bài tập nguyên lý thống kê kinh tế

BÀI TẬP: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

Bài 1
Hãy xây dựng một phương án điều tra tình hình sử sụng thời gian của sinh viên trong
trường với ý định là xác định xem trung bình sinh viên nội trú đã dành bao nhiêu thời gian cho
các khâu lên lớp, tự học, tham gia thể dục thể thao, nghỉ ngơi và các công việc khác để có kế
hoạch chỉ đạo sinh viên sử dụng thời gian hợp lý hơn. Tài liệu điều tra cần chi tiết theo độ tuổi,
giới tính, theo các khoa, các khóa.
Gợi ý:
Xây dựng phương án điều tra gồm các khâu sau:
1- Xác định mục đích điều tra
2- Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra
3- Xây dựng nội dung điều tra:
4- Lập bảng điều tra và bảng giải thích
- Bảng điều tra
- Bảng giải thích
5- Xác định phương pháp điều tra
6- Lập kế hoạch tổ chức điều tra
Bài 2
Từ biểu điều tra ở bài tập 1, căn cứ vào mục đích và nội dung điều tra, hãy xây dựng các
bảng thống kê sau đây:
1- Bảng phân tổ theo độ tuổi theo 4 loại:  20, 21 - 25, 26 - 30, 30.
2- Bảng phân tổ theo giới tính.
3- Bảng phân tổ theo khoá.
4- Bảng phân tổ theo Khoa.
5- Bảng phân tổ kết hợp giữa khóa và giới tính
Bài 3:
Có số liệu của 1 nông trường (giá năm 2012) như sau:
Chỉ tiêu

ĐVT

1. Doanh thu
- Trồng trọt
- Chăn nuôi
2. Số lao động
- Trồng trọt
- Chăn nuôi

Tr.đ
Tr.đ
Tr.đ
người
người
người

2011
387,5
300,0
87,5
200,0
150,0
50,0

2012
380,0
252,0
138,0
180,0
120,0
60,0

So sánh
Số lượng
%
2,5
0,5
4,8
16,0
50,5
57,7
-20,0
10,0
30,0
20,0
10,0
20,0

Hãy tiến hành kiểm tra tính chính xác của biểu báo cáo trên đây và chỉ rõ chỗ nào có thể
đã ghi chép sai?
Gợi ý: Kiểm tra
- Doanh thu = DT Trồng trọt + DT Chăn nuôi
- Số lao động = LĐ Trồng trọt + LĐ Chăn nuôi
- So sánh: + Số lượng = năm 2012 – năm 2011
+ % = (năm 2012 – năm 2011)*100/năm 2011
1


Bài 4:
Tình hình sinh viên của 1 trường đại học qua 3 năm như sau:
Chỉ tiêu

* Tổng số sinh viên
I. Khoa nông học
- Cây trồng
- Bảo vệ thực vật
- Giống
II. Khoa sư phạm kỹ thuất
III. Khoa KT&PTNT
IV. Khoa đất và môi trường
V. Khoa công nghệ thực phẩm

2010

ĐVT: người
2012
4256
1815
481
848
434
454
1184
415
390

2011
4258
1683
528
666
490

451
1326
415
380

4258
1748
526
788
434
442
1273
415
380

Hãy tiến hành kiểm tra các số liệu trong biểu báo cáo trên đây và chỉ rõ chỗ nào có thể đã
ghi chép sai?
Bài 5:
Có số liệu về bậc thợ của 60 công nhân trong một doanh nghiệp như sau:
6
2
1
1
7

3
4
2
3
6

5
3
3
5
3

7
5
4
7
4

4
2
5
6
4

1
1
5
5
5

4
2
5
4
6

3
1
7
3
7

2
3
4
2
5

6
1
3
4
4

4
2
6
6
5

1
1
2
7
6

Hãy phân tổ tài liệu trên đây nhằm phản ánh tình hình phân phối số công nhân của xí
nghiệp theo bậc thợ. Trình bày kết quả phân tổ thành bảng thống kê, đồ thị và rút ra nhận xét chủ
yếu.

