một phân tố hình khối ở độ sâu h dao động như một vật thể rắn tuyệt
đối, ứng suất cắt lớn nhất tác dụng lên phân tố này sẽ là: (t max )g =
Với

g hamax
g

amax:: gia tốc lớn nhất trên mặt đất
g: trọng lượng riêng của đất.

h

độ sâu

a max

gh

(tmax)g = gh agmax

tmax

0

(tmax )d
rd= (tmax )g

1

(tmax )g
(tmax )d

Hình 2.4. Phương pháp xác định ứng suất cắt lớn nhất lên cột đất (theo H.B. Seed)


-19Từ số lượng lớn tính toán thực hiện trong các điều kiện khác nhau,
(Seed, Iriss) cho các giá trị trung bình ứng suất cắt tav với độ chính xác chấp
nhận được đối với dao động tương đương có thể chấp nhận bằng khoảng 65%
tmax. Như vậy, trong thực tế đánh giá khả năng hoá lỏng của đất, giá trị ứng
suất cắt trung bình do động đất ở độ sâu h có thể xác định từ biểu thức:
tav » 0.65

gh
amax
g

(2.8)

Hệ số gia tốc a sử dụng trong thiết kế được xác định theo bản đồ phân
vùng gia tốc động đất theo TCXDVN 375:2006.
2.1.4 Cường độ động đất và chấn cấp động đất

Cường độ động đất là thông số đánh giá hậu quả và thường mang tính
định tính còn độ lớn động đất hay còn gọi là chấn cấp động đất là một thông số
đo đạc thể hiện tính định lượng và có liên hệ đến năng lượng giải phóng ra
trong quá trình động đất.
Trong mỗi trận động đất đều giải phóng năng lượng đàn hồi. Năng
lượng này được truyền dưới hình thức sóng đàn hồi từ miền tâm động đất ra
mọi phía tới mặt đất. Tất nhiên, lúc đó phần năng lượng do tâm động đất tỏa ra
được tiêu thụ cho công mà các sóng đàn hồi thực hiện trong quá trình lan
truyền của chúng. Vì vậy, năng lượng mà các sóng địa chấn đạt tới mặt đất thì
yếu đi và phụ thuộc vào độ sâu thế nằm của miền chấn tiêu, khoảng cách từ
điểm đang xét đến tâm ngoài, cấu trúc địa chất của khu vực và tính chất đất đá
tại đó. Vì vậy cường độ động đất trước hết do số năng lượng tỏa ra ở miền tâm
địa chấn và sau đó là do năng lượng của sóng địa chấn quyết định.
Độ lớn của động đất đặc trưng bởi biên độ lớn nhất được ghi nhận từ
“dao động ký” tiêu chuẩn, cách tâm chấn một khoảng định sẵn. Độ lớn của
động đất đầu tiên nêu vào năm 1935 có mang tên GS. Karl Richter. Độ lớn của
chấn động được biểu diễn thông qua giá trị của biểu thức:
ML=logAmax

(2.9)

Với Amax-biên độ dao động cực đại (mm) với chu kỳ tiêu chuẩn 0.8s
cách tâm chấn 100km.


-20Để tính toán năng lượng giải phóng từ chấn động do động đất, từ năm
1956 đến nay, ta thường sử dụng quan hệ Gootenberg-Richter:
logE=11,8+1,5Ms

(2.10)

Với E-năng lượng được biểu diễn bằng đơn vị erg.
Ms-độ lớn chấn động nhỏ được tính từ biên độ sóng chấn động với tần
số bé bỏ qua chấn động cao tần. Chấn động ký số hiện nay chỉ ghi nhận những
dao động với chu kỳ trong phạm vi 0,1 đến 100s. Do đó, còn cách ghi nhận độ
lớn động đất trực tiếp từ năng lượng chấn động:
2
3

Me= logE-9,9

(2.11)

