thuyết minh mẫu cầu thang thạc vũ BKDN

CH !NG 3
TÍNH TOÁN C∀U THANG TR∃C 10 – 11 (T∀NG 2-3)
1. M&t b)ng c∗u thang:

D
1800

+5.400

Ô1

Ô1

7800

11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

C

2700

3900

7800

3300

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

3900

Ô2

+7.200

+3.600

B
1950

300

1950

4200

10

11

M t b#ng c∃u thang
- Góc nghiêng c a b∀n thang v∃i m∋t ph)ng n+m ngang là α.
tgα =

h
150
=
=0,5 ⇒ cosα =0,894
b
300

-Phân tích s, làm vi.c c a k1t c2u c3u thang :
• Ô1 : b∀n thang, liên k1t 4 4 c5nh: C6n C1(ho∋c c6n C2), t−8ng,d3m chi1u
ngh:(DCN1), d3m chân thang (ho∋c d3m chi1u t∃i).
• Ô2: b∀n chi1u ngh:, liên k1t 4 4 c5nh: 2 c5nh liên k1t v∃i d3m chi1u ngh:
(DCN1) và d3m <= và 2 c5nh còn l5i liên k1t v∃i t−8ng
• C6n C1&C2: liên k1t 4 2 <3u: g6i lên d3m chi1u ngh:(DCN1) và d3m chân
thang (ho∋c d3m chi1u t∃i).
• D3m chi1u ngh:(DCN1) liên k1t 4 2 <3u: g6i lên t−8ng
• D3m chi1u ngh:(DCN2) liên k1t 4 2 <3u: g6i lên c?t
2. Tính toán các b,n thang(Ô1) :

40


2.1. S− ./ tính:
- B n thang tính tốn t−%ng t, ơ sàn xem 4 biên là liên k1t kh∃p , tùy thu?c vào t:
s6 l2/l1 mà ta tính b∀n theo b∀n kê 4 c5nh hay b∀n lo5i d3m.
- Kích th−∃c c5nh b∀n theo ph−%ng nghiêng (l2):
+ ≅6i v∃i Ơ1: l2 =

3,5
0,894

3,91 (m)

- Xác <Αnh s% <Χ làm vi.c c a b∀n:
+ ≅6i v∃i Ơ1:

l2
= 3,91 = 2 ⇒ tính b∀n kê 4 c5nh
l1
1,95

2.2. Xác .1nh t,i tr3ng :
a.T4nh t,i :
C2u t5o b∆c thang:

150

300

- ĐÁ MÀI GRANITO DÀY 15mm
- VƯ?
A XIMĂNG B5 DÀY 20mm
- BẬC XÂY GẠCH ĐẶC
- LỚP KEO KẾT DÍNH DÀY 10mm
- BẢN BTCT ĐÁ 1x2 B15 DÀY 80mm
- VƯ?
A XIMĂNG TRÁT B5 DÀY 15mm

C&u t o b c thang
- L∃p <á mài Granito:
g1 = n.γ.δ.

b+h
2

b +h

2

0,15 + 0,3

= 1,2.20.0,015.

2

0,15 + 0,3

2

= 0,644 (kN/m2 ).

- L∃p vΕa lót:
g2 = n.γ.δ.

b+h
b2 + h2

= 1,3.16.0,02.

0,15 + 0,3
0,152 + 0,32

= 0,558 (kN/m2 ).

- B∆c xây g5ch <∋c:
g3 = n.γ.

b.h
2. b 2 + h 2

= 1,1.18.

0,15.0,3
2

2. 0,15 + 0,3

2

= 1,328 (kN/m2 ).

