MỘT số BÀI TOÁN LIÊN QUAN đến KHẢO SÁT HÀM số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.82 KB, 4 trang )
Jul. 16
CN. NGUYỄN MẠNH
LH: 0981534028
KHU 5 – SƠN VI – LÂM THAO
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
BÀI TOÁN 1 : SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Bài 1 : cho hàm số
=
Bài 2 : cho hàm số
=−
Bài 3 : cho hàm số
=
Bài 4 : cho hàm số
= (
Bài 5 : cho hàm số
=2
+3
−(
Bài 6 : cho hàm số
=−
+3
+3
Bài 7 : cho hàm số
=
Bài 10 : cho hàm số
khoảng − ; +∞ .
=
=
+
+ 4. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
+ (2
+2
+(
− 1)
− 1)
+3
=−
Bài 8 : cho hàm số
.(−∞; 3).
Bài 9 : cho hàm số
−3
+(
+ 1) − 3
+(
− 4) + 9.Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
+ (3
+
+ 2.Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
− 2) .Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
+ 1) − 3. Tìm m để hàm số đồng biến trên (−1; +∞).
+(
− 1. Tìm m để hàm số nghịch biển trên (0; +∞) .
+ 1) + 4.Tìm m để hàm số đồng biến trên (−∞; 0).
+ (3
+2
− 3)
− 1) − 2.Tìm m để hàm số nghịch biến trên
+4 −
+ (1 − 2 )
+ 2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên [-5;-1]
+ (2 −
) +
+ 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên
Bài 11: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + 1 .
A, Tìm m để hàm số đồng biến trên (2; +∞).
B, Tìm m để hàm số đồng biến trên (−∞; −1) .
C, Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
BÀI TOÁN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1 : Cho hàm số
=
+(
−3
− 1) + 2.
a , Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu.
b , Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
c , Tìm m để hàm số đạt cực đạu tại x = 0 .
d , Tìm m để hàm số có 2 cực trị
,
thoả mãn
e , Tìm m để hàm số có 2 cực trị
,
thoả mãn 2(
Bài 2 : Cho hàm số
=
−(
− 3)
+ (4
+
= 14.
+
− 1) −
)−6
.
a , Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu.
b , Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
c , Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = −2.
d , Tìm m để hàm số có 2 cực trị
,
sao cho
< −2 <
.
= 4.
CN. NGUYỄN MẠNH
LH: 0981534028
Jul. 16
KHU 5 – SƠN VI – LÂM THAO
e , Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương.
f , Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ trái dấu.
Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + 1
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu có hoành độ lần lượt x1, x2 sao cho :
a,
+2
b,
=
= 4.
.
c , Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5.
Bài 5 : Cho hàm số
=
+ 2(
− 2)
+
−5
+ 5.
A , Tìm m để hàm số có 3 cực trị .
B , Tìm m để hàm số có 3 cực trị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu BC = 2.
BÀI TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO ĐỒ THỊ
Bài 4 : Cho hàm số
=
−2
+ 3 − 1.
a , Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b , Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Bài 5 : Cho hàm số
=
−4
−6
+9 −
= 0.
( ).
A, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
B, Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Bài 6 : Cho hàm số
=−
+2
−2
+
− 1 = 0.
− 3( ).
A, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
B, Tìm m để phương trình 2
(
− 2) = 2
− 1. có tối đa 3 nghiệm phân biệ .
CN. NGUYỄN MẠNH
LH: 0981534028
Jul. 16
KHU 5 – SƠN VI – LÂM THAO
BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1 : Cho hàm số
=
−3
+ 2( ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( ) .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại giao điểm của ( ) với trục hoành.
Bài 2 : Cho hàm số
=
− 3 ( ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( ).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có tung độ bằng -2 .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
−
+ 3.
Bài 3 : Cho hàm số
=−
+2
=
− 3 + 1( ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( ).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của đồ thị.
Bài 4 : Cho hàm số
=
−4
( ) .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại giao điểm của ( ) với trục hoành, biết tiếp điểm có
hoành độ dương.
Bài 5 : Cho hàm số
1)
2)
3)
4)
−6
+ 9 + 1( ).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( ).
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thoả mãn "( ) = −6.
Viết phương trình tiếp tuyến của ( ), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3 .
Viết phương trình tiếp tuyến của ( ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
2.
Bài 6 : Cho hàm số
1)
2)
3)
4)
5)
6)
=
=
( ).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với trục tung .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với đường thẳng
Bài 7 : Cho hàm số
=
=9 −
=
− 3.
( ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
2016.
=3 +
Jul. 16
CN. NGUYỄN MẠNH
LH: 0981534028
KHU 5 – SƠN VI – LÂM THAO
4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
−3 +1 .
BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ
=