Tuy nhiên mức độ nguy hại của động đất không chỉ ở độ lớn của năng
lượng mà còn phụ thuộc vào độ sâu của chấn tiêu, phương truyền sóng, ...
Trong thực tế, người ta căn cứ vào mức độ phá hoại các công trình trên mặt đất
mà phân động đất thành 12 cấp độ mạnh.
Đánh giá độ nguy hiểm của động đất là đánh giá khả năng xuất hiện tại
một nơi nào đó các cơn chấn động và đánh giá mức độ phá huỷ. Thường sử
dụng ba thông số: biên độ, chu kỳ dao động và độ kéo dài các chấn động.
Trong đó, độ kéo dài các chấn động có thể gây nguy hiểm cho các công trình
hơn là một chấn động ngắn và mạnh.
Như vậy, độ lớn của động đất có thể đặc trưng hoặc bằng độ lớn của
chấn động, hoặc bằng độ lớn của sóng chấn động. Độ lớn của chấn động chính
là mức độ phá huỷ do động đất, còn độ lớn của sóng chấn động là do năng
lượng của sóng chấn động. Các nước châu Âu thường sử dụng thang cường độ
MSK (Medvedev, Sponhauer và Karnix), là thang cường độ được UNESCO
kiến nghị. Việt Nam cũng sử dụng thang MSK.
Bảng 2.2. Phân cấp động đất
Cấp

Mô tả tình trạng động đất

I

Không cảm nhận được

II

Cảm thấy rất nhẹ

III

Động đất yếu

Thang độ

amax (cm/s2)

Richter

v (cm/s)

Từ 1 đến 3
độ Richter


-21-

IV

Động đất nhận rõ: bàn ghế, đồ đạc trong nhà
rung chuyển
Thức tỉnh: mọi người trong nhà đều nhận

V

12-25

thấy, người ngủ bị thức giấc, đồ vật bị rung

(v=1-2)

mạnh

VI

VII

VIII

IX

X

XI

Kinh hãi: nhiều người đang ở trong nhà tỏ ra sợ
hãi và chạy ra đường
Hỏng nhà: nhiều nhà bị hư hại, đôi khi trượt đất

ở sườn dốc, có vết nứt ở đường đi
Nhà bị hư hại nặng
Hư hỏng hoàn toàn nhà cửa, đường sắt bị uốn
cong, nền đất nứt rộng đến 10 cm

Từ 3 đến
3,75 độ
Richter
Từ 3,75
đến 5,9 độ
Richter
Từ 5,9 đến
6,5 độ
Richter

Phá hoại hoàn toàn nhà cửa, nền đất bị nứt đến

25-50
(v=2,1-4)

50-100
(v=3,1-8)
100-200
(v=8,1-16)
200-400
(v=16,1-32)
400-800

vài dm, có thể trượt đất lớn ở bờ sông

Từ 6,5đến

Thảm hoạ: hư hại nặng cả những nhà kiên cố,

7,75 độ

đường, đê. Nền đất bị biến dạng to thành vết

Richter

(v=32,1-64)

nứt rộng, đứt gãy….
Thay đổi địa hình: hư hại nặng và phá huỷ thực
XII

sự mọi công trình trên và dưới mặt đất
Đất nứt lớn, bị di động đứng và ngang, núi sông
sụt lở, xuất hiện hồ, thác,…

Từ 7,75
đến 8,25 độ
Richter

Lực động đất tác dụng lên công trình ngoài độ mạnh của động đất còn
phụ thuộc vào tính đàn hồi của đất đá. Cùng một trận động đất nhưng tại các
nơi khác nhau, cường độ động đất cũng không giống nhau. Vì vậy người ta còn
chia ra độ mạnh cơ bản, độ mạnh thực tế và độ mạnh tính toán.
Độ mạnh cơ bản: Là độ mạnh có thể xảy ra ở một vùng với một tần
suất, có tính dự báo. Độ mạnh này được xác định dựa trên cơ sở tổng hợp các

-22tài liệu lịch sử điều tra thực địa, máy ghi.. các trận động đất đã xảy ra ở vùng
đó mà chọn cấp đặc trưng của vùng.
Độ mạnh thực tế: Đó là độ mạnh truyền cho công trình và phụ thuộc
vào tính đàn hồi của đất đá ở khu vực xây dựng.
Tính đàn hồi của đất đá phụ thuộc vào độ rắn chắc của nó. Khi có động
đất, vùng đất đá vụn rời có phạm vi ảnh hưởng nhỏ nhưng mức độ ảnh hưởng
lớn, còn trong vùng đất đá rắn chắc thì ngược lại. Biên độ dao động A trong
vùng đá cứng khoảng 2-5 mm, còn trong vùng đất rời rạc có thể lên đến hàng
trăm mm. Tổng kết các trận động đất ở Nhật Bản cho thấy ở vùng đá gốc, nhà
cửa bị phá hoại chiếm tỉ lệ thấp, cao nhất là 1,4%, trong khi đó ở vùng trầm
tích rời rạc tỉ lệ nhà cửa bị phá hoại tới 70-100%.
Trị số tăng thêm của độ mạnh thực tế so với độ mạnh cơ bản khi xét tới
đặc tính đàn hồi của đất đá được tính theo công thức của S.V.Medvedev:
n1 = 1.67(lg(vog o ) - lg(vg ))

