Chuyên đề vật lý ôn thi đại học

40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

Mục lục .......................................................................................................................Trang

ĐỂ XEM TÀI LIỆU ĐƠN GIẢN HƠN
2
CÁC TÀI LIỆU ĐÃ WORD HÓA:
2
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
3
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA............................................................................................................3
BÀI TẬP THỰC HÀNH.................................................................................................................................................4
BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA..................................................................................8
III - BÀI TẬP THỰC HÀNH...........................................................................................................................................9
BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC...................................................................................................................13
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1..................................................................................................13
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................13
BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC...................................................................................................................17
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2........................................................................................................17
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................18
BÀI 5. ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC.........................................................................................................22
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3..................................................................................................22
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................23
BÀI 6: CON LẮC LÒ XO.............................................................................................................................................26
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................27
BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO.........................................................................................................................................30
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................31
BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI................................................................................................33
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................34

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO.....................................................................................................................39
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................39
BÀI 10: CON LẮC ĐƠN.............................................................................................................................................43
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................44
BÀI 11: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN.....................................................................................................................48
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................49
BÀI 12: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN....................................................................................................53
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................54
BÀI 13 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA...............................................................................................................58
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................61
BÀI 14: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN I.................................................................................................65
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................67
BÀI 15: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN 2................................................................................................70
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................72
BÀI 16: BÀI TOÁN VA CHẠM HỆ VẬT........................................................................................................................76
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................76
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
80
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 1)............................................................................................................80
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................81
BÀI 2: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 2)............................................................................................................84
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................86
BÀI 3: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 1).....................................................................................................................89
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................91
BÀI 4: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 2).....................................................................................................................95
BÀI TẬP THỰC HÀNH...............................................................................................................................................96
BÀI 5: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 3)...................................................................................................................100
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................102
BÀI 6: SÓNG DỪNG (Phần 1).................................................................................................................................106
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................108

BÀI 7: SÓNG DỪNG (Phần 2).................................................................................................................................111
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................112
BÀI 8: SÓNG ÂM....................................................................................................................................................116
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................117
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
122
BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC..................................................................................................................................122
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 1 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................124
BÀI 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 1)...............................................................................................................127
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................129
BÀI 3: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 2)...............................................................................................................132
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................132
BÀI 4: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN......................................................................136
BÀI TẬP THỰC HÀNH.............................................................................................................................................137

Để xem tài liệu đơn giản hơn

+ Với WORD 2003 chọn View/Documen map
+ Với các WORD 2007 trở lên chọn View/Navigation pane
Các tài liệu đã word hóa:
1. Giáo trình luyện thi đại học của thầy Nguyễn Hồng Khánh 2014 - />2. Giáo trình luyện thi đại học của thầy Bùi Gia Nội - />3. 161 chuyên đề luyện thi đại học của thầy Trần Anh Trung - />4. 41 chuyên đề luyện thi đại học 2014 - của thầy Vũ Đình Hoàng (...)

5. Các chuyên đề luyện thi đại học 2014 của thầy Đặng Việt Hùng
Chương 1: Dao động cơ - />Chương 2: Sóng - />Chương 3: Điện xoay chiều - />Chương 4: Sóng điện từ - />Chương 5: Sóng ánh sáng - />Chương 6: Lượng tử ánh sáng - />Chương 7: Vật lí hạt nhân:
6. 30 đề thi thử của thầy Bùi Gia Nội - />7. 60 đề thi thử của thầy Nguyễn Hồng Khánh
Tập 1: />Tập 2: />Tập 3: />8. 1000 câu trắc nghiệm lí 12 (hs khá giỏi) của thầy Nguyễn Hồng Khánh - />9. Bài tập trắc nghiệm lí 12 của thầy Nguyễn Hồng Khánh - />10. 847 câu trắc nghiệm lý thuyết của Trần Nghĩa Hà - />11. 10 đề thi thử 2014 của thầy Trần Quốc Lâm - />12. Trắc nghiệm hay và khó của Nguyễn Thế Thành - />13. 20 đề cần làm trong tháng 6 – 2014 của thầy Nguyễn Hồng Khánh - />14. 789 câu trắc nghiệm luyện thi đại học của thầy Lê Trọng Duy - />15. Chuyên đề trắc nghiệm vật lí 10, 11 và 12 của thầy Vũ Đình Hoàng (...)
16. Cẩm nang luyện thi đại học 10 điểm của thầy Lê Trọng Duy - />17. Tổng hợp đề thi HKI - />18. Tự luyện 18 đề thi thử của thầy Đặng Việt Hùng - />19. Tổng hợp các đề thi và kiểm tra 1 tiết lớp 12: />20. Tổng hợp đề thi và kiểm tra 1 tiết lớp 11: />21. Tài liệu ôn thi quốc gia 2015 của thầy Trần Quốc Lâm: />
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 2 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh một ví cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau
Dao động điều hòa là là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0
Có dạng như sau: x= Acos(ωt+ϕ)
Trong đó:
x: Li độ (cm), li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng
A: Biên độ (cm) (li độ cực đại)
ω: vận tốc góc(rad/s)
ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s)
ϕ: Pha ban đầu (rad).
ω, A là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

3. PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC
a. Phuơng trình vận tốc v (cm/s)
v = x’ = - Aωsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + )
v max = A.ω
(vmax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm.

v min = −A.ω
Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ một góc .
b. Phuơng trình gia tốc a (m/s2)
a = v’ = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x
= ω2Acos(ωt + ϕ + π)
a max = A.ω2
(Gia tốc cực đại tại biên âm, cực tiểu tại biên dương)

a min = −A.ω2
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc và nguợc pha với li độ.
4. CHU KỲ, TẦN SỐ
2π
t
=
a. Chu kỳ: T =
(s). Trong đó (t là thời gian (s); N là số dao động)
ω T
“Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao
động lặp lại như cũ.”
ω
N
b) Tần số: ƒ =
=
(Hz)

2π
t
“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”
5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
2
x
2
+ x = Acos(ωt + ϕ)  cos (ωt+ ϕ) =  
(1)
A
2
 v 
2
+ v = -A.ωsin (ωt + ϕ)  sin (ωt + ϕ) = 
 (2)
 Aω 
2
 a 
+ a = - ω2Acos(ωt + ϕ)  cos2(ωt + ϕ) =  2  (3)
ω A
2
2
Ta lại có cos (ωt + φ) + sin (ωt+φ) = 1
 2
v2
2
A
=
x
+

( I)

2
2
ω2

x  v 
2
Lấy (1) + (2) ta có:   + 
 =1 ⇒ 
2
 A   A.ω 
 x  +  v  = 1 (II)
 A   v max 

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 3 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015


v = ±ω A 2 − x 2

v2

2

x
=
A
−
Từ (I) ta có: 
ω2


v
ω =

A2 − x 2
 2 a 2 v2
A = ω 4 + ω 2

2
2

a2  v 
2
Lấy (2) + (3) ta có: A = 4 +   ⇒  v   a

 +
ω ω 
 v max   a max


6. TỔNG KẾT
a. Mô hình dao động
CON LẮC LÒ XO

(III)
2


 = 1 (IV)


-A

CB

k

x<0

m
+
-A

CB

A

CON LẮC ĐƠN

vmin = -Aω

v giảm

vmax = Aω

v tăng

a tăng
+
-S0

CB

S0

x>0

v tăng
Xét vận v = 0
tốc v
v tăng

Xét tốc độ
v min = 0
v

Xét gia tốc amax = A.ω2
a
a giảm

A

v giảm

v=0
+

vmax = Aω

v giảm
v tăng
v min = 0

v max = Aω

a=0
a=0

v giảm

a tăng
amin = -Aω2
a giảm

b. Nhận xét:
- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên, đạt cực đại tại cân bằng theo chiều dương, cực tiểu tại cân bằng
theo chiều âm.
- Gia tốc đổi và luôn hướng về vị trí cân bằng. Gia tốc cực đại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên
dương.
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?
A. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ

B. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D. không có phát biểu đúng
Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi
A. li độ cực đại
B. li độ cực tiểu
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 4 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D. vận tốc bằng 0
Câu 3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. Cùng pha so với li độ.
B. Ngược pha so với li độ.
C. Sớm pha π/2 so với li độ.
D. Trễ pha π/2 so với li độ.
Câu 4. Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:
A. Quỹ đạo dao động
B. Cách kích thích dao động
C. Chu kỳ và trạng thái dao động
D. Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu
Câu 5. Dao động điều hoà là
A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B. Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời

gian

bằng nhau.
C. Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D. Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 6. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha π/2 so với li độ.
B. Cùng pha với so với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Sớm pha π/2 so với vận tốc
Câu 7. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B. Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. Gia tốc của vật đạt cực đại.
D. Vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 8. Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:
A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0
B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 9. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận
đúng là
A. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C. Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.
π
Câu 10. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(3πt +
) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li

4
độ của vật là bao nhiêu?
A. 5 2 cm
B. - 5 2 cm
C. 5 cm
D. 10 cm
π
Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt ) cm. Hãy xác định vận tốc cực
6
đại của dao động?
A. 12 cm/s
B. 12π cm/s
C. 12π m/s
D. Đáp án khác
π
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt ) cm. Hãy xác định số dao động
6
thực hiện trong 1s.
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 13. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + ) cm, pha dao động của
chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. 5π rad
B. 2,5π
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π rad
Câu 14. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc
của vật khi x = 3 cm.

A. - 12m/s2
B. - 120 cm/s2
C. 1,2 m/s2
D. - 60 m/s2
Câu 15. Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có
phương trình: a = - 400π2x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
A. 20.
B. 10
C. 40.
D. 5.
Câu 16. Một vật dao động điều hòa, sau t = 5s vật thực hiện được 50 dao động. Hãy xác định tần số góc
của vật dao động?
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 5 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

1
rad/s
C. ω = 10π rad/s
D. ω = 20π rad/s
20
Câu 17. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm). Gia tốc của vật tại thời
1
điểm t =
s là

