Nghiên cứu hàm đáp ứng của đầu dò nai(tl) trong phân tích thùng thải phóng xạ bằng mô phỏng monte carlo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ – VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN
--------

-------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đềtài:
NGHIÊN CỨU HÀM ĐÁP ỨNG CỦA ĐẦU DÕ
NaI(Tl) TRONG PHÂN TÍCH THÙNG THẢI
PHÓNG XẠ BẰNG MÔ PHỎNG MONTE
CARLO

TRẦN VĂN PHÖC

-------------------

TP. HỒ CHÍ MINH - 2015


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập tại trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên thành phố Hồ
Chí Minh, với sự hướng dẫn, dạy dỗ và sự giúp đỡ nhiệt tình của tất cả quý thầy cô đã
truyền đạt cho em rất nhiều bài học quý báu, những nhận thức quan trọng trong học tập
cũng như trong cuộc sống, giúp em hoàn thành khóa học và là nền tảng để em hoàn
thành khóa luận này. Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến:
ThS. Huỳnh Đình Chương – người thầy cũng là người anh luôn quan tâm, chỉ
bảo tận tình, đã truyền đạt cho em nhiều kiến thức, giúp em giải quyết các vấn đề khó

khăn và hướng dẫn em từng bước trong quá trình thực hiện đề tài.
TS. Trần Thiện Thanh – thầy đã giúp em và các thành viên trong nhóm có điều
kiện để học hỏi , trao đổi kiến thức và kỹ năng với nhau. Thầy cũng là người giúp chạy
các tệp mô phỏng MCNP, cung cấp số liệu cho khóa luận.
ThS. Huỳnh Nguyễn Phong Thu và quý thầy cô trong hội đồng khoa học đã
dành thời gian đọc và cho ý kiến đánh giá giúp khóa luận hoàn thiện hơn.
Xin cảm ơn quý thầy cô, các cán bộ trẻ đang công tác tại Bộ môn Vật Lý Hạt
Nhân – trường Đại học Khoa Học Tự nhiên – những người tâm huyết giảng dạy và
luôn sẵn sàng giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập.
Cảm ơn tất cả các bạn cùng lớp 11VLHN, luôn cùng nhau đoàn kết, hỗ trợ nhau
trong học tập, hết mình trong các hoạt động của trường, lớp, tạo cho em thêm tinh thần
học tập và những kỷ niệm đẹp về thời sinh viên.
Cảm ơn gia đình đã luôn ở bên quan tâm, chia sẻ và ủng hộ, đây là nguồn động
viên lớn cho con trong quá trình học tập cũng như quá trình hoàn thành khóa luận này.
Tp. Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2015
Trần Văn Phúc

1


MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT ................................................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................. 5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ................................................................. 6
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 8
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ............................................................... 10
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới ................................ 10
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................................. 10
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................... 12

1.2. Hiệu suất ghi nhận của đầu dò............................................................................... 13
1.2.1. Khái niệm hiệu suất .................................................................................... 13
1.2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất đầu dò ............................................... 15
1.2.3. Đường cong hiệu suất ................................................................................. 16
1.3. Chương trình MCNP ............................................................................................. 17
1.3.1. Giới thiệu .................................................................................................... 17
1.3.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP ................................. 17
1.3.3. Tương tác của photon lên vật chất trong MCNP ........................................ 18
1.3.3.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp) ....................... 18
1.3.3.2. Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp) .................................. 19
1.3.3.3. Hấp thụ quang điện...................................................................... 20
1.3.3.4. Hiệu ứng tạo cặp .......................................................................... 21
1.3.4. Các bước thực hiện quá trình mô phỏng trong MCNP .............................. 21
1.3.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8 .................................................. 23
1.3.6. Đánh giá các sai số Monte - Carlo ............................................................. 25
1.4. Tổng kết chương 1 ................................................................................................. 26
CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN ...................................................................... 27
2.1. Mô hình hệ đo nguồn điểm.................................................................................... 27
2.1.1. Nguồn chuẩn ............................................................................................... 28
2


2.1.2. Giá đỡ nguồn .............................................................................................. 29
2.1.3. Cấu hình đầu dò NaI(Tl)............................................................................. 29
2.2. Mô hình tính toán cho hệ đo thùng thải................................................................. 30
2.2.1. Thùng thải ................................................................................................... 31
2.2.2. Chất độn...................................................................................................... 32
2.2.3. Đầu dò và ống chuẩn trực ........................................................................... 33
2.3. Khảo sát khả năng mô phỏng của chương trình MCNP5...................................... 34
2.4. Tổng kết chương 2 ................................................................................................. 39

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .............................................................. 40
3.1. Khảo sát hàm đáp ứng hệ đo thùng thải bằng chương trình mô phỏng
MCNP5 .................................................................................................................. 40
3.1.1. Đặc trưng phổ ............................................................................................. 40
3.1.1.1. Khảo sát theo vật liệu .................................................................. 40
3.1.1.2. Khảo sát theo vòng ...................................................................... 41
3.1.2. Kết quả khảo sát hiệu suất đỉnh .................................................................. 42
3.1.2.1. Khảo sát sự biến thiên của hiệu suất theo vòng .......................... 42
3.1.2.2. Khảo sát hiệu suất theo hệ số suy giảm tuyến tính...................... 46
3.2. Tổng kết chương 3 ................................................................................................. 49
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 52
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 54