- L∃p vΕa XM :
g4 = n.γ.δ = 1,1.16.0,01= 0,208 (kN/m2 ).
- L∃p b∀n BTCT:
g5 = n.γ.δ = 1,1.25.0,08= 2,200 (kN/m2 ).
- L∃p vΕa trát m∋t d−∃i:
g6 = n.γ.δ = 1,3.16.0,015 = 0,312 (kN/m2 ).
TΦng c?ng tΓnh t∀i trên b∀n thang theo ph−%ng th)ng <Ηng theo chiΙu nghiêng:
g1 = 0,644 + 0,558 + 1,328 + 0,208 +2,200 + 0,312 = 5,089 (kN/m2 )

41


/m
(kN

)

h

g1

ln

α

l
S)

t−nh t i b0n thang

b.Ho t t i:
Theo TCVN 2737-95 thì ho5t t∀i tiêu chuϑn <6i v∃i c3u thang tr−8ng hΚc :
ptc1= 4(kN/m2 ).
Ho5t t∀i tính toán phân b6 theo ph−%ng th)ng <Ηng:
ptt1 = n. ptc1 = 1,2.4 = 4,8 (kN/m2 ).

h

ptt(kN/m)

α
l

S) ∗+ ho∋t t0i b0n thang
⇒ TΦng t∀i trΚng tác dΛng lên b∀n thang theo ph−%ng th)ng <Ηng theo chiΙu nghiêng :
qttb1 = g1 + ptt1.cosα = 5,089 + 4,80.0,894 = 5,089 + 4,291= 9,381 (kN/m2 ).
⇒ TΦng t∀i trΚng theo ph−%ng <Ηng phân b6 trên 1m2 b∀n:
qttb = qttb1. cosα = 9,381.0,894 = 8,386 (kN/m2 )
2.3.Xác .1nh n8i l9c và tính toán c;t thép :
D,a vào liên k1t, ta có Ô1 thu?c s% <Χ 1, t−%ng t, b∀n sàn,ta có b∀ng tính sau:
B0ng tính th p b0n thang
STT

S% <Χ sàn

Kích th−∃c
l1 l2

T∀i trΚng

ChiΙu dày

TΠ s6
g
p
h
a h0
l2/l1
(m) (m) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) (cm) (cm) (cm)

Ν1 =
1,80 8,2
Ν2 =
1,95 3,91 8,386 0,000 10,0
Bd3m
1,50 8,5
Ο1 =
1,50 8,5
Ο2 =
1,50 8,5

Ô1

H. s6
moment

Moment

αm

Tính thép
AS
ζ

(kN.m/m)

ChΚn thép
H.l−Μng

φ

TT

BT

a
a
2
TT
(mm)
(mm)
(mm)
(cm /m) µ (%)

AsCH

H.l−Μng

2

(cm /m)

µBT (%)

0,0623 M1 = 398,597 0,065 0,966
0,0000 M2 = 0,000 0,000 1,000
0,0000 MI = 0,000 0,000 1,000

2,157

0,✷ ✁

6

131 120

2,356

0,2✽✁

0,820

0,✶✂✁

6

345 200

1,414

0,1✼✁

0,850

0,✶✂✁

6

333 200

1,414

0,1✼✁

0,0000 MII =

0,850

0,✶✂✁

6

333 200

1,414

0,1✼✁

0,000 0,000 1,000

3. TÍNH B N CHI>U NGH : (Ô2)
3.1. CΒu t7o b,n chiΧu nghΕ: T−%ng t, nh− sàn

42


- ẹA MAỉI GRANITO DAỉY 15mm
- VệếA XIMAấNG B3,5 DAỉY 20mm
- SAỉN BTCT ẹA 1x2 B15 DAỉY 80mm
- VệếA XIMAấNG TRAT B3,5 DAỉY 15mm

C&u to b0n chi u ngh
3.2. Tớnh t i tr3ng:
a. T4nh t,i:

L p vt li.u

B0ng tớnh tnh t0i b0n chi u ngh
Chiu Trng lng
gtc
gtt
riờng
H.
s6
n
dy
2

2
(kN/m
)
(kN/m
)
3
(m)
(kN/m )
0,015
20
1,2
0,30
0,360
0,02
16
0,32
1,3
0,416
0,08
25
2,00
1,1
2,200
0,015
16
0,24
1,3
0,312
3,288