Bài 6:
Có số liệu về năng suất lao động của công nhân trong 1 xí nghiệp như sau:
30
30
35
35

26
31
31
42

29
40
36
38

32
27
37
22

41
33
32

39

38
28
45
43

31
30
37
52

45
41
37
32

36
39
38
35

35
28
36
30

30
33
33

43

Hãy phân tổ công nhân theo năng suất lao động thành 10 nhóm với khoảng cách tổ đều
nhau. Kết quả phân tổ biểu hiện bằng đồ thị hình cột.

2


Bài 7:
Một cơ quan của Bộ Khoa học công nghệ và môi trường lấy mẫu nước từ 12 con sông,
suối khác nhau, sau đó đưa vào phòng thí nghiệm để xác định tỷ lệ ô nhiễm cho từng mẫu nước.
Kết quả xét nghiệm cho thấy:
Mẫu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
nước
Tỷ lệ ô
35
45
67

57
53
32
41
51
61
47
39
46
nhiễm (%)
Yêu cầu:
1, Hãy sắp xếp số liệu theo thứ tự giảm dần.
2, Xác định số mẫu nước có tỷ lệ nhiễm bẩn trong khoảng 30 – 40; 40 – 50; 50 – 60; 60 – 70.
3, Theo các nhà khoa học thì tỷ lệ ô nhiễm bẩn >=45% là quá mức thì có bao nhiêu mẫu
rơi vào trường hợp này.
Bài 8:
Một công ty sản xuất xe đạp có số liệu về thời gian từ khi đặt hàng cho đến khi giao hàng
như sau: (đơn vị tính: ngày)
4
20

12
5

8
19

14
10

11
15

6
24

7
11

11
7

13
28

13
6

Yêu cầu:
1, Hãy sử dụng bảng tần số phân phối và tính tần suất, sử dụng khoảng cách tổ là 6 ngày.
2, Dựa vào bảng tần số phân bố có kết luận gì về tính hiệu quả của việc sản xuất theo đơn
đặt hàng.
3, Công ty muốn đảm bảo 1 nửa số chuyển giao hàng được thực hiện trong 10 ngày. Vậy
công ty đó có đạt được mục tiêu này không.
Bài 9:
Có tài liệu về tuổi của 20 khách hàng mua băng ca nhạc ở 1 cửa hàng vào tuần trước như sau:
35
24
39
18

21
16
44
34
66
40
19
33
25
44
46
57
60
31
32
37
Yêu cầu:
a, Dựa vào số liệu ban đầu này có thể đưa ra kết luận gì về thị trường băng nhạc?
b, Hãy xây dựng bảng tần số phân bố có 4 tổ, sau khi xây dựng bảng tần số phân bố có kết
luận gì thêm?
Bài 10:
Tại 1 toà báo, người ta thu thập thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành trang nhất
của tờ báo. Thu thập trong 30 ngày liền và được số liệu sau (đơn vị: phút)
20
21
22
22
21
21
25

22
23
20
21
23
21
24
23
21
23
24
20
25
24
19
25
25
20
24
24
22
20
24
Yêu cầu:
a, Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ tới lớn.
b, Phân biệt số liệu thành 5 tổ với khảng cách tổ đều nhau. Tính tần số và tần số tích luỹ.
c, Vẽ đồ thị tần số và tần số tích luỹ?
d, Dựa vào đường cong tần số tích luỹ hãy ước tính tỷ lệ % của những số báo mà trang
nhất được thiết kế trong vòng 24 phút?
3

BÀI TẬP: PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ-XÃ HỘI
Bài 1:
Có tài liệu về doanh thu của các doanh nghiệp trong cùng một Công ty như sau:
Tên doanh
nghiệp
A
B
C
D
Cộng

Thực tế 2011
430
1.060
500
120
2.110

Doanh thu (triệu đồng)
Kế hoạch 2012
450
1.200
550
130
2.330

Thực tế 2012
615

1.420
430
131
2.596

Hãy tính:
1- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch năm 2012 so với năm 2011 của từng doanh nghiệp và
toàn Công ty.
2- Số tương đối tình hình hoàn tành kế hoạch năm 2012 của từng doanh nghiệp và toàn
Công ty.
3- Số tương đối động thái năm 2012 so với năm 2011 của từng doanh nghiệp và toàn Công ty.
4- Trình bày kết quả tính toán được thành bảng thống kê.
Bài 2:
Có tài liệu về giá trị sản lượng nông nghiệp (tính theo giá cố định năm 94) của một số
huyện thuộc tỉnh X như sau:
Tên huyện
A
B
C
D