12
A. - 4 m/s2
B. 2 m/s2
C. 9,8 m/s2
D. 10 m/s2
Câu 18. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm). Vận tốc của vật tại thời
1
điểm t =
s là
12
A. 40 cm/s
B. 20 3 π cm/s
C. - 20 3 π cm/s
D. 20 2 π cm/s
Câu 19. Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 20 cm, sau một phút vật thực hiện được 120 dao
động. Hãy xác định biên độ và cho biết tốc độ khi vật về đến vị trí cân bằng.
A. A = 10 cm; v = 40π cm/s
B. A = 10 cm; v = 4π cm/s
C. A = 5 cm; v = 20π cm/s
D. A = 100 cm; v = 40π cm/s
Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 (cm) , trong các giá trị li độ sau, giá trị nào có thể
là li độ của dao động trên?
A. x = 6 cm
B. x = - 6 cm
C. x = 10 cm
D. x = 1,2 cm
Câu 21. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6sin(ωt + π/2) (cm). Hãy xác định pha ban
đầu của dao động?
A. φ = π/2 (rad)
B. φ = - π/2 (rad)

C. φ = 0 (rad)
D. φ = π (rad)
Câu 22. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1=4cm thì vận tốc v1 = -40π cm/s; khi vật có li độ
x2 = 4 3 cm thì vận tốc v2 = 40π cm/s. Độ lớn tốc độ góc?
A. 5π rad/s
B. 20π rad/s
C. 10π rad/s
D. 4π rad/s
Câu 23. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1=4 cm thì vận tốc v1 =-40π cm/s; khi vật có li độ
x2 =4cm thì vận tốc v2 =40π cm/s. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 0,1 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s
Câu 24. Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t 1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s. Tại
thời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn biên độ
A
A. 10 cm
B. 5cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s,
tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1m.
B. 8cm.
C. 5cm.
D. 0,8m.
Câu 26. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30π (cm/s), còn khi vật có li độ
3cm thì vận tốc là 40π (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A. A = 5cm, f = 5Hz

B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz
D. A = 10cm, f = 10Hz
Câu 27. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có
vận tốc v = - 5π cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
A. 5π cm/s
B. 10π cm/s
C. 15π cm/s
D. 40π cm/s
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Tại t = 0 vật có li độ x = 4 3 cm. Xác định pha
ban đầu của dao động.
A. ±
B.
C.
D. ±
Câu 29. Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. Tại thời điểm vật đi qua vị
trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?
A. 0,5m/s
B. 1m/s
C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 30. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận
tốc cực đại thì vật có li độ là
A. ± A
B. ±
C.
D. A
Câu 31. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A vận tốc cực đại V0 . Tại thời điểm vật có
A
có li độ là x =

thì vận tốc của vật là:
2
A.

ω = 20 rad/s

B. ω

=

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 6 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

V0
V0
V0 3
B. ±
C. ± V0
D. ±
2
2
2
Câu 32. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a max; hỏi khi có li độ là x = - thì gia tốc dao
động của vật là?

A. a = amax
B. a = C. a =
D. a = 0
2
Câu 33. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 64 cm/s và tốc độ cực đại là 16 cm/s. Biên độ
dao động của vật là bao nhiêu?
A. 16 m
B. 4 m
C. 16 cm
D. 4 cm
2
Câu 34. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v =10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100cm/s2
C. 50cm/s2
D. 100cm/s2
2
Câu 35. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v =10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100cm/s2
C. 50cm/s2
D. 100cm/s2
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Xác định
biên độ dao động của vật:
A. A = 2 cm
B. A = 4 cm
C. A = 4π cm
D. A = 8 cm

Câu 37. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s2).
Xác định biên độ dao động của vật:
A. A = 2 (cm)
B. A = 4 (cm)
C. A = 4π (cm)
D. A = 8 (cm)
Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s2). Xác
định pha dao động ban đầu của vật:
A. φ = π/2 rad
B. φ = - π/3 (cm)
C. φ = -π/2 (cm)
D. φ = 0 (cm)
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ
của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40cm/s 2. Biên độ
dao động của chất điểm là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Câu 40. Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A. 5cm/s
B. 10 cm/s
C. 20 cm/s
D. 30 cm/s
A.

±

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 7 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ)
Bước 2: Giải A, ω, ϕ.
a
v 2max
L S v
v2
a 2 v2
2
=
=
x
+
=
+
- Tìm A: A = = = max = max
2 4
ω
a max
ω2
ω2
ω4 ω 2

Trong đó:
- l là chiều dài quỹ đạo của dao động
- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
amax vmax amax
2π
v2
=
=
=
=
- Tìm ω : ω = 2πf =
T
A
A
vmax
A2 − x 2
- Tìm ϕ : Vòng tròn luợng giác (VLG)

Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG.
x

v
Aω

A

t
t

-Aω
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t

-A
a

Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị x - t Aω2

2

ωA
-A

t

A
x

-ω A
2

Đồ thị của gia tốc theo thời-Aω
gian2
Đồ thị a -Đồ
t thị của gia tốc theo li độ
Đồ thị a - x

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 8 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

v
Aω2

Aω

-A

A

x

-Aω
Đồ thị của vận tốc theo li độ
Đồ thị v - x

-Aω

Aω

v

-Aω2

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
Đồ thị a - v

III - BÀI TẬP THỰC HÀNH
dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương
trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm.
B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số
góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua
vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
A. 3cos(10t + π/2) cm
B. 5cos(10t - π/2) cm
C. 5cos(10t + π/2) cm
D. 3cos(10t + π/2) cm
Câu 3. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc
của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
Câu 4. Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ
vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều
dương.
A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm
B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm
D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm

Câu 5. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết
phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm
B. x = 5cos(πt + π/2) cm
C. x = 5cos(πt + π/3) cm
D. x = 5cos(πt)cm
Câu 6. Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật
là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.
A. x = 5cos(4πt + π/2) cm
B. x = 5cos(4t + π/2) cm
C. x = 10cos(4πt + π/2) cm
D. x = 10cos(4t + π/2) cm
Câu 7. Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s.
Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A. x = 5cos(5πt - π/2) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
C. x = 5cos(5πt + π/2) cm
D. x = 4cos(5πt - π/2) cm
Câu 8. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại
của vật là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương
trình dao động của vật là?
A. x = 2cos(10t + π/2) cm
B. x = 10cos(2t - π/2) cm
C. x = 10cos(2t + π/4) cm
D. x = 10cos(2t) cm
Câu 9. Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
Câu 1. Vật

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 9 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

A. x = 4cos(πt + π/2) cm
C. x = 4cos(πt - π/2) cm
Câu 10. Một vật dao động điều

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

B. x = 4cos(2πt - π/2) cm
D. x = 4cos(2πt + π/2) cm

hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3
cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(2πt - π/6) cm
B. x = 8cos(πt +π/3)cm
C. x = 4cos(2πt -π/3)cm
D. x = 8cos(πt + π/6) cm
Câu 11. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. 4cos(2πt + π/6) cm
B. 4cos(2πt - 5π/6) cm
C. 4cos(2πt - π/6) cm
D. 4cos(2πt + 5π/6) cm

Câu 12. Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây
là phương trình dao động của vật
2π
π
2π
π
t+ )
t+ )
A. x = Acos(
B. x = Asin(
T
2
T
2
2π
2π
t
t
C. x = Acos
D. x = Asin
T
T
Câu 13. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật
đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
π
π
π
A. x = Acos(ωt +
)
B. x = Acos(ωt )

C. x = Acos(ωt +
)
D. x = A cos(ωt)
4
2
2
Câu 14. Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với
a
chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x =
cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao
2
động của chất điểm có dạng
π
π
5π
5π
A. x = acos(πt )
B. x = 2acos(πt ) C. x = 2acos(πt+
) D. x = acos(πt +
)
3
6
6
6
Câu 15. Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số là 60Hz. Biên độ là 5 cm. Biết
vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. Phương trình dao động là:
A. x = 5cos(120πt +π/3) cm
B. x = 5cos(120πt -π/2) cm
C. x = 5cos(120πt + π/2) cm
D. x = 5cos(120πt -π/3) cm

Câu 16. Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc
thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. x= 10sin4πt cm
B. x = 10cos4πt cm
C. x = 10cos2πt cm
D. 10sin2πt cm
Câu 17. Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng.
A. x = 5sin(πt + π/2) cm
B. x = 5sin(πt –π/2)cm
C. x = 5cos(4πt + π/2) cm
D. x = 5cos(4πt –π/2)cm
Câu 18. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện
được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm
với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 6cos(20t + π/6) (cm).
B. x = 6cos(20t - π/6) cm.
C. x = 4cos(20t + π/3) cm
D. x = 6cos(20t - π/3) cm
Câu 19. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi
qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?
π
3π
A. x = 2 2 cos(10πt ) cm
B. x = 2 2 cos(10πt ) cm
4
4
π
3π
C. x = 2 2 cos(10πt +

) cm
D. x = 2 2 cos(10πt +
) cm
4
4
Câu 20. Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều
hoà với biên độ A?
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 10 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

Câu 21. Một

vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào?
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Elip
B. Parabol
Câu 22. Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia
tốc a có dạng nào?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ
C. Đuờng tròn
D. Đường hipepol

Câu 23. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
gia tốc vào vận tốc v có dạng nào?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Elip
D. Parabol.
Câu 24. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s. Xác định
phương trình dao động của vật:
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 11 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

π
) cm
B. x = 4cos(2πt) cm
2
π
C. x = 2cos(10πt - ) cm
D. x = 4cos(2πt) cm
2
Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s 2. Lấy π2
= 10. Xác định biên độ dao động của vật:
A. A = 8 (cm)
B. A = 4 (cm)
C. A = 2 (cm)

D. A = 2 2 (cm)
A.

x = 2cos(2πt -

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 12 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1
1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

x
x
⇒ x = A.cosφ
Tại t (s) ta có cos(ωt+φ) = ⇒ x = A.cos(ωt+φ)
A
A
Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục cos là một dao
động điều hòa
2. ỨNG DỤNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ M  N
Bước 1: Xác định góc ∆ϕ
∆ϕ ∆ϕ
∆ϕ 0

=
.T =
.T
Bước 2: ∆t =
ω 2π
360 0
Trong đó:
- ω: Là tần số góc
- T: Chu kỳ
- ϕ: là góc tính theo rad; ϕ0 là góc tính theo độ