3


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

ACTL

AC Tivation Library

Thư viện kích hoạt từ

ENDF

Evaluated Nuclear Data File

Số liệu hạt nhân ENDF

FOM

Figure Of Merit

Hệ số phẩm chất

FWHM

Full Width at Half Maximum

Bề rộng ở một nửa giá trị cực đại

GEB

Gaussian Energy Broadening

Giãn nở năng lượng dạng Gauss

Monte Carlo N Particles

Chương trình mô phỏng MCNP

MCNP

Mã định dạng các số liệu hạt

NJOY

nhân trong MCNP

PMMA

Polymethylmethacrylate

Một chất liệu tổng hợp

PVDC

Polyvinylidene chloride

Một loại vật liệu

Segmented Gamma Scanning

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn

SGS

4


DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Chỉ số bảng

Nội dung

Trang
28

Bảng 2.2

Đặc trưng phát bức xạ gamma của các nguồn chuẩn
được sử dụng
Đặc điểm của các nguồn chuẩn được sử dụng

3

Bảng 2.3

Hệ số suy giảm của các vật liệu

33

4

Bảng 2.4

Giá trị FWHM theo năng lượng có từ thực nghiệm

35

5

Bảng 2.5

Kết quả hiệu suất mô phỏng và hiệu suất thực nghiệm

38

1

Bảng 2.1

2

5

29


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
STT

Chỉ số
hình vẽ

1

Hình 1.5

Sơ đồ các bước trong quá trình mô phỏng bằng MCNP

22

2

Hình 2.1

Mô hình hệ đo nguồn điểm được xây dựng bằng chương

27

Nội dung

Trang

trình MCNP5
3

Hình 2.2

Mô hình đầu dò NaI(Tl) được mô phỏng bằng MCNP5

30

4

Hình 2.3

Mặt cắt thẳng đứng (a) và mặt cắt ngang (b) mô hình hệ

31

đo thùng thải

5

Hình 2.4

Mặt cắt đứng và mặt cắt ngang mô hình thùng hải

32

6

Hình 2.5

Mô hình đầu dò và ống chuẩn trực

34

7

Hình 2.6

Phổ mô phỏng và thực nghiệm của 22Na (a) và 54Mn (b)

36

8

Hình 2.7

Phổ mô phỏng và thực nghiệm của 60Co (a) và 133Ba (b)

36

9

Hình 2.8

Phổ mô phỏng và thực nghiệm của 137Cs (a) và 154Eu (b)

37

10

Hình 3.1

So sánh phổ xác suất ghi nhận của nguồn
137

54

Mn (a) và

40

Cs (b) với các vật liệu chân không, cao su, nylon, bê

tông tại vòng 9
11

Hình 3.2

So sánh phổ xác suất ghi nhận của nguồn

54

Mn tại các

42

vòng 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9 với vật liệu là chân không (a), cao
su (b), nylon (c) và bê tông (d)
12

Hình 3.3

Sự biến thiên của hiệu suất theo vòng ứng với mức năng

43

lượng 81,3 keV của hai vật liệu là cao su (a) và nylon (b)
13

Hình 3.4

Sự biến thiên của hiệu suất theo vòng ứng với mức năng
lượng 661,7 keV của các vật liệu là cao su, nylon,
PVDC và bê tông

6

44

14

Hình 3.5

Sự biến thiên của hiệu suất theo vòng ứng với mức năng

45

lượng 511; 661,7; 834,8; 1173 keV của vật liệu nylon
15

Hình 3.6

Sự biến thiên của hiệu suất theo ring ứng với mức năng

45

lượng 511; 661,7; 834,8; 1173 keV của vật liệu PVDC
16

Hình 3.7

Sự biến thiên của hiệu suất theo vòng ứng với mức các

46

năng lượng 661; 356; 834,8; 1332 keV của môi trường
chân không

17

Hình 3.8

Sự biến thiên của hiệu suất theo hệ số suy giảm tuyến

47

tính tại các vòng 1,6,8 và 9 của các năng lượng có giá trị
511 (a); 661,7 (b); 1173 (c); 1332 (d) keV
18

Hình 3.9

Làm khớp dữ liệu theo hệ số suy giảm tuyến tính tại

48

vòng 6 với năng lượng 511 keV
19

Hình 3.10

Làm khớp dữ liệu theo hệ số suy giảm tuyến tính tại
vòng 6 với năng lượng 1173 keV