Giá trị tổng sản lượng nông nghiệp (triệu đồng)
Thực tế kỳ gốc
Kế hoạch kỳ báo cáo
Thực tế kỳ báo cáo
4300
4500
6150
10600
12000

14200
5000
5500
4300
1200
1300
1310

Yêu cầu:
1, Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch kỳ báo cáo mỗi huyện và của cả tỉnh?
2, Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch, số tương đối động thái của mỗi huyện và của cả tỉnh?
(Trình bày các kết quả tính toán được và số liệu ban đầu dưới dạng bảng thống kê)?
Bài 3:
1, Kế hoạch của một công ty kỳ báo cáo dự kiến tiết kiệm chi phí sản xuất 6% so với kỳ
gốc. Thực tế so với kỳ gốc chi phí sản xuất đã giảm 8%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế
hoạch về chi phí của công ty?
2, Kỳ báo cáo doanh nghiệp A đã hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng chế biến là
105%. So với kỳ gốc giá trị sản lượng chế biến của doanh nghiệp tăng 4%. Hãy tính số tương đối
nhiệm vụ kế hoạch kỳ báo cáo của doanh nghiệp?

4


Bài 4:

Diện tích đất đai của một địa phương A là 600 km2, dân số trung bình năm 2012 của địa
phương đó là 1,2 triệu người. Trong năm 2012 bộ phận hộ khẩu của địa phương đã khai sinh là
4800 người, khai tử là 1200 người. Hãy tính:
1, Mật độ dân số của địa phương đó?
2, Hệ số sinh, hệ số chết, và hệ số tăng tự nhiên?

3, Các chỉ tiêu nói trên thuộc loại chỉ tiêu phân tích nào?
Bài 5:
Có tài liệu về doanh thu bán hàng của 3 cửa hàng trong một công ty X như sau:
ĐVT: triệu đồng
Tên cửa hàng
Thực tế 2011
Kế hoạch 2012
Thực tế 2012
A
900
1000
1000
B
1300
1500
1800
C
1600
2500
2075
Yêu cầu:
1, Tính cơ cấu doanh thu của công ty theo cửa hàng ở mỗi kỳ?
2, Tính % hoàn thành kế hoạch về doanh thu năm 2012 của từng cửa hàng và toàn công ty?
3, Tính số tương đối động thái về doanh thu của từng cửa hàng và toàn công ty?
4, Tại sao năm 2012 toàn công ty không hoàn thành kế hoạch về doanh thu? Nếu cửa
hàng C hoàn thành đúng kế hoạch thì tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch của toàn công ty sẽ là bao
nhiêu? (Trình bày kết quả dưới dạng bảng thống kê)
Bài 6:
Một công ty lương thực bán gạo tám thơm phục vụ ngày tết trong 2 ngày cho tài liệu sau:
Nơi bán

1
2
3

Ngày thứ nhất
Giá bán 1 kg
Doanh thu
(đồng)
(1000 đồng)
5600
2800
5800
3016
6000
1800

Ngày thứ hai
Giá bán 1 kg
Doanh thu
(đồng)
(1000 đồng)
5600
3080
5800
2900
5900
2065

Hãy tính giá bán bình quân 1 kg gạo của công ty ở 3 điểm bán trong từng ngày?
Bài 7:

Tình hình tiền lương năm 2012 của một doanh nghiệp như sau:

Phân xưởng
A
B
C

Tháng 1
Số người
Tiền lương
(người)
(1000 đ/tháng)
80
800
100
950
150
850

Tháng 2
Tiền lương
Tổng lương
(1000 đ/tháng)
(1000đ)
850
76500
1000
90000
900
135000

Hãy tính:
1- Tiền lương bình quân 1 người từng tháng của doanh nghiệp?
2- So sánh biến động tiền lương bình quân 1 người từng phân xưởng và cả doanh nghiệp
qua 2 tháng.
5


Bài 8:
Có tài liệu về điểm thi môn học Lý thuyết thống kê của 4 tổ sinh viên trong một lớp ở
năm học T như sau:
Điểm thi