1. Granito
2. V a XM lút
3. Bn BTCT
4. V a trỏt
Tng c8ng
b. Ho7t t,i:
Ta cú ptt = 4,8 (kN/m2) (<ó tớnh 4 ph3n sn)
Tng ti trng theo ph%ng qttb = gtt + ptt = 3,288+ 4,8 = 8,088 (kN/m2 )
3.3. Tớnh n8i l9c v b; trớ thộp:
3.3.1 Xỏc .1nh n8i l9c :

Xột t: s6

l2
4,2
= 2,47> 2 Tớnh theo bn lo5i d3m
=
l1
1,7

tớnh thộp bn thang, ta ct 1 dóy bn cú chiu r?ng 1m theo ph%ng c5nh ngn, s%
< tớnh bn chi1u ngh: nh sau :
%&8,088%()!+

1,7m
+

!#

N i l c b0n chi u ngh3
L,c tỏc dng lờn 1m di bn l : qttb = 8,088.1=8,088 (kN/m)
Momen : M=ql2/8=8,088.1,72/8=2,921(kN.m)
3.3.2 Tớnh toỏn c;t thộp :
Lo5i Bờ tụng B15 cú Rb = 8,5 MPa, Rbt = 0,75 MPa
Thộp 8: dựng thộp AI cú Rs = Rsc = 225 Mpa
Gi thi1t a = 1,5cm h0 = 8 - 1,5 = 6,5 cm = 0,065m.
43


Tính : α m =

M
Rb .b.ho

2

=

2,921
= 0,081
8,5.103.1.0, 0652

N1u α m ≤ α R = 0,446, tς α m tra b∀ng <−Μc ζ = 0,958
Di.n tích c6t thép yêu c3u :
ASTT =

2,921
M
=

= 2,09.10-4(m2) = 2,09 (cm2)
3
RS .ζ .h0 225.10 .0,958.0, 065

KiΣm tra hàm l−Μng c6t thép:
µ

ASTT
=
b.h0

=

2, 09
100.6,5

> µ min

= 0,32

= 0,1

Ωa mãn)

ChΚn thép ❋6, kho∀ng cách giΕa các thanh thép:
s TT =

aS .100 0, 283.100
= 136 (cm)
=

ASTT
2, 09

V∆y b6 trí thép nh− sau:
- Thép chΑu momen d−%ng chΚn ❋6s120
- C6t thép phân b6 theo ph−%ng c5nh dài: ❋6s200
- C6t mΞ, <= mΞ <∋t theo c2u t5o
4. Tính toán các c n thang C1 và C2:
4.1.S− ./ tính:
C6n là d3m <%n gi∀n v∃i chiΙu dài nhΑp lc = 3,99m , 2 <3u liên k1t kh∃p v∃i d3m chân
thang (ho∋c d3m chi1u t∃i) và d3m chi1u ngh:.

/m
(k N

)

1
3,9

1,8

qc

α
3,5
S) ∗+ tính c7n thang
4.2.Xác .1nh t,i tr3ng
ChiΙu cao c6n h chΚn theo nhΑp: hd =

1
ld
md

Có ld = 3910 (mm), ta chΚn md = 13.
hd =

3910
= 301 (mm). ChΚn ti1t di.n c6n là 100x300 (mm)
13

+ TrΚng l−Μng ph3n bêtông:
gbt = n.γ.b.(h- hb ) = 1,1.25.0,1.(0,3 - 0,08) = 0,605 (kN/m).
+ TrΚng l−Μng ph3n vΕa trát:
gtr = n.γ.δ.(b+2h-hb ) = 1,3.16.0,015.(0,1 + 2.0,3 - 0,08) = 0,193 (kN/m).
+ TrΚng l−Μng lan can, tay vΑn(t5m tính):
glc = 1,2x0,2 = 0,24(kN/m) .
44


+ TrΚng l−Μng do b∀n thang Ô1(b∀n kê 4 c5nh) truyΙn vào c6n (d5ng hình thang):
qbtt l1
9,381.1,95
= (1 ✄ 2.0, 2492 ☎ 0, 2493 ).
= 8,150 (kN/m).
2
2
l
1,95
= 0,249

Trong <ó : qbtt = 8,986(kN / m) <ã tính 4 b∀n Ô1; β = 1 =
2l2 2.3,91
g s ✲ d = (1 ✄ 2 β 2 ☎ β 3 ).

