Công thức Vật Lý 12 (Cơ Bản)

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)
Tần số góc ω = 2πf =

a
2π v max
k
=
= max =
=
T
A
A
mΔl

g

=
l

Trang 1

g

2. Vận tốc tức thời: v = –ωAsin(ωt + φ)
3. Gia tốc tức thời: a = –ω²x = –ω²Acos(ωt + φ) (luôn hướng về VTCB)
xmax = A; vmax = ωA; amax = ω²A
4. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A
5. Hệ thức độc lập thời gian: A² = x 2 +

v2
ω2

=

a2
ω4

+

v2
ω2

6. Cơ năng:
+ Con lắc lò xo:
1
1
1
1
mv 2 + kx 2 = mω2 A 2 = kA 2
2
2
2
2
±A
n
Nếu Wđ = nWt → x =
và v = ± v max
n +1
n +1

W = Wđ + Wt =

+ Con lắc đơn:
W = Wtmax = mgl(1 – cos αo) = Wđmax = (1/2)mv²max.
7. x, v, a có cùng chu kỳ T, tần số f; tần số góc ω nhưng động năng hoặc thế năng thì biến thiên tuần
hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. Cơ năng không biến thiên mà được bảo toàn.
8. Khoảng thời gian khi quay được góc Δφ cũng là pha tăng thêm Δφ: Δt =

Δφ Δφ
=
.T
ω
2π

9. Quãng đường đi được trong một chu kỳ là 4A; trong nửa chu kỳ là 2A; riêng quãng đường trong
1/4 chu kỳ là A chỉ đúng khi xuất phát ở VTCB hoặc vị trí biên. Với thời gian Δt cho trước (0 < Δt
< T/2) thì quãng đường cực đại và cực tiểu là
Smax = 2Asin

Δφ
Δφ
và Smin = 2A(1 – cos
)
2
2

Trong đó góc quét Δϕ = ωΔt.
Nếu Δt > T/2 → Δt = n(T/2) + Δt1 (sao cho 0 < Δt1 < T/2; n nguyên dương) thì Smax = 2nA + S1max và
Smin = 2nA + S1min.

11. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) → x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)
Trong đó: A² = A12 + A 22 + 2A1A 2cos(φ 2 − φ1 ) → |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2.
và tan φ =

A1 sinφ 1 +A 2 sin φ 2
A1cosφ1 + A 2cosφ 2

x1, x2 cùng pha Δϕ = 2kπ → Amax = A1 + A2.
x1, x2 ngược pha Δϕ = (2k + 1)π → Amin = |A1 – A2|
Cách bấm máy với máy tính 570ES
B1: MODE 2 → màn hình chuyển sang chế độ số phức CMPLX
Chọn đơn vị góc là radian: SHIFT MODE 4
B2: Nhập A1 SHIFT (–) φ1 + A2 SHIFT (–) φ2 SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là A∠φ
12. DAO ĐỘNG TỰ DO – TẮT DẦN – CƯỠNG BỨC – SỰ CỘNG HƯỞNG
a. Dao động tự do: là dao động có ω, f, T chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ mà không phụ
thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
b. Dao động duy trì: là dao động tự do mà người ta bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao
động. Năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi sao cho không làm thay đổi chu kỳ, biên
độ dao động ban đầu.
c. Dao động tắt dần với biên độ đầu Ao, hệ số ma sát μ. Dao động tắt dần coi gần đúng là dao động
tự do với tần số riêng ωo và biên độ giảm dần về 0.