7

49

LỜI MỞ ĐẦU
Sự hoạt động thường ngày và công tác bảo trì của các cơ sở hạt nhân tạo ra một
lượng vật liệu phóng xạ với nhiều thành phần khác nhau, mà chúng phải được chứa
đựng trong các thùng đóng kín và tuân theo quy trình quản lý nghiêm ngặt. Thông
thường, quy trình quản lý chất thải phóng xạ yêu cầu rằng thành phần đồng vị phóng xạ
và hoạt độ của chúng trong thùng thải phải được xác định để kiểm tra cho sự phù hợp
với các quy tắc quốc gia trước khi vận chuyển, lưu trữ trung gian hoặc loại bỏ cuối
cùng (chôn lấp). Tuy nhiên, trong mục đích tái chế rác thải thì yêu cầu về việc xác định
sự phân bố hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải cũng trở nên quan
trọng.
Quét gamma phân đoạn là phương pháp phân tích không phá hủy được ứng dụng
rộng rãi nhất cho sự kiểm tra của các thùng thải phóng xạ. Năm 1998, Trần Quốc Dũng
đã đề nghị một kỹ thuật đo cho phép phân tích các vật liệu phóng xạ bên trong thùng
thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn. Trong nghiên cứu này, một mô hình
tính toán được đưa ra với các giả thuyết như sau: trong một phân đoạn thì matrix của
thùng thải là đồng nhất, đồng thời phân đoạn được chia thành nhiều vòng nhỏ hơn và
sự phân bố của các đồng vị phóng xạ trong mỗi vòng là đồng nhất. Để xác định được
hoạt độ của đồng vị phóng xạ bên trong phân đoạn, một trong những thông số quan
trọng cần phải biết là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò đối với hình học
đo (hay còn gọi là hàm đáp ứng của đầu dò). Tuy nhiên, việc xác định hiệu suất bằng
thực nghiệm đòi hỏi phải chuẩn bị các mẫu chuẩn giống với mẫu phân tích về hình học
và matrix. Với điều kiện của Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật Lý – Kỹ Thuật Hạt Nhân
thì điều này rất khó thực hiện.
Với sự phát triển của máy tính điện tử và phương pháp Monte Carlo, việc mô
phỏng quá trình vận chuyển của các hạt bức xạ bên trong mô hình giả lập tương tự với

8

hệ đo thực nghiệm là có thể thực hiện được. Từ đó đưa ra phương án để giải quyết bài
toán xác định hiệu suất cho cấu hình đo bất kỳ mà không cần phải đo thực nghiệm.
Trong đề tài này, mục tiêu đặt ra là nghiên cứu phương pháp mô phỏng Monte
Carlo, sử dụng chương trình MCNP, để xác định hàm đáp ứng của đầu dò NaI(Tl)
trong hệ đo thùng thải phóng xạ. Cụ thể, đề tài tập trung vào việc khảo sát sự biến thiên
của hiệu suất đỉnh theo năng lượng, theo vị trí không gian của nguồn phóng xạ và theo
hệ số suy giảm của loại vật liệu chất độn. Kết quả đạt được từ đề tài sẽ giải quyết các
vấn đề khó khăn trong việc thực hiện công tác thực nghiệm như: chuẩn bị nguồn dạng
thể tích với kích thước lớn; mẫu chuẩn với vật liệu có mật độ đồng đều; quá trình thực
nghiệm mất nhiều thời gian và nhiều công đoạn thực hiện.
Nội dung của khóa luận được trình bày chủ yếu trong ba chương:
Chương 1: Trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về hệ đo
thùng thải phóng xạ; khái niệm hiệu suất ghi; phương pháp Monte Carlo và chương
trình MCNP5.
Chương 2: Trình bày mô hình hệ đo thùng thải phóng xạ được xây dựng bằng
chương trình MCNP5, kết quả so sánh giữa hiệu suất thực nghiệm và hiệu suất mô
phỏng cho phép đo nguồn điểm.
Chương 3: Trình bày kết quả khảo sát sự biến thiên của hiệu suất đỉnh theo năng
lượng, theo vị trí không gian của nguồn tại các vòng và theo hệ số suy giảm tuyến tính.

9


CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
1.1.

Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nƣớc và trên thế giới

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1998, Trần Quốc Dũng đã đề nghị một kỹ thuật đo cho phép phân tích các vật
liệu phóng xạ bên trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn [10].
Trong nghiên cứu này, một mô hình tính toán được đưa ra với các giả thuyết như sau:
trong một phân đoạn thì matrix của thùng thải là đồng nhất, đồng thời phân đoạn được
chia thành nhiều vòng nhỏ hơn và sự phân bố của các đồng vị phóng xạ trong mỗi vòng
là đồng nhất. Khi đó, tốc độ đếm ứng với một mức năng lượng gamma cho nguồn
phóng xạ phân bố đều trong mỗi vòng tỉ lệ với hoạt độ nguồn (chưa biết) và hiệu suất
ghi nhận bức xạ (đã biết). Như vậy, tốc độ đếm cho toàn bộ phân đoạn ứng với một
hình học đo được tính bằng tổng tốc độ đếm của tất cả các vòng trong phân đoạn đó,
mà nó có thể được biểu diễn như một phương trình n biến, với n là số vòng được chia
trong phân đoạn và biến là hoạt độ của nguồn phóng xạ trong mỗi vòng. Đồng thời, với
các mức năng lượng khác của gamma phát ra từ cùng một đồng vị phóng xạ thì các
phương trình tương tự cũng được biểu diễn. Về mặt nguyên lý hoạt động, thùng thải
phóng xạ quay liên tục trong suốt quá trình đo và ở mỗi phân đoạn phổ gamma được
ghi nhận với nhiều hình học đo khác nhau bằng việc thay đổi khoảng cách từ đầu dò
đến tâm thùng thải. Do đó, một hệ phương trình (số phương trình bằng với số biến) có
thể được thiết lập với các cấu hình đo và các mức năng lượng gamma khác nhau để thu
được lời giải cho hoạt độ của nguồn phóng xạ trong từng vòng. Phương pháp này cho
kết quả tính toán hoạt độ tốt hơn phương pháp quét gamma phân đoạn truyền thống,
bởi vì nó xem xét đến sự phân bố không đồng nhất của vật liệu phóng xạ. Hơn nữa, nó
cho phép ước lượng sự phân bố xuyên tâm của hoạt độ phóng xạ trong mỗi phân đoạn.

