Bài giảng cơ lý thuyết chương 1 các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học

Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ
TĨNH HỌC
1. Mở đầu: Đặt bài toán tĩnh học
2. Các khái niệm cơ bản về lực
3. Hệ tiên đề tĩnh học
4. Liên kết. Phản lực liên kết.
Tiên đề giải phóng liên kết

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

1/93


Chương 1
1. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC
1.1. Đối tượng nghiên cứu
1.2. Sự cân bằng của vật rắn
1.3. Lực
1.4. Bài toán tĩnh học

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

2/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.1. Đối tượng nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu của tĩnh học là vật rắn
tuyệt đối.
Vật rắn tuyệt đối là các vật mà khoảng cách
giữa các điểm của nó không thay đổi khi chịu
tác dụng của vật khác.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

3/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.1. Đối tượng nghiên cứu
Vật rắn tuyệt đối là mô hình của các vật rắn
thực tế khi các biến dạng của chúng có thể bỏ
qua được do quá bé, hoặc không đóng vai trò
quan trọng trong quá trình khảo sát. Vật rắn
tuyệt đối được gọi tắt là vật rắn.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

4/93

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn
 Khái niệm chuyển động hay cân bằng của
vật rắn có tính tương đối.
 Khảo sát sự cân bằng một vật rắn luôn luôn
gắn liền với vật làm mốc nào đó.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

5/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn
Hệ quy chiếu: Vật làm mốc dùng để khảo sát
sự cân bằng hay chuyển động của các vật
được gọi là hệ quy chiếu.
 Trong các bài toán kỹ thuật thông thường
hệ quy chiếu được chọn là các vật đặt trên
mặt đất.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

6/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn
ĐN Cân bằng của vật rắn: Một vật rắn được
gọi là cân bằng (hoặc đứng yên) đối với một
vật nào đó nếu khoảng cách từ một điểm bất
kỳ của vật đến điểm gốc của hệ quy chiếu
luôn luôn không đổi.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

7/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn
M

O

Vật B

Vật A: Hệ quy chiếu

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

8/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực
 Định nghĩa:
Lực là một đại lượng vector được dùng để đo
lường sự tương tác cơ học giữa các vật chất
với nhau.
 Tính chất của lực:

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

9/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực
 Tính chất của lực:
 Điểm đặt.
 Phương và chiều.


F
A

 Độ lớn.
(d): đường tác dụng của lực

Ký hiệu của lực: F , N ; 1N  1kg.m / s 2

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

10/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực
Biểu diễn lực trong hệ tọa độ Đề các


Trong hệ toạ độ Đềcác vuông góc véc tơ lực F
được biểu diễn dưới dạng:




F  X ex  Y e y  Z ez

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

11/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực
trong đó:
  
ex , ey , ez là các véc tơ đơn vị trên các trục toạ độ

x, y, z. X, Y, Z là hình chiếu của F
lên các trục tọa độ.


Độ lớn của F : F  X 2  Y 2  Z 2

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

12/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực


Hướng của F được xác định bởi:

Y
X
cos   , cos   ,
F
F

09/03/2016

Z
cos   .
F

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

13/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực
Hệ lực:
Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối
tượng khảo sát.
Ký hiệu hệ n lực như sau:

( F j ), j  1, n

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

14/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.4. Bài toán tĩnh học
Bài toán tĩnh học đặt ra là thiết lập các điều
kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của
một hệ lực.
2. CÁC KHÁI NIỆM BỔ SUNG VỀ LỰC

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

15/93


MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

2.1. Các định nghĩa về hệ lực
2.2. Moment của lực đối với một điểm.
2.3. Moment của lực đối với một trục.
2.4. Véctơ chính và Moment chính
của hệ lực không gian
2.5. Ngẫu lực.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

16/93


2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC
Hệ lực tương đương:
Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau
về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một
kết quả cơ học trên một vật.
Ký hiệu:

09/03/2016



 

F1 , F2 ,..., Fn

 

 

P1 , P2 ,..., Pm



Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

17/93


2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC
Hợp lực của hệ lực:

 Hợp lực của hệ lực: Nếu một hệ lực tương
đương với một và chỉ một lực thì lực đó gọi là
hợp lực của hệ lực, hay hệ lực đã cho có hợp

lực. Ký hiệu RA hợp lực của hệ lực là:
 


( F1 , F2 ,..., Fn ) RA

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

18/93

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC
Hệ lực cân bằng:

 Hệ lực cân bằng: Hệ lực cân bằng là hệ lực
không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật
 

rắn. Ký hiệu: ( F1, F2 ,..., Fn ) 0

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

19/93


2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

Định lý:
Điều kiện cần và đủ để vật rắn cân bằng là hệ
lực tác dụng lên nó cân bằng.
2.2. MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

20/93

Moment của lực đối với một điểm
Khi lực tác dụng lên vật, nó có thể làm cho
vật quay quanh một điểm nào đó. Tác dụng
đó của lực được đặc trưng đầy đủ bằng
Moment của lực đối với một điểm.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

21/93


Moment của lực đối với một điểm
Định nghĩa: Moment của lực đối với điểm O


là một vectơ, ký hiệu là m
bằng công thức:

trong


đó r là

O

 

 
mO ( F )  r  F

 
mo (F)
B

véctơ định vị

của điểm đặt lực so với
 
điểm O. r  OA
09/03/2016


( F ) xác định


F
O


r

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

A

22/93

Moment của lực đối với một điểm
Ta xác định véc tơ







mo (F ) 




 
mo ( F )

như sau:

 Phương: vuông góc với mặt phẳng
chứa điểm O và lực
 Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn
từ

đầu mút của nó xuống gốc thấy F vòng
quanh O theo chiều ngược chiều kim
đồng hồ.
 Độ lớn:

 
mo ( F )  F .d

(=0 khi F = 0 hoặc d = 0)
09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

23/93


Moment của lực đối với một điểm
Với d là khoảng cách vuông góc lấy từ tâm lấy
moment O đến đường tác dụng của lực.
 
mo (F)

F

O
d

09/03/2016

A

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

24/93

Moment của lực đối với một điểm
Nếu đặt tại O hệ tọa độ Oxyz, và ký hiệu:
  

ex ey ez 
F  X , Y , Z 
    

m
(
F
)

r

F

x
y
z

thì
o


r  x, y, z
 X Y Z 

  

Trong đó: ex , e y , ez
là các véctơ đơn vị trên các trục tọa độ.
 
Hình chiếu của mo (F ) lên ba trục tọa độ:
09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

25/93