Tính toán các hệ số trong lò phản ứng hạt nhân

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ĐỀ TÀI:

TÍNH TOÁN CÁC HỆ SỐ TRONG LÕ
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

SVTH : VÕ KIÊN GIANG
CBHD : Th.S NGUYỄN ĐÌNH GẪM
CBPB : Th.S HUỲNH TRÚC PHƢƠNG

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2007


1

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay các ứng dụng của ngành năng lƣợng hạt nhân nguyên tử đƣợc áp
dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng nhƣ trong đời sống xã hội.
Các thành tựu khoa học kỹ thuật mà Vật Lý Hạt Nhân đạt đƣợc gần đây đã góp
phần to lớn trong việc khám phá tự nhiên và vũ trụ. Bên cạnh đó, các nghiên
cứu về Vật Lý Hạt Nhân ngày càng đƣợc ứng dụng rộng rãi hơn trong đời sống
nhƣ: Công Nghiệp, Nông Nghiệp, Sinh Học, Y Học, Môi Trƣờng…
Đề tài này sẽ nói đến ứng dụng của vật lý hạt nhân trong Lò Phản Ứng Hạt
Nhân. Đề tài này nhằm giới thiệu cho các bạn sinh viên những kiến thức tổng
quát về các hệ số trong lò phản ứng hạt nhân. Nó sẽ giúp cho chúng ta tính toán

công suất và các thông số trong lò phản ứng hạt nhân.
Đề tài gồm 4 chƣơng:
Chƣơng 1: Chu trình sống của neutron.
Chƣơng 2: Tiết diện của neuron.
Chƣơng 3: Các thông số quan trọng trong lò phản ứng hạt nhân.
Chƣơng 4: Tính toán các thông số trong lò phản ứng hạt nhân.
Em xin chân thành cảm ơn quí thầy cô trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã
tận tình dạy dỗ, đặc biệt là thầy Nguyễn Đình Gẫm đã luôn tận tình hƣớng dẫn,
chỉ bảo trong suốt quá trình em thực hiện đề tài này.
Trong quá trình thực hiện và biên soạn lần đầu sẽ không tránh khỏi những
sai sót, vì vậy rất mong nhận đƣợc sự đóng góp của các bạn và quý thầy cô.

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
MỤC LỤC .......................................................................................................... 2


2

CHƢƠNG 1. CHU TRÌNH SỐNG CỦA NEUTRON
1.1 Sự phát hiện ra neutron ..................................................................... 4
1.2 Các loại tƣơng tác của neutron với vật chất ...................................... 4
1.2.1 Tán xạ đàn hồi ........................................................................ 5
1.2.2 Tán xạ không đàn hồi ............................................................. 5
1.2.3 Phản ứng bắt bức xạ và hạt mang điện (n,), (n,p), (n,) ...... 6
1.2.4 Sự phân hạch .......................................................................... 6
1.2.4.1 Sự phân hạch tức thời ...................................................... 6
1.2.4.2 Sự phân hạch xúc tác ....................................................... 7
1.2.5 Sản xuất đồng vị khả phân ..................................................... 9
1.3 Chu trình sống của neutron ............................................................. 10

1.4 Chu trình của neutron trong lò phản ứng nhiệt ............................... 14
CHƢƠNG 2. TIẾT DIỆN CỦA NEUTRON
2.1

Tiết diện hiệu dụng ......................................................................... 17

2.2

Tiết diện neutron nhiệt .................................................................... 19

2.3

Thông lƣợng neutron ....................................................................... 26
2.3.1. Định nghĩa thông lƣợng ...................................................... 26
2.3.2. Đơn vị thông lƣợng ............................................................. 27

CHƢƠNG 3. CÁC THÔNG SỐ QUAN TRỌNG TRONG
LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
3.1

Hệ số phân hạch nhanh ................................................................... 28

3.2

Xác suất thoát cộng hƣởng ............................................................. 29

3.3

Hệ số sử dụng nhiệt ........................................................................ 31

3.4

Hệ số tái tạo .................................................................................... 33

3.5

Xác suất không rò nhanh ................................................................ 35

3.6

Xác suất không rò nhiệt .................................................................. 36

3.7

Hệ số nhân hiệu dụng ..................................................................... 37


3

3.8

Công thức sáu thừa số ..................................................................... 38

CHƢƠNG 4. TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ TRONG
LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
4.1

Mối quan hệ giữa hệ số nhân vô hạn và
hệ số nhân hiệu dụng ....................................................................... 39

4.2

Tính hệ số tái tạo ............................................................................. 40

4.3 Tính hệ số phân hạch nhanh ............................................................ 41
4.4 Tính hệ số sử dụng nhiệt .................................................................. 42
4.5 Tính công thức bốn thừa số ............................................................. 43
4.6 Kết luận ............................................................................................ 50
PHỤ LỤC ......................................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 58

CHƢƠNG 1

CHU TRÌNH SỐNG CỦA NEUTRON
1.1. Sự phát hiện ra neutron:
Năm 1930 Bethe và Becker cho chùm hạt hạt  bắn vào hạt nhân Berili
Be-9 thì nhận đƣợc một “tia lạ” có khả năng truyền qua chì (Pb) rất mạnh.
4 Be