10


Năm 2002, L. Dinescu và các cộng sự đã công bố một phương pháp chuẩn hiệu suất
thực nghiệm cho cấu hình phân bố đồng nhất của các đồng vị phóng xạ và matrix bên
trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma [8]. Trong nghiên cứu này, một thùng thải
(220 lít) dùng cho việc chuẩn hiệu suất chứa đựng 7 ống rỗng (đường kính 20 mm)

được đặt song song tại các vị trí khác nhau, phần còn lại được lấp đầy bằng xi măng
Portland. Một chuỗi gồm 6 nguồn chuẩn 152Eu có hoạt độ bằng nhau được đặt liên tiếp
trong một ống nhựa để tạo thành một nguồn dạng dây (linear) có hoạt độ tổng 91,02
MBq. Một đầu dò HPGe được chuẩn trực, với ống chuẩn trực có đường kính 78 mm và
chiều dài 110 mm, được đặt tại vị trí cách thùng thải 30 cm để ghi nhận phổ gamma từ
thùng thải phóng xạ. Nguyên lý hoạt động của hệ thống như sau: thùng thải quay và
tịnh tiến một cách liên tục sao cho trường chiếu của đầu dò có thể quét qua tất cả các
điểm dọc theo chiều dài của thùng, đồng thời đầu dò HPGe sẽ ghi nhận phổ gamma
trong suốt quá trình này. Để chuẩn hiệu suất, nguồn

152

Eu được đặt vào một trong 7

ống bên trong thùng thải (khi đó 6 ống còn lại là trống rỗng) và tiến hành phép đo. Sau
đó nguồn sẽ được đặt vào một ống khác và tiến hành phép đo, quá trình này lặp lại cho
đến khi 7 ống đều được đo. Khi đó, số đếm ứng với một mức năng lượng gamma ghi
nhận trong suốt quá trình đo cho các vị trí đặt nguồn được xác định. Các giá trị số đếm
được làm khớp theo một hàm của tọa độ xuyên tâm của vị trí đo. Bằng cách nội suy từ
hàm làm khớp này, giá trị số đếm ứng với các tọa độ xuyên tâm bên trong thùng thải
được xác định. Tại mỗi vị trí đặt nguồn, do thùng thải quay một cách liên tục nên có
thể xem như nguồn phân bố đồng nhất bên trong một vòng tròn có bán kính tương ứng
với tọa độ xuyên tâm của vị trí đó. Như vậy, hiệu suất ghi nhận cho cấu hình phân bố
đồng nhất của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải được xác định như tổng hiệu
suất của các tọa độ xuyên tâm. Ngoài ra, sự tính toán giới hạn phát hiện và của sai số
của phép đo cũng được đề cập trong nghiên cứu.
Năm 2007, M.Toma và các cộng sự đã sử dụng phương pháp Monte Carlo, mà cụ
thể ở đây là phần mềm GESPECOR, để tính toán hiệu suất cho hệ đo thùng thải phóng
11

xạ [9]. Tác giả đã tiến hành tính hiệu suất theo năng lượng tại các vị trí khác nhau cho
hai dạng nguồn điểm và nguồn thẳng. Đồng thời, tác giả cũng khảo sát hiệu suất tại
một vị trí với các chất độn có mật độ khác nhau (ρ =1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,3 và 2,4
g/cm3), sau đó so sánh với kết quả thực nghiệm. Kết quả cho thấy giá trị tính toán từ
cấu hình mô phỏng là phù hợp với thực nghiệm. Tác giả cũng chỉ ra rằng, các yếu tố
như: mật độ chất độn trong thùng, sự phân bố nguồn bên trong thùng, bán kính ống
chuẩn trực có ảnh hưởng quan trọng đến giá trị của hiệu suất thu nhận được.
Năm 2012, D. Gurau và O. Sima đã công bố nghiên cứu về hàm đáp ứng của hệ
thống phân tích chất thải phóng xạ bằng mô phỏng Monte Carlo [7]. Trong nghiên cứu
này, một chương trình mô phỏng Monte Carlo dựa trên GEANT 3.21 đã được phát
triển để mô phỏng hàm đáp ứng của hệ phổ kế gamma ISOCART (Ortec) cho một vài
sự phân bố không đồng nhất của nguồn bên trong thùng thải phóng xạ. Thể tích của
thùng thải phóng xạ được chia làm nhiều vùng không gian theo hai cách khác nhau.
Thứ nhất, thùng thải được chia thành 8 phân đoạn hình trụ đều nhau bởi các mặt phẳng
cách đều vuông góc với trục của thùng thải. Thứ hai, thùng thải được chia thành 1 hình
trụ bên trong và 4 ống liên tiếp bởi các mặt trụ cách đều nhau và đồng trục với trục của
thùng thải. Khi đó, chương trình sẽ lần lượt mô phỏng cho các cấu hình tương ứng với
nguồn phóng xạ phân bố trong mỗi vùng không gian để ghi nhận phổ gamma. Trong
các mô phỏng Monte Carlo thì độ phân giải năng lượng của hệ phổ kế cũng được đưa
vào để cung cấp phổ tương tự với thực nghiệm. Từ đó, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn
phần và hiệu suất tổng cho các mức năng lượng photon từ 50 - 2000 keV được đánh
giá.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nƣớc
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và Trương Trường Sơn đã chỉ ra những mặt hạn chế
của phương pháp quét gamma phân đoạn, đồng thời đề xuất một kỹ thuật mới để xác
định hoạt độ của thùng chứa chất thải phóng xạ [12]. Giả thuyết của kỹ thuật được đưa

