05 Đề Thi THỬ Đại Học 2016 DE 5

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 05
[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

1 3
x + x2 − 1.
3

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 18 − 2 x 2 .
Câu 3 (1,0 điểm):
4
a) Cho số phức z thỏa mãn z −
= i . Tính modun cuả số phức w = z 2 + i ( z + 1) .
z +1
3x

x

1
1
b) Giải phương trình 8 x +1 + 8.   + 3.2 x +3 = 125 − 24.   .
2
2
3

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ e2 x ( x 2 + 4 x + 1) dx .
2

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm

( P ) : 2x − 2 y − z + 4 = 0

và điểm

A ( −1;1;3) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cắt mặt phẳng ( α ) : x − y = 0
tại điểm M biết rằng AM = 2 17.

Câu 6 (1,0 điểm):
π

2 sin  α + 
1
4

a) Cho góc α thỏa mãn tan α = . Tính A =
3
2
cos α
b) Cho hai đường thẳng song song d1 và d 2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt

( n ≥ 2, n ∈ N ) . Tìm n, biết rằng có 96 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a 3 , đường chéo AC = 2a. Biết rằng
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, và SC = a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a, và chứng minh hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vuông góc với nhau.

 11 9 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M ( 8; 2 ) ; E  ;  lần lượt
 2 2
là trung điểm của BC và AC. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và F là chân đường cao hạ từ C, biết đường
thẳng đi qua F và trung điểm của AH có phương trình là d : 2 x + y − 8 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh của tam
giác ABC.

 x 2 + 4 y − 13 + ( x − 3) x 2 + y − 4 = 0
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 
( x + y − 3) y + ( y − 1) x + y + 1 = x + 3 y − 5
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x ≥ z .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

x
x +y
2

2

+

y
y +z
2

2

+

z

.
z+x

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016