Tại t = 0 ta có: cosφ =

BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V 0. Tại thời điểm vật
V
có vận tốc v = 0 thì vật có li độ là:
2
A
A
3
A. ± A
B. ±
C.
D. A 2
2
3
2
Câu 2. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V 0. Tại thời điểm vật
V 3

có vận tốc v = − 0
thì vật có li độ là:
2
A
A
A
3
A. ± A
B. ±
C.
D. ±
2
3
2
2
Câu 3. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V 0. Tại thời điểm vật
V 2
có vận tốc v = 0
thì vật có li độ là:
2
A
A
A
3
A. ± A
B. ±
C.
D. ±
2
3

2
2
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 13 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

Câu 4. Một

vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V 0. Tại thời điểm vật
A
có li độ x = − thì vật có vận tốc là:
2
V0
V0
3
A. ± V0
B. ±
C. 0
D. ±
2
2
2
Câu 5. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là V 0. Tại thời điểm vật
A
có li độ x =

thì vật có vận tốc là:
2
V0
V0
3
A. ± V0
B. ±
C. 0
D. ±
2
2
2
A
Câu 6. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và gia tốc a max. Hỏi khi có li độ −
thì
2
gia tốc dao động của vật là:
a max
a max
A. a = amax
B. a = −
C. a =
D. a = 0
2
2
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A và vận tốc cực đại là a max; hỏi khi gia tốc
a
3
của vật là a = max
thì vật có li độ là:

2
A
A
A
3
A. A
B. C.
D. 2
2
2
2
2
Câu 8. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi
khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100 cm/s2
C. 50 cm/s2
D. 100cm/s2
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi
vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100 cm/s2
C. 50 cm/s2
D. 100cm/s2
Câu 10. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có
vận tốc v = - 5π 3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5π cm/s
B. 10π cm/s
C. 20π cm/s
D. 15π cm/s

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật
A 2
đi từ vị trí cân bằng đến
2
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
8
4
6
12
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để
A
A 3
vật đi từ
đến 2
2
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.

8
4
6
12
A
Câu 13. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ
theo chiều
2
âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
7T
3T
5T
T
A.
B.
C.
D.
12
4
6
2
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên
dương về biên âm:
7T
T
3T
5T
A.
B.
C.

D.
4
6
2
12
Câu 15. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến biên dương.
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 14 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

A.

T
8

B.

T
4

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

C.

T
6

Câu 16.

(Trùng câu 13).

Câu 17.

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt -

D.

T
2

π
)cm. xác định thời gian để vật đi
2

từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.
1
1
1
1
A.
s
B. s
C.
s
D.
s

6
20
12
5
Câu 18. Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua
vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:
A. t = 0,25s
B. t = 0,75s
C. t = 0,5s
D. t = 1,25s
π
Câu 19. Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt ) cm đi
2
từ vị trí cân bằng đến về vị trí biên
A. 2s
B. 1s
C. 0,5s
D. 0,25s
Câu 20. Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là
1
M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là
s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
30
1
1
1
1
A.
s
B. s

C.
s
D. s
4
5
10
6
π
Câu 21. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + ) cm. Xác định thời điểm đầu
2
2
tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s và vật đang tiến về vị trí cân bằng
1
1
A. s
B. s
C.
s
D.
s
10
30
Câu 22. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x1 = -0,5A đến vị trí có li độ x2 = 0,5A là:
1
1
1
A.
s
B.

s
C.
s
D. 1 s
10
20
30
A
Câu 23. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x 1 =
theo chiều âm đến
2
A
1
điểm N có li độ x2 = - lần thứ nhất mất
s. Tần số dao động của vật là:
2
30
A. 5 Hz
B. 10 Hz
C. 5π Hz
D. 10π Hz
Câu 24. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
A 2
điểm M có li độ
là 0,25 s. Chu kì dao động của con lắc là:
2
A. 1 s
B. 1,5 s
C. 0,5 s
D. 2 s

Câu 25. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
gian vật có li độ x ≤ 2,5 cm là:
1
2
4
1
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
15
15
15
60
Câu 26. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
gian vật có li độ |x |≤ 2,5 cm là:
1
2
4
1
A.
s
B.
s
C.
s

D.
s
15
15
15
60
Câu 27. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10πt + π/3) cm. Trong một chu kỳ thời
gian vật có li độ x|≤ -2,5 2 cm là:
3
1
1
1
A.
s
B.
s
C. s
D.
s
20
20
5
60
Câu 28. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 15 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

có vận tốc v ≤ 25 cm/s là:

2π
π
π
s
C.
s
D.
s
15
15
60
Câu 29. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
có tốc độ v ≤ 25 cm/s là:
π
1
1
A. s
B.
s
C.
s
D.
s
30
30

60
Câu 30. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật
có tốc độ a ≥ 2,5 2 m/s2 là:
π
1
1
A. s
B.
s
C.
s
D.
s
20
30
60
Câu 31. Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ
lớn vận tốc nhỏ hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là
π
2π
π
4π
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s

15
15
15
30
Câu 32. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
T
7T
A. 2011.T.
B. 2010T +
C. 2010T.
D. 2010T +
12
12
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
T
7T
A. 2011.T.
B. 2011T +
C. 2010T.
D. 2010T +
12
12
Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
T
T
T
A. 1006.T.