Số lượng sinh viên (người)
Tổ 2
Tổ 3
2
8
5
2

Tổ 1

Tổ 4

3–4
5
5
4
5–6

10
5
7
7–8
5
5
9
9 - 10
5
5
5
Hãy tính:
1, Điểm thi trung bình cho 1 sinh viên ở mỗi tổ?
2, Điểm thi trung bình cho 1 sinh viên trong toàn lớp?
3, Phương sai về điểm thi của mỗi tổ, bình quân các phương sai tổ, phương sai của các số
trung bình tổ?
Gợi ý câu 3:
- Tính  1 ,  2 ,  3 , sau đó tính  theo công thức tính số bình quân số học gia quyền.
- Tính x1 , x 2 , x3 , sau đó tính x theo công thức tính số bình quân số học gia quyền và
tính phương sai của các số trung bình tổ.
Bài 9:
Có tài liệu về sản lượng và giá thành của cùng một loại sản phẩm tại hai phân xưởng trong
một xí nghiệp như sau:

Đợt sản xuất
Đợt 1
Đợt 2
Đợt 3

Phân xưởng A

Tỷ lệ trong sản Giá thành đơn vị
lượng (%)
(1000đ)
20
130
35
128
45
125

Phân xưởng B
Tỷ lệ trong sản Giá thành đơn vị
lượng (%)
(1000đ)
30
132
60
127
10
120

Hãy so sánh giá thành bình quân đơn vị sản phẩm giữa hai phân xưởng và rút ra nhận xét.
Bài 10:
Một công ty thực hiện quảng cáo sản phẩm mới của mình trên vô tuyến. Sau đó Công ty
đã tổ chức điều tra thăm dò người tiêu dùng về số % nội dung quảng cáo mà người tiêu dùng còn
nhớ, thu được kết quả như sau:
% nội dung nhớ
được
Số người (người)

0 - 10

10 - 20
3

8

20 - 30
6

30 - 40
10

40 - 50
9

50 - 60
12

> 60
40

Yêu cầu:
1, Số % nội dung nhớ được từ quảng cáo bình quân cho tất cả những người được điều tra?
2, Số % những người nhờ được nội dung quảng cáo từ 50% trở lên?
3, Cho nhận xét về kết quả quảng cáo của Công ty dựa trên tài liệu đã điều tra?
6


Bài 11:

Tình hình hoàn thành định mức sản xuất trong tháng của 2 xí nghiệp trong một công ty
như sau:
Tỷ lệ % hoàn thành định mức
Dưới 60
60 – 70
70 – 80
80 – 90
90 – 100
100 – 110
110 – 120
120 trở lên

Số công nhân (người)
Xí nghiệp 1
Xí nghiệp 2
1
3
4
15
20
126
18
13

2
5
3
20
110
40

20
0

Yêu cầu: Tính tỷ lệ % hoàn thành định mức sản xuất bình quân 1 công nhân của từng xí
nghiệp?
Bài 12:
Có tài liệu sau đây trong một công ty chế biến sữa:
Xí nghiệp
A
B

Quý I
Sản lượng sữa
Tỷ lệ sữa loại 1
(1000 hộp)
(%)
2400
91
3600
93

Quý II
Sản lượng sữa
Tỷ lệ sữa loại 1
(1000 hộp)
(%)
2700
93
3800
95

Yêu cầu:
1, Tính tỷ lệ sữa loại 1 bình quân của công ty trong quý I và quý II?
2, Tính sản lượng sữa loại 1 mỗi xí nghiệp và bình quân 1 xí nghiệp trong từng quý?
Bài 13:
Có tài liệu sau đây của một công ty trong 1 năm:
Tên chỉ tiêu
1. Năng suất lao động 1 người (cái)
2. Giá thành 1 đơn vị sản phẩm (1000 đ)
3. Tiền lương 1 người 1 tháng (1000 đ)

Số bình quân
4000
38
600

Độ lệch chuẩn
600
20
30

Hãy xác định xem trong 3 chỉ tiêu trên, chỉ tiêu nào có độ phân tán nhiều nhất?
Gợi ý:
- Tính V

7


BÀI TẬP: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ-XH
Bài 1:

Giá trị hàng hoá tồn kho của siêu thị A vào những thời điểm năm T như sau:
Thời điểm
Hàng tồn
(Tr.đ)