9

+ 2 He4

12
6C

+ tia lạ

Lúc đầu ngƣời ta cho đó là tia gamma, nhƣng qua thí nghiệm của F.Joliot
và Irene vào năm 1932 đã chứng minh đó không phải là tia gamma. Cũng vào

năm này Chadwick đã làm thí nghiệm chứng tỏ “tia lạ” có khả năng đâm xuyên
mạnh và không gây sự ion hoá trực tiếp. Do vậy điện tích của hạt phải là rất
nhỏ hoặc bằng không. Do đó hạt đƣợc gọi là neutron.
Ngƣời ta phân loại neutron làm 3 loại:


4

_ Neutron “nhiệt” hay còn gọi là neutron “chậm” (có động năng<1 KeV): là
những neutron đã trải qua đủ số tán xạ sao cho chúng trở nên cân bằng nhiệt
với môi trƣờng chung quanh.
_ Neutron “nhanh”là neutron có động năng nằm trong khoảng
500 KeV < E < 20 MeV.
_ Và dĩ nhiên giữa neutron nhanh và neutron chậm là vùng neutron trên nhiệt
có động năng khoảng 1 KeV < E < 500 KeV.
1.2. Các loại tƣơng tác của neutron với vật chất:
Tƣơng tác của các nơtron khác với tƣơng tác của các bức xạ khác ở chỗ
về cơ bản chúng không tƣơng tác với các electron nguyên tử, mà tất cả các
tƣơng tác quan trọng của neutron đều là tƣơng tác với hạt nhân nguyên tử, cự
ly tƣơng tác cỡ vài fermi (1fermi = 10 -15 m).
Vì neutron không mang điện nên không có tƣơng tác Coulomb. Tuy nhiên
giữa chúng vẫn có tƣơng tác điện từ yếu do moment từ gây ra.
Neutron đóng vai trò quan trọng trong trung tâm trong lò phản ứng hạt
nhân vì neutron dùng làm tác nhân để xảy ra phản ứng phân hạch hạt nhân. Do
không mang điện tích nên neutron không bị ảnh hƣởng bởi sự hiện diện của các
vật chất, trừ khi neutron tiến tới trong vòng khoảng cách 10-15 m của hạt nhân.
Một khi neutron vào trong khoảng cách này thì neutron là đối tƣợng của một
trong hai sự kiện: tán xạ hay hấp thụ.
Thông thƣờng ngƣời ta phân loại các phản ứng của neutron nhƣ sau:
1.2.1. Tán xạ đàn hồi :

Tán xạ đàn hồi là sự va chạm của neutron với hạt nhân trong đó xung
lƣợng và động năng đƣợc bảo toàn. Kết quả đơn giản là truyền một phần động
năng của neutron cho hạt nhân bia kèm theo sự thay đổi phƣơng chuyển động
của neutron. Xảy ra chủ yếu ở neutron có năng lƣợng thấp. Trong tán xạ đàn
hồi cấu trúc bên trong của nhân bia không thay đổi.
1.2.2. Tán xạ không đàn hồi :
Tán xạ không đàn hồi là neutron tới bị hấp thụ bởi hạt nhân bia tạo thành
nhân hợp phần, sau thời gian rất ngắn (khoảng 10-17s) thì hạt nhân hợp phần


5

phân rã phát ra neutron và hạt nhân còn lại ở trạng thái kích thích. Hạt nhân
này sẽ trở về trạng thái cơ bản và phát ra photon.
N +
A

ZX

ZX

A

*

A+1
A

ZX

*

ZX

*

A

ZX

*

+ n

+ 

Tuy nhiên tán xạ không đàn hồi trong các lò phản ứng hạt nhân rất ít xảy
ra do neutron cần có năng lƣợng đủ lớn để kích thích hạt nhân, ít ra là đến mức
kích thích đầu tiên.
1.2.3. Phản ứng bắt bức xạ và hạt mang điện (n,), (n, p ), (n,):
Hạt nhân bia bắt neutron trở thành nhân hợp phần. Hạt nhân này có năng
lƣợng kích thích bằng tổng năng lƣợng của neutron tới và năng lƣợng liên kết
của nó trong hạt nhân hợp phần. Khi nó trở về trạng thái cơ bản hạt nhân hợp
phần sẽ phát ra photon.
n +

A

ZX

A+1

ZX

*

A+1

ZX

+ 

Nhƣ vậy bắt bức xạ là quá trình làm cho neutron mất đi.
nnhiệt + 5B10

3Li

7

+ 2He4 + 2,78 MeV

nnhiệt + 3Li7

1H

3

+ 2He4 + 4,78 MeV

nnhiệt + 7N14

14
6C

nnhiệt + 2He3

1H

3

+ 1p1
+ 1p1

Phản ứng bắt bức xạ thƣờng xảy ra với các hạt nhân có số khối A lớn. Sở
dĩ có điều này là vì các mức trạng thái năng lƣợng trong các hạt nhân có A lớn
nằm gần nhau hơn.
1.2.4. Phân hạch:
Phân hạch diễn tả sự phân tách của hạt nhân ban đầu thành các mãnh phân
hạch kèm theo phát năng lƣợng và  neutron nhanh. Có 2 loại phân hạch chủ
yếu là phân hạch tức thời và phân hạch xúc tác.
1.2.4.1

Phân hạch tức thời:

Phản ứng phân hạch tức thời là phản ứng mà các hạt nhân tự phân hạch
bởi các tác động bên trong của hạt nhân. Không chịu ảnh hƣởng của các tác
nhân bên ngoài tác động vào. Tuy nhiên phản ứng phân hạch tức thời xảy ra rất
ít và chỉ xảy ra với các hạt nhân có số khối lớn (A > 232). Sở dĩ phản ứng phân

6

hạch tức thời chỉ xảy ra đối với hạt nhân có số khối lớn là do các hạt nhân này
có tỷ lệ neutron lớn nên phản ứng phân hạch dễ xảy ra.
Tuy tỷ lệ phân hạch tức thời rất thấp nhƣng chúng lại đóng vai trò rất quan
trọng trong các lò phản ứng hạt nhân. Do sự phân hạch tức thời của
Uranium kèm theo sự phóng thích các neutron. Các neutron này lại chính là
tác nhân để gây ra các phản ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng
hạt nhân.
1.2.4.1 Phân hạch xúc tác:
Do các phản ứng phân hạch tức thời ít xảy ra, nên con ngƣời đã tìm cách
gây ra các phản ứng phân hạch nhân tạo với mục đích tìm ra các nguyên tố mới
trong bảng tuần hoàn, tạo ra các đồng vị phóng xạ đƣợc ứng dụng trong công
nghiệp, nông nghiệp, y học... Ngƣời ta gây ra phản ứng phân hạch xúc tác bằng
cách bắn các hạt neutron vào các hạt nhân nặng. Khi neutron bị hấp thụ trong
hạt nhân nặng sẽ tạo ra nhân hợp phần có trạng thái năng lƣợng kích thích.
Năng lƣợng ở trạng thái kích thích của nhân hợp phần chính là tổng năng lƣợng
của neutron tới và năng lƣợng liên kết của các neutron trong hạt nhân trƣớc khi
hấp thụ neutron tới. Do đó, để phản ứng phân hạch xúc tác xảy ra thì động năng
của các neutron tới phải rất lớn. Tuy nhiên, trong thực nghiệm thì chúng ta chỉ
xử dụng neutron có năng lƣợng từ 10 MeV cho đến neutron nhiệt. Nếu năng
lƣợng ở trạng thái kích thích của nhân hợp phần lớn hơn ngƣỡng giá trị của
năng lƣợng tới hạn thì phản ứng phân hạch xúc tác sẽ xảy ra.
0n

1

+

92U

235

92U

236

140
55Cs

+

93
37Rb

+ 30n1

Có thể tạo ra phân hạch cho các đồng vị U233, U235, Pu239 với các neutron
năng lƣợng thấp hay cao, xác suất phân hạch đặc biệt cao đối với neutron nhiệt.
Trong khi đó U238 chỉ phân hạch với neutron có năng lƣợng trên 1 MeV. Điều
này dẫn đến sự phát xạ nhiều neutron nhanh sau khi làm chậm có thể dùng để
duy trì phản ứng phân hạch dây chuyền.
Trong phản ứng phân hạch, ngoài các hạt nhân con đƣợc sinh ra kèm theo
các neutron tƣơng ứng còn có sự xuất hiện của các hạt nhân con khác ở trạng
thái kích thích. Để trở về trạng thái cân bằng các hạt nhân này tiếp tục phân
hạch phát tia gamma và kèm theo các hạt neutron mới. Khi phản ứng phân hạch
xảy ra, hầu hết các neutron đƣợc sinh ra ngay tức thì sau phản ứng (khoảng 1017

s) và chúng đƣợc gọi là neutron tức thời. Còn các tia gamma phát kèm theo

7

gọi là tia gamma tức thời. Số lƣợng neutron đƣợc sinh ra trong mỗi phản ứng
phân hạch có giá trị thay đổi, tuy nhiên mỗi phản ứng phân hạch sinh ra khoảng
2 hoặc 3 neutron. Các neutron tức thời sinh ra từ phản ứng phân hạch đƣợc
dùng làm tác nhân để gây ra phản ứng phân hạch dây chuyền. Động năng trung
bình của các neutron tức thời khoảng 2 MeV, tuy nhiên phần lớn các neutron
tức thời có động năng khoảng 0,72 MeV.
Trong hầu hết các phản ứng phân hạch, động năng của các hạt nhân con
sau phản ứng phân hạch thƣờng không đạt đến trạng thái năng lƣợng kích thích
cần thiết để phát neutron và trở về trạng thái cân bằng. Tuy nhiên các hạt nhân
con này vẫn sinh ra neutron và trở về trạng thái cân bằng bằng cách phát tia .Điển hình là sự phát tia - của Br-87 với chu kỳ bán rã là 55s để tạo thành Kr87
87
35Br