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Trang 2
2

2

2

kAω A
=
2μmg
2μg
4μmg 4FC
=
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động: ΔA =
k
k
2
kAω A kA
=
=
* Số dao động thực hiện: N =
4μmg 4μg 4FC
AkTπωA kAT
=
=
* Thời gian dao động đến lúc dừng lại: Δt = N.T =
4μmg 2μg
4FC

* Quãng đường cho tới khi dừng lại: S =

d. Dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực điều hòa F = Focos (ωt + φ). Vật dao động ổn
định với tần số của ngoại lực → A phụ thuộc biên độ lực (đồng biến), lực cản của hệ (A giảm nếu
lực cản tăng), độ chênh lệch tần số của ngoại lực so với tần số dao động tự do (f – f o càng nhỏ thì A

càng lớn). Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng A tăng đột ngột khi f = f o (hay ω = ωo hay T = To).
Một vật có chu kì riêng là T được treo vào trần xe ô tô, hay toa tàu, ... đang chuyển động trên
đường thì điều kiện để vật có biên độ dao động cực đại (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động của ô
tô hay tàu hỏa là v = d/T với d là khoảng cách 2 hai đầu nối của thanh ray của tàu hỏa hay khoảng
cách giữa hai lần xảy ra biến cố làm kích thích dao động.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ω =

k
=
mΔl

g
o

; chu kỳ: T =

2π
m
= 2π
ω
k

1
1
mω2 A2 = kA2
2
2
mg g
Δlo

= 2 → T = 2π
3. Lò xo thẳng đứng: Δlo =
k
g
ω

2. Cơ năng: W =

Chiều dài lò xo: lvtcb = lo + Δlo.
lmin = lo + Δlo – A.
lmax = lo + Δlo + A.
→ lvtcb = (lmax + lmin)/2.
A = (lmax – lmin)/2.
5. Lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng:
Fđh = k(Δlo + x) → Fđhmax = k(Δlo + A)
Fđhmin = k(Δlo – A) nếu Δlo > A;
Fđhmin = 0 nếu Δlo ≤ A.
Lực hồi phục |Fhp| = k|x| → luôn hướng về VTCB.
Khi hệ dao động theo phương ngang thì Fđh = Fhp.
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương
ứng là l1, l2, thì kl = k1l1 = k2l2.
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp

1 1
1
= +
k k1 k 2

* Song song: k = k1 + k2.

III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ω =

1 2π
l
g
= 2π
; chu kỳ: T = =
fω
g
l

Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua mọi lực cản và biên độ góc nhỏ α o ≤ 10°
2. Phương trình dao động: α = αocos (ωt + φ)
3. Cơ năng: W = Wtmax = Wđmax = mgl(1 – cos αo) = (1/2)mv²max.
4. Vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn
v² = 2gl (cos α – cos αo)


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Lực căng dây: TC = mg (3cos α – 2cos αo)
vmax = 2gl(1 − cosα o)
TCmax = mg (3 – 2cos αo) đạt được ở VTCB
TCmin = mg cos αo ở vị trí biên.
5. Con lắc đơn có chu kỳ đúng thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu:

Trang 3

ΔT λΔt o Δh
(Với R là bán kính Trái Đất, còn λ là hệ số nở dài của dây treo)

=
+
T
2
R

Nếu ΔT > 0 thì đồng hồ chạy chậm; nếu ΔT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh; nếu ΔT = 0 thì đồng
hồ chạy chính xác.
Thời gian chạy sai trong thời gian Δt: Δt’ =

ΔT
.Δt
T

6. Dao động tắt dần của con lắc đơn:
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: Δα =

4Fc
mg

* Số chu kì dao động cho tới khi dừng hẳn: N = αo/Δα =
* Thời gian dao động đến khi dừng lại là t = N.T
* Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại là: S =

mgα o
4FC
mgl(1 − cosα o)
FC

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

1. Bước sóng: λ = vT = v/f
2. Phương trình sóng:
Tại nguồn điểm O: uO = Acos(ωt + φ).
Tại điểm M cách O một đoạn x: uM = AMcos(ωt + φ – ωx/v) = AMcos(ωt + φ – 2πx/λ)
x1 − x 2
x − x2
= 2π 1
vλ
x
x
Nếu 2 điểm trên một phương truyền sóng và cách nhau x thì: Δφ = ω = 2π
vλ

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn lần lượt là x1, x2: Δφ = ω