12

ra là hoạt độ của chất thải tập trung như một nguồn điểm trong chất độn đồng nhất đối
với một phân đoạn của thùng. Các kết quả tính toán cho thấy rằng độ chính xác của kỹ
thuật này tốt hơn so với kỹ thuật SGS truyền thống, trong hầu hết các trường hợp khi
hỗn hợp chất phóng xạ và chất độn là không đồng nhất.
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và các cộng sự đã đưa ra phương pháp để làm giảm
sai số hệ thống cho việc xác định hoạt độ nguồn phóng xạ trong thùng thải bằng kỹ
thuật gamma [11]. Tác giả đã kết hợp hai kỹ thuật đo là quét gamma phân đoạn (SGS)
và hai đầu dò đồng nhất. Đầu dò 1 và 2 được đặt cố định và đồng trục với thùng thải ở
một khoảng cách nhất định, đầu dò thứ 3 sẽ quét qua các phân đoạn của thùng khi
thùng quay. Trong thí nghiệm tác giả sử dụng thùng thải có thể tích 210 lít, bán kính 29
cm, chiều cao 86 cm, kích thước từ đầu dò đến thùng là 150 cm và với hệ số suy giảm
tuyến tính nằm trong khoảng 0,01 cm-1 đến 0,12 cm-1. Kết quả thu được là sai số của
phương pháp kết hợp nhỏ hơn kỹ thuật sử dụng một đầu dò và thấp hơn sai số lớn nhất
của kỹ thuật sử dụng hai đầu dò. Ngoài ra, phương pháp kết hợp còn đáp ứng tốt việc
xác định hoạt độ của các chất thải phóng xạ trong các thùng chứa các chất độn có mật
độ thấp như túi, giày, găng tay, quần áo bảo hộ,…
Năm 2013, Trương Nhật Huy nghiên cứu và xây dựng hệ đo thùng thải chất phóng
xạ nhằm khắc phục sai số hệ thống do tình trạng nguồn phóng xạ và chất độn không
đồng nhất [3]. Trong đề tài, tác giả tập trung vào việc xây dựng hệ đo thùng thải phóng
xạ từ các thiết bị đơn giản dựa trên kỹ thuật SGS để khảo sát sự thay đổi số đếm của
nguồn theo các khoảng cách khác nhau giữa nguồn và đầu dò, xác định vị tri phân bố
nguồn, đánh giá việc xác định vị trí của nhiều nguồn trong thùng.
1.2.

Hiệu suất ghi nhận của đầu dò

1.2.1. Khái niệm hiệu suất
Trong các phép đo phân tích, đại lượng cần biết là năng lượng tia gamma và hoạt
độ của nguồn. Trong khi đó, dữ liệu mà ta thu được chỉ là các số đếm của các tia bức

13


xạ được ghi nhận trong đầu dò ở những kênh khác nhau. Để có thể xác định hoạt độ
nguồn phóng xạ từ các số đếm này, ta cần phải biết hiệu suất ghi nhận của đầu dò. Hiệu
suất ghi nhận của đầu dò có thể phân loại như sau: hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội;
hiệu suất tổng và hiệu suất đỉnh. Cụ thể:
-

Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)

được định nghĩa là tỉ số giữa số

xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn. Hiệu suất này
phụ thuộc vào tính chất của đầu dò và bố trí hình học đo.
-

được định nghĩa là tỉ số giữa số xung

Hiệu suất nội (intrinsic efficiency)

ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến được đầu dò. Hiệu suất nội chỉ phụ
thuộc chủ yếu vào vật liệu đầu dò, năng lượng bức xạ, độ dày vật lý của đầu dò
theo chiều của bức xạ tới.
Đối với nguồn đẳng hướng, hai loại hiệu suất này liên hệ với nhau theo công thức
như sau:
(1.9)
Với

là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn.

Ta thường sử dụng hiệu suất nội hơn là hiệu suất tuyệt đối vì nó ít phụ thuộc hình
học đo hơn.
-

là xác suất một bức xạ phát ra từ nguồn để

Hiệu suất tổng (total efficiency)

lại bất cứ năng lượng nào khác không trong vùng thể tích hoạt động của đầu dò.
Hiệu suất tổng tương ứng khi xét cho toàn bộ tương tác của bức xạ, bất chấp
năng lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không.
-

Hiệu suất đỉnh (peak efficiency)

là xác suất của một bức xạ phát ra từ

nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt động của đầu
dò. Hiệu suất đỉnh tương ứng khi xét cho các tương tác của bức xạ có thể chyển
đổi toàn bộ năng lượng của nó trong đầu dò.

14


Hiệu suất tổng và hiệu suất đỉnh được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh – tổng (peaktotal ratio)
r=

(1.10)

Hiệu suất đỉnh thường được sử dụng hơn vì nó sẽ loại bỏ được các hiện tượng gây
ra do các hiệu ứng nhiễu chẳng hạn như tán xạ từ các vật thể xung quanh hay nhiễu
loạn điện tử.
1.2.2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến hiệu suất đầu dò
Sử dụng các nguồn chuẩn (đã biết hoạt độ), chúng ta xây dựng được đường cong
hiệu suất, tuy nhiên hiệu suất của đầu dò phụ thuộc vào những yếu tố sau:
-

Kích thước và hình dạng đầu dò (hình học đầu dò).