TΦng t∀i trΚng phân b6 <Ιu lên c6n theo ph−%ng th)ng <Ηng :
qc = 0,605 + 0,193 + 0,24 + 8,150= 9,189 (kN/m).
4.3.Xác .1nh n8i l9c và tính toán c;t thép :
4.3.1 Xác .1nh n8i l9c :
N/m
9(k

)

3 ,9

1,8

8
9 ,1

1

Qmax

α

Qmin

Mmax

3,5

N i l5c c7n thang
1
1
qc . l c2 .cosα = .9,189.3,912 .0,894 = 15,739 (kNm)
8
8
1
1
= qc . l c .cosα = .9,189.3,91.0,894 = 16,081 (kN)
2
2

Mmax =
Qmax

4.3.2 Tính toán c;t thép :
a. Tính c;t d3c:
Lo5i Bê tông B15 có Rb = 8,5 Mpa= 8,5.103(kN/m2).
Rbt = 0,75 MPa= 0,75.103(kN/m2).
Thép ✆ > 8 : dùng thép AII có Rs = Rsc = 280 Mpa= 280.103(kN/m2).
Gi∀ thi1t a = 3 cm tính <−Μc ho = 30 – 3 = 27 cm = 0,27 m
CΨn cΗ vào c2p ξ R = 0,65 ; α R = 0,439
Tính :

M

αm =

2

=

15, 739
= 0,251
8, 5.103.0,1.0, 27 2

Rb .b.ho
⇒ α m ≤ α R .Tra b∀ng có ξ = 0,853

Di.n tích c6t thép yêu c3u :
M
15, 739
=
= 2,41.10-4 (m2) = 2,41 (cm2)
Rs .ζ .ho
280.103.0,853.0, 27
2, 41
=
x100 = 0,89 > µ min = 0,1
10.27

ATT s =

µ TT

ChΚn 1φ18 có AsBT = 2,54 (cm2), c6t thép chΑu momen âm <∋t theo c2u t5o, chΚn 1φ12
b. Tính c;t .ai:

- S% b? chΚn c6t + ≅o5n g3n g6i t,a:(≤l/4)
h Υ 450 thì sct = min(h/2, 150)
h > 450 thì sct = min(h/3, 300)

45


+ o5n giΕa nhΑp:
h Υ 300 thì sct = min(h/2, 150)
h > 300 thì sct = min(3/4h, 500)
ChΚn <−Μc b−∃c s=200 4 nhΑp.
-KiΣm tra kh∀ nΨng chΑu Ηng su2t nén chính c a bêtông:
Qmax ≤ 0,3 w1 b1 Rbbho .
Gi∀ thi1t hàm l−Μng c6t µw =

Asw 2 x 28,3
=
= 0, 00377
b.s 100 x 150

Es 21 x 104
=
= 9,13
Eb 23 x 103
❥ w1 = 1 + 5αµ w = 1 + 5 . 9,13 . 0,00377 = 1,172 < 1,3
✝
b1 = 1 ✞ β R b = 1 – 0,01 .8,5 = 0,915