-

n
87
36Kr


87
36Br

Hình 1.1 Sơ đồ phát neutron chậm của Br-87.[10]
Động năng của hạt nhân Kr-87 đƣợc tạo thành nhỏ hơn động năng của hạt
nhân Br-87 tạo ra nó là do phát kèm các neutron tƣơng ứng. Mặc dù sự phân rã
từ Br-87 thành Kr-87 xảy ra hoàn toàn, nhƣng chúng xảy ra chậm hơn so với sự

phân hạch và phát neutron tức thời. Các neutron đƣợc sinh ra từ quá trình phát
tia - phụ thuộc chủ yếu vào chu kỳ bán rã tƣơng ứng. Các hạt nhân con nhƣ
Br-87 ở trên đƣợc xem nhƣ là tác nhân tạo thành các neutron trễ. Đối với phản
ứng phân hạch của Uranium-235, sự đóng góp của các neutron trễ chỉ chiếm
khoảng 0,7% tổng số neutron sinh ra từ phản ứng phân hạch. Còn đối với Pu239, thì tỷ lệ này chiếm khoảng 0,23%. Mặc dù các neutron trễ sinh ra từ phản


8

ứng phân hạch chiếm một phần rất nhỏ, nhƣng sự tồn tại của các neutron trễ
này chính là nhân tố quyết định để điều khiển cơng suất lò phản ứng.
1.2.5.

Sản xuất đồng vị khả phân:

Q trình bắt bức xạ neutron của các đồng vị

92U

các ngun tố khả phân mới là Plutonium 94Pu239 và

238

và

233
92U ,

232
90Th

dẫn đến

lần lƣợt theo các

phản ứng sau: [1]
a) U238 :
92U

238

+ 0 n1

239

92U

23,5 min

93Np

239
2,3 day

92U

239

93Np

239

0
-1e

+

0
-1e

233

+

0
-1e

233

+

-1e

94Pu

239

+

b) Th232 :

90Th

232

90Th

233

91Pa

+ 0 n1

90Th

23,3 min

91Pa

27,4 day

92U

233

233

0

Những phản ứng trên có liên quan đến lò phản ứng biến đổi hay tái sinh
trong đó tạo ra chất khả phân hữu ích khơng tìm thấy nhiều trong tự nhiên.

1.3. Chu trình sống của neutron:
Từ khi neutron đƣợc sinh ra từ phản ứng phân hạch cho đến khi chúng bị
hấp thụ để tiếp tục gây phản ứng phản ứng dây chuyền tạo ra các neutron mới
là một chu trình đầy phức tạp. Chu trình phức tạp đó gọi là chu trình sống của
neutron. Trong chu trình sống của mình, neutron trải qua rất nhiều q trình
phức tạp làm cho số lƣợng neutron trong chu trình thay đổi khơng ngừng. Các
q trình này sẽ đƣợc trình bày rõ ràng dƣới đây.
Đầu tiên chúng ta sẽ nói về hệ số nhân hiệu dụng keff của phản ứng:

keff 

Số neutron tạo ra từ 1 phản ứng
Số neutron trước phản ứng

(1.1)

Sau đây tìm hiểu từng hệ số tác động tới giá trị của hệ số keff cho lò phản
ứng hạt nhân. Các hệ số này sẽ cho chúng ta biết khi nào thì hệ số keff thay đổi.
Đầu tiên, khi thanh nhiên liệu bị đốt cháy sẽ bắt đầu một chu trình sống
của neutron trong lò phản ứng. Trong phản ứng hạt nhân, các neutron thƣờng


9

xuyên thay đổi số lƣợng và giữ một vai trò quan trọng trong việc duy trì các
phản ứng phân hạch dây chuyền.

Neutron nhanh
sinh ra từ phản
ứng phân hạch

Va chạm với môi trƣờng
hay chất làm chậm

Neutron nhiệt bị
U-235 hấp thụ lại
sinh ra phản ứng
phân hạch

Hình 1.2 Chu Trình Sống Đơn Giản Của Neutron [3]
Trung bình có khoảng 2,43 neutron nhanh đƣợc sinh ra từ mỗi phản ứng
phân hạch. Theo thực nghiệm, thì chỉ duy nhất có một neutron trong số neutron
sinh ra từ phản ứng phân hạch sẽ kết hợp với U-235 để tiếp tục phản ứng dây
chuyền. Còn những neutron khác thì mất đi bởi nhiều nguyên nhân khác nhau.
* Tại sao các neutron còn lại bị mất đi?
* Và chúng bị mất đi nhƣ thế nào?
Để hiểu đƣợc điều đó rất quan trọng. Có rất nhiều tác nhân gây ra sự hao
hụt,mất đi của neutron ví dụ: chất làm chậm, nhiệt độ của lò, sự hấp thụ
neutron của các vật liệu xây dựng cấu trúc của lò, các chất độc... Dựa vào hiểu
biết đó chúng ta có thể lựa chọn những vật liệu phù hợp để xây dựng các lò
phản ứng hạt nhân có cấu trúc hợp lý nhằm làm giảm sự hao hụt neutron. Và từ
đó có thể điều chỉnh đƣợc công suất do lò phản ứng sinh ra. Để hiểu rõ điều
này ta dựa vào hình 1.3
Đơn giản chúng ta có thể đặt giả thiết chỉ có duy nhất 1 thanh nhiên liệu
chứa nguyên tố khả phân đó là U-235 đƣợc đặt trong lõi.
Từ hình 1.2, chúng ta giả sử có 1000 neutron nhanh đƣợc tạo ra từ phản
ứng nhiệt hạch. Và đi tiếp xuống bên dƣới của đồ thị là sự biến đổi số lƣợng


10

của neutron qua từng giai đoạn cho đến khi hồn thành chu trình. Đƣờng gạch
liền chỉ số neutron tham gia xây dựng chu trình, còn những đƣờng gạch nối chỉ
số neutron bị mất đi, hao hụt.
Những biến đổi đầu tiên là sự tăng thêm của các neutron, do một trong số
neutron đƣợc tạo ra có động năng đủ lớn làm cho chúng gây phản ứng phân
hạch với U-238, trƣớc khi chúng giảm động năng dƣới mức ngƣỡng năng
lƣợng của phản ứng phân hạch nhanh.

