Ôn tập Toán 7 học kỳ II

ÔN THI HỌC KỲ II
A/ Trắc nghiệm :
Đề 1 :
1/ Đồng dạng với đơn thức 2x
2
y là :
a) x
2
y
3
b)
2
.
3
x yx
−
c) 2xy
2
d) 2(xy)
2
2/ Đơn thức là :
a)
5
3
2
x
−
+
b) 4x+2y c)
2 3
3

5
x y−
d)
4 1x
y
−
3/ Tích của hai đơn thức
4 2
12
15
x y
và
5
9
xy
−
là :
a)
5 3
4
9
x y
b)
5 3
4
3
x y
−
c)
4

4
9
x y
−
d)
5 3
4
9
x y
−
4/ Giá trò của biểu thức P =
2 2
1
2 1
2
x y xy− +
tại x = 1 và y = -1 là :
a) P =
1
2
2
b) P = -2 c) P = 2 d) P =
1
1
2
−
5/ Nghiệm của đa thức
1
3
2

x− −
là :
a)
1
6
−
b)
1
3
−
c)
1
6
d)
1
3
6/ Cho
∆
ABC, trung tuyến AM và G là trọng tâm của
∆
ABC thì :
a)
1
2
AM
AG
=
b)
3
AG

GM
=
c)
1
3
GM
AM
=
d)
2
3
GM
AG
=
7/ Cho
∆
ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 6cm, độ dài cạnh AB là :
a) 32cm b)
136
cm c) 8cm d) 16cm.
8/ Cho
∆
ABC với AB < BC <AC thì :
a)
µ
µ
µ
A C B< <
b)
µ

µ µ
C A B< <
c)
µ µ
µ
B A C< <
d)
µ µ
µ
A B C< <
------------o0o----------
Đề 2 :
1/ Trong thống kê mô tả, ký hiệu X là :
a)Giá trò trung bình b) Giá trò của dấu hiệu c) Dấu hiệu d) Các giá trò
2/ Cho bảng tần số sau :
Các giá trò (x) 36 37 38 39 40
Tần số (n) 13 45 110 184 120
Mốt của dấu hiệu là :
a) 184 b) 39 c) 40 d) Một số khác
3/ Giá trò của đơn thức -5x
2
y
3
tại x = -1 và y = 1 là :
a)5 b) -5 c)30 d) -30
4/ Đa thức x
2
- 4x +3 có nghiệm là :
Trang 1 GV : Tào Thò Kiêm Loan
a) 1 và 2 b) 3 và 2 c) 1 và 3 d) 2 và 4

5/ Đa thức x
7
y
5
+ 6x
11
– 4y
7
– x
7
y
5
+ 20 có bậc là :
a) 7 b) 12 c) 11 d) 18
6/ Cho
∆
ABC có
µ µ
0 0
53 , 67A B= =
. Kết quả nào đúng :
a)AB < AC < BC b) AC < BC < AB c) BC < AB < AC d) BC < AC < AB
7/ Cho
∆
ABC có
µ
0
40A =
và AB = AC. Kết quả nào đúng :
a) AB < BC b) AB > BC c) AB = BC d) AC < BC

8/ Phát biểu nào sau đây là đúng :
a) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
b) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc tù.
c) Trong một tam giác cân, góc ở đỉnh luôn là góc nhọn
d) Trong một tam giác cân, cạnh đáy luôn là cạnh lớn nhất.
------------o0o---------
Đề 3 :
Câu 1/ Điểm thi môn Anh văn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau :
Học
sinh
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Điểm 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8
Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau :
1) Số các giá trò của dấu hiệu phải tìm là :
a) 20 b) 7 c) 10 d) Một kết quả khác
2) Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là :
a) 7 b) 8 c) 20 d) Một kết quả khác
3) Tần số học sinh có điểm 7 là :
a) 3 b) 4 c) 5 d) Một kết quả khác
4) Điểm trung bình cộng của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :
a) 6,5 b) 7,0 c) 7,5 d) 8,5
Câu 2 : Nhiêt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một đòa phương được ghi lại
trong bảng sau : (đo bằng độ C)
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ trung
bình
18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17
Chọn câu đúng :
a) Đơn vò điều tra là mỗi tháng
b) Giá trò lớn nhất của dấu hiệu là 12

c) Số các giá trò khác nhau là 12
d) Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3 : Chọn câu đúng :
a) Số trung bình cộng là một trong các giá trò của dấu hiệu
Trang 2 GV : Tào Thò Kiêm Loan
b) Mốt của dấu hiệu là tần số lớn nhất
c) Mốt dùng làm đại diện cho dấu hiệu
d) Số các giá trò còn là tổng các tần số trong bảng “tần số “
Câu 4 : Biểu thức nào sau đây là đơn thức :
a) 7 : x
2
b) 5x
2
: 7 c) x
2
– 8 d) 2x
2
+y
Câu 5 : Đơn thức -2
2
x
2
y
4
z có bậc là :
a)12 b) 10 c) 9 d) 7
Cu 6 : Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kết quả nào đúng :
a)