(2.12)

Trong đó: vo , g o : tốc độ truyền sóng dọc và dung trọng của đá granit
v , g : tốc độ truyền sóng dọc và dung trọng của đá đang xét

Tính đàn hồi của đất đá còn phụ thuộc vào lượng nước chứa trong các lỗ
rỗng. Nước là vật thể coi như không chịu nén, nên trong trường hợp đất đá bão
hòa nước nó chịu sự phá hoại lớn hơn. Ngược lại các đệm không khí trong lỗ
rỗng của đất đá đã làm giảm độ mạnh của động đất. Giá trị sửa đổi cấp động
đất theo điều kiện địa chất thủy văn được tính theo công thức sau:
nr = e -0.04h

2

(2.13)

Trong đó:
e: cơ số logarit tự nhiên
h: chiều sâu mực nước ngầm
Rõ ràng khi mực nước ngầm càng sâu thì ảnh hưởng của động đất đến
công trình càng nhỏ. Trị số tăng thêm cấp động đất theo độ sâu mực nước ngầm
thể hiện ở bảng sau:
Bảng 2.3. Trị số tăng thêm cấp động đất theo độ sâu mực nước ngầm
Độ sâu mực nước ngầm (m)

0–1

4

10


-23Trị số tăng thêm cấp động đất

1

0,5

0

Độ mạnh tính toán: khi chịu cùng độ mạnh thực tế nhưng mức độ và ý
nghĩa của sự phá hoại của các công trình cũng không giống nhau. Do đó cần
phải xác định thêm độ mạnh tính toán. Đó là độ mạnh thực tế có xét đến tầm

quan trọng của công trình.
Ta đã biết với các công trình xây dựng người ta chỉ quan tâm đến cấp
động đất trong khoảng cấp VI đến cấp IX. Động đất cấp X rất khó xử lý trong
việc giữ ổn định công trình xây dựng. Cấp XI, XII là cấp tàn phá rất thảm hại,
song trong thực tế rất khó xảy ra.
2.2

Các đặc trưng của đất khi chịu tải trọng động
Hiện nay, thuật ngữ “tính chất động của đất“ được sử dụng hiện nay

trong một số tài liệu không thống nhất. Có một số quan niệm rằng tính chất
động của đất đặc trưng như là môi trường sóng (đàn hồi, tính thấm, …). Một số
khác cho rằng đó là các phản ứng khác nhau dưới tác động của tải trọng động.
Ở đây có thể hiểu là sự gia tăng tính biến dạng, giảm độ bền dưới tác dụng của
tải trọng động so với trong điều kiện tĩnh.
Vấn đề độ bền động đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các
bài toán thực tế, chúng làm giảm độ cứng, độ bền của đất khi chịu tải trọng
động. Dưới tác dụng của động đất hay một số tác nhân gây động khác thường
dẫn đến kết quả là độ lún và độ lún lệch lớn, dịch chuyển các mái dốc, phá hoại
các công trình đắp, …
2.2.1 Độ bền chống cắt của đất dưới tải trọng tức thời
Trong hầu hết quá trình thí nghiệm đất thông thường, sức chống cắt
không thoát nước của đất dính bão hoà được xác định bằng thí nghiệm ba trục
không cố kết– không thoát nước UU. Thường tốc độ biến dạng nén dọc trục
được giữ nhỏ hơn hoặc khoảng 0.5%/s. Ứng suất chính tổng theo hai phương
lúc mẫu đất phá hoại có giá trị như sau:
Tổng ứng suất chính dọc trục: s1(f) = s3 + Dsmax
Tổng ứng suất chính theo phương ngang: s3

(2.14)