4. Trong hiện tượng truyền sóng, nếu kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện
là f thì tần số dao động là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Khi có sóng dừng, khoảng thời gian giữa hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ. Khoảng cách hai
nút liên tiếp là nửa bước sóng.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
Hai đầu cố định: l = kλ/2 (k là số nguyên dương)
Số bụng là k; Số nút kể cả hai đầu là k + 1.
Tần số do đàn phát ra f =

kv
2l

Ứng với k = 1 → âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
2l

k = 2, 3, 4, ... có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
Một đầu cố định và một đầu tự do: l = (2k + 1)
=> Tần số do ống sáo phát ra f = (2k + 1)

λ
(với k là số nguyên không âm)
4

v
4l

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số fo =

v
4l

k = 1, 2, 3, ... có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3fo), bậc 5 (tần số 5fo)
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định)


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 4
Đầu B cố định: uM = 2A sin (2πd/λ) cos (ωt – π/2) → AM = 2A|sin (2πd/λ)|
Đầu B tự do: uM = 2A cos (2πd/λ) cos (ωt) → AM = 2A|cos (2πd/λ)|
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. Xét điểm
M cách hai nguồn lần lượt là d1, d2.

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = A cos (2πft + φ1) và u2 = Acos (2πft + φ2)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
d 2 − dΔφ
d d + 2φ φ1 + 2
1
−
)cos(2πft − π 1
+
)
λ
2
λ
2
d − d Δφ
Biên độ dao động tại M: AM = 2A|cos ( π 2 1 −
)| với Δφ = φ2 – φ1.
λ
2

uM = u1M + u2M = 2Acos(π

Tại M có cực đại giao thoa khi Δd = d2 – d1 = kλ + Δφ/(2π)
Tại M có cực tiểu giao thoa khi Δd = d2 – d1 = (k + 1/2)λ + Δφ/(2π)
lΔφ
l Δφ
λ 2π
λ 2π
l 1Δφ
l 1 Δφ

* Số cực tiểu là số giá trị nguyên k thỏa mãn: − − +
λ 2 2π
λ 2 2π

* Số cực đại là số giá trị nguyên k thỏa mãn: − +

Nếu hai nguồn dao động cùng pha (Δφ = 0): số cực đại giữa hai nguồn luôn chẳn; số cực tiểu
luôn lẻ. Nếu hai nguồn dao động ngược pha (Δφ = π): số cực đại giữa hai nguồn luôn lẻ; số đường
cực tiểu luôn chẳn. Đường cực đại lúc hai nguồn cùng pha trở thành đường cực tiểu khi hai nguồn
ngược pha.
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại hoặc cực tiểu gần nhất là λ/2.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm: I =

P
4πR 2

nếu là sóng cầu phát ra từ nguồn điểm đẳng hướng.

Cường độ âm chuẩn Io = 10–12 W/m² ở tần số f = 1000Hz.
2. Mức cường độ âm: L (B) = log

I
I
Hoặc L (db) = 10 log
Io
Io

Liên hệ giữa hai điểm M và A: L M (dB) = L A + 20 lg

rA
rM

3. Đặc điểm sóng âm:
Âm mà tai người nghe được có tần số từ 16 Hz đến 20 kHz. Âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi
là hạ âm. Âm có tần số trên 20 kHz là siêu âm. Trong môi tường lỏng và khí: sóng âm là sóng dọc;
trong môi trường rắn: sóng âm gồm sóng ngang và dọc.
Hiệu ứng doppler: f =

f o (v + v r )
v − vs

Trong đó v là vận tốc âm trong môi trường; vr là vận tốc của máy thu; vs là vận tốc của máy
phát. Nếu lại gần thì vận tốc dương, ra xa thì âm.
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
q = qocos(ωt + φ); u = q/C = Uo cos (ωt + φ)
i = dq/dt = –ωqo sin(ωt + φ) = Iocos(ωt + φ + π/2)
ω=

1
1
; T = 2π LC ; f =
LC
2π LC

Io = ωqo; Uo = Io
Wđ =

L
C

1
q2 1
1 2 1
q2
1
; Wt = Li 2 → W = Wtmax = Wđmax = CUo2 = o = LIo2 = Wt + Wđ.
Cu = qu =
2
2
2
2C
2
2C 2


