ham so bac nhat

Hàm số y = ax + b
1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0)
a. TXĐ: D =
Ă
b. Chiều biến thiên
Với a > 0 hàm số đồng biến trên
Ă
Với a < 0 hàm số nghịch biến trên
Ă
Từ đó suy ra bảng biến thiên
c. Đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đờng thẳng đi qua 2 điểm A(0;
b) và B(
b
a

; 0)
*Chú ý: Cho 2 hàm số bậc nhất y = ax + b (d) và y = ax + b (d). Khi đó
(d) // (d)
a = a'
b b'




(d) (d)
a = a'
b = b'



(d) cắt (d) a a

(d) (d) a.a = -1
Ví dụ: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x = 3, y = - x + 1
2. Hàm hằng
Nếu a = 0 khi đó hàm số có dạng y = b . Ngời ta gọi đây là hàm hằng
TXĐ: D =
Ă
Đồ thị của hàm y = b là 1 đờng thẳng // hoặc trùng Ox, cắt trục tung tại điểm
A(0; b)
Là hàm số chẵn
3. Hàm số y =
x
a. TXĐ: D =
Ă
b. Chiều biến thiên

nếu x 0
-x nếu x 0
x
y x


= =



từ đó suy ra
Hàm số đồng biến trên (- ; 0), nghịch biến trên khoảng (0; + )
Ta có bảng biến thiên
c. Đồ thị
*Chú ý: Hàm số y =

x
là hàm số chẵn, Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Ví dụ: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y =
1x
, y =
2 1x +
Bài tập
Dạng 1: Vẽ đồ thị
PP: B1:Tìm giao điểm với 2 trục toạ độ A(0; b), B(
b
a

; 0) (Có thể lấy 2 điểm bất kì)
B2: Nối A và B ta đợc đồ thị cần tìm.
Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số
a. y = 2x 7 b. y = -3x + 5
c. y =
3
2
x
d. y =
5
3
x
Bài 2: Vẽ đồ thị

2 2 khi x -1
0 khi -1<x<2
x-2 khi x 2
x

y



=




Bài 3 Cho hàm số
2 3 khi x -1
2x+1 khi -1<x<0
-x+1 khi x 2
x-1 khi x 1
x
y




=






Vẽ đồ thị hàm số trên , từ đó suy ra chiều biến thiên của hàm số.
Dạng 2: Xác định hàm số y = ax + b
Bài 1: Xác định a, b để đờng thẳng (d) y = ax + b

a. Đi qua A(-1; -20) và B(3; 8)
b. Đi qua A(4; -3) và // () y =
2
3

x + 1
Bài 2: Xác định a, b để đờng thẳng (d) y = ax + b
a. Đi qua A(-1; 3) và // Ox
b. Đi qua B(2; -3) và (d) y = -3x + 2
c. Đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và tạo với chiều dơng của trục Ox một góc 45
0
Dạng 3: Ba đờng thẳng đồng quy
PP: B1:Tìm giao điểm A của 2 đờng thẳng bất kì
B2: Thay tọa độ của A vào đờng thẳng còn lại
B3: KL
Bài 1: Tìm m để 3 đờng thẳng x + 2y -3 = 0, 2x + 3y 5 = 0 và 3x + 2my+ m+1 = 0
đồng quy.
Bài 2: Cho 3 đờng thẳng (d
1
) y = - mx + m + 3, (d
2
) y = -x + 4, (d
3
) y = 2x + 1
a. CMR (d
1
) luôn đi qua một điểm cố định.
b. chứng tỏ rằng 3 đờng thẳng trên đồng quy với mọi m
Bài 3: Tìm m để 3 đờng thẳng y = 2x, y = -x 2m và y = mx + 5 đồng quy.
Bài 4: Cho 2 họ đờng thẳng (d

m
) mx y m = 0 và (
m
) x + my 5 = 0
a. Chứng tỏ với mọi m thì 2 đờng thẳng trên cắt nhau.
b. Tìm quỹ tích giao điểm