1/1

1/2

1/3

1/4

1/5

1/6

1/7

1/8

1/9

1/10 1/11 1/12 31/12

200

235

240

204

180

206

198

190

192

180

165

195

200

Hãy tính:
1, Giá trị hàng tồn kho bình quân hàng tháng?
2, Giá trị hàng tồn kho bình quân hàng quý?
3, Giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng và cả năm?
Bài 2:
Có tài liệu của một xí nghiệp sản xuất thức ăn gia súc trong quý 2 năm 2012 như sau:
Chỉ tiêu
1. Số lao động có mặt ngày đầu tháng (người)
2. Giá trị sản lượng đã đạt được (Tr.đ)

3. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá trị SL (%)

Tháng 4
204
242,4
101,0

Tháng 5
206
255
102

Tháng 6
206
247,5
98,88

Tháng 7
208

Hãy tính
1, Giá trị sản lượng trung bình 1 tháng trong quý 2?
2, Số lao động có mặt bình quân mỗi ngày trong tháng và bình quân mỗi tháng trong quý?
3, Giá trị sản lượng bình quân 1 công nhân trong từng tháng, bình quân 1 tháng trong
quý?
4, Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng bình quân 1 tháng trong quý 2?
Gợi ý câu 4:
- Tính giá trị sản lượng kế hoạch tháng 4, 5, 6, sau đó tính tỷ lệ HTKH bình quân.
Bài 3:
Có tài liệu sau đây về tình hình giá trị sản lượng của 2 công ty sản xuất lượng thực như sau:

Tên công ty

A
B

Thực tế 2011 so thực tế 2010

Kế hoạch 2012 so thực tế 2011

Thực tế 2012 so kế hoạch 2012

110
105

115
110

104
102

Hãy tính:
1, Tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển bình quân về
giá trị sản lượng của mỗi công ty từ năm 2010 đến 2012?
2, Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên của mỗi công ty? Biết rằng giá trị sản lượng thực hiện
năm 2010 của công ty A là 4000 triệu đồng, công ty B là 5000 triệu đồng.
3, Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng tính chung cho cả 2 công ty?

8

Bài 4:
Có tài liệu sau đây của 1 địa phương
Năm
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012

Tổng vốn
đầu tư (tỷ Lượng tăng giảm
đồng)
(tỷ đồng)
4
?
0,5
?
?
?
?
?
?
?
?

?
1,5
?
1,5
?
?
?
?
?
2,5

Biến động so với năm trước
Tốc độ phát Tốc độ tăng Giá trị tuyệt đối 1%
triển (%)
(%)
tăng (tỷ đồng)
?
?
?
120
?
?
?
10
?
?
?
?
112
?

0,064
?
?
?
?
?
?
?
12
?
115
?
?
?
?
?

Hãy tính:
1, Các số liệu còn thiếu trong bảng
2, Tốc độ phát triển bình quân về tổng vốn đầu tư?
3, Biểu diễn biến động của tổng số vốn đầu tư bằng đồ thị thích hợp?
Bài 5:
Có tài liệu sau đây tại 1 cửa hàng dịch vụ nông nghiệp
Sản phẩm ĐVT
A
B
C

Năm 2005
Giá bán

Lượng sản
(1000đ/đv)
phẩm
8
6000
11
5000
5
4000

Năm 2012
Giá bán
Lượng sản
(1000đ/đv)
phẩm
8,2
7000
22
3000
3
9000

kg
kg
kg
Hãy tính:
1, Chỉ số tổng hợp về giá của 3 sản phẩm năm 2005 so với năm 2012?
2, Chỉ tính tổng hợp về khối lượng của 3 sản phẩm năm 2005 so với năm 2012?
3, Phân tích biến động và các yếu tố ảnh hưởng đến biến động về tổng giá trị hàng hoá đã
bán ra của cửa hàng năm 2012 so với năm 2005?

