TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2014 – 2015 – 2016

TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
2014 – 2015 – 2016
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12

LAM SƠN

NĂM HỌC 2015
Môn: TOÁN (thời gian làm bài 180 phút)

Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số y 

x
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (C) hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một
tam giác cân
Câu 2 (1 điểm).
a) Giải phương trình 2 cos 5 x.cos 3 x  sin x  cos 8 x

 5.2 x  8 
b) Giải phương trình log 2  x
  3 x
 2 2 

4

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân I  
0

2  3 tan x
dx
1  cos 2 x

Câu 4 (1(điểm)
a) Lập số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một
số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số có mặt chữ số 6.
0
1
2
3
2015
 2C2015
 22.C2015
 23.C2015
 22015.C2015
b) Tính tổng S  C2015

Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật tâm I, có AB=a và BC  a 3 .
Gọi H là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
Câu 6 (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3), D(1;2;3). Tìm tọa độ điểm I cách đều 4 điểm A, B, C, D.
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 40, đường
 19 18 
thẳng AD tiếp xúc với đường tròn (S): (x-4)2 + (y-1)2 = 2, điểm J  ;  nằm trên đường
 5 5

thẳng AB, đường thẳng AC có phương trình x – 3y + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm A,D biết D có
hoành độ nhỏ hơn 5.

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 1


 x  y  x  y  4x  y

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình 
 x 2  9  3 y  3 x  3  2

x  y  0

Câu 9 (1 điểm). Cho hai số x, y thay đổi thỏa mãn  x 2
4 y2
6 . Tìm giá trị nhỏ

3
x

6
y

4
2y
x
xy

nhất của biểu thức P  2 x 4  32 y 4  4 x 2 y 2  2 x  8 y 2 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

1
1
 2 5
2
x
4y

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

1
1
1
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  mx  1 , m là tham số
3
2
3

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại là yCD thỏa mãn yCD 

1
3

Câu 2. (1,0 điểm).
a) Giải phương trình cos3x  cos x  2 3 cos 2 x.sin x
b) Tìn phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 z  3  2i

Câu 3. (0,5 điểm). Giải phương trình log 4 x 2  log 2  2 x  1  log 2  4 x  3



Câu 4. (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 2  5 x  4 1  x 3  2 x 2  4 x
Câu 5. (1,0 điểm). Tính tích phân I  

6

1



x  3 1
dx
x2

Câu 6. (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a, AB = a. Gọi M là trung điểm của
cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SB.

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 2


Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có 
ACD  
với cos  




1
, điểm H thỏa mãn điều kiện HB  2 HC . K là giao điểm của hai đường thẳng
5

1 4
AH và BD. Cho biết H  ;   và điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.
3 3

Câu 8. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z -3 = 0 và
đường thẳng d :

x  2 y 1 z
. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d; tìm tọa độ điểm A thuộc


1
2
1

d sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 2 3
Câu 9. (0,5điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước
ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B,
C; mỗi bảng gồm 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bong của Việt Nam nằm ở ba bảng khác nhau
Câu 10. (1,0 điểm). Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn
2

2

2

0   x  y   y  z   z  x  2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  4 x  4 y  4 z  ln  x 4  y 4  x 4  

3
4
 x  y  z
4

SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

NĂM HỌC 2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y 

2x  1
, gọi đồ thị là (C).
x 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng

d  : x  3y  2  0
x
Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình: 2sin 2    cos5 x  1
2

Câu 3 (2,0 điểm).
Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 3


Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : f  x   x

3

5  x 

trên đoạn [0; 5]

Câu 4 (2,0 điểm).
3

a) Giải phương trình sau: 2log 2 3  2 x  1  2log 3  2 x  1  2  0
b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam , 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa
học nữ, .Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có
đủ ba bộ môn.
Câu 5 (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ∆ABC có: A( 4; 8), B( −8; 2),
C(−2; −10). Chứng tỏ ∆ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại.

  60o
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC
,hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ∆ABC . Mặt

phẳng

(SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60o. Tính thể tích khối chóp S .ABCD và khoảng cách
từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a .
Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường
thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là:
3 x  5 y  8  0 ; x  y  4  0 . Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D (4; -2). Viết phương trình các đường thẳng
AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.