Ds = s1 - s3

-24-

B i e án d a ïn g d o ïc t r u ïc
B ie án d a ïn g ca ét

Ứng suất tiếp

Ứng suất tiếp

B ie án d a ïn g ca ét

Biến dạng dọc trục e

Ñ ö ô øn g M o h r

ÖỨng
Ùn g suất
s u apháp
át

Ö ÙnỨng
g ssuất
u a át pháp

dọc trục e

dọc trục e

Hình 2.5. Thí nghiệm ba trục U-U của đất sét bão hoà nước
Góc ma sát trong j = 0
Sức chống cắt không thoát nước: cu =

s1(f ) - s 3
Ds m a x
=
2
2

(2.15)

Sức chống cắt không thoát nước thu được với tốc độ biến dạng e được
giữ 0.5%/s hoặc thấp hơn thì ta xác định được sức chịu tải của đất nền trong
điều kiện tải trọng tĩnh .
cu = cu(tĩnh)
Kết quả thí nghiệm cho thấy rằng biên độ Dsmax = s1(f) - s3 thường tăng
khi tăng tốc độ biến dạng dọc trục e. Từ đồ thị ta thấy rằng khi tốc độ biến dạng
e có giá trị từ 50%/s đến 425%/s thì giá trị cu=

s1(f ) - s 3
Ds m a x
=
có giá trị
2
2

khác biệt nhau không lớn lắm có thể xem là xấp xỉ nhau và giá trị sức chống cắt

của đất lúc này có thể xem là sức chống cắt động không thoát nước, hay:
cu = cu(động)


-25-

Ñ o ä a åm 3 3 . 5 ± 0 . 2 % )

B i e án d a ïn g c a ét , e(% )

Hình 2.6. Kết quả thí nghiệm U-U theo tốc độ biến dạng cắt


-26Theo ngh ca Carroll cho hu ht cỏc loi t sột bóo ho nc thỡ ta
cú :
c u ( ủ o ọn g )
c u (t ún h )

ằ 1.5

(2.16)

Trong ú cu(ng): sc chng ct ng khụng thoỏt nc
cu(tnh): sc chng ct khụng thoỏt nc trong thớ nghim thụng
thng
Whitman v Healy (1963) ó lm mt s thớ nghim hỳt chõn khụng cho
cỏc loi cỏt khụ. Cỏc thớ nghim ny c tin hnh vi cỏc giỏ tr khỏc nhau
ca ỏp lc bung cú hiu s3 v tc bin dng e. Sc chng nộn ca t
Dsmax c xỏc nh nh sau:
Dsmax = s1(f ) - s 3

(2.17)

s 3 : ng sut chớnh cú hiu theo phng ngang.
s1(f ) : ng sut chớnh cú hiu theo phng ng lỳc phỏ hoi.

Sử ực b e n n e ựn , s1 (f) - s3 (lb / in 2 )

H e ọ s o ỏ r o ón g 0 . 5 2

V u ứn g t a ọp t r u n g

T o ỏc ủ o ọ b i e ỏn d a ùn g, (% / s )

Hỡnh 2.7. nh hng ca tc bin dng n kh nng chu ti ca cỏt
Ta thy vi giỏ tr s 3 , biờn Dsmax lỳc u gim n giỏ tr nh nht
cựng vi s gia tng tc bin dng, sau ú tng lờn. Nh ó bit gúc ma sỏt
trong thoỏt nc ca t:
ổs -s3 ử
ữữ
j = arcsinỗỗ 1
ố s1 + s 3 ứ

(2.18)


-272.2.2 Đặc trưng cường độ và biến dạng của đất dưới tác dụng của tải
trọng động tức thời
- Sức chịu nén đơn qu
q u ( t a ûi x u n g )

q u ( t ón h )

» 1 .5 ¸ 2

- Modun biến dạng E được xác định theo thí nghiệm nén nở hông thì
modun biến dạng do tải tức thời lớn gấp 2 lần so với modun biến dạng với tải
tĩnh.
Eu(tải tức thời) = 2 Eu(tải tĩnh)
Nhưng theo Casagrande và Shannon thí nghiệm không nở hông cho đất
cát Manchester thì ta có:
-

[s1(f ) - s3 ]t a ûi x u n g
[s1(f ) - s3 ]t a ûi t ón h

» 1 .1

và

Ec(tải tức thời) » Ec(tải tĩnh)

(2.19)

- Mudul đàn hồi được xác định gần như nhau trong điều kiện tải xung và
tải tĩnh.
Sự gia tăng biến dạng – Các cơ chế biến dạng