B. 1006T C. 1005T +
.
D. 1007T .
2
4
2
Câu 35. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban
A
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng
lần thứ 2001?
2
T
T
A. 500.T
B. 200T +
C. 500T+
.
D. 200T.
12
12
Câu 36. Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10π rad/s. Xác định thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s 2.
1
1
1
1
A.
s
B.
s

C.
s
D. s
60
30
45
3
Câu 37. Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:
2π 

 cm
A. x = 5cos  2πt −
3 

2π 

 cm
B. x = 5cos  2πt +
3 

2π 

 cm
C. x = 5cos  πt −
3 

2π 

 cm
D. x = 5cos  πt +

3 

Câu 38. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:
A. x = 8cos(πt) cm
π

B. x = 4cos  2πt −  cm
2

A.

s

B.

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 16 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

π

= 8cos  πt −  cm
2

π


D. x = 4cos  2πt +  cm
2

C. x

1
(s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi
12
được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là
2π
2π
A. x = 10cos(6πt ) cm
B. x = 10cos(4πt ) cm
3
3
π
π
C. x = 10cos(6πt ) cm
D. x = 10cos(4πt ) cm
3
3
Câu 40. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc
là 5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết
phương trình dao động của vật?
 25πt 5π 
 25πt 5π 
−  cm
+  cm

A. x = 1,2cos 
B. x = 1,2cos 
6 
6 
 3
 3
 10πt π 
 10πt π 
+  cm
+  cm
C. x = 2,4cos 
D. x = 2,4cos 
6
2
 3
 3
BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2
ỨNG DỤNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời
gian ∆t < T kể từ thời điểm ban đầu.
Bước 1: Tính Δφ; Δφ = ω.Δt.
Bước 2: Xoay thêm góc Δφ kể từ vị trí t = 0 (s)
Bước 3: Tìm quãng đường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos.
Câu 39.

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau

b) Loại 2: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian từ t1 đến t2.

2π
Bước 1: Tìm Δt; (Δt = t2 – t1); T =
ω
∆t
Bước 2:
⇒ Δt = n.T + t3 ⇒ t2 = t1 + nT + t3
T
Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4A + S3
Bước 4: Tìm S3; S3 là quãng đường ứng với thời
gian t3 kể từ t1
Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng
đường.

c) Loại 3: Bài toán quãng đường cực đại – cực tiểu: Smax - Smin
Dạng 1: Bài toán xác định Smax – Smin vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (∆t <

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

T
)
2

Trang - 17 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

A.

Tìm Smax:
Smax = 2A.sin

B. Tìm Smin:

ϕ
với φ = ω.Δt
2

Smin = 2A(1 - cos

Dạng 2: Tìm Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian Δt (T > Δt >

ϕ
) với φ = ω.Δt
2

T
)
2

A. Tìm Smax:
B. Tìm Smin:
2π − ∆ϕ
2π − ∆ϕ
Smax = 2A[1+ cos
] với Δφ = ω.Δt
Smin = 2A(2 - sin
) với Δφ = ω.Δt

2
2
BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG
T
T
T
T
2T
3T
5T
Δt
T
6
4
3
2
3
4
6
Smax
A
A 2
A 3 2A
2A+A
2A+ A 2
2A +A 3 4A
Smin 2A - A 3 2A- A 2
A
2A 4A -A 3 4A - A 2
3A

4A
Dạng 3: Tìm Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian Δt ( Δt > T)
• Smax: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + Smax( t )
• Smin: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + S min( t )
*

*

BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một

vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +

được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
A. 24 cm
B. 60 cm

C. 48

π
) cm. Tính quãng đường vật đi
3

cm

D. 64 cm
π
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +
) cm. Tính quãng đường vật đi
3

được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 104 cm
B. 104,78cm
C. 104,2cm
D. 100 cm
Câu 3. Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2πt - π) cm. Độ dài quãng đường mà
vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 18 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

80cm
B. 82cm
C. 84cm
D. 80 + 2 3 cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A. 140 + 5 2 cm
B. 160 - 5 2 cm
C. 150 2 cm
D. 160 + 5 2 cm
π
Câu 5. Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(ωt +
). Biết quãng đường vật đi được
3

2
trong thời gian 1(s) là 2A và trong s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và ω là
3
A. 9cm và π rad/s.
B. 12 cm và 2π rad/s
C. 6cm và π rad/s.
D. 12cm và π rad/s.
π
Câu 6. Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt )cm. Quãng
2
đường quả cầu đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2 s đến t2 = 4,25s đầu tiên là:
A. S = 16 + 2 cm
B. S = 18cm
C. S = 16 + 2 2 cm
D. S = 16 + 2 3 cm
π
Câu 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +
) cm. Tính quãng đường vật đi
3
được từ thời điểm t = 1,5s đến t = 3s?
A. 38,42cm
B. 39,99cm
C. 39,80cm
D. Giá trị khác
Câu 8. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. 50 + 5 3 cm
B. 40 + 5 3 cm
C. 50 + 5 2 cm
D. 60 - 5 3 cm

π
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 2 cos(5πt ) cm. Quãng đường vật đi
4
được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6s?
A. 84,4 cm
B. 333,8 cm
C. 331,4 cm
D. 337,5 cm
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm. Xác định quãng đường
7T
vật đi được sau
s kể từ thời điểm ban đầu?
12
A. 12cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm
π
7T
Câu 11. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt +
) sau
vật đi được quãng đường
3
12
10cm. Tính biên độ dao động của vật.
A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm

ban đầu vật đi được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 5 cm
B. 4 2 cm
C. 5 2 cm
D. 8 cm
π
Câu 13. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + ) tính quãng đường vật đi được sau
4
khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A
2
3
A. A
B.
C. A
D. A 2
2
2
2
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. Sau
khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển
động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của
vật?
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 15. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất
1
vật đi được trong s.