-

Kích thước và hình dạng của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo).

-

Khoảng cách từ vật liệu phóng xạ đến đầu dò.

-

Loại bức xạ và năng lượng của bức xạ cần đo.

-

Tán xạ ngược của bức xạ từ môi trường xung quanh đến đầu dò.

-

Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó đến được đầu dò (bởi không khí, chất liệu bao

quanh vùng nhạy của đầu dò, vật liệu phóng xạ bao gồm matrix và mật độ).

-

Trùng phùng số đếm các gamma nối tầng trong nguồn phân rã đa năng dẫn đến
sự thêm hoặc mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần.

Các hạt bức xạ mang điện cơ bản, chẳng hạn như alpha và beta, tương tác bằng cách
ion hóa hay kích thích sẽ diễn ra một cách tức thời ngay khi hạt vào trong vùng thể tích
hoạt động. Sau khi đi một phần nhỏ trong tầm quãng chạy, các hạt này sẽ hình thành đủ
các cặp ion dọc theo quãng đường đi, để chắc chắn rằng các xung kết quả đủ lớn để
được ghi nhận. Do vậy, rất dễ dàng để đầu dò ghi nhận được mỗi hạt alpha hay beta
vào trong vùng thể tích hoạt động. Với những điều kiện này, đầu dò xem như là có hiệu
suất 100%. Mặt khác, các hạt không mang điện chẳng hạn như tia gamma hay neutron,

15


đầu tiên phải trải qua các tương tác vật lý trong đầu dò trước khi việc ghi nhận có thể
được tiến hành. Bởi vì các bức xạ này có thể đi qua một quãng đường lớn trước khi
tương tác, hiệu suất ghi nhận của đầu dò thường nhỏ hơn 100%. Do đó cần thiết phải
có được cấu hình dự đoán cho hiệu suất của đầu dò để có thể liên hệ được giữa số đếm
xung với số photon hoặc neutron đến đầu dò.
1.2.3. Đƣờng cong hiệu suất
Trong các phép đo bức xạ gamma, đại lượng thường xuyên được quan tâm là
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tuyệt đối, được xác định bằng tỉ số của số đếm
trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số tia gamma phát ra từ nguồn. Khi hiệu suất
của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, ta nhận thấy
cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này để có thể miêu tả
hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm. Đối với một hệ phổ kế gamma, bố trí

hình học đo nguồn phóng xạ - đầu dò xác định và tại mức năng lượng gamma quan
tâm, hiệu suất của đầu dò được xác định bằng thực nghiệm theo công thức (1.11).
(1.11)
Trong đó: là hiệu suất đỉnh của đầu dò,
S là số đếm đóng góp trong đỉnh của phổ gamma thực nghiệm,
t là thời gian đo (giây),
I là cường độ phát xạ của tia gamma có năng lượng quan tâm,
A là hoạt độ của nguồn phóng xạ tại thời điểm đo (Bq).

16


1.3.

Chƣơng trình MCNP [4]

1.3.1. Giới thiệu
MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp MonteCarlo được nhóm X-5 phát triển hơn 50 năm qua ở phòng thí nghiệm quốc gia LosAlamos, Mỹ. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển
neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất, và giải
quyết các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục
trong các lĩnh vực khoa học hạt nhân. Hiện nay, chương trình được áp dụng rộng rãi:
che chắn, đánh giá an toàn, thiết kế đầu dò, phân tích và thăm dò dầu khí, y học hạt
nhân,…
Trong khóa luận này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán vận
chuyển của photon trong mô hình hệ đo thùng thải phóng xạ nhằm khảo sát sự phụ
thuộc của hiệu suất đầu dò vào năng lượng và hệ số hấp thụ.
1.3.2. Thƣ viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục.
Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF,
thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL tại

Livemore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los-Alamos. Các số
liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP bằng mã NJOY. Các
bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác neutron, tương tác nơtron tạo
photon, tương tác photon, liều nơtron, kích hoạt và tán xạ,...
Có hơn 500 bảng dữ liệu tương tác neutron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và
nguyên tố khác nhau. Về photon, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật
chất, nguyên tố có bậc số Z từ 1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ không kết hợp, hấp
thụ quang điện với khả năng phát bức xạ huỳnh quang và quá trình tạo cặp. Các tiết

17


diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học cho hơn 400 hạt nhân bia ở
các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này có thể sử dụng như hàm phụ thuộc năng
lượng trong MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng không dùng như tiết diện vận
chuyển.
1.3.3. Tƣơng tác của photon lên vật chất trong MCNP
MCNP tạo ra số hạt phù hợp hợp nhất, sau đó giải quyết vấn đề va chạm của hạt
qua hai mô hình: xử lý theo vật lý đơn giản và xử lý theo vật lý chi tiết dựa trên bốn
loại tương tác: tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo
cặp.
Xử lý vật lý đơn giản là không quan tâm đến tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson)
và các photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Nó chỉ xét đến các photon có
năng lượng cao và các electron tự do và điều quan trọng là dự đoán các hiện tượng tiếp
sau như là: vị trí đặt đầu dò nơi mà tán xạ kết hợp gần như đi thẳng. Xử lý vật lý chi
tiết bao gồm tán xạ kết hợp Thomson và tính đến các photon huỳnh quang từ sự hấp
thụ quang điện. Các thừa số hiệu chỉnh và các mô tả Compton được dùng để tính cho
ảnh hưởng của electron liên kết.
1.3.3.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)
Để mô hình quá trình tán xạ Compton, điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ θ