2.2.3

Biến dạng: có 6 cơ chế lún động sau:

-

Rung nhớt: có sự tương quan giữa tỷ trọng của vật thể so bởi tỷ trọng đất
nền

-

Đầm chặt dưới sự rung: cũng kéo theo gia tăng ngưỡng gia tốc

-

Tăng vùng nền – tăng vùng hoạt động về lún (do độ ẩm tăng lên)

-

Gia tăng áp lực do lực quán tính

-

Trượt dẻo cục bộ do xoay trục quán tính chính (do gia tốc ngang làm
tăng ứng suất tiếp t) hoặc có sự phát triển lớn lên của vòng tròn Morh
ứng suất khi s1«s3

-

Lún sâu, do trọng lượng bản thân đất lún sau khi có sự phân tán của áp
lực nước lỗ rỗng thặng dư (làm ứng suất hữu hiệu tăng lên).


-28-

Lực quán tính = M h
(do gối tựa chuyển độn g)
q

H lún

Ha

P
Lún miền xa

H0

lực thấm từ dưới lên làm
đườn g áp lực do TLBT lùi
vào trong

FRONT LÚN

đườn g g Z

Hình 2.8. Cơ chế mở rộng vùng nền
Ngồi ra theo luận điểm của Wolf.J, sóng bề mặt chuyển thành sóng dọc
khi giao tiếp với hình chóp nón của đường truyền áp lực (kẻ từ hai mép móng)
cũng là một ngun nhân gây dao động dọc và lún thêm .

SÓNG
DỌC

SÓNG BỀ MẶT

Hình 2.9. Cơ chế sóng bề mặt chuyển thành sóng dọc
Ngồi ra, dựa vào cơng thức độ lún tuyệt đối:
stuat = å i =1 si = å hi
n

P + DP
1
Cc log o
1 + eo
Po

(2.20)

Chúng ta có thể thấy độ lún tăng dần là do:
-

Dưới ảnh hưởng động, hệ số rỗng giảm do đầm chặt.

-

Chiều sâu vùng hoạt động về lún tăng lên.

-

Độ ẩm tăng do lực đẩy lên thẳng đứng (áp lực nước lỗ rỗng thặng dư)
làm nền gia tăng chỉ số dẻo IP và chỉ số nén Cc tăng.

-292.2.4 Sự hoá lỏng của đất cát và đất cát mịn bão hoà nước
Đất cát và đất mịn bão hoà nước khi chịu tác động của tải trọng động sẽ
có xu hướng bị hoá lỏng. Trong “Quy phạm thiết kế chống động đất công trình
xây dựng” (GB50011-2001) đã đưa ra phương pháp phán đoán hoá lỏng, biện
pháp chống hoá lỏng và yêu cầu phải đạt được trong việc loại trừ toàn bộ hoặc
một phần sụt lún do hoá lỏng. Theo các kết quả nghiên cứu: vùng trực tiếp nằm
dưới móng thì ổn định hơn vùng tự do, không dễ bị hoá lỏng nên khi tính toán,
căn cứ vào kết luận phán đoán hóa lỏng ở vùng tự do là thiên về an toàn. Tuy
nhiên, ở mép ngoài của móng lại là vùng xung yếu nhất của chống hóa lỏng,
phải được coi là trọng điểm của chống hóa lỏng.
Trong lúc động đất, sự phá huỷ nhiều loại kết cấu xảy ra do tiêu chuẩn
về các vết nứt, chuyển vị bất thường và cũng như sự mất sức chịu tải hay độ
cứng của đất. Sự mất sức chịu tải hay độ cứng của đất gây ra hậu quả đối với
độ lún của công trình; sự phá hoại các đập đất hay trượt đất và các hiện tượng
nguy hiểm khác. Quá trình gây ra sự mất sức chịu tải hay độ cứng trong đất gọi
là sự hóa lỏng của đất. Hiện tượng hóa lỏng của đất chủ yếu liên quan tới môi
trường vật liệu- các loại đất rời, hạt mịn.
Một trong những nổ lực sớm nhất nhằm giải thích hiện tượng hóa lỏng
trong đất loại cát được Casagrande (1936) thực hiện dựa trên hệ số rỗng tới
hạn. Cát chặt, khi chịu cắt có khuynh hướng giãn nở; cát rời trong điều kiện
tương tự có khuynh hướng nén chặt và giảm thể tích. Hệ số rỗng mà tại đó đất
không thay đổi thể tích khi chịu cắt được đề cập đến gọi là hệ số rỗng tới hạn.
Casagrande giải thích rằng các vỉa cát có hệ số rỗng lớn hơn hệ số rỗng tới hạn
có khuynh hướng giảm thể tích khi chịu dao động do các ảnh hưởng địa chấn.
Nếu sự thoát nước không thể diễn ra, thì áp lực nước lỗ rỗng tăng lên. Dựa trên
nguyên lý áp suất hữu hiệu, tại độ sâu bất kỳ trong một nền đất.
s’= s - u