2 y 3  y  2 x 1  x  3 1  x
Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 x, y  R 
2
2
2
 9  4 y  2 x  6 y  7
Câu 9 (2,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c và a 2  b 2  c 2  5 . Chứng minh
rằng:  a  b  b  c  c  a  ab  bc  bc   4

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 4

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN V NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 

2x  1
x 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm hệ số góc k của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2), sao cho d cắt (C) tại hai điểm phân
biệt A, B. Gọi kA, kB là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A và B. Tìm các giá trị của
1
k để k A  k đạt giá trị nhỏ nhất.
kB
  
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x    ; 0  thỏa mãn phương trình:
 2 
cot x 

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:

x


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   6
0

sin 2 x  cos 2 x
2  sin 2 x

 x  1
1 x 1

 2x 1 
2
4
8

2

dx
cos3 x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  a 3 ,
góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600, tam giác SAB cân tại S thuộc mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DHM
Câu 6 (1,0 điểm) Các số thực dương a, b, c, p, q, r thỏa mãn
Chứng minh rằng p 

p  q  r và a  b  c

q a  c r a  c


bc
a b

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 5


2

2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   25 và điểm
 31 
M  ; 2  . Vẽ các tiếp tuyến MP, MQ với đường tròn (C) tại các tiếp điểm P, Q. Viết phương trình
 3 
đường tròn nội tiếp tam giác MPQ.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  6  0 và hai đường thẳng
d1 :

x2 y 3 z 4
x 1 y  2 z  2
; d2 :
. Viết phương trình đường thẳng  song song với




1

1
1
2
1
2

mặt phẳng (P) và cắt d1, d2 lần lượt tại M, N sao cho MN  3 6
Câu 9 (1,0 điểm). Tìm các số phức z thỏa mãn: z 2  z 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Lần 5

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Môn: Toán;

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – (2m+3)x2 + (m2 + 5m +2)x  2m(m+1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =1.
b) Hãy tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn ymaxymin < 0.
Câu 2 (1 điểm)
a) Giải phương trình 3 

sin 5 x cos 5 x

 2  sin 4 x  cos 4 x 
sinx
cos x

b) Giải phương trình 3x  22 x  3  2 x1
Câu 3 (1 điểm). Tính nguyên hàm F (x)  

dx
cos 2 x 1  sin 2 x 

Câu 4 (1 điểm). Xét đa giác đều 12 đỉnh. Hãy tìm
a) Số các tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 6


b) Số các tam giác vuông không đều có 3 cạnh là đường chéo của đa giác





Câu 5 (1 điểm). Giải phương trình 3 x 3 x  7 x  3 x  7  7 x3  12 x 2  5 x  6
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a 3 , AC = a,
SA=SB=SC, khoảng cách giữa AB và SC bằng

2a 2
. Tính theo a
3

a) Thể tích của khối chóp S.ABC

b) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD.
Đường thẳng AC có phương trình y = 2x. H là hình chiếu của B lên AC, E là trung điểm của AH.
I(-5;-5) là trực tâm của BCE. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết hoành độ của
C nhỏ hơn -3.
Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình tham
số x = 1 + t, y = 2, z = 3 – t và điểm A(-1;2;-1).
a) Tìm tọa độ của điểm I là hình chiếu của A lên 
b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi ABCD biết diện tích của hình thoi bằng 12 và B,D
thuộc đường thẳng 
Câu 9 (2 điểm). Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca = 1, chứng minh rằng
a b  c  b c  a  c a  b  2a  b  c

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán;
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 7

2) Gọi  là đường thẳng đi qua A(1;4) có hệ số góc k. Tìm giá trị của k để đường thẳng  cắt đồ
thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B và
D có hệ số góc bằng nhau.
Câu 2 (4điểm) Giải các phương trình
1) 1  sin 2 x  cos x  sin x   1  2sin 2 x
2)

2 x 2  3 x  2  3 x  6  4  2 x 2  11x  6  3 x  2

1
2
Câu 3 (1.5 điểm). Giải phương trình: log 49 x 2  log 7  x  1  log 7 log 3 3
2





Câu 4 (1,5 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f  x   2.33 x  4.33 x  2.3x trên đoạn [-1;1]
Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=AD= a. Tính khoảngcách giữa 2 đường thẳng AB và
SC.
Câu 6 (1,5 điểm). Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính
xác suất để bốn thẻ được chọn đều được đánh số bởi các số chẵn.
Câu 7 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường
thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, BH và
 17 29   17 9 
AD. Biết rằng E  ;  , F  ;  và G(1;5)
 5 5   5 5

1)

Tìm tọa độ điểm A.