0,3 ❥ u1❥ b1 Rb bho = 0,3 . 1,172. 0,915. 85 . 0,10 . 0,27

α=

= 73,83 kN > Qmax = 16,081 (kN)
Trong <ó :
Asw(cm2)- di.n tích ti1t di.n ngang c a các nhánh góc v∃i trΛc c2u ki.n và cΤt qua ti1t di.n nghiêng;
b(cm) - chiΙu r?ng c a ti1t di.n chΕ nh∆t
s(cm) - kho∀ng cách giΕa các c6t ϕb1 - h. s6 xét <1n kh∀ nΨng phân ph6i l5i n?i l,c, ϕb1 = 1 – ΟRb,
v∃i bê tông n∋ng Ο = 0,01
V∆y bêtông không bΑ phá ho5i trên ti1t di.n nghiêng do Ηng su2t nén chính.
- KiΣm tra Qmax = 2,5.Rbtbho = 2,5. 7,5 . 0,10 . 0,27 = 50,62 (kN) ≥ Qmax = 16,081 (kN)
V∆y bêtông < kh∀ nΨng chΑu cΤt, c6t 1/4 nhΑp 4 hai <3u c6n, ph3n giΕa nhΑp b6 trí φ6s200.
5. Tính d m thang:
5.1. Tính d m chiΧu nghΕ (DCN 1) :
5.1.1 S− ./ tính DCN1:
D3m chi1u ngh: làm vi.c nh− d3m <%n gi∀n 2 <3u kh∃p kê lên t−8ng.

4200
10

11

S) ∗+ tính CN
5.1.2. Ch3n kích th:Γc tiΧt diΙn:
ChiΙu cao ti1t di.n d3m h chΚn theo nhΑp: hd =

1
ld
md

Có ld = 4200 (mm), ta chΚn md = 13.

46


hd =

4200
= 323 (mm). ChΚn ti1t di.n DCN1 là 200x350 (mm)
13

5.1.3.Xác .1nh t,i tr3ng :
a.T,i tr3ng phân b;:
+ TrΚng l−Μng ph3n bêtông:
gbt = n.γ.b.(h- hb ) = 1,1.25.0,2.(0,35 - 0,1) = 1,375 (kN/m).
+ TrΚng l−Μng ph3n vΕa trát:
gtr = n.γ.δ.(b+2h-2hb ) = 1,3.16.0,015.(0,2+2.0,35- 2.0,1) = 0,156 (kN/m).
+ TrΚng l−Μng do b∀n chi1u ngh: Ô2(b∀n d3m) truyΙn vào c6n(d5ng hình chΕ nh∆t):
qbtt l1 8, 088.1, 7
=
= 6,875 (kN/m).
2
2
Trong <ó : qbtt = 8, 088(kN / m) <ã tính 4 b∀n Ô2
g s✟d =

+ TrΚng l−Μng do b∀n thang Ô1(b∀n kê 4 c5nh) truyΙn vào(d5ng tam giác) qui <Φi vΙ
phân b6 <Ιu :
g Ô1✟ dcn =

5 tt
5
.qb l1 = .9,381.1,95 = 5,716 (kN/m).
16
16

⇒TΦng t∀i trΚng phân b6 lên d3m chi1u ngh: là:
qcn = 1,375+ 0,156+ 6,875 + 5,716= 14,307 (kN/m).
b.T,i tr3ng tϑp trung do c;n:
P1= P2 = Pc=

3,91
1
.q c .lc = 9,189x
= 17,987 (kN)
2
2

5.1.4. Tính n8i l9c:
,−&
∃./%&

,−&
∃./%&8,591

307

1950

∃./%&

300
4200

307

1950

+

Qmax

Mmax
+
-

Qmin

N i l5c
2

N

2

qcnlcn
14, 307x 4, 2
+P1.a =
+ 17,987x 1,95 = 66,622 (kN.m)
8
8
q l
14,307x 4, 2
+ 17,987= 48,032 (kN)
Qmax = cn cn +P1 =
2
2

Mmax =

5.1.5. Tính toán c;t thép :
a.Tính c;t d3c:
Gi∀ thi1t a = 3,5 cm tính <−Μc ho = 35 – 3,5 = 31,5 cm
47


Tính :

M

αm =

2

=

66, 622
= 0,395
8, 5.103.0, 2.0, 3152

Rb .b.ho
⇒ α m ≤ α R = 0,439. Tra b∀ng ta có ζ = 0,729

Di.n tích c6t thép yêu c3u :
As

TT

µ tt

M
66, 622
=
= 10,36.10-4 (m2)= 10,36 (cm2)
Rs .ζ .ho
280.103.0, 729.0, 315
10,36
=
x100 = 1,64 > µ min = 0,1
20.31,5