412 neutron còn
lại tương tác với
nhiên liệu tạo ra
phản ứng phân
hạch

1000 neutron sinh ra từ
phản ứng nhiệt hạch

+ 30 neutron do
phân hạch
nhanh của U238

335 phản ứng hấp
thụ với U-238

- 70 neutron bị hấp
thụ tạo Pu-240
817 neutron hấp
thụ vào thanh
nhiên liệu

1030
neutron
nhanh
- 7 neutron
nhanh thoát đi

1023 va chạm với
mơi trƣờng và chất
làm chậm

923 neutron
trên nhiệt
- 73 neutron
khơng hấp thụ
với vật liệu trong
lò

- 33 neutron
trên nhiệt bị
hấp thụ

- 100 neutron bị
hấp thụ


11

Hình 1.3 Chu Trình Sống Của Neutron [3]
Kết thúc giai đoạn này có khoảng 1030 neutron nhanh tiếp tục thực hiện

chu trình của mình. 1030 nhanh tiếp tục thực hiện các tƣơng tác với môi trƣờng
xung quanh nhằm làm giảm động năng để trở thành neutron nhiệt. Trong quá
trình neutron chuyển thành neutron nhiệt có hai biến đổi làm cho số lƣợng
neutron giảm đi chỉ còn 923 neutron. Thay đổi đầu tiên là có một số ít neutron
(khoảng 7 neutron) vƣợt qua khỏi giới hạn lò phản ứng và thoát ra ngoài.
Biến đổi thứ hai là sự hấp thụ neutron bởi U-238 làm mất đi khoảng 10%
tổng số neutron nhanh (khoảng 100 neutron). Còn lại 923 neutron trên nhiệt
phần lớn bị hấp thụ bởi thanh nhiên liệu nhƣng một lần nữa có hai quá trình
cạnh tranh làm cho cho neutron nhiệt không bị hấp thụ trong thanh nhiên liệu.
Có một số ít neutron bị thoát khỏi hấp thụ đó là neutron trên nhiệt và một số
khác neutron lại bị hấp thụ bởi các vật liệu khác nhƣ: chất làm chậm, các ống
dẫn áp suất…
Chỉ có khoảng 80% trong số 1000 neutron từ lúc sinh ra mới bị hấp thụ
gây phản ứng phân hạch trong thanh nhiên liệu. Chúng bị hấp thụ bởi Uranium,
một số bị hấp thụ tạo phản ứng phân hạch, và một số khác bị hấp thụ tạo Pu240.
Phƣơng trình phản ứng [7]:
U238 +

0n

1

U239

U239 +

0n

1

U240

U240

14,1 h

Np240 +

Np240

7,22 m

Pu240 +

-1e

0

-1e

0

Không phải tất cả neutron bị hấp thụ bởi Uranium đều gây phản ứng phân
hạch, do một số neutron bị bắt bởi U-238. Kết quả là chỉ có 412 neutron trong
tổng số 1000 neutron lúc ban đầu lại tiếp tục tƣơng tác với thanh nhiên liệu gây
phản ứng phân hạch tạo neutron, bắt đầu một chu trình neutron mới.
Do trung bình mỗi phản ứng phân hạch sinh ra khoảng 2,43 neutron nên
từ số neutron còn lại là 412 neutron tƣơng tác với thanh nhiên liệu tạo phản ứng

12

phân hạch lại sinh ra khoảng 1000 neutron mới. Bắt đầu cho một chu trình
neutron mới.
1.4. Chu trình của neutron trong lò phản ứng nhiệt:
Giả sử nhiên liệu là một hỗn hợp của U-235 và U-238. Chính các xác suất
tƣơng đối của các quá trình biến đổi khác nhau của neutron đã quyết định chu
trình có thể duy trì đƣợc hay không.
Giả thiết mới có một neutron nhiệt mới gây phản ứng phân hạch với hạt
nhân U-235 tạo ra  = 2,43 neutron nhanh. Các neutron này có năng lƣợng
trung bình khoảng 0,7 MeV. Do đó một số trong chúng có năng lƣợng đủ cao
để gây phản ứng phân hạch với U-238 trong thanh nhiên liệu. Quá trình này
đỏi hỏi neutron phải có năng lƣợng lớn hơn 1 MeV. Gọi  là “hệ số phân hạch
nhanh” để tính đến sự tăng đôi chút của neutron nhanh do phản ứng phân hạch
của U-238. Trong các lò phản ứng nhiệt,  ít khi lớn hơn 1.
Lúc này  neutron nhanh bây giờ bắt đầu va chạm với các hạt nhân của
chất làm chậm và mất dần năng lƣợng. Khi các neutron vƣợt qua vùng năng
lƣợng từ 500 eV đến 5 eV sẽ có sự cộng hƣởng lớn đối với neutron, gây phản
ứng bắt neutron (n, ) của U-238.
Gọi p là “xác suất thoát cộng hƣởng”, là xác suất để neutron chậm đi qua
vùng cộng hƣởng nhƣng không bị bắt. Nếu lò phản ứng có kích thƣớc hữu hạn
thì còn có xác suất để các neutron bị rò ra ngoài trong quá trình này, đƣợc gọi
là “quá trình rò nhanh” . Xác suất để neutron bị nhiệt hoá mà không bị rò khi
đó sẽ bằng Lf. Do đó số neutron đạt tới vùng năng lƣợng nhiệt bằng pLf.Sau
khi các neutron đã nhiệt hoá, sẽ có một “quá trình rò nhiệt” và phần không rò
bằng Lt. Các neutron không bị rò sẽ bị hấp thụ trong nhiên liệu hay bị hấp thụ
trong chất làm chậm của lò phản ứng. Tỷ số giữa hấp thụ trong nhiên liệu và sự
hấp thụ trong thanh nhiên liệu cộng với bị hấp thụ trong các chất khác đƣợc gọi
là “hệ số dụng nhiệt” f.
Tuy nhiên, không phải tất cả các neutron bị hấp thụ trong thanh nhiên liệu

