Hàm số bậc nhất

HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1/ a/ Vẽ đồ thị hàm số: y = x − 1 − 2 x + 1 .
b/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x − 1 − 2 x + 1 = m.
1
2

2/ Cho ∆1 : y = 3x + 1 , ∆ 2 : y = − x + 3 và ∆ 3 : y = 3mx + m − 5 .Với giá trị nào của m thì ba
đường thẳng trên tạo thành một tam giác.
3/ Cho ∆1 : y=

2x + 7
1
; ∆ 2 : y = x + ; ∆ 3 : y = −3 x + 5; ∆ 4 : y = −3 x + 2.
2
2

Chứng minh rằng 4 đường thẳng tạo thành một hình bình hành. Xác định tọa độ đỉnh
của hình bình hành.
4/ Cho ∆1 : y = 3x + 2; ∆ 2 : y = ( m − 1) x + 2; ∆ 3 : y = − ( x + m + 2 ) .
Định m để ba đường thẳng phân biệt và đồng quy.
5/ Cho hai đường thẳng: ∆1 : 2 ( m − 2 ) x − y + 4 − 4m = 0; ∆ 2 : 2 x + ( m − 2 ) y − 6 = 0 .
a/ Chứng minh ∆1 , ∆ 2 lần lượt qua các điểm cố định M,N.
b/ Tìm quỹ tích giao điểm Q của ∆1 , ∆ 2 khi m thay đổi.
6/ Định m để :
a/ Hai đường thẳng y=x-1 và 2x-my-2m-2 cắt nhau tại một điểm trên Oy.
b/ Ba dường thẳng x+y-4=0; 2x-3y-3=0; mx-2my+m+5=0 đồng quy.
7/ Cho hai điểm A(2;-2),B(-1;4)
a/ Viết phương trình đường thẳng d qua A,B.
b/ Viết phương trình đường thẳng ∆ song song d và tạo với Ox,Oy một tam giác có
diện tích bằng 2.
c/ Chứng minh mọi ∆1 : (m-1)x+my-2=0 luôn qua một điểm cố định khi m thay đổi.

Định m để ∆1 song song d.
8/ Viết phương trình dạng y=ax+b của đường thẳng thỏa:
a/ Đi qua M(-2;3) và N(2;-5).
b/ Qua A(-3;1) và song song Ox.
c/ Qua B(2;-5) và song song d:y= 3x+5.
d/ Qua C(0;-3) và vuông góc d: y = -2x+4.
9/ Tìm a và b sao cho đường thẳng y = ax+b
a/ Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng
y=-3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2.
1
2

1
2

b/ Song song với đường thẳng y= x và đi qua giao điểm hai đường thẳng y= − x+1
và y= 3x+5.
c/ Qua A(1;2) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại M,N sao cho diện tích ∆ OMN bằng 6.
10/ a/ Chứng minh rằng hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng nhau qua Ox.
b/Chứng minh rằng hai đường thẳng y= 3x+1và y=-3x+1 đối xứng nhau qua Oy.
11/ Chứng minh rằng các đường thẳng y=2x+5; y=2x-6;y=
taothành một hình chữ nhật.

−1
−1
x+5 và y= x+1 cắt nhau
2
2