(góc giữa phương chuyển động của photon tới và photon thứ cấp), năng lượng của
photon thứ cấp E’ và động năng giật lùi của electron E - E’. Trong MCNP5, tiết diện
tán xạ vi phân được tính theo công thức (1.17).
(

)

I(Z,ν).K(

)d

(1.17)

Trong đó K tính theo công thức (1.18)
K(

)d =

( )[
18

(1.18)


K là tiết diện tán xạ vi phân tính theo công thức Klein – Nishina. Với:
r0 = 2,817938 là bán kính electron cổ điển; μ = cosθ
α, α’ lần lượt là năng lượng của photon tới và thứ cấp được tính bằng đơn vị
α/[1+ (1- ) .

0,511MeV (α = E/me ) và

I(Z,ν) là thừa số hiệu chỉnh (thừa số này có mặt trong quá trình xử lý chi tiết). Thừa
số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein - Nishina (tính cho một
electron) theo hướng về phía trước đối với photon có năng lượng thấp và vật liệu có Z
cao. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến
I(Z,∞) = Z. Trong đó:
ν=

( )

=k √

và k =

(cm-1 )

√

Với giá trị cực đại của ν là νmax = kα√ = 41,2166α khi μ = -1
Đối với các photon có năng lượng nhỏ hơn 1,5 MeV, công thức Klein – Nishina
được lấy mẫu theo phương pháp Kahn; còn với photon có năng lượng lớn hơn 1,5 MeV
thì lấy mẫu theo phương pháp Koblinger.
1.3.3.2.

Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp)

Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của
nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá
trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP5, tiết diện tán xạ vi phân
được tính theo công thức:

(

)

(

) ( )

(1.19)

Trong đó:
-

T( )

(

)

là tiết diện tán xạ vi phân Thomson, độc lập với năng

lượng photon tới.

19


-

Thừa số hiệu chỉnh

(

) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo

hướng tán xạ ngược đối với photon có năng lượng E cao và vật liệu có Z thấp.
Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh C(Z, ν) sẽ giảm từ C(Z,0 ) = Z
đến C(Z,∞) = 0.
Giá trị của C(Z,v) tại ν = k √

được nội suy từ bảng các giá trị có trong thư

viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP5.
1.3.3.3.

Hấp thụ quang điện

Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài
photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E
và truyền cho electron động năng E − e . Trong MCNP5, hiệu ứng quang điện được mô
tả theo một trong ba trường hợp như sau:
(1) Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra.
Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp (cascade) để
lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng
Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của
photon được xem như kết thúc.
(2) Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây
năng lượng photon huỳnh quang E’ = E − (E − e)− e’= e − e’ , E là năng lượng photon
tới, E − e là động năng electron thoát, e’ là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán
bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng mode p e của chương trình
MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e’ sẽ đóng

góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X như Kα1, (L3->K); Kα2,
(L3->K); K , (M->K); K , (N->K).
(3) Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e’
trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e’’ có thể lấp đầy
20


lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết e’ và làm phát ra photon
huỳnh quang thứ hai với năng lượng E” = e’ − e” . Đến lượt mình, năng lượng kích
thích dư e’’ cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá
bằng mode p e hoặc xấp xỉ TTB của chương trình MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái
thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó, các
chuyển đổi trạng thái sơ cấp Kα1 hoặc Kα2 sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L.
Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là
đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E’, E’’ > 1 keV. Các năng lượng liên kết E, E’
và E’’ phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột
tại các mép này.
1.3.3.4.

Hiệu ứng tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua
trường lực hạt nhân. Trong MCNP5, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba
trường hợp như sau:
(1) Cặp electron - positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng
nhưng không phát ra các photon huỷ.
(2) Cặp electron - positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng
kết thúc của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon huỷ.
(3) Cặp electron - positron tạo thành và phần năng lượng còn lại E − 2mec2 biến
thành động năng cặp electron - positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron huỷ

với electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 MeV
nhưng có hướng ngược nhau.
1.3.4. Các bƣớc thực hiện quá trình mô phỏng trong MCNP

21


Hình 1.5 thể hiện một cách giản lược quá trình mô phỏng một hiện tượng vật lý
trong MCNP.
TỆP ĐẦU VÀO

TỆP ĐẦU RA

MCNP

- Định nghĩa ô

- Khởi tạo

-

- Định nghĩa mặt

- Tính toán hình học

quả chuẩn

- Định nghĩa vật

- Xử lý tiết diện tương

- Các bản số liệu yêu cầu

liệu

tác

truy suất

- Mode

- Mô phỏng các quá

- Các đánh giá thống kê

Các bản tóm tắt kết

trình
- Xuất kết quả
Hình 1.5: Sơ đồ các bước trong quá trình mô phỏng bằng MCNP
Phần quan trọng trong MCNP là xây dựng tệp số liệu đầu vào. Trong tệp số liệu
đầu vào này các thông tin về cấu trúc hình học và vật liệu hệ đo, các thông số nguồn,
loại hạt quan tâm, số hạt cần gieo...được khai báo tỉ mỉ. Từ các thông số nhận được,
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo
quy luật phân bố, theo dõi sự kiện lịch sử phát ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống
của nó và ghi nhận lại.
Trong tệp số liệu đầu vào chuẩn được chia làm 3 khối: khối định nghĩa ô mạng,
khối định nghĩa mặt và khối dữ liệu:
-

Khối định nghĩa ô mạng dựa trên các mặt biên, liên kết lại với nhau tạo thành và
được lấp đầy bởi vật chất đồng nhất tương ứng.