2)

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

Câu 8 (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện có các đỉnh là
A  5;1;3 , B 1;6;2  , C  6;2;4  và D  4;0;6 
1)

Viết phương trình mặt phẳng () đi qua đỉnh D và song song với mặt phẳng (ABC)

2)

Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 9 (1.5 điểm). Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 8


 ab  cd  ad  bc  
 a  c  b  d 

abcd

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán – LẦN THỨ 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 

x
x 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại điểm M(C) sao cho IM  2
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

 1
sin 4 x  cos4   x  
4
 4

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
 x 4 y  y 5  x10  x 6

4 1  x  2 1  x  3x  1  1  y
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

2

1

x 2  3x  3
dx
x3  4 x 2  3x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC=a,
5

'C 
AA '  a 2 và cos BA
6
1. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’
2. Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C).
Câu 6 (1,0 điểm).
Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 9


Chứng minh rằng phương trình 4 x  4 x 2  1  1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3 x  2 y  4  0 và hai điểm
A(-1;-3), G(3;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm
và đường thẳng  chứa đường trung trực của cạnh AC.
Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  1  0 và
x 1 y 1 z
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d



1
2
2
và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng ().

đường thẳng d :

Câu 9 (1,0 điểm). Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4
học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán ; Khối A, A1, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x 2  4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc Parabol (P): y = x2 sao cho
tam giác AMB vuông tại M.
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình

cos 2 x  sin 2 2 x
 



 sin  x   sin  x  
2
4cos x
6 
6


5

yx
 x  y  .3 
b) Giải hệ phương trình 
27
3log 5  x  y   x  y


Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:

3

 x, y   

3  x3  2 x 3  x  3

 x  

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 10

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

2

0

x5
x3  1

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E,
F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A1C1, B1C1. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường
thẳng DE và A1F.
Câu 6 (1,0 điểm) Xét a,b,c là có số thực thuộc đoạn [1;2] và thỏa mãn a  b  c  4
Chứng minh rằng

a
b
c
2



bc  2 ca  2 ab  2 3

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh
BC. Một đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt CD tại F. Đường thẳng chứa đường trung tuyến

AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ điểm D biết A(6;6), M(-4;2), K(-3;0).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), C(0;4;0),
D(0;0;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu
(S) đi qua O, B, C, D.
Câu 9 (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn

 z  1 1  iz   i
z

1
z

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Đường thẳng Δ đi qua điểm I(1;0) có hệ số góc k. Tìm k để Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt M
và N khác I sao cho tam giác MNP cân tại P(2;2).
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos x  1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 11


2

z  2iz  3i 3 z  0
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

2

1

9 x  3x  2  9  3x

1
x  x 2  1

2

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
  600 . Gọi O, O1 lần lượt là tâm của hai đáy, OO1 = 2a.
BAD
a) Tính diện tích các mặt chéo ACC1A1 và BDD1B1 của hình lăng trụ.
b) Gọi S là trung điểm của OO1. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(0;4),
I(3;0) là trung điểm cạnh BC. Điểm D(6;0) thuộc đoạn IC. Tìm tọa độ các điểm E,F lần lượt là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và ACD.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d1 :

x2 y 3 z 4
x 1 y  4 z  4
và d 2 :




2
3
5
3
2
1

Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng này.
Câu 8 (1,0 điểm). Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm
5 chữ số khác nhau?
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực x1, x2, x3, x4 thuộc đoạn [0;1]. Chứng minh rằng
x1  x2  x3  x4   x1 x2  x2 x3  x3 x4  x4 x1   2

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 

2x  1
x 1

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 12


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2m +1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Với
giá trị nào của m thì khoảng cách từ hai điểm A và B đến trục hoành bằng nhau.
Câu 2 (1,0 điểm)
1) Giải phương trình

x  x  7 

 x  7  x  17    x  17  x  24   12  17

2

2) Một ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi gồm 5 câu hỏi được chọn từ ngân hàng đề
thi này. Một học sinh học thuộc 80 câu trong 100 câu của ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để học
sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi trong đó có đúng 4 câu mình đã thuộc.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin 3x  sin 5 x  2  cos 2 2 x  sin 2 3x 

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

3

1

ln  x 2  1
x2

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a và
góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) là 600. Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’.
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có H là trực tâm,
 3
C  3;  . Đường thẳng AH có phương trình 2x – y + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua H, cắt các
 2
đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q (khác điểm A) thỏa mãn HP = HQ và có phương trình:
2x – 3y + 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 .
1) Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt tại X và Z. Tính diện tích của tam
giác OXZ.
2) Lập phương trình mặt phẳng () vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao điểm
của hai mặt phẳng  P1  : x  2 z  0 và  P2  : 3 x  2 y  z  3  0
Câu 8 (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức z, biết  2  i 1  iz  

2 1  2i 
1 i

  3  2i  z

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

e1

x

 1 x 

1
1 x

 e2 x 4

x 3

1

 2x  4 x  3 

2x  4 x  3

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 13


TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có
đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Câu 2 (1,0 điểm)
1) Cho   a 

