Kiểm tra 1 tiết lớp 10- Tự chọn lần 1

ĐỀ KIỂM TRA TỰ CHỌN LẦN 1.
Môn: Toán - Lớp 10 : 21/11/2013
Câu 1: (2 điểm) Biểu diễn trên trục số rồi xác định các tập hợp sau: 1.1). ( − 1;3) ∪ [ 0;5] 1.2) ( − 5;3) ∩ ( 0;7 )
2
Câu 2: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y =
.Câu 3: (1 điểm) Tìm hoành độ đỉnh và viết
x −1
phương trình trục đối xứng của parabol y = x 2 − 2 x +1 Câu 4: (1 điểm) Trình bày các khoảng nghịch biến và
đồng biến của hàm số y = x 2 − 4 x + 2 .Câu 5 : (1 điểm) Giải phương trình x + x − 4 = 5 + x − 4 . Câu 6:
(2,5 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = −x 2 + 4 x + 5 .Câu 7: (1,5 điểm) Trong mặt
uuur
phẳng tọa độ Oxy, cho tg ABC có A(5; 0), B(0; 12) và C(1; 6). 7.1) Tìm AB . 7.2) D sao cho điểm C là
trọng tâm của tg ABD.
7.3) Tính diện tích tg OAB.
Câu
Nội dung
Điểm
1 (2 điểm)
0,5x2
1.1) Biểu diễn tập hợp trên trục số; ( − 1;3) ∪ [ 0;5] = ( − 1;5]
0,5x2
1.2) Biểu diễn tập hợp trên trục số; ( − 5;3) ∩ ( 0;7 ) = ( 0;3)
2 (1 điểm)
0,5
Hàm số xác định ⇔ x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
0,5
Vậy hàm số có TXĐ D = R \{1}
3 (1 điểm)
0,25x2
b
=1

Hoành độ đỉnh: x = −
2a
Trục đối xứng có phương trình x = 1
0,5
(
−∞
;
2)
(2;
+∞
)
4 (1 điểm)
0,5x2
Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
5 (1 điểm)
Điều kiện: x ≥ 4
0,5
PT tương đương với x = 5 (thỏa mãn)
0,25
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x=5
0,25
6 (2,5 điểm)
0,5x2
TXĐ: D= R; Đỉnh I(2;9)
0,5
Trục đối xứng x = 2
x
−∞
+∞

2
0,5
y
9
−∞

7
(1,5 điểm)

−∞

Đồ thị
uuur
1) AB = (−5;12)
x + x + xD
5 + 0 + xD
⇒1=
⇒ xD = −2
2) + xC = A B
3
3
y + yB + yD
0 + 12 + yD
⇒6=
⇒ yD = 6
+ yC = A
3
3
3) Vì A và B lần lượt nằm trên Ox và Oy nên OA= 5, OB = 12.
1

Diện tích tam giác OAB là: SOAB = OA.OB = 30
2

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2

MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU

Câu
1

Nhận biết
1

Thông hiểu
1

2
3
4

0.5
1,0
1,0

0,5

5
6

0,5
0,5

0,5
1,5

Vận dụng

Tổng điểm
2
1
1,0
1,0

0,5

1,0
2,5

Ghi chú
NB: Biểu diễn hợp ghi kết quả. TH: biểu
diễn giao ghi kết qủa đúng
NB: Biểu diễn giaoTH:Viết kết qủa đúng
NB: Tìm TXĐ
NB: Tính hoành độ đỉnh và viết PT trục đối
xứng

NB: ĐK của PT. TH: Tìm đúng nghiệm
NB: TXĐ. TH:Các bước giữa. VD: Vẽ


7
Tổng

4,5

0,25

1,25

1,5

3,75

1,75

10

TH: Tọa độ véc tơ. VD: Tìm tọa độ điểm D
và diện tích tam giác ABC