3
A. 2,5 cm
B. 10 cm
C. 5 3 cm
D. 5 cm
π
Câu 16. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt +
) tính quãng đường vật đi được sau
4
A.

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 19 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
A
2
3
A. A
B.
C. A 2
D. A
2
2

2
Câu 17. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ
thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A
A 3 A
A A 2
A A 3
+A
A.
B.
C.
D.
−
+
+
2
2
2
2
2
2
2
Câu 18. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
T
vật đi được trong khoảng thời gian Δt =
12
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm

Câu 19. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
T
vật đi được trong khoảng thời gian
8
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm
Câu 20. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất
1
vật đi được trong khoảng thời gian Δt = s
6
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm
D. 10 cm
Câu 21. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
2T
trong khoảng thời gian
.
3
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A
Câu 22. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
3T
trong khoảng thời gian
.
4

A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 23. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
3T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 24. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
5T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 4A - A 2
D. 2A + A 3
Câu 25. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
5T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 2A + A 2
B. 4A - A 3
C. 3A

D. 2A + A 3
Câu 26. Một

vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
2T
trong khoảng thời gian
.
3
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A - A 3
Câu 27. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
11T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 10A + A 2
B. 8A + A 2
C. 12A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 20 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

trong khoảng thời gian

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

11T
.
4

10A + A 2
B. 8A + A 2
C. 12A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 29. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
22T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 12A + A 2
B. 15A
C. 14A + A 3
D. 15A + A 3
Câu 30. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
13T
trong khoảng thời gian
.
4
A. 14A + A 2
B. 8A + A 2
C. 14A - A 2
D. 10A - A 2
Câu 31. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được

22T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 16A + A 3
B. 16A - A 3
C. 16A
D. 15A + A 3
Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
601T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 401A
B. 402A - A 3
C. 400A
D. 450A - A 3
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được
601T
trong khoảng thời gian
.
6
A. 401A
B. 400A
C. 402A - A 3
D. 450A - A 3
Câu 34. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được
17T
trong khoảng thời gian
.

4
A. 15A + A 2
B. 16A - A 2
C. 16A + A 2
D. 18A - A 2
2T
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T. Sau
đầu tiên vật đã di
3
chuyển được quãng đường bằng 30 cm và lúc đó vật đang có li độ dương. Xác định li độ ban đầu của
vật:
A. -5 cm
B. 5cm
C. 5 3 cm
D. 5 2 cm
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời
gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là:
A. 20 cm
B. 10cm
C. 40 cm
D. 33 cm
Câu 37. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời
gian 0,4 s quãng đường vật có thể đi được là:
A. 25 cm
B. 10cm
C. 36 cm
D. 33 cm
Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,1 s. Trong khoảng thời
gian 0,1 s vật không thể đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 4 cm

B. 10cm
C. 12 cm
D. 7,5 cm
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Sau khoảng thời
gian 0,2 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm. Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí
nào?
A. x = 5 cm hoặc x = -5 cm
B. x = 5 cm
C. Tại vị trí biên dương
D. x = - 5 cm
Câu 40. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Sau khoảng thời
gian 0,1 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm. Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí
nào?
A. x = -5 cm
B. x = 5 cm
C. Tại vị trí cân bằng
D. x = - 5 cm hoặc x = 5 cm
A.

Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 21 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

BÀI 5. ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3

ỨNG DỤNG 3: BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Dạng 1: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
S
a. Tổng quát: v =
∆t
Trong đó:
- S: quãng đường đi được
- Δt: là thời gian vật đi được quãng đường S
S
b. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian Δt: vmax = max
t
S min
c. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian Δt. vmin =
t
DẠNG 2. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
∆x
vtb =
t
Trong đó: ∆x: là độ biến thiên độ dời của vật: Δx = x2 – x1
Δt: thời gian để vật thực hiện được độ dời ∆t = t2 – t1
ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3) cm.
a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần
thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Hướng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2cm (+):
π
π
 6πt +
= - + k.2π

6
3
2π
 6πt = + k.2π
3
1 k
 t = − + ≥ 0 Với k ∈ (1, 2, 3…)
9 3
1 2 5
- Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2  t = − + = s
9 3 9
b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Hướng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm:
π
π
 6πt +
= + k.2π
3
6
π
 6πt = - + k.2π
6
1 k
+
t=36 3
1 k
+ ≥ 2 Vậy k = (7, 8, 9…)
Vì t ≥ 2  t = 36 3
- Vật đi qua lần thứ ứng với k = 9

1 k
1 9
+ =
+ =2,97 s
t=36 3
36 3
ỨNG DỤNG 5. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ XM CHO TRƯỚC
TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t”
π
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm. Trong một giây đầu tiên
3
vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 22 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

Hướng dẫn:
Cách 1: Đếm trên vòng tròn lượng giác
- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm - 1
lần theo chiều dương)
ω
- 1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =
= 2 Hz
2π
 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.