(2.21)

-30Trong đó:

s’ - ứng suất hữu hiệu
s - ứng suất tổng
u - áp lực nước lỗ rỗng.

Nếu giá trị s giữ ngun là hằng số, áp lực nước lỗ rỗng dần tăng thì đến
một lúc nào đó s = u. Lúc đó s’ = 0, trong điều kiện như vậy, cát khơng có một
chút sức chịu tải nào và nó phát triển thành trạng thái bị hố lỏng, do
t=s; tgj'=0. Tuy vậy, cần lưu ý các sự kiện sau, nó cho thấy rằng khái niệm hệ

số rỗng tới hạn có thể khơng hữu hiệu cho việc đánh giá về lượng của thế hố
lỏng đất trong vỉa cát:
a- Hệ số rỗng tới hạn khơng là một giá trị hằng số, nó thay đổi theo ứng
suất nén đẳng hướng
b- Sự thay đổi thể tích theo điều kiện gia tải động khác các điều kiện tải
trọng tĩnh một chiều được biết trong phòng thí nghiệm do cắt trực tiếp
và các thí nghiệm nén 3 trục.
Như vậy, sự hố lỏng của nền là một q trình dẫn đến mất tồn bộ độ bền
chống cắt của nền bão hồ khi chịu những lực trượt mang tính tuần hồn. Độ
bền chống cắt mất đi là do sự tăng của áp suất nước lỗ rỗng thặng dư và sự
giảm liên tiếp thể tích của khung cứng nên ứng suất hữu hiệu có khuynh hướng
dần dần về khơng. Nhìn chung, sự tăng áp lực nước được thực hiện theo một

Ứng suất lệch q

cát chặt

cát rời

Biến dạng dọc trục ea

(b)

(c)

cát chặt

cát rời

Biến dạng dọc trục ea

Hình 7. Lộ trình ứng suất của cát thoát nước

Ứng suất lệch q

(a)

Biến dạng thể tích e v = DV/ V

q trình tích luỹ dưới tác động của nhiều chu kỳ lực xen kẽ nhau.
CSL
PTL

SP cát chặt

SP cát rời
Ứng suất trung bình p, p'

Hình 2.10. Lộ trình ứng suất của đất cát trong điều kiện thốt nước.


(b)

Du(ea )

h

Cr

(a)

q(e a )

hL

Ứng suất lệch q

Ứng suất lệch q, áp lực nước lỗ rỗng Du

-31-

Biến dạng dọc trục e a

Ứng suất trung bình p, p'

Hình 2.11. Lộ trình ứng suất hố lỏng của đất cát.
Sự hố lỏng liên quan đến sự kết hợp của 3 tham số sau:
ü Sự có mặt của vật liệu dạng bụi

ü Sự có mặt của một lớp nước
ü Sự tồn tại của kích động chu kỳ.
2.2.5 Sự ổn định trong cơng trình đất đắp
Ở trạng thái cân bằng giới hạn, độ bền của đất loại sét chủ yếu là do lực
dính và được đặc trưng bằng biểu thức sau:
s1 - s3 = 2c
Trong đó:

(2.22)

s1, s3 – ứng suất chính lớn nhất và bé nhất.
c – lực dính của đất.

Để đánh giá khả năng ổn định của đất, có thể sử dụng hệ số ổn định:

K od =

2c
s1 - s 3

(2.23)

Ở trạng thái cân bằng giới hạn khi: Kod = 1
Khi: Kod > 1 - đất ở trạng thái ổn định.
Kod < 1 - đất ở trạng thái chảy.
Biểu thức trên cho thấy sự chảy của đất (khơng ổn định về mặt cân bằng
ứng suất) có thể do hiệu các ứng suất chính tăng hay là lực dính giảm.