µ µ
µ
A B C< <
b)
µ
µ
µ
A C B< <
c)
µ
µ
µ
B C A< <
d)
µ
µ µ
C B A< <
Câu 7 : Cho
∆
ABC có AB <AC. Kẻ AH
⊥
BC ( H thuộc BC). Kết quả nào đúng :
a)
µ
µ
B C<
b)
·
·
BAH HAC<

c) HB > HC d) C 3 câu trên đều sai.
Câu 8 : Bộ ba nào sau đây là 3 độ dài cạnh của một tam giác :
a) 2cm, 3cm, 5cm b) 3cm,4cm,8cm
c) 9cm,12cm,15cm d) C 3 trường hợp đều đúng .
B/ BÀI TOÁN :
ĐẠI SỐ :
Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau :
7 8 4 2 5 6 5 8 10 6
6 7 8 5 3 7 4 9 7 9
9 2 4 7 8 8 2 10 6 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì:
b) Lập bảng tần số
c) Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
d) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2 : Thời gian giải một bài tóan của các học sinh lớp 7A (tính bằng phút) được cho
trong bảng dưới đây :
3
4
8
7
8
10
8
8
6
4
7
6
7
10

10
6
5
5
8
8
4
10
10
8
8
8
9
7
7
9
5
5
8
8
9
6
9
10
7
6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu bạn làm bài?
Trang 3 GV : Tào Thò Kiêm Loan
c) Lập bảng tần số rồi rút ra nhận xét.

d) Tìm mốt và tính số TBC
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số và bậc của đơn thức :
a)
( )
2
2 2 3
1
. 4
2
xy z x yz
−
 
−
 ÷
 
b)
2
2 3 2
1 6
3 7
x yz xyz
−
   
−
 ÷  ÷
   
c)
2 4 4 5 3
1 1

3 . .
3 2
x y y z x zyx
− −
   
−
 ÷  ÷
   
d)
3 2
2 2
2 1
.
5 3
x y xy
   
− −
 ÷  ÷
   
e)
2
3 2 4
3 2
4 3
xy x y
 
−
 ÷
 
g)

2 3
2 3 3 2
3 1
5 3
x y x y
   
− −
 ÷  ÷
   
Bài 4 : Thu gọn đa thức :
a)
2 2 2 2
1 1 1
5
3 2 3
x y xy xy xy xy x y+ − + − −
c)
2 2
1 1 1
3 1 3
4 2 4
x y xy x y xy xy− + − + −
d) 5x
2
yz +8xyz
2
-3x
2
yz –xyz
2

+x
2
yz +xyz
2
e)
3 2 3 3 2
1 1
2 4
2 2
y x y y y x y
−
+ − − −
Bài 5 : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x
3
+5x
2
+ 3x -2
g(x) = 2x
3
+ 3x
2
- 5x+8
a) Tính P(x) = f(x) +g(x) và Q(x) = f(x) – g(x)
b) Trong các giá trò 1 ; -5 ; 5 thì giá trò nào là nghiệm của đa thức Q(x)?
Bài 6 : Cho đa thức P(x) = 2x
4
– 3x
2
+ 5x -1
a) Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x

3
+ x
2
–x +1
b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) – Q(x) = 2x
4
– 4x
2
+ 10x -5
c) Tính giá trò của R(x) khi x = 4 ; x = -4.
Bài 7 : Cho đa thức P(x) =
2 3 3 2
2 2 1 2
3 4 1 5
3 3 4 3
x x x x x x− + + + − − +
a) Thu gọn P(x) và sắp theo luỹ thừa giãm của biến
b) Tính P(x) với x = -1
Bài 8 : Cho 2 đa thức f(x) = x
2
– 3x
3
-5x + 5x
3
–x +x
2
+ 4x +1
g(x) = 2x
2
–x

3
+3x +3x
3
+x
2
–x -9x +5
a) Thu gọn hai đa thức trên và sắp theo luỹ thừa giãm của biến
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
Bài 9 : Cho đa thức A(x) = -x
3
-5x
2
+7x +2 và B(x) = x
3
+ 6x
2
-3x -7
a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x).
Trang 4 GV : Tào Thò Kiêm Loan
b)
2 3 2 3
1 3
4 2
4 4
x y xy x y xy xy
− + − +
sau đó tính
giá trò của biểu thức trên tại x= -1 và y = 2
Bài 10 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) 2x – 5 b) 4 -5x c) (2x + 3)(1 - 3x) d) (x+2)(3x-1) e) 3x -
1
4
g) x
2
– 3x h) 4x
2
– 25 i) 1 – 8x
3
k) -x
2
+4 l) (1 – 2x)
2
+3
HÌNH HỌC :
Bài 1 : Cho
∆
ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh :
∆
ABM =
∆
ACM
b) Từ M vẽ MH
⊥
AB và MK
⊥
AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP
⊥

AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh
∆
IBM cân
Bài 2 : Cho
∆
ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH
⊥
AC. Trên
tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK
b)
∆
AKI cân
c)
·
·
BAK AIK=
d)
∆
AIC =
∆
AKC
Bài 3 : Cho
∆
ABC cân tại A (
µ
0
90A <
), vẽ BD
⊥

AC và CE
⊥
AB. Gọi H là giao điểm của
BD và CE.
a) Chứng minh :
∆
ABD =
∆
ACE
b) Chứng minh
∆
AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
·
·
ECB DKC=
Bài 4 : Cho
∆
ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA
lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng
minh :
a) HB = CK
b)
·
·
AHB AKC=
c) HK // DE
d)
∆

AHE =
∆
AKD
e) Gọi I là giao điểm của DE. Chứng minh AI
⊥
DE.
-----------o0o---------
Trang 5 GV : Tào Thò Kiêm Loan