sẽ cho phản ứng phân hạch, do một số neutron bị bắt bởi U-238.
U238

+

n

U219

-

Np239

-

Pu239


13

Phần gây ra sự phân hạch bằng

f(U)
a(U)

f là tiết diện phân hạch của uranium.
a là tiết diện hấp thụ toàn phần.
Số phân hạch trung bình do phân hạch ban đầu gây ra đƣợc gọi là “hệ số
nhân” k (đây là hệ số nhân keff).

k eff 

 f (U )
 pf Lf L t
 a (U )

(1.2)

Ñaët :

 

 f (U )

 a (U )

(1.3)

Khi ñoù:
k eff =  pf Lf L t

(1.4)

Nếu lò phản ứng hạt nhân có kích thƣớc vô hạn sẽ không có hệ số rò
neutron nên ta có:
K = pf

(1.5)

Giá trị của hệ số nhân vô hạn và các thừa số trong biểu thức trên sẽ đƣợc tính

toán một cách chi tiết trong các chƣơng sau.


14

CHƢƠNG 2

TIẾT DIỆN CỦA NEUTRON
2.1. Tiết diện hiệu dụng:
Xác suất tƣơng tác giữa neutron và hạt nhân đƣợc đo bằng tiết diện vi mô
 đƣợc xem nhƣ là là diện tích bia hiệu dụng của hạt nhân. Tỷ lệ để các neutron
đặc biệt có mức năng lƣợng thích hợp gây phản ứng dựa trên số lƣợng neutron
vận tốc của chúng, số khối và độ làm giàu của mỗi chất. Tiết diện của một hạt
nhân bia cho mỗi phản ứng đƣợc tính bởi xác suất của các hạt neutron đặc biệt
gây phản ứng, đặc tính của chúng và năng lƣợng của các hạt gây phản ứng.
Xác suất tƣơng tác giữa neutron và hạt nhân không chỉ dựa vào loại hạt
nhân mà còn bao gồm cả đông năng của neutron tới. Đối với hầu hết các nhiên
liệu thì neutron nhiệt có xác suất hấp thụ cao hơn neutron nhanh.
Gọi N là mật độ của nguyên tử đƣợc tính bởi công thức:

N=

 NA
M

(2.1)

Trong đó:
 : mật độ (g/cm3)
NA : hằng số Avogadro (6,023  1023 ng.tử /mol)

M : nguyên tử khối (g/mol)
Ký hiệu  (tiết diện vi mô) dùng để ký hiệu tiết diện tổng cộng bao gồm
tất cả các quá trình thành phần xảy ra.Nhƣ vậy:
 = s + a

(2.2)

Trong đó: s chỉ sự tán xạ.
a chỉ sự hấp thụ.
Do đó:
s = se + si

(2.3)


15

a = c + f

(2.4)

Trong đó: se chỉ sự tán xạ đàn hồi.
si chỉ sự tán xạ không đàn hồi.
c

chỉ sự bắt bức xạ.

f

chỉ sự phân hạch.

Để hiểu rõ hơn chúng ta có thể làm một ví dụ:
Tiết diện tổng cộng đo đƣợc của hạt nhân U235 khi dùng neutron có vận
tốc v=2200m/s năng lƣợng E = 0,0253 eV là  = 697  10-24 cm2.
Với 1barn = 10  10-24 cm2, vậy  = 697 barn.
Giá trị này phân chia ra thành:
s = 10 barn

tán xạ (chiếm 0,5%)

c = 107 barn

bắt

f = 580 barn

phân hạch

(chiếm 7%)
(chiếm 92,5%)

Nhƣ vậy tiết diện hấp thụ là a là 687 barn. Ta thấy tiết diện hấp thụ
a >> s. Do đó ta có thể bỏ qua quá trình tán xạ của neutron.
Tích số N ký hiệu là  gọi là tiết diện vĩ mô có đơn vị là cm-1.
 = N

(2.5)

Thí dụ:
Tính tiết diện hấp thụ vĩ mô a của neutron trong kim loại U235 tinh khiết.