-32Các loại đất đá khác nhau có độ bền (c, j) và điều kiện ổn định khác

nhau, vì vậy cần được đánh giá theo các cơ sở khác nhau.
Lực dính đối với đất rời c » 0 nên độ ổn định của mái dốc chủ yếu phụ
thuộc vào góc ma sát trong của đất. Mỗi hạt phân tố đất trên mặt mái dốc ở
trạng thái cân bằng theo phương trình:
tg a = f = tg j
Do đó: a = j
Trong đó:

a - góc dốc của mái.
f – cường độ lực ma sát.
j - góc ma sát trong.

T
a

a

N

P

Hình 2.12. Sơ đồ ổn định của mái đất rời
Nghĩa là đối với đất rời, độ ổn định của mái dốc được đảm bảo nếu góc
nghiêng tự nhiên a bằng hoặc nhỏ hơn góc ma sát trong j của cát hoặc góc
nghỉ.
Thực vậy, lực gây trượt hạt phân tố đất ở mặt mái dốc là: P.sina.
Trong đó:

P - Trọng lượng phân tố đất.
a - Góc mái dốc.

Lực giữ phân tố đất ở mặt mái dốc là: N.tgj = P.cosa.tg j.
Trong đó:

N - Áp lực pháp tuyến.
j - Góc ma sát trong của đất rời.

Khi ở trạng thái cân bằng, ta có:
P.sin a = P.cosa.tg j
Hay:

tg a = tg j. Do đó: a = j


-33Như vậy, đối với mái dốc bằng đất rời thì góc mái dốc a phải nhỏ hơn
hoặc bằng góc ma sát trong của đất j, có nghĩa là:
a£j

(2.24)

Phương pháp cung trượt lăng trụ tròn
Đối với các mái dốc tự nhiên và nhân tạo, ngoài việc xác định tải trọng
giới hạn lên đất nền, cần thiết phải đánh giá khả năng trượt và phá hoại qua bản
thân công trình. Theo nhiều kết quả đo đạt và quan trắc các mặt trượt trong
thực tế, nhiều mặt trượt thường có dạng mặt trượt trụ tròn hoặc gần với dạng
này.
Cơ sở của phương pháp này là giả định các mặt trượt có thể xảy ra trong
nền là mặt trượt trụ tròn quay quanh một tâm O với bán kính R nào đó. Hệ số
ổn định là tương quan giữa moment chống trượt và moment gây trượt của tất cả
các lực tác dụng lên mặt trượt trụ tròn đối với tâm quay O. Để đánh giá mức độ

ổn định của mái dốc, hệ số ổn định được xác định theo biểu thức:
K=

M ct
Mt

(2.25)

Trong đó: Mct - moment của các lực chống trượt.
Mt - moment của các lực gây trượt.

Hình 2.13. Sơ đồ tính toán theo phương pháp mặt trượt trụ tròn


-34Các lực chống trượt và gây trượt tác dụng lên mặt trượt trụ tròn thường
được tìm theo cách phân mảnh lăng trụ trượt (hình 2.13). Mỗi mảnh có trọng
lượng Wi. Khi bỏ qua ảnh hưởng của các lực tác dụng lên mặt hông của mỗi
mảnh, các lực tác dụng lên phân tố mặt trượt của mỗi mảnh có chiều rộng b và
bề dày là 1 đơn vị gồm có:
- Lực chống trượt: Wi.cosai.tgji + ci.li
- Lực gây trượt: Wi.sinai.tgji
Trong đó:
ai – góc nghiêng của mặt trượt phân tố với mặt nằm ngang.
ci – lực dính của đất trong phạm vi chiều dài li của phân tố mặt
trượt.
Theo biểu thức (2.25), hệ số ổn định K được xác định theo biểu thức
(K.Terzaghi đề nghị đầu tiên) như sau:
n

K=

å G .cosa .tgj
i =1

i

i

i

+ ci .li

(2.26)

n

å G .sina
i =1

i

i

Với nhiều mặt trượt trụ tròn giả định khác nhau theo các tâm quay khác
nhau có thể tìm được các hệ số ổn định K tương ứng. Từ các trị K vừa tính
được sẽ có một trị tối thiểu Kmin tương ứng với mặt trượt nguy hiểm nhất. Đó
chính là hệ số ổn định của nền đường cần tìm theo phương pháp mặt trượt trụ
tròn.
Với giá trị Kmin tìm được, có thể xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Kmin < 1: mái dốc bị phá hoại theo mặt trượt trụ tròn.