3
. Chứng minh đẳng thức:
2

1  cos   1  cos 
  
 cot   
1  cos   1  cos 
2 4

2) Giải phương trình:

4x

2

x

2

 21 x  2

x 1

2

1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 2  6 x  5  x  2  x  1  10  0
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  12
4

dx
x  x 2  1
4

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng a.
1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có
1

BCD
ADC  900 , và BC  CD  AD . Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc
2
với DE cắt đường thẳng AB tại F. Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết A(6; -2), E(1;2) và F(5;-1)

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 14


Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  z  0 và đường
thẳng d :

x 1 y z  2
. Gọi A là giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d và khoảng
 
2
1
1

cách từ M đến mặt phẳng (P), biết AM  6
Câu 8 (1,0 điểm). Trong một hộp đựng các tấm bia, trên mỗi tấm bia được ghi một số gồm 5 chữ số
khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số 1,2,3,4,5. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một tấm bia. Tìm xác suất để
tấm bia lấy ra mà số ghi trên đó có 2 chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau.
Câu 9 (1,0 điểm). Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

 x 2  4  2 x  m2  2m  2   y  8  2 x  y 
 2
 x  12 x  y  y  2 x  12   40  4m  m  1

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 7 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  1 , với m là tham số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số đã cho tại các điểm có hoành độ
bằng 1 và – 1 vuông góc với nhau.
Câu 2 (1,0 điểm)

 

1) Đặt f  z   z 3  3 z 2  z  1 với z là số phức. Tìm f  z 0   f z0 , z0  1  2i
2

2

x  4 
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x     1    1 với x   2;4
2  x 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho các số  ,  ,  thỏa mãn        và   2 
Chứng minh đẳng thức sin 2   sin   sin   sin  

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 15


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I 



e

1

1

 1 
. ln 
 dx
x
 x 

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SD  a 3 , đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a
và BC = a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng SB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi F là điểm thuộc
đoạn AB sao cho AF = 3BF. Chứng minh rằng EF BD
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác vuông ABC vuông tại A;
đường thẳng BC có phương trình y = 0. M là trung điểm cạnh BC, điểm E thuộc đoạn MC. Gọi
 1
O1  2;  và O2  7;8  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACE. Tìm tọa
 2
độ các điểm E và M, biết rằng hoành độ điểm E lớn hơn hoành độ điểm M.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và mặt
cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  6 z  13  0 . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt
cầu (S). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)
Câu 8 (1,0 điểm). Cho tập E  1, 2, 3, 4, 5, 6 . Gọi S là tập hợp các số gồm 5 chữ số khác nhau tạo
thành từ các chữ số của tập E. Tính số phần tử của S. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để

số lấy ra nhất thiết phải có mặt chữ số 3.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x 2  11x  21  3 3 4 x  4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 

x2
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.
Câu 2 (1,0 điểm

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 16


a) Biết rằng số thực  thỏa mãn tan = 2. Tính giá trị của biểu thức A 

b) Tìm số phức z thỏa mãn z  2 và z 

2
là số thực
1 i
2

Câu 3 (0 ,5điểm). Giải bất phương trình 8 x.21 x 
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình

sin   2 cos3 
cos   2sin 3 

 2

2x

2

4  x 2  2 3 x 4  4 x3  4 x 2   x  1  1  x

Câu 5 (1,0 điểm). Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  x ln  3 x  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x=1
a 10 
, BAC  1200 .
2
Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC’) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ACC’A’).

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=A, AA'=

2 2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  , tâm
3 3

đường tròn ngoại tiếp I 1; 2  , điểm E 10;6  thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A và điểm
F  9; 1 thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết B có tung độ bé hơn 2.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1; 0  và đường thẳng
:

x  2 y 1 z 1
. Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa . Tìm tọa độ điểm N thuộc 


1
1
2

sao cho MN  11
Câu 9 (0,5 điểm). Mỗi hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu
xanh được đánh số từ 1 đến 5, có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu
vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp số đó. Tính xác suất để hai viên
bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Câu 10 (1,0 điểm). Giả sử x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn xy  yz  zx  1 . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức

P

1
1
1

5
 2 2 2
  x  1 y  1 z  1
2
2
x y
y z
z x 2
2

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 17


TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ

KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

1
Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  3 x  4
3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với
đường thẳng d : 9 x  3 y  8  0
Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình
x 

 
2 4

 3  2sin 2 x  .cos x  sin 3x  10sin 2 

 x  

3

Câu 3 (2,0 điểm). Giải phương trình: log8 12  8 x   log 3 2 x  2  log 2  2 x 2  3 x  2 

 x  

Câu 4 (4,0 điểm).