Với vận tốc của neutron là 2200 m/s, mật độ của U235 là 18,7 g/cm3.
Giải:
Mật độ nguyên tử là:

N =

 NA
M

18, 7 g/cm 3  6, 023.10 23 mol -1
N =
235 g/mol
N = 0, 0479  1024 cm -3
Tiết diện hấp thụ vĩ mô:
a = Na
= (0,0479  1024 cm-3)  (687  10-24 cm-2)


16

= 32,9 cm-1
Sau đây là bảng giá trị thể hiện mối quan hệ giữa năng lƣợng và vận tốc ở
nhiệt độ tƣơng ứng là:
Bảng 2.1
Năng lƣợng và vận tốc của neutron nhiệt ở nhiệt độ tƣơng ứng [8]
0

Nhiệt độ

C

Năng lƣợng
(eV)

K

20
200
400
600
800

293
473
673
873
1073

0,0253
0,0408
0,0580
0,0753
0,0925

Vận tốc
(m/s)
2200
2800
3330
3800

4200

2.2. Tiết diện neutron nhiệt:
Đối với phản ứng phân hạch dùng neutron nhiệt, sự thay đổi tiết diện với
năng lƣợng của neutron biến đổi trong vùng năng lƣợng nhiệt đƣợc xác định
một cách chi tiết. Để thuận lợi cho việc tính toán, ngƣời ta thƣờng sử dụng tiết
diện neutron nhiệt ở nhiệt độ 200C và có năng lƣợng khoảng
0,0253 eV. Sau đây là bản kết quả về tiết diện tán xạ và tiết diện hấp thụ của
một số chất thƣờng đƣợc sử dụng:
Bảng 2.2
Tiết Diện Neutron Nhiệt (0,0253 eV) [8]
Đồng vị

Aluminum
Beryllium
Bismuth
Boron
Cadmium
Carbon
Deuterium
Helium
Hydrogen
Iron

s
(barns)
1,5
6,1
9
4

6
4,8
7
0,8
38-80
11

a
(barns)
0,23
0,009
0,033
759
2450
0,0034
0,0005
< 0,007
0.33
2,55


17

Trong bảng tiết diện neutron nhiệt của một số chất trên, ta thấy tiết diện
tán xạ của hydrogen từ 38–80 barn, giá trị này dựa vào trạng thái tự do hay
trong hợp chất hoá học của nguyên tử. Đối với hydrogen tự do, tiết diện tán xạ
là 38 barn nhƣng khi ở hợp chất hoá học thì tiết diện tán xạ là 80 barn.
Cũng dựa vào bảng tiết diện trên, ta thấy tiết diện hấp thụ neutron của một
số đồng vị rất lớn nhƣ boron(a = 759 barn), cadmium(a = 2450 barn) nên
thƣờng đƣợc dùng làm thanh điều khiển trong lò phản ứng. Còn một số chất nhƣ

deuterium hay còn gọi là nƣớc nặng(a = 0,0005 barn), beryllium
(a = 0,009 barn), cacbon (a = 0,0034 barn) có tiết diện hấp thụ neutron nhỏ thì
thƣờng đƣợc sử dụng tạo chất làm chậm.
Còn aluminum (a = 0,23 barn), zirconium (a = 0,19 barn), iron
(a = 2,55 barn) thì đƣợc dùng làm nhiên liệu để chế tạo các cấu trúc, thành
phần trong lò phản ứng. Chì ,bismuth và các hạt nhân bền thƣờng có tiết diện
hấp thụ nhỏ. Ngoài một số chất nêu trên, do yêu cầu trong xây dựng lò phản
ứng hạt nhân còn sử dụng một số chất khác nhƣ chất làm lạnh v.v..
Thí dụ:
Tính tiết diện hấp thụ của neutron nhiệt vĩ mô của thép. Biết mật độ của
thép là 7,86g/cm3, tiết diện hấp thụ vi mô của thép là 2,56 barn và nguyên tử
lƣợng là 55,847g.
Giải:
Từ công thức (2.1) ta có:


18

N =

 NA

M
7,86 g/cm 3  6,022.10 23 ng.töû/mol
N =
55,847 g/mol
N = 8,48.1022 ng.töû/cm 3
Áp dụng công thức (2.5) ta có tiết diện hấp thụ vĩ mô của thép là:
a = Na
= 8,48 × 1022 ng.tử/cm3 (2,56 barn)(1 × 10-24 cm2)

= 0,217 cm-1
Sau đây là hình tiết diện toàn phần của một số chất thƣờng đƣợc sử dụng
trong lò phản ứng hạt nhân. Tiết diên của các nguyên tố khả phân này phụ
thuộc vào năng lƣợng của neutron tới theo hàm số  = f (E) .[9]


19


20


21


22

2.3. Thơng lƣợng neutron:
Thơng lƣợng neutron là một trong những khái niệm dùng rộng rãi nhất
trong vật lý lò phản ứng hạt nhân và liên quan đến đại lƣợng gọi là dòng
neutron.
Xét một chùm neutron có cùng chiều và vận tốc v đập vào bề mặt diện
tích 1 cm2 đặt vng góc với chùm neutron. Nếu số neutron trong một đơn vị
thể tích là n thì số neutron đi ngang qua diện tích đơn vị phẳng trong mỗi giây
là nv.
Nếu 1 cm3 chứa N hạt nhân, mỗi tiết diện  cm2 nhìn thấy bởi neutron
đƣợc đặt đằng sau mặt phẳng thì diện tích bia tổng cộng nhìn thấy là tiết diện vĩ
mơ  = N. Số va chạm hay kết quả phản ứng xảy ra trên mỗi cm3 là R =nv
trong mỗi giây (giả sử bỏ qua sự che khuất các hạt lẫn nhau).