Kmin = 1: mái dốc ở trạng thái cân bằng giới hạn.
Kmin > 1: mái dốc ổn định.
Theo nhiều kết quả nghiên cứu thì Kmin thường được chọn trong khoảng
1,2 – 1,6 tùy vào cấp công trình, tính chất tổ hợp tải trọng và chất lượng thi
công công trình.


-35Cần phải xác định vùng chứa tâm quay O của các mặt trượt có khả năng
xảy ra. Từ trong vùng này sẽ tìm được một tâm quay nguy hiểm nhất ứng với
mặt trượt nguy hiểm nhất và ứng với Kmim.
Có nhiều phương pháp kinh nghiệm và gần đúng để xác định vùng chứa
các tâm quay nói trên, sau đây sẽ trình bày phương pháp phổ biến nhất là
phương pháp của W.Fellenius.
Để đơn giản tính toán, W.Fellenius đã đề nghị phương pháp xác định mặt
trượt nguy hiểm như sau: trước hết, tìm tâm của mặt trượt nguy hiểm nhất với
giả thiết đất chỉ có lực dính kết (j = 0, c ¹ 0), bằng cách dựng giao điểm giữa
hai đường thẳng kẻ từ mép dưới và mép trên (A và B) của mái dốc hợp với mặt
mái dốc và mặt phẳng nằm ngang đỉnh dốc với gốc b1 và b2 và cung trượt nguy
hiểm nhất đi qua chân mái dốc (xem hình 2.14).
Khi đất có cả lực dính và thành phần ma sát thì tâm cung trượt nguy hiểm
sẽ dịch chuyển lên phía trên hay xuống phía dưới đường OM theo đường cong
rất thoải, có thể xem như một đường thẳng. Vị trí điểm M được xác định là từ
chân mái dốc lấy một đoạn bằng chiều cao H vào kéo dài theo phương nằm
ngang về phía mái dốc một đoạn 4,5H được điểm M.

Hình 2.14. Tâm cung trượt theo W.Fellenius.
Trên đường OM định một số tâm quay O1, O2, O3, O4…. (với khoảng cách
từ 0,25H – 0,3H) để vẽ các mặt trượt và tính các trị hệ số ổn định K tương ứng.
Từ đó tìm ra một tâm O có giá trị K bé nhất. Sau đó qua tâm O này vẽ đường

-36PQ thẳng góc với OM. Trên đường PQ này định một số tâm quay O5, O6, O7,
O8…. để vẽ các mặt trượt và tính các trị hệ số ổn định K tương ứng. Trị số nhỏ
nhất trong tất cả các giá trị tìm được sẽ là Kmin ứng với mặt trượt nguy hiểm
nhất cần tìm.
Phương pháp thực nghiệm.
Góc dốc ổn định của mái dốc còn được xác định bằng phương pháp phân
tích địa chất công trình. Dựa trên kết quả quan trắc nhiều năm ở nhiều mái dốc
trong các loại đất đá khác nhau, người ta đưa ra trị số góc dốc ổn định cho từng
loại đất đá trong các điều kiện nhất định.
Góc dốc ổn định của mái ở một số loại đất đá được xác định bằng hệ số m
= tga (a - góc nghiêng của mái so với phương thẳng đứng).
Bảng 2.4. Độ dốc mái dốc trên các loại đất đá
Giá trị m

Loại đất đá

0 – 0,2

Đá rắn chắc chưa bị phong hóa

0,2 – 0,5

Đá phong hóa

0,5 – 1,5

Dăm, cuội, sỏi

>1,5

Cát, cát pha, sét pha, đất sét

Sau đây là bảng giá trị độ dốc cho phép khai đào.
Bảng 2.5. Mái dốc cho phép khai đào trong các loại đất đá
Độ cao sườn dốc
Phân loại

Trạng thái
Trong khoảng 6m

Trong khoảng 10m

1:0

1 : 0,1

Phong hóa trung bình

1 : 0,1

1 : 0,2

Phong hóa mạnh

1 : 0,2

1 : 0,25

Rất chặt

1 : 0,2

1 : 0,25

Chặt vừa

1 : 0,25

1 : 0,3

Phong hóa nhẹ
Đá mềm

Đất đá dăm