2.9 x  3.6 x
2
1. Giải bất phương trình
6x  4x

 x  
n

2 

2. Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  3 x 
 với x > 0, biết n  N thỏa
x

Cn71  Cn7 2  2Cn8 2  Cn81

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc
miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6, AC = 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với mặt
đáy đều bằng nhau và bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm và bán kính của
mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC.
Câu 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm E(3;
4). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7;4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc đường
thẳng d : 4 x  y  10  0 . Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 7 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 18


 x 2  4 y  x  5   1  4 y 2  x  2 2 y

4 y  x  4   x  2 x  1

 x, y   

Câu 8 (2,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2  b 2  3c 2  4 . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
2

2

ac

bc

 b  c   a  c    a  c   b  c   c3
P

SỞ GD – ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Môn: Toán , KHỐI B
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 
1.

2x  3
x2

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.
Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của
đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1.

x
x
 x

Giải phương trình 1  sin .sinx  cos .sin 2 x  2cos 2   
2
2
 4 2

2.

Giải bất phương trình

2
 1  3  2 x  x2
x 1  3  x

Câu III (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = a. Biết ABCD là hình thang vuông tại
A và B, AB = a, BC = 2a và SC vuông góc với BD.
1.

Tính tang của góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD)

2.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 19


Câu IV (1,0 điểm). Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

a
4b
9c


4
bc ca aB

Câu V (2,0 điểm).
1.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  2; 1 , B 1; 2  . Trọng tâm

G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng  : x  y  2  0 . Tìm tọa độ đỉnh C biết tam giác
ABC có diện tích bằng

27
.
2

2.
Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X. Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn.

2 x 1.log9 y  2  22 x
Câu VI (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x
2
9.2 .log 27 y  9  log 3 y

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 4

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Môn: Toán; Khối: A, A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y  x3  2mx 2  3  m  1 x  2 1 , với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
b) Cho điểm M  2014; 2011 . Tìm m để đường thẳng y   x  2 cắt đồ thị của hàm số (1) tại 3
điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 2 5
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sin x  2sin 2 x  2sin x  5  sin 3x   sin x  cos x 



2



4 2 x 2 x  1  y 3  3 y 2  15 y  7  2 x  1

Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình 
y y  2
 
 6  x  2 x 2  2 y 2  15 x  4 y  12

2



Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân

  x  2sin x  cos x 
2



2

2

dx

2

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 20


Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hinh vuông, SA=2a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của CD, DA; I là giao điểm của AM và BN. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)
bằng 600. Tính thể tích hình chóp S.ABH và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAB) theo a, biết
SI   ABCD  .
Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(3;4). Gọi M
là trung điểm của AD, đường thẳng CM có phương trình 2 x  y  1  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD biết điểm B thuộc đường thẳng 3 x  y  3  0 và điểm B có hoành độ âm.
Câu 7 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x 1 y  2 z 1
và mặt phẳng  Q  : x  2 y  2 z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng


d  :
1
2
1
(P) chứa đường thẳng (d) sao cho góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) là nhỏ nhất
Câu 8 (1 điểm). Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2 z  3  z  1  i và  z  i  z  1  2i  là
số thực
Câu 9 (1 điểm). Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

27 x3  10 3 y 2  4

9y
8x

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 8 NĂM 2014

TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx 2   m  1 x  2

1) Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
của hàm số ứng với giá trị tìm được của m.
2) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
x2  2 x  2 

k
x 1

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 21


1
 cos x
 3
 cos x
sin   x   cot 
 x 
2 sinx
 2


Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
5

8

log 2  x 2  2 x  7   log 3  x 2  2 x  7 
3 x 2  13 x  4

0

5  3x
dx
1
 x  5x  6 x2  2 x  1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  

0

2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB  AD  a, AA' 

a 3
2

  600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh rằng
và góc BAD
AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối chóp A.BDMN.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P  x2  y2  2 x  1  x2  y2  2 x  1  y  2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đường thẳng
AB và đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác lần lượt có phương trình
4 x  3 y  1  0 và 7 x  y  8  0

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  2 y  2 z  14  0 . Viết
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng

x  1
(với

:y  t
 z  t


t là tham số) và cắt mặt cầu (S) theo một

đường tròn có đường kính r = 3
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập hợp số phức: z 3  6 z  9  0

Dành cho các em rèn luyện nghiêm túc , không ngó nghiêng được đáp án

Page 22


Dành cho các em rèn luyện
n nghiêm túc , không ngó nghiêng được
đư đáp án

Page 23