Bài 6:
Có tài liệu về sử dụng văn phòng phẩm của 1 cơ quan T như sau:
Tên văn phòng phẩm
- Giấy
- Bút bi
- Ru băng máy tính

ĐVT
gram
hộp
cái

Giá đơn vị (1000 đ)
2011
2012
25
12
50

22
15
45

Tổng chi phí năm 2012
(1000đ)
4500
3000
5000

Hãy tính:

1, Chỉ số cá thể về giá bán của mỗi loại (so sánh năm 2012 với 2011)?
2, Chỉ số tổng hợp giá bán của cả 3 loại văn phòng phẩm? Cho nhận xét?
9


Bài 7:
Chị A có cửa hàng bán hoa quả ở thành phố Hà Nội. Sau khi nghe nhiều người nói rằng
giá cả không thay đổi trong mùa hè, chị A quyết định xem liệu có đúng như vậy không. Dựa vào
các tài liệu sau đây hãy giúp chị A tính các chỉ số giá cả thích hợp của các tháng sau so với tháng
gốc (tháng 6 là tháng gốc).
Loại hoa quả

Giá mỗi kg (1000đ)
Khối lượng đã bán trong tháng 6
Tháng 6
Tháng 7
Tháng 8
2,5
3,0
4,0
125
4,0
4,5
4,0
200
5,5
4,0
5,0
350
9,5

10,0
9,5
100
9,4
9,5
10,0
150

Dưa bở
Cam
Dưa hấu
Nho
Táo
Gợi ý:
- Dùng chỉ số giá cả tổng hợp nhưng phải cố định q ở kỳ gốc (do không có tài liệu q ở kỳ
 p1 q0
báo cáo) I p 
 p0 q0
Bài 8:
Có tài liệu sau đây trong một xí nghiệp:
Tên sản
phẩm
A
B
C
D
H

Chi phí sản xuất (triệu đồng)
2010

2011
2012
100
125
120
200
180
200
250
250
280
150
160
180
300
320
300

Tỷ lệ tăng (giảm) sản lượng (%)
2011/2010
2012/2011
+5
+5
-2,5
+2
+12,5
+5
+10
+8
-5

-4

Hãy tính:
1, Chỉ số tổng hợp về giá thành?
2, Chỉ số tổng hợp về sản lượng?
3, Phân tích biến động và các yếu tố ảnh hưởng tới biến động tổng chi phí năm sau so với
năm trước?
Bài 9:
Có tình hình sản xuất của một công ty như sau:
- Khối lượng sản phẩm A kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 5%, sản phẩm B giảm 4%, sản
phẩm C giảm 6% và sản phẩm D tăng 7%.
- Tỷ trọng chi phí sản xuất kỳ gốc của các sản phẩm A, B, C, D lần lượt là 38%, 25%,
23% và 14%. Hãy xác định:
1, Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm?
2, Chỉ số chung về giá thành? Biết rằng tổng chi phí sản xuất kỳ báo cáo so với kỳ gốc
tăng 20%.
Gợi ý:
- Câu 1 dùng chỉ số bình quân.
- Câu 2 I pq  I p .I q
10


Bài 10:
Tiền thu bán hàng của 3 sản phẩm A, B, C kỳ bào cáo so với kỳ gốc tăng 20%, mức tăng
tuyệt đối là 36 triệu đồng. Chỉ số tổng hợp về giá bán của 3 sản phẩm là 108%.
Hãy tính:
1, Tiền thu bán hàng kỳ báo cáo và kỳ gốc?
2, Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ?
3, Phân tích sự biến động tiền thu bán hàng và các yếu tố ảnh hưởng?
Gợi ý câu 1:

a
- Đặt tiền thu bán hàng kỳ báo cáo và kỳ gốc là a, b, ta có (  120 , a – b = 36)
b
Bài 11:
Có tài liệu bình quân hàng tháng của một trại chăn nuôi như sau:

Loại lợn
Lợn nội
Lợn lai kinh tế

Số lợn bình quân hàng tháng (con)
2011
120
80

2012
50
200

Trọng lượng tăng bình quân 1 con
một tháng (kg)
2011
2012
8,0
8,0
12,0
17,0

Hãy tính:
1- Tổng trọng lượng thịt tăng của từng loại lợn và toàn bộ lợn của trại hàng năm.

2- Mức tăng trọng bình quân 1 con lợn 1 tháng của toàn trại từng năm.
3- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến mức tăng trọng bình quân hàng tháng của toàn trại
qua hai năm.
4- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi của tổng trọng lượng thịt tăng bình
quân hàng tháng qua hai năm.