Cách 2: Giải lượng giác
- Vật qua vị trí cân bằng
π
π
 4πt +
= + k.π
3
2
π
 4πt = + k.π
6
1 k
+
t=
24 4
1 k
+ ≤1
Trong một giây đầu tiên (0 ≤ t ≤ 1) ⇒ 0 ≤
24 4
⇒ -0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0; 1; 2; 3)
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s là:
A. 7,45m/s
B. 8,14cm/s
C. 7,16cm/s
D. 7,86cm/s
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc trung bình của vật
đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
A. 0,36m/s

B. 3,6m/s
C. 36cm/s
D. một giá trị khác
Câu 3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
A. 15,5cm/s
B. 17,4cm/s
C. 12,8cm/s
D. 19,7cm/s
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/3?
3A
6A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/4?
3A
5A
4 2A
3 3A
A.

B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có
thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/6?
6A
3A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 7. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt
được trong khoảng thời gian Δt = T/3?
6A
3A
4 2A
3 3A
A.
B.
C.

D.
T
T
T
T
Câu 8. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt
được trong khoảng thời gian Δt = T/4?
4(2A − A 2 )
4(2A + A 2 )
2(2A − A 2 )
3(2A − A 2 )
A.
B.
C.
D.
T
T
T
T
Câu 9. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được
trong 2T/3?
A. 4A/T
B. 2A/T
C. 9A/2T
D. 9A/4T
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 23 -

40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

Câu 10. Một

vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được
trong 3T/4?
4(2A − A 2 )
4(4A − A 2 )
4( 4 A − A 2 )
4( 4 A − 2 A 2 )
A.
B.
C.
D.
3T
T
3T
3T
π
Câu 11. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt - ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân
6
bằng là:
2
1
A. t =
+ 2k (s) k ∈ N
B. t = - + 2k(s) k ∈N
3

3
2
1
C. t =
+ k (s) k ∈N
D. t = + k (s) k ∈ N
3
3
π
Câu 12. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 2 cos(πt ) cm. Các thời điểm vật chuyển
4
động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:
A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2…
B. t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
C. t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3…
D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …
π
Câu 13. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt )cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân
3
bằng theo chiều âm là:
1
5
A. t = + k (s) (k = 1, 2, 3…)
B. t =
+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
12
12
1
1
k

C. t = + (s) (k = 1, 2, 3…)
D. t =
+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
12 2
12
π
Câu 14. Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4πt +
) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có
6
li độ x = 2cm theo chiều dương là:
1
k
1
k
A. t = + (s) (k = 1, 2, 3..)
B. t =
+ (s) (k = 0, 1, 2…)
8
2
24
2
k
1 k
C. t =
(s) (k = 0, 1, 2…)
D. t = + (s) (k = 1, 2, 3…)
2
6 2
π
Câu 15. Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt +

) cm/s. Thời
6
điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
3
2
1
1
A.
s
B. s
C. s
D. s
4
3
3
6
Câu 16. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa
độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
A. 3/8s
B. 4/8s
C. 6/8s
D. 0,38s
Câu 17. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên
dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 1,69s
B. 1.82s
C. 2s
D. 1,96s
Câu 18. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng
lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

A. 6/5s
B. 4/6s
C. 5/6s
D. Đáp án khác
Câu 19. Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(πt) cm. Thời điểm để vật
qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
1
13
7
A. s
B.
s
C. s
D. 1 s
3
3
3
π
Câu 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2πt ) cm. thời điểm để
2
vật đi qua li độ x = 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 24 -


40 chuyên đề vật lí ôn thi đại 2015 – Nguyễn Hồng Khánh

A.

27
s
12

Câu 21. Vật dao

B.

4
s
3

Bản nâng cấp từ 2014 lên 2015

C.

7
s
3

động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +

x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần

10
s
3

π
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6

D. 4 lần
π
Câu 22. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần
π
Câu 23. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần
π
Câu 24. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần
π

Câu 25. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
π
Câu 26. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí
6
x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
A. 10 lần
B. 11 lần
C. 12 lần
D. 5 lần
Câu 27. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4 s, biên độ dao động A = 10 cm. Tìm vận tốc trung
bình của vật trong một chu kỳ:
A. 0 cm/s
B. 10 cm/s
C. 5 cm/s
D. 8 cm/s
π
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tính tốc độ trung bình của
3
vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân bằng
theo chiều dương lần thứ nhất?
A. 25,71 cm/s
B. 42,86 cm/s
C. 6 cm/s
D. 8,57 cm/s

Câu 29. Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời
không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
A.
Câu 30.

B.

C. 3

D.

C.

lần

D.

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t 1 =
1,75 và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm
t =0 là
A. -8 cm
B. -4 cm
C. 0 cm
D. -3 cm
Câu 31. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. ( 3 - 1)A;
B. 1A
C. A 3
D. A.(2 - 2 )

Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
đường có độ dài A là
1
1
1
4
A.
B.
C.
D.
6f
4f
3f
f
Câu 33. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được
quãng đường có độ dài A 2 là:
A. T/8
B. T/4
C. T/6
D. T/12
Câu 34. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có
Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) - THPT U Minh Thượng -KG

Trang - 25 -