-

Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô mạng.

-

Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo: nguồn, vật liệu cấu tạo các ô mạng,
loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô mạng.

Sau đây là cấu trúc của một tệp đầu vào:

22


 Khối thông tin (Tùy chọn)
 Tiêu đề của bài toán ( Tùy chọn)
 Định nghĩa ô mạng (Cell cards)
Giới hạn bằng dòng trống


Định nghĩa mặt (Surface card)
Giới hạn bằng dòng trống

 Định nghĩa dữ liệu
Ngoài ra còn sử dụng $ (ghi chú sau câu lệnh) hoặc c (đầu dòng) để ghi chú.
1.3.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8
Trong khóa luận này, đối tượng được quan tâm khảo sát là hiệu suất ghi của

detector. Vì vậy, cần đánh giá phân bố độ cao xung được quan tâm. Khi các hạt đập
vào mặt đầu dò và đi vào bên trong, chúng sẽ tương tác với các nguyên tử của các vật
liệu đầu dò và được ghi nhận vào các kênh tương ứng với năng lượng tổng mà chúng
đã truyền cho đầu dò. Hiệu suất ghi của đầu dò có thể được đánh giá dựa trên phổ năng
lượng xung được chuẩn hóa trên một hạt nguồn (còn gọi là phân bố độ cao xung).
Đánh giá F8 có chức năng cho kết quả về sự phân bố năng lượng của xung được tạo ra
trong ô (cell) mô phỏng đầu dò vật lý. Nó còn cho biết sự mất mát năng lượng trong ô
đó. Đánh giá độ cao xung là tương tự với đầu dò vật lý. Các khoảng năng lượng trong
F8 tương ứng với tổng năng lượng mỗi hạt vật lý để lại trong đầu dò ở các kênh xác
định. Trong cấu hình thực nghiệm, giả sử nguồn phát ra 100 photon năng lượng 10
MeV và 10 trong số những photon này đến được đầu dò. Tiếp theo, giả sử photon thứ
nhất (và bất kỳ photon thứ cấp của nó được tạo ra trong đầu dò) để lại 1 keV trong đầu
dò trước khi rời khỏi, photon thứ hai để lại 2 keV, và v..v.. cho đến photon thứ 10 để
lại 10 keV. Khi đó độ cao xung ở đầu dò sẽ là 1 xung trong khe năng lượng 1 keV, 1
xung trong khe năng lượng 2 keV, v..v.. và 1 xung trong khe năng lượng 10 keV.

23


Khi đánh giá độ cao xung tương tự bằng MCNP ô nguồn được cho một khoảng
năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Nếu hạt đi ngang qua một mặt thì năng
lượng nhân với trọng số của hạt được trừ khỏi tài khoản của ô mà nó rời khỏi và được
bổ sung vào tài khoản của ô mà nó đi vào. Năng lượng là động năng của hạt cộng với
2mc2 = 1,022 MeV nếu hạt là positron. Ở cuối lịch sử, số đếm trong mỗi ô đánh giá
được chia cho trọng số nguồn. Năng lượng nhận được khi đó sẽ xác định số ghi được
đặt vào khoảng năng lượng nào. Giá trị của số ghi là trọng số nguồn đối với đánh giá
F8. Giá trị này là 0 nếu không có hạt nào đi vào ô trong quá trình lịch sử của hạt. Mặt
khác đánh giá độ cao xung còn có đặc điểm khác với các đánh giá khác của MCNP.
Các đánh giá F8 : P, F8 : E, F8 : P, E là tương đương nhau. Tất cả năng lượng từ các
photon lẫn electron, nếu có mặt sẽ được tính trong ô và không ưu tiên việc đánh giá

nào được sử dụng. Khi đánh giá độ cao xung được sử dụng với các khe năng lượng thì
chúng ta phải lưu ý vì các số ghi âm từ quá trình không tương tự và các số ghi 0 gây
nên do hạt đi qua ô độ cao xung nhưng không để lại năng lượng. MCNP xử lý vấn đề
này bằng các đếm những sự kiện trên vào trong khoảng 0 và khoảng epsilon để những
số ghi này có thể được tách riêng ra.
Trong thực nghiệm, do ảnh hưởng của 3 hiệu ứng là giãn nở thống kê số lượng hạt
mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp từ nhiễu tín hiệu của hệ điện tử
làm cho các khoảng gamma thực nghiệm toàn phần có dạng đỉnh Gauss. Trong MCNP,
để cho phổ mô phỏng phù hợp với thực nghiệm, tùy chọn GEB được đưa thêm vào đi
kèm với đánh giá F8. Khi đưa thêm vào tùy chọn GEB phổ gamma mô phỏng phù hợp
tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Với tùy chọn này, trong phổ gamma mô phỏng
quang đỉnh được mở rộng bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo dạng hàm Gauss trong
công thức (1.20).
(

f(E) =

)

(1.20)

√

24