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 5
Nếu R khác 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng
có công suất: P = I²R =
i2
Io2

+

u2
U o2

=

i2
Io2

+

q2
q o2

U o2 RC
2L

=1

II. Sóng điện từ
1. Bước sóng: λ = c/f = c.T = 2πc LC
2. Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo
thời gian.
3. Phân loại sóng điện từ
Sóng dài
105 – 103 m
Năng lượng nhỏ và ít bị nước hấp thụ
3
2
Sóng trung
10 – 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm phản xạ tốt.
Sóng ngắn
102 – 10 m

Bị tần điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần
–2
Sóng cực ngắn
10 – 10 m
không bị tầng điện li hấp thụ; truyền thẳng
4. Mạch chọn sóng
Tần số mạch trùng với tần số sóng thì mạch thu được sóng có bước sóng λ = 2πc LC
CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = Uocos(ωt + φu) và i = Iocos(ωt + φi)
Với φ = φu – φi là độ lệch pha của u so với i, –π/2 < φ < π/2
2. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R, L, C
uR cùng pha với i, và i = uR/R
uL nhanh pha hơn i là π/2, ZL = ωL là cảm kháng
Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
uC chậm pha hơn i là π/2, ZC =

1
là dung kháng
ωC

Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Định luật Ohm: I = UR/R = UL/ZL = UC/ZC = U/Z.
Tổng trở: Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2
Độ lệch pha u so với i: tan φ =

Z L − ZC U L − U C
=
R
UR

Định luật Ohm: Io = UoAB/ZAB = UoR/R = UoL/ZL = UoC/ZC.
3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + φ)
Công suất trung bình: P = UIcos φ = I²R. Hệ số công suất k = cos φ =

R UR
=
Z
U

Mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC thì không tiêu thụ công suất.
4. Hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch RLC nối tiếp:
U = U 2R + (U L − U C )2
UR = IR; UL = IZL; URL = I.ZRL = U 2R + U 2L ; UC = I.ZC; URC = I.ZRC = U 2R + U C2 ; ZLC = |ZL – ZC|;
ULC = |UL – UC|
Cuộn dây có điện trở trong thì Zcd = r 2 + Z2L ; Ucd = I.Zcd = I r 2 + Z2L
5. Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n (vòng/s) phát ra dòng
điện có tần số f = pn hoặc f = pn’/60 (nếu n’ tính theo vòng/phút)
Từ thông qua khung dây: Φ = NBScos (ωt + φ) = Φocos (ωt + φ)
Suất điện động: e = −

dΦ
= ωNBS.sin (ωt + φ) = Eocos (ωt + φ – π/2)
dt


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 6
Hiệu điện thế tức thời: u = Uocos (ωt + φu)

Nếu máy phát có điện trở trong r = 0 thì Uo = Eo.
Với Φo = NBS là từ thông cực đại, Eo = ωNSB là suất điện động cực đại.
6. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha, cùng tần số, cùng
biên độ nhưng lệch pha từng đôi một là 2π/3.
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up; Id = Ip.
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = 3 Ip.
7. Công thức máy biến áp lý tưởng:

U1 E1 I 2 N1
=
= =
U 2 E 2 I1 N 2

8. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ΔP = I²R =

P2
2
U 2cosφ

R

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ΔU = IR = Uphat – Utt.
Hiệu suất tải điện: H =

PΔP
−
P

.100%

II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1. Cộng hưởng
Điều kiện cộng hưởng ZL = ZC hay ω²LC = 1 hay u và i cùng pha thì Zmin = R → Imax =

