đề thi toán 7 học kỳ II

Toán 7 học kỳ 2
Bài 1: Cho các giá trị của dấu hiệu:
2
6
0
2
1
7
7
8
6
7
7
9

5
4

10
3

6
9

8
8

7
9

8

1

a. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b. Tìm mốt. Vẽ biểu đồ.
Bài 2: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 + x – 2
Q(x) = 2x2 + x - 3
a. Tính H(x) = P(x) - Q(x).
b. Chứng minh rằng đa thức H(x) vô nghiệm.
Bài 3: Một đội có 6 người hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu
người để thời gian hoàn thành công việc rút ngắn 4 ngày. (năng suất mọi người như
nhau)
Bài 4: Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH ⊥ BC, phân giác của

·
HAC

cắt BC tại

D.
a. Chứng minh ∆ABD cân tại B.
b. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE ⊥ AC
c. Cho AB = 15cm; AH = 12cm. Tính AD.
d. Chứng minh: AD > HE

a.

Bài 1: Thu gọn đơn thức:
3 2
x y(−3)xy 4 z

2

b.
−4xy 3 (

−1 2 2
x y)
2

Bài 2: Tuổi nghề của mỗi công nhân được cho như sau
3
3
2
6
5
4
1
6
3
1
2
8
2
3
5
9
2
5
3
6

5
3
1
9
10
3
3
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng.

7
3
2


c. Tìm Mốt của dấu hiệu.

Bài 3: (3đ) Cho 2 đa thức:
A(x) = x+ 2x 5 + 7x 3 − 1 + x 2 − 8x − 6x 3 − 8
B(x) = −4x 2 − x 3 + 7x − 3 + x 4 + 5x 3 + 14 − 2x
a. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.

b. Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).
c. Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưhg không là nghiệm của M(x).

Bài 4: (3đ) Cho ∆ABC có AB < AC.
a. Phân giác
cắt BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh:
µ
A

IB = ID
b. Gọi E là giao điểm của DI và AB kéo dài. Chứng minh: ∆IBE = ∆IDC.
c. Chứng minh: ∆AEC cân.
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30
học sinh và ghi lại như sau:
10
5
9

5
7
8

8
8
9

8
10
9

9
9
9

7
8
9

8
10
10

9
7
5

14
14
5

8
8
14

a. Lập bảng tần số:
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: Thu gọn đơn thức sau:

1 3 2 4 3
x y
xy
4
3

.

Bài 3: Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y
N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy.
a. Thu gọn các đa thức M và N:
b. Tính M + N ; M - N.
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 3x – 9
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K ∈ AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D ∈ tia


AE). Chứng minh:
a. AC = AK.
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c. KA = KB.