11


BÀI TẬP: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài 1:
Trong một doanh nghiệp gồm có 1600 công nhân, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu về
tình hình tiền lương. Số công nhân được chọn ra là 400 người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên
đơn thuần có trả lại. Kết quả điều tra cho thấy:
- Tiền lương trung bình của công nhân là 650.000 đồng.
- Độ lệch chuẩn là 80.000 đồng.
Hãy tính:
1, Sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số chọn mẫu về tiền lương bình quân với xác
suất là 0,997.
2, Nếu cuộc điều tra được tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không
trả lại) thì sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số bình quân chọn mẫu sẽ là bao nhiêu?
Gợi ý:

 x2
- Câu 1:  x 
;   t x
n
- Câu 2:  x 

 x2 
n
1   ;   t x
n  N

Bài 2:
Một nông trường chăn nuôi bò sữa người ta tiến hành điều tra chọn mẫu về sản lượng sữa
hàng ngày của mỗi con bò. Số bò được chọn ra là 200 con theo phương pháp chọn ngẫu nhiên
đơn thuần (không trả lại). Kết quả điều tra như sau:
Sản lượng sữa hàng ngày (kg)
7-9
9 - 11
11 - 13
13 - 15
15 - 17
Số bò (con)
12
23
85
55
25
Hãy tính:
1, Sản lượng sữa bò hàng ngày bình quân mỗi con bò trong cả nông trường với độ tin cậy
là 0,683; 0,954; 0,997.
2, Xác suất để cho sản lượng sữa bình quân chung của mỗi con bò trong cả nông trường
không chênh lệch quá 0,4 kg so với sản lượng sữa bình quân điều tra được.
3, Số bò sữa cần điều tra sao cho với xác suất 0,954, phạm vi sai số chọn mẫu về sản
lượng sữa bình quân không vượt quá 0,3 kg.
Gợi ý:
- Từ kết quả điều tra tính được ~

x và  x2

12


Bài 3:
Người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ công nhân viên trong
các xí nghiệp đang theo học tại chức. Tất cả các xí nghiệp trong khu vực được chia thành 3 tổ
theo số lượng công nhân viên như sau:
Phân tổ các xí nghiệp theo số
Số công nhân
Số xí nghiệp
lượng công nhân viên
(người)
Tổ 1
Dưới 1000 người
15
9000
Tổ 2
Từ 1001 đến 3000 người
20
15000
Tổ 3
Từ 3001 trở nên
5
8000
Dùng phương pháp chọn mẫu máy móc người ta chọn ra 10% số người trong mỗi tổ và đã
xác định tỷ lệ công nhân viên đang theo học các lớp đại học tại chức như sau: Tổ 1 có 2%, tổ 2 có
5%, tổ 3 có 8%. Với xác suất 0,683 hãy xác định tỷ lệ số công nhân viên của các xí nghiệp nói
chung đang theo học các lớp đại học tại chức.

Gợi ý:
- Tính n1, n2, n3; tính tỷ lệ mẫu p theo phương pháp số bình quân số học gia quyền,  p , 
Các tổ

Bài 4:
Trong một xí nghiệp sản xuất bóng đèn điện, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác
định thời gian thắp sáng trung bình của bóng đèn. Trong một đợt sản xuất gồm 100.000 bóng
người ta chọn ra 200 bóng theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại. Với xác
suất 0,997 hãy tính:
a, Phạm vi sai số chọn mẫu về thời gian thắp sáng trung bình của bóng đèn, nếu biết độ
lệch chuẩn của bóng đèn điều tra là 100 giờ?
b, Thời gian thắp sáng trung bình chung của bóng đèn đã sản xuất nếu thời gian thắp sáng
trung bình của bóng đèn điều tra là 980 giờ?
Bài 5:
Có tài liệu theo báo cáo thống kê định kỳ về đàn gia súc ngày 1/10 và tài liệu phúc tra
10% số đơn vị chăn nuôi của 1 huyện X như sau:

Loại
gia súc
- Trâu
- Bò
- Lợn

Số lượng gia súc toàn huyện vào
1/10 (Theo báo cáo TKĐK)
8000
12000
26000

ĐVT: nghìn con

Số lượng gia súc của các đơn vị phúc tra
Theo báo cáo TKĐK
Theo phúc tra
900
909
1200
1219
2800
2814

Căn cứ vào tài liệu trên hãy hiệu đính các tài liệu của báo cáo thống kê định kỳ và xác
định số lượng gia súc chính thức của huyện vào thời điểm 1/10.

13