U
R

Pmax = I²maxR = U²/R = U.Imax.
Khi đó cos φ = 1; UR = U; u và uR cùng pha;
2. Nếu R thay đổi các đại lượng khác giữ không đổi
* Công suất P đạt cực đại khi R = |ZL – ZC| → Pmax = U²/(2R) = U²/(2|ZL – ZC|)
* Khi P < Pmax luôn tồn tại 2 giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau thoả mãn điều
kiện: φ1 + φ2 = π/2; giá trị R làm công suất cực đại thỏa R² = R1R2 = (ZL – ZC)²; P1 = P2 = U²/(R1 +
R2)
* Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi R = 0.
Nếu cuộn dây có điện trở r thì: (R + r)² = (R1 + r)(R2 + r)
3. Điện dung C thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi
Hiệu điện thế UC cực đại khi ZC =

2
2
R 2 + Z2L
; UCmax = U R + ZL
ZL
R

Khi C = C1 hoặc C = C2 mà P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi: C =

2C1C2
C1 + C 2

Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UCmax khi: C = (C1 + C2)/2.
Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị: I, P, UR, UL như nhau thì: ZL = (ZC1 + ZC2)/2
Các giá trị P, I, UR, UL đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng: ZC = ZL.
4. Độ tự cảm L thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi
Hiệu điện thế UL đạt cực đại khi ZL =

2
2
R 2 + ZC2
→ ULmax = U R + ZC
ZC
R

Khi L = L1 hoặc L = L2 mà P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi: L = (L1 + L2)/2.
Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi: L =

2L1L 2
L1 + L 2

Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì ZC = (ZL1 + ZL2)/2
Các giá trị P, I, UR, UC đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng: ZL = ZC.
5. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cos φ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cos φ, UR sẽ đạt giá trị
cực đại khi: ω =

1
= ω1ω2
LC

Chương V: SÓNG ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 7
Ánh sáng trắng bị tách thành nhiều màu khác nhau. Nguyên nhân là do chiết suất môi trường
khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau. Chiết suất đối với tia tím là lớn nhất, đối với tia đỏ
nhỏ nhất.
2. Giao thoa ánh sáng với khe Young
* Hiệu đường đi của ánh sáng: Δd = ax/D
* Vị trí vân sáng: Δd = kλ → x = k

λD
(k là số nguyên)
a

* Vị trí vân tối: Δd = (k + 0,5)λ → x = (k + 0,5)λD/a (k là số nguyên)
* Khoảng vân i: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i = λD/a
* Đặt trước S1 một bản mỏng trong suốt bề dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1
một đoạn là xo = (n – 1)eD/a.
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua
vân trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ): NS = 2[L/(2i)] + 1.
Trong đó [L/(2i)] là phần nguyên của L/(2i)
+ Số vân tối (là số chẵn): Nt = 2[L/(2i) + 0,5]
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Số vân sáng là số giá trị nguyên k thỏa mãn: x1 < ki < x2.
+ Số vân tối là số giá trị nguyên k thỏa mãn: x1 < (k + 0,5)i < x2.
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, λ2 có khoảng vân tương ứng là i1, i2.
+ Vị trí trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2.

* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm)
Bề rộng quang phổ bậc k: Δx = k(λđ – λt)D/a với λđ; λt lần lượt là bước sóng ánh sáng đỏ, tím
Xác định số vân sáng và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
Vân sáng: x = kλD/a → k =

ax
λD

Số vân sáng là số giá trị nguyên k thỏa mãn:

ax
λ max D

≤k≤

ax
λ min D

3. QUANG PHỔ
a. Quang phổ liên tục: là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên
tục. Quang phổ liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào
nhiệt của nguồn phát. Khi nhiệt độ tăng đến 500°C, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt
độ cao hơn các màu mới xuất hiện dần về phía màu tím.
b. Quang phổ vạch
Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền
tối. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp khi bị kích thích phát ra.
Quang phổ vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên
tục. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ
liên tục. Quang phổ của Mặt Trời thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ.