=

ChΚn 2φ22 và 1φ20 có As bt = 10,74cm2
Do d3m ch: chΑu u6n, nên c6t thép chΑu momen âm <∋t theo c2u t5o : 2φ12

b.Tính c t .ai:
c.Tính c;t treo:
T5i vΑ trí c6n C1 và C2 kê lên DCN c3n ph∀i có c6t treo <Σ gia c6. C6t treo <∋t d−∃i
d5ng c6t P1
P2
300

C1

200

45°

45°

45°

350

150

C2

500
640

S) ∗+ tính toán c7t t o
Di.n tích c6t P.(1 ✠

Asw =

hs
)
ho

Rsw

17,987.(1 ✠

=

17,50

15
)
31,5

= 0,57 (cm2)

Dùng
0,57
= 0,93
2.0, 283

Ta <∋t mΖi bên mép c6n C1 (ho∋c C2) 2 5.2.Tính d∗m chiΧu tΓi (DCT):
DCT có cùng s% <Χ tính, t∀i trΚng tác dΛng nh− DCN 1 nên b6 trí thép nh− DCN 1
5.3.Tính d∗m chiΧu nghΕ (DCN 2):

5.3.1.S− ./ tính và n8i l9c :
Tính toán t−%ng t, nh− DCN 1, nh−ng <6i v∃i DCN 2, không có t∀i trΚng do c6n
truyΙn vào, nh−ng có thêm t∀i trΚng do t−8ng, c∴a trên d3m truyΙn vào. ≅Σ <%n gi∀n,
xem nh− toàn b? m∀ng t−8ng là <∋c, có chiΙu cao h = 1,8-0,3=1,5m
g ttt✡d =

❙

G

ld

=

nt . gttc ⋅ St
(kN/m)
ld

Trong <ó:

48


2
2
g ttc , (kN/m ): trΚng l−Μng tiêu chuϑn c a 1m l2y theo sΦ tay k1t c2u

công trình.
+ T−8ng 20 xây g5ch 6ng: gttc = 3,6 (kN/m2)
n: h. s6

St, (m2): di.n tích c a m∀ng t−8ng trên nhΑp g ttt☛d =

☞

G

ld

=

1,1.3,6.(1,5.3,9)
=5,515 (kN/m)
4, 2

TΦng t∀i trΚng phân b6 <Ιu lên DCN2 là :
q = qcn + g ttt✌ dcn 2 = 1,375+ 0,156+ 6,875+5,515= 14,131 (kN/m)
S% <Χ tính và n?i l,c c a DCN 2 thΣ hi.n 4 hình
q =14,131

4200
+

Qmax

Mmax

+

-

Qmin

N i l5c
2

N

2

qcnlcn
14,131x 4, 2
=
= 31,158 (kN.m).
8
8
q l
14,131x4, 2
Qmax = cn cn =
= 29,674 (kN).
2
2

Mmax =

5.3.2. Tính toán c t thép :
a.Tính c t d3c:
Gi∀ thi1t a = 3,5 cm tính <−Μc ho = 35 – 3,5 = 31,5 cm
Tính :

M

αm =

2

=

31,158
= 0,185
8, 5.103.0, 2.0, 3152

Rb .b.ho
⇒ α m ≤ α R = 0,439. Tra b∀ng ta có ζ = 0,897

Di.n tích c6t thép yêu c3u :
As

TT

µ tt

M
31,158
=
= 3,94.10-4 (m2)= 3,94 (cm2)
3
Rs .ζ .ho
280.10 .0,897.0, 315
3,94

=
x100 = 0,63 > µ min = 0,1
20.31,5

=

ChΚn 2φ16 có As bt = 4,02 cm2
Do d3m ch: chΑu u6n, nên c6t thép chΑu momen âm <∋t theo c2u t5o : 2φ12
b.Tính c;t .ai:Tính toán t−%ng t, nh− DCN 1. K1t qu∀ thΣ hi.n 4 b∀ng v] KC 03/05

49