2.3.1. Định nghĩa thơng lƣợng neutron:
Xét vị trí trong lò phản ứng hạt nhân gồm có vật liệu thuần nhất tiết diện
vĩ mơ , trong đó lại có n neutron trong mỗi cm3, vận tốc là v. Tốc độ phản
ứng trong trƣờng hợp này là giống nhƣ trong trƣờng hợp một chùm neutron R
= nv .
Vậy thơng lƣợng trong mơi trƣờng là:

R
tốc độ phản ứng trong mỗi cm3
 = nv =
=

tiết diện vó mô

(2.6)

Thí dụ:
Tìm thơng lƣợng neutron nhiệt trung bình trong một tâm lò phản ứng có
tiết diện phân hạch vĩ mơ là  = 0,05 cm-1 và mật đơ cơng suất là 20 kW/cm3.
Giải:
Để tạo ra cơng suất một Watt trong lò phản ứng ta cần 3,3.1010 phân
hạch/s.
Tốc độ phản ứng là:
R = (3,3.1010 phân hạch/Ws)(20 W/cm3)
= 6,6.1010 phân hạch/s.cm3


23

Thông lƣợng là:

R
6,6.1010 phaân haïch/s.cm 3
 =
=

0, 05 cm -1

 = 1,32.1013 neutron/cm 2 .s
2.3.2. Đơn vị thông lƣợng là:
Từ công thức về thông lƣợng của neutron, ta có đơn vị tƣơng ứng với mỗi thừa
số trong công thức (2.6) :

 neutron 
 neutron   cm 
= n
 v

2
3
 cm .s 
 cm   s 



Trong trƣờng hợp neutron có vận tốc thay đổi, ngƣời ta viết thông lƣợng
dƣới dạng:
0 =  n(v).v.dv
Với n(v) là hàm phân bố vận tốc tích phân chính là số neutron trong một
khoảng vận tốc đơn vị tính tại v. Nếu lấy hai vế phƣơng trình chia cho n0 là số

neutron tổng cộng trong nhóm thì :

vtb =

 n(v).v.dv
 n(v).dv

Khi đó thông lƣợng tổng cộng là:
0 = n0vtb

CHƢƠNG 3


24

CÁC THƠNG SỐ QUAN TRỌNG
TRONG LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Cơng suất của lò phản ứng phụ thuộc vào cấu trúc và các thơng số trong lò
phản ứng nhƣ: hệ số phân hạch nhanh , hệ số tái tạo , hệ số sử dụng nhiệt f,
xác suất thốt cộng hƣởng p, xác suất khơng rò nhanh Lf , xác xuất khơng rò
nhiệt Lt …
3.1. Hệ số phân hạch nhanh  :
Các neutron mới đƣợc sinh ra từ một chu trình tham gia vào quy trình đầu
tiên của vòng đời neutron, đó là sự phân hạch nhanh. Phân hạch nhanh là sự
phân hạch đƣợc tạo bởi các neutron có năng lƣợng cao. Kết quả của sự phân
hạch nhanh là làm cho số lƣợng neutron nhanh của trung tâm lò phản ứng hạt
nhân tăng thêm. Tiết diện phân hạch nhanh của U235 và U238 rất nhỏ, vì vậy chỉ
có một số ít neutron nhanh gây nên sự phân hạch.
Vậy số neutron nhanh tăng thêm trong một chu trình bởi phản ứng phân
hạch nhanh đƣợc gọi là hệ số phân hạch nhanh, ký hiệu là . Hệ số phân hạch

nhanh  đƣợc định nghĩa bởi tỷ lệ giữa số neutron nhanh đƣợc tạo ra bởi các
phân hạch với số neutron nhanh đƣợc tạo ra bởi các phản ứng phân hạch.

 =

số neutron nhanh được tạo ra bởi các phân hạch trong U -238
số neutron nhanh được tạo ra bởi các phản ứng phân hạch

(3.1)

Một neutron đƣợc hấp thụ bởi thanh nhiên liệu nhƣ là một neutron nhanh.
Neutron nhanh phải di chuyển gần thanh nhiên liệu trung tâm. Giá trị của hệ số
phân hạch nhanh bị ảnh hƣởng bởi sự sắp xếp, phân bố của của các thanh nhiên
liệu và chất làm chậm. Thật chất giá trị của  khoảng bằng 1,00 đối với cấu trúc
lò phản ứng đồng nhất. Lò phản ứng đồng nhất là lò phản ứng mà nhiên liệu
đƣợc trộn chung với chất làm chậm.
Tuy nhiên đối với lò phản ứng khơng đồng nhất, tất cả các thanh nhiên
liệu đƣợc bó lại gần nhau thành từng phần nhƣ các que,viên tròn.Vì vậy các
neutron đƣợc sinh ra từ một ngun tử nhiên liệu có cơ hội rất lớn để di chuyển