4. Thang sóng ĐIỆN TỪ
Tia gamma
< 10–12 m
Tia Rơnghen (X) 10–12 m → 10–9 m
Tia tử ngoại
10–9 m → 3,8.10–7 m
Ánh sáng nhìn thấy 3,8.10–7 m → 7,6.10–7 m
Tia hồng ngoại
7,6.10–7 m → 10–3 m
Sóng vô tuyến
> 10–3 m
Màu ánh sáng nhìn thấy
Vùng đỏ: 0,64μm → 0,76μm
Vùng cam: 0,59μm → 0,65μm
Vùng vàng: 0,57μm → 0,60μm
Vùng lục: 0,50μm → 0,575μm
Vùng lam: 0,45μm → 0,51μm
Vùng chàm: 0,44μm → 0,46μm


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 8
Vùng tím: 0,38μm → 0,44μm
a. Tia hồng ngoại: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước
sóng cùa ánh sáng đỏ (λ > 0,76 μm).
Tác dụng: Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt; Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt
gọi là kính ảnh hồng ngoại; Bị hơi nước hấp thụ; Có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học; Có
thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần; Có thể gây gây ra hiện tượng quang điện trong cho một
số chất bán dẫn.
Ứng dụng: sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.

b. Tia tử ngoại: là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa ánh sáng
tím (λ < 0,38 μm).
Nguồn phát sinh: Các vật bị nung nóng trên 3000°C phát ra tia tử ngoại.
Tác dụng: Tác dụng mạnh lên kính ảnh; Làm phát quang một số chất; Làm ion hóa chất khí;
Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp; Gây hiệu ứng quang điện; Tác dụng sinh học: hủy
hoại tế bào, giết chết vi khuẩn; Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Trong suốt với thạch anh.
Ứng dụng: chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh
còi xương.
c. Tia Rơnghen (Tia X): là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10–12 m đến 10–8 m.
Cách tạo ra tia Rơnghen: khi chùm tia catot đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra.
Tác dụng: Khả năng đâm xuyên mạnh; Tác dụng mạnh lên kính ảnh; Có khả năng làm ion
hóa không khí; Làm phát quang nhiều chất; Gây ra hiện tượng quang điện cho hầu hết các kim loại;
Tác dụng sinh lí: diệt tế bào, diệt vi khuẩn.
Ứng dụng: dò khuyết tật bên trong các sản phẩm đúc, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung
thư nông.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
Hiện tượng ánh sáng làm bật các eletron ra khỏi bề mặt kim loại.
II. Thuyết lượng tử ánh sáng
Ánh sáng là chùm phôtôn, mỗi photon có năng lượng xác định ε = hf. Trong đó h = 6,625.10–34 J.s là
hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng. Phát xạ hay hấp thụ ánh sáng nghĩa là phát xạ hay hấp thụ
photon. Photon bay dọc theo tia sáng với vận tốc là c = 3.108 m/s.
hc
; với A tính theo J.
A
mvo2
hc
b. ε = A + Wđmax →
= A + |eUh|
=A+

λ
2

a. Giới hạn quang điện: λo =

với A = hc/λo là công thoát electron của kim loại.
c. Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = Ne.e/t
d. Công suất bức xạ của nguồn: P = Nλ.ε/t → Nλ = P.t/ε.
e. Hiệu suất lượng tử: H = Ne/Nλ =

Ibh .hc
ePλ

f. Xét vật cô lập về điện, điện thế cực đại Vmax = e.Uh = hc/λ – A = hc/λ – hc/λo.
g. Năng lượng tia X: εmax = hc/λmin = e.UAK nếu coi vận tốc đầu của electron bức ra không đáng kể.
hc/λmin = e.UAK + Wđo.
Bán kính quỹ đạo của điện tích q khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B.
R=

mv
(α là góc giữa vector vận tốc và vector cảm ứng từ)
qBsinα

III. MẪU NGUYÊN TỬ BO
1. Tiên đề Bo:
Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là
trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Trang 9
Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái
dừng có mức năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một photon có năng lượng εmn = hc/λmn = Em –
En và ngược lại.
Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán
kính hoàn toàn xác định được gọi là quỹ đạo dừng: rn = n²ro; ro = 0,53.10–10 m.
Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái cơ bản là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất ứng với
quỹ đạo K, các trạng thái có mức năng lượng cao hơn được gọi là trạng thái kích thích.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng: En = –Eo/n² (eV); Eo = 13,6 eV.
3. Quang phổ nguyên tử Hiđrô:
n=∞

Tím

P

n=6

chàm

O

n=5

Lam

N

n=4

Đỏ

M

n=3

Pasen
Hồng ngoại
L

n=2

Banme
Tử ngoại + khả kiến
λmin
K

λmax
n=1

Laiman (Tử ngoại)
IV. Sự phát quang
Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả
năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn
thấy thì được gọi là sự phát quang. Hiện tượng quang phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh
sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng khác.
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới 10–8 s, thường xảy ra với chất lỏng và
khí. Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên 10–8 s, thường xảy ra với chất rắn. Ánh sáng
phát quang có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng kích thích λ’ > λ.
CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN

I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo: AZ X có Z = số proton = điện tích hạt nhân; mp = 1,67262.10–27 kg; q = |e|
A là số khối; N = A – Z là số neutron; mn = 1,6749.10–27 kg.
2. Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10–27 kg → mp = 1,007276u; mn = 1,008665u.
3. Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10–15. 3 A (m)
II. Năng lượng
1. Độ hụt khối: Δm = Zmp + (A – Z)mn – m (trong đó m là khối lượng hạt nhân)
2. Hệ thức Einstein: E = mc²; 1uc² = 931,5 MeV.
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
a. Năng lượng liên kết: ΔE = Δmc².
b. Năng lượng liên kết riêng: ε = ΔE/A
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Hạt nhân có A trong khoảng từ
50 đến 70 bền nhất, năng lượng liên kết riêng có giá trị lớn nhất cỡ 8,8 MeV/nuclon.


TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
Trang 10
III. PHÓNG XẠ
Hiện tượng một hạt nhân không bền, tự phát tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác gọi
là hiện tượng phóng xạ. Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài như: nhiệt
độ, áp suất, điện từ trường; chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ.
m = moe–λt; N = Noe–λt; H = Hoe–λt = λN = λNoe–λt.
với λ = ln 2/T là hằng số phóng xạ và T là chu kỳ bán rã → e–λt = 2–t/T.
* Số hạt bị phân rã = số hạt tạo thành = ΔN = No – N = No(1 – e–λt)
* Khối lượng chất phóng xạ mất đi Δm = mo – m = mo(1 – e–λt);
* Khối lượng hạt nhân con sinh ra m’ =

A ' No
ΔN
A'

A' =
(1 − e − λt ) =
mo (1 − e− λt )
NA
NA
A

* Thời gian phóng xạ t và chu kì T
t=

m
N
H
T
T
T
ln o =
ln o =
ln o
ln 2 m ln 2 N ln 2 H

* Độ phóng xạ: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng
xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây và Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10 10 Bq.
Các tia phóng xạ: Tia α có bản chất là hạt nhân heli 42 He , tia β– có bản chất là chùm hạt electron; tia
β+ có bản chất là chùm hạt pozitron; tia γ có bản chất là chùm photon.
IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
A

A

A

A

1. Phương trình phản ứng: Z11 X1 + Z22 X 2 → Z33 X3 + Z 44 X 4
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.
Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4.
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
r r
r r
Bảo toàn động lượng: p1 + p 2 = p3 + p 4
Bảo toàn năng lượng toàn phần: K1 + K2 + ΔE = K3 + K4.
Trong đó: ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân; ΔE = (m1 + m2 – m3 – m4)c² = (Δm3 + Δm4 – Δm1 –
Δm2)c² = A3ε3 + A4ε4 – A1ε1 – A2ε2; Ki là động năng chuyển động của hạt Xi.
Không có định luật bảo toàn khối lượng. Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX
của hạt X là: p² = 2mK
Nếu hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên phân rã thành hai hạt thì
3. Phản ứng hạt nhân tỏa và thu năng lượng
Nếu ΔE > 0 thì tỏa năng lượng; ΔE < 0 thì thu năng lượng

K1 v1 m 2 A 2
=
=
≈
